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(共31張PPT)
（人教版）數(shù)學（2025）
七年級
下
第七章 相交線與平行線
7.4 平移
學習目標
1.理解平移的概念及決定因素.（難點）
2.會找出平移前后圖形中的對應點、對應角和對應線段.
3.掌握平移的性質(zhì)及其運用.（重點）
自動扶梯
直梯
問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？
思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？
形狀不變，大小不變，位置改變
知識點一 平移的相關(guān)概念
平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作平移.
A
B
C
E
D
F
問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的.
工廠里傳輸帶上的物品
2.圖形的平移由移動的方向和距離決定.
1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.
例1 判斷下面幾組圖形運動是不是平移.
A
C
D
B
×
×
√
×
例2 將圖中的小船向左平移6格.
動動手：用三角板、
直尺畫平行線.
P
Q
D
E
F
A
B
C
觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.
AB=DE
AB∥DE
觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系.
AC=DF
AC∥DF
知識點二 平移的性質(zhì)
規(guī)律發(fā)現(xiàn)
1.平移后的圖形與原來的圖形的對應線段平行且相等；
2.在平移過程中，對應線段也可能在一條直線上，如BC與EF；
3.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；
4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.
問題：三角形ABC沿著PQ的方向平移到 △A'B'C' 的位置，除了對應線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？
B
A
C
P
Q
A
A'
B
B'
C
C'
AA'//____//____
AA'=____=____
BB'
CC'
CC'
BB'
①新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
②對應線段平行(或在同一直線上)且相等.
圖形平移的基本性質(zhì)：
③各組對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等.
幾何符號語言：
∵三角形ABC平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，BC ∥EF(或共線)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共線)，
AD=BE=CF.
圖形平移的基本性質(zhì)：
A
B
C
D
E
F
例1 如圖所示，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點C移到了點C'.畫出平移后的三角形A'B'C'，并指出平移的方向和距離.
A
B
C
·
解：（1）連接CC'；
（2）分別過點B，A按射線CC'的方向作線段BB'，AA'，使得它們與線段CC'平行且相等，連接A'C'，A'B'，B'C',三角形A'B'C'即為所求；
（3）平移的方向就是點C到點C'的方向；
（4）平移的距離就是線段CC'的長度.
B
C
A
例2 如圖，經(jīng)過平移，三角形ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．
E
F
D
解：如圖，連接AD，過B、C點分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF，三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.
B
C
A
想一想：還有其他的方法嗎？
E
F
D
解：如圖，過點D按射線AB的方向作線段DE，使其平行且等于線段AB；過點D按射線AC的方向作線段DF，使其平行且等于線段AC；連接EF.三角形DEF就是三角形ABC平移后的圖形.
變式：
將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．
1m
21m
15m
A
C
D
B
例3 如圖是一塊長方形的草地, 長為21m，寬為15m.在草地上有一條寬為1m的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少.
思路點撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形
解：長草部分的面積=(21-1)×15=300(m2).
1.平移改變的是圖形的 （ ）
A.位置 B.大小
C.形狀 D.位置、大小和形狀
2.經(jīng)過平移，對應點所連的線段 （ ）
A.平行
B.相等
C.平行(或在同一直線上)且相等
D.既不平行,又不相等
A
C
3.下面 2，3，4，5 幅圖中哪幅圖是由1平移得到的？
1
2
3
4
5
√
4.經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離.下面說法正確的是 （ ）
A.不同的點移動的距離不同
B.不同的點移動的距離既可能相同也可能不同
C.不同的點移動的距離相同
D.無法確定
C
5.如何將平行四邊形ABCD平移，使點A移動到點E 畫出平移后的圖形.
E
A
B
C
D
F
G
H
四邊形EFGH 就是四邊形ABCD平移后的圖形．
1.關(guān)鍵在于按要求作出對應點；
2.然后順次連接對應點即可.
1.平移前后圖形的形狀和大小完全相同
2.對應線段平行(或在同一直線上)且相等
平移的概念
平移的性質(zhì)
平移作圖
平移
3.各組對應點所連線段平行(或在同一直線上)且相等
謝謝觀看
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