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（人教版）數(shù)學(xué)（2025）
七年級
下
第十二章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述
12.1.2 抽樣調(diào)查
1.理解抽樣調(diào)查的概念并能區(qū)分全面調(diào)查和抽樣調(diào)查；(重點)
2.理解并掌握樣本、樣本容量的概念及簡單的抽樣調(diào)查的方法.(難點)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
媽媽：“小明，再幫媽媽去買些雞蛋.”
媽媽：“這次注意點，上次你買的雞蛋有幾個是壞的．”
（過了一會兒……）
買雞蛋
小明：“媽媽，這次的雞蛋全是好的，我每個都打開看過了.”
媽媽：“啊？”
情境導(dǎo)入
在這個故事中，小明采取了什么樣的調(diào)查方法？
這個調(diào)查方法適合所有的統(tǒng)計調(diào)查嗎？
知識點一 抽樣調(diào)查
某校有2 000名學(xué)生，想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類
電視節(jié)目的喜愛情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？
用全面調(diào)查的方法對學(xué)生進(jìn)行逐一調(diào)查.
新知講解
可以抽取一部分人進(jìn)行調(diào)查.
只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，
這種調(diào)查方法叫作抽樣調(diào)查．
要考察的全體對象稱為總體．
組成總體的每一個考察對象稱為個體．
被抽取的那些個體構(gòu)成總體的一個樣本．
一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量．
新知講解
總結(jié)
總體
樣本
抽樣
估計
新知講解
例1.某校有 2 000 名學(xué)生，想了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，現(xiàn)抽取 100 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，請?zhí)羁眨?br/>總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
個體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本容量是＿＿．
2 000 名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況
該校每一個學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況
所抽取的 100 名學(xué)生對五類電視節(jié)目的喜愛情況
100
新知講解
例2.在一次考試中，考生有 2 萬名.為省時省力的了解這些考生的數(shù)學(xué)平均成績，
抽取了 500 名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查.
總體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
個體是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
樣本容量是____．
2 萬名考生的數(shù)學(xué)成績
其中每名考生的數(shù)學(xué)成績
所抽取的 500 名考生的數(shù)學(xué)成績
500
新知講解
知識點二 簡單隨機(jī)抽樣
這個結(jié)果能準(zhǔn)確地反映當(dāng)時從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生的年收入水平嗎？為什么？
這個樣本不能代表總體，結(jié)果不準(zhǔn)確.
1949 年，美國某雜志報道：1924 年從耶魯大學(xué)畢業(yè)的學(xué)生目前的年收入
一般為 25111美元.這一數(shù)據(jù)是耶魯大學(xué)對與母校保持聯(lián)系的校友的
一次問卷調(diào)查后的統(tǒng)計結(jié)果.
新知講解
以下兩種調(diào)查得來的結(jié)果，準(zhǔn)確嗎？為什么？
思考：怎樣做才能使得抽樣調(diào)查的結(jié)果更準(zhǔn)確呢？
某校為了調(diào)查全校學(xué)生對五類節(jié)目的喜愛情況，從中抽查了 100 名男生.
某小區(qū)為了解小區(qū)所有居民晨練的情況，從中抽查了 100 名老人.
新知講解
不準(zhǔn)確，沒有調(diào)查女生對電視節(jié)目的喜愛情況.
不準(zhǔn)確，不能反映孩子、年輕人、中年人的晨練情況.
總體中的每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為
簡單隨機(jī)抽樣.
◆樣本要具有代表性；
◆樣本容量要適當(dāng).
新知講解
總結(jié)
例1.某地教育部門為了解本地區(qū) 30 000 名中小學(xué)學(xué)生(高中生 9 000 人，
初中生 10 000 人，小學(xué)生11 000 人) 的近視情況，計劃進(jìn)行抽樣調(diào)查.
(1) 能不能只調(diào)查高中生？
解析：不能只調(diào)查高中生. 因為小學(xué)生、初中生、高中生的近視情況有很大不同，所以不能用某階段學(xué)生的近視情況來代表整個地區(qū)中小學(xué)學(xué)生的近視情況.
新知講解
(2) 若從該地區(qū)的中小學(xué)學(xué)生中抽取 300 名學(xué)生作為代表進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取？
答：應(yīng)對高中生、初中生、小學(xué)生分別進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣.
(3) 每個階段抽取的人數(shù)怎么分配？
中小學(xué)學(xué)生 高中生 初中生 小學(xué)生
抽取人數(shù)
按實際人數(shù)的比例進(jìn)行分配
新知講解
總體
簡單隨機(jī)抽樣
樣本
(整理數(shù)據(jù))
描述、分析數(shù)據(jù)
估計
樣本
情況
抽樣調(diào)查的一般過程：
新知講解
全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點：
優(yōu)點 缺點
全面調(diào)查
抽樣調(diào)查
全面、準(zhǔn)確
花費多，耗時長，而且某些調(diào)查不宜
進(jìn)行全面調(diào)查
花費少、省時
抽取的樣本是否具有代表性，直接
影響對總體估計的準(zhǔn)確程度
新知講解
1. 要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查 (　　)
①市場上某種食品的添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)；②檢測某地區(qū)的
空氣質(zhì)量；③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
D
隨堂練習(xí)
2. 為了解一批電視機(jī)的平均壽命，從中抽取 100 臺電視機(jī)進(jìn)行試驗，這個試驗的樣本是 (　　)
A. 這批電視機(jī)的壽命
B. 抽取的 100 臺電視機(jī)
C. 100
D. 抽取的 100 臺電視機(jī)的壽命
D
隨堂練習(xí)
3. 為了解某初中學(xué)校學(xué)生的視力情況，需要抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列抽取學(xué)生
的方法最合適的是(　　)
A．隨機(jī)抽取該校一個班級的學(xué)生
B．隨機(jī)抽取該校一個年級的學(xué)生
C．隨機(jī)抽取該校一部分男生
D．分別從該校七、八、九年級中各班隨機(jī)抽取 10% 的學(xué)生
D
隨堂練習(xí)
隨堂練習(xí)
4.今年某校有3000名學(xué)生參加線上學(xué)習(xí)，為了解這些學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是( )
A.3000名學(xué)生是總體
B.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體
C.200名學(xué)生是樣本
D.200名學(xué)生是樣本容量
B
隨堂練習(xí)
5.數(shù)學(xué)活動課上，某興趣小組用抽樣調(diào)查的方法估計“瓶子中有多少粒豆子”,具體操作如下：第一步，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為80;第二步，給這80粒豆子做上記號；第三步，把這些豆子放回瓶子里，充分搖勻；第四步，從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為100,其中帶有記號的豆子的粒數(shù)為20.則估計瓶子中豆子的粒數(shù)為 ( )
A.100 B.180 C.200 D.400
解析：利用樣本中有標(biāo)記豆子的百分比估計總體中有標(biāo)記豆子的百分比，可估計瓶子中豆子的粒數(shù)為80÷=400.
D
隨堂練習(xí)
6.為迎接校慶，某校開展四項活動：A.參觀學(xué)習(xí)，B.校史宣講，C.經(jīng)典誦讀，D.文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)必須且只能參加其中一項活動.該校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____，
B項活動所在扇形的圓心角的度數(shù)是_____,
條形統(tǒng)計圖中C項活動對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是_____；
(2)若該校約有2000名學(xué)生，請估計其中意向參加A項活動的學(xué)生人數(shù).
隨堂練習(xí)
(1)本次調(diào)查的樣本容量是_____，
B項活動所在扇形的圓心角的度數(shù)是_____,
條形統(tǒng)計圖中C項活動對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是_____；
解析：本次調(diào)查的樣本容量是16÷20% = 80,
B項活動所在扇形的圓心角的度數(shù)是360°×=54°,
條形統(tǒng)計圖中C項活動對應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是80-32-12-16=20.
80
54°
20
隨堂練習(xí)
(2)若該校約有2000名學(xué)生，請估計其中有意向參加A項活動的學(xué)生人數(shù).
解析：2000× = 800,故估計其中有意向參加A項活動的學(xué)生人數(shù)為800.
抽樣
調(diào)查
抽樣調(diào)查的定義
簡單隨機(jī)抽樣
抽取部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況
總體、個體、樣本、樣本容量
特點
總體中的每一個個體都有
相等的機(jī)會被抽到
花費少，省時省力；
樣本具有代表性和廣泛性
課后小結(jié)
謝謝觀看
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