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12.2.2 直方圖 課件(共31張PPT) 人教版(2025)數學七年級下冊

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  1. 二一教育資源

12.2.2 直方圖 課件(共31張PPT) 人教版(2025)數學七年級下冊

資源簡介

(共31張PPT)
(人教版)數學(2025)
七年級

第十二章 數據的收集、整理與描述
12.2.2 直方圖
1.了解頻數分布表及相關的概念;(重點)
2.根據實際問題,會選擇合適的組距對數據進行等距分組,用表格整理數據表示頻數分布;(重點)
3.會畫簡單的頻數分布直方圖(等距分組),并利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.(難點)
學習目標
我們學習了哪些統計圖用來描述數據
條形統計圖
扇形統計圖
折線統計圖
情境導入
分別說說這些統計圖有什么特點.
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
為了參加全校各年級之間的廣播操比賽,七年級準備從 63 名同學中挑出身高相差
不多的 40 名同學參加比賽. 為此收集到這 63 名同學的身高 (單位:cm) 如下:
選擇身高在哪個范圍內的同學參加呢?
知識點一 用頻數分布直方圖表示數據
新知講解
如何選擇身高在哪個范圍內的同學參加呢?
可對數據進行分組整理.
把數據按照從小到大的順序
排序,數一數.
分析:
選擇合適的
分組范圍
選擇合適的
分組數量
確定每組人數
選擇范圍
新知講解
1. 選擇合適的分組范圍:
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
身高變化范圍:
最大值 - 最小值 = 172 - 149 = 23.
新知講解
計算最大值與最小值的差
2. 選擇合適的分組數量:
組距無固定標準,當數據在 100 個以內,數據常分成 5~12 組,
組距設 3 合適.
可將這組數據分為 8 組.
新知講解
組數 =
確定組距和組數
3. 確定每組人數;
身高分組 頻數
149≤ x<152 2
152≤ x<155 6
155≤ x<158 12
158≤ x<161 19
161≤ x<164 10
164≤ x<167 8
167≤ x<170 4
170≤ x<173 2
4. 選擇范圍.
從表中可以看出,身高在155 ≤ x<158,158 ≤ x <161,161 ≤ x <164 三個組的人數最多,一共有 41 人,因此可以從身高在 155~164 cm (不含 164 cm) 的學生中選隊員.
列頻數分布表
新知講解
組距:每個小組的兩個端點之間的距離 (組內數據的取值范圍);
頻數:落在各小組內數據的個數;
頻數分布表:把各個類別及其對應的頻數用表格的形式表示出來所得表格就是頻數分布表.
新知講解
總結
列頻數分布表的一般步驟:
1.計算最大值與
最小值的差
2.確定組距
和組數
3.列頻數分布表
新知講解
例1. 為了解某校九年級男生的身高情況,該校從九年級隨機找來 50 名男生進行了身高測量,根據測量結果(均取整數,單位:cm) 列出了下表.
根據表中提供的信息回答下列問題:
(1) 數據在 161~165 范圍內的頻數是____;
(2) 頻數最大的一組數據的范圍是________;
(3) 估計該校九年級男生身高在 176 cm (含 176 cm)
以上的約占____%.
12
166~170
12
新知講解
如何繪制頻數分布直方圖呢?
頻數
(學生人數)
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
身高/cm
15
20
新知講解
頻數分布直方圖
頻數/組距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
身高/cm
3
4
橫軸
縱軸
小長方形的面積=組距×
(頻數÷組距)= 頻數
小長方形的高是頻數與組距的比值
新知講解
小長方形的寬是組距
例2. 為了解某地區新生兒體重狀況,某醫院隨機調取了該地區 60 名新生兒出生
體重,結果(單位:克)如下:
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150
2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650
4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050
3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050
3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350
3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200
3400 3400 3400 3120 3600 2900
新知講解
將數據適當分組,并繪制相應的頻數分布直方圖,從圖中反映出該地區新生兒體重狀況怎樣?
解析:(1)確定所給數據的最大值和最小值:上述數據中最小值是 1900,
最大值是 4160;
(2)將數據適當分組:最大值和最小值相差 4160-1900 = 2260,
考慮以 250 為組距,2260÷250 = 9.04,可以考慮分成 10 組.
新知講解
(3) 統計每組中數據出現的次數 (頻數):
分組 人數 分組 人數
1750~2000 3000~3250
2000~2250 3250~3500
2250~2500 3500~3750
2500~2750 3750~4000
2750~3000 4000~4250
1
1
1
3
8
7
14
11
10
4
新知講解
(4) 繪制頻數分布直方圖:
從圖中可以看出該地區新生兒體重狀況在 3250 ~ 3500 g 的人數最多.
1750 2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750 4000 4250
頻數
體重/g
新知講解
制作頻數分布直方圖的步驟:
1.計算最大值與最小值的差
2.確定組距和組數
3.列頻數分布表
4.確定頻數
5.繪制
頻數分布直方圖
新知講解
1. 在頻數分布表中,各小組的頻數之和 (  )
A. 小于數據總數
B. 等于數據總數
C. 大于數據總數
D. 不能確定
B
隨堂練習
2.小方調查了她所在班級50名同學的身高,最大值是173cm,最小值是140 cm,繪制頻數分布表時,取組距為5cm,則可以分成( )
A.7組
B.8組
C.9組
D.10組
A
隨堂練習
3.已知一個樣本容量為50,在頻數分布直方圖中,各小長方形的高之比為2:3:4:1,那么第四組的頻數為_____ .
5
隨堂練習
4. 某地某月 1~20 日中午 12 時的氣溫 (單位: ℃) 如下:
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1) 將下列頻數分布表補充完整:
氣溫分組 劃記 頻數
12≤ x<17 3
17≤ x<22
22≤ x<27
27≤ x<32 丅 2
正正

10
5
隨堂練習
(2) 補全頻數分布直方圖;
(3) 根據頻數分布表或頻數分布直方圖,分析數據的分布情況.
解析:(2) 頻數分布直方圖如圖所示.
12 17 22 27 32
隨堂練習
(3) 由頻數分布直方圖知,氣溫在 17≤x<22
這一組的天數最多,共有 10 天.
5. 一個面粉批發商統計了前 48 個星期的銷售量( 單位:t ):
24.4 19.1 22.7 20.4 21.0 21.6 22.8 20.9 21.8 18.6
24.3 20.5 19.7 23.5 21.6 19.8 20.3 22.4 20.2 22.3
21.9 22.3 21.4 19.2 23.5 20.5 22.1 22.7 23.2 21.7
21.1 23.1 23.4 23.3 21.0 24.1 18.5 21.5 24.4 22.6
21.0 20.0 20.7 21.5 19.8 19.1 19.1 22.4
請將數據適當分組,列出頻數分布表,畫出頻數分布直方圖,并分析這個
面粉批發商每星期進面粉多少噸比較合適.
隨堂練習
解析:這組數據中最大值為 24.4,
最小值是 18.5,差為 5.9,
∴ 取組距為 1,組數為 7.
列頻數分布表如右表.
隨堂練習
每星期進 21.5 t 面粉比較合適.
畫頻數分布直方圖如下:
18 19 20 21 22 23 24 25
隨堂練習
直方圖
頻數分布表
頻數分布直方圖
計算最大值與最小值的差
決定組距和組數
畫頻數分布直方圖
列頻數分布表
課后小結
謝謝觀看
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