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(共27張PPT)
（人教版）數學（2025）
七年級
下
第七章 相交線與平行線
7.1.3 兩條直線被第三條直線所截
學習目標
1.理解“三線八角”中沒有公共頂點的角的位置關系，知道什么是同位角、
內錯角、同旁內角；（重點）
2.通過比較、觀察，掌握同位角、內錯角、同旁內角的特征；（重點）
3.能在復雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內錯角和同旁內角．（難點）
問題 兩條直線 AB 和 EF 相交，能形成具有
什么關系的角？
3
2
2
1
3
4
1
4
A
B
E
F
1
3
4
2
1. 鄰補角
情境導入
A
B
E
F
3
4
2
4
2
1
1
3
2. 對頂角
情境導入
還有別的關系的角嗎？
若再添加一條直線，即直線 EF 被第三條直線 CD 所截，構成了幾個角？
有什么特點？
知識點一 認識同位角、內錯角、同旁內角
簡稱“三線八角”.
A
B
E
1
2
3
4
5
6
7
8
C
D
F
新知講解
觀察∠1 與∠5 的位置關系：
②在直線 EF 的同側（右側）
①在直線 AB、CD 的同一方（上方）
1
5
同位角
圖中的同位角還有哪些？
新知講解
A
F
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
圖形特征：在形如字母“ F ”的圖形中有同位角.
自己動手畫幾組同位角.
新知講解
A
A. (1)(2) B. (3)(4)
C. (1)(2)(3) D. (2)(3) (4)
例1 下列圖形中，∠1 和∠2 是同位角的有（ ）
新知講解
觀察∠3 與∠5 的位置關系：
② 在直線 EF 的兩側
① 在直線 AB、CD 之間
3
5
內錯角
圖中的內錯角還有哪些？
新知講解
A
F
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
自己動手畫幾組內錯角.
圖形特征：在形如字母“ Z ”的圖形中有內錯角.
新知講解
例2 如圖，與∠1 是內錯角的是 （ ）
A. ∠2 B. ∠3
C. ∠4 D. ∠5
B
新知講解
觀察∠4 與∠5 的位置關系：
②在直線 EF 的同一旁（右側）
①在直線 AB、CD 之間
4
5
同旁內角
圖中的同旁內角還有哪些？
新知講解
A
F
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
自己動手畫幾組同旁內角.
圖形特征：在形如字母“ U ”的圖形中有同旁內角.　
新知講解
例3 下列圖形中，∠1 和∠2 是同旁內角的是（ ）
A
C
D
A
B
新知講解
角的名稱 角的特征 基本圖形 形象記法 共同特征
同位角
同旁內角
內錯角
F
Z
U
截線:同側
被截線:同旁
截線:同側
被截線:之間
截線:兩側
被截線:之間
1
2
1
2
1
2
①必有三條直線
②這三類角都沒有公共頂點
③都表示角之間的位置關系
新知講解
識別各組角的類型.
同位角
同位角
同位角
同位角
同位角
內錯角
同旁內角
新知講解
無
無
無
例4 如圖，直線 DE，BC 被直線 AB 所截.
(1) ∠1 與∠2， ∠1 與∠3，∠1 與∠4 各是什么關系的角？
描角
判斷角的類型
分析：(1)
找公共邊
內錯角
同旁內角
同位角
嘗試自己畫一畫.
新知講解
(2) 如果∠1 = ∠4，那么∠1 與∠2 相等嗎？∠1 與∠3 互補嗎？為什么？
(2)
∠1 = ∠4
∠1 = ∠2
∠1 = ∠4
∠1+∠3 = 180°
∠1 與∠2相等
∠1 與∠3 互補
∠2 = ∠4
（對頂角相等）
∠3+∠4 = 180°
（鄰補角互補）
新知講解
1. 如圖，下列說法錯誤的是 ( )
A. ∠2 和 ∠6 是同位角
B. ∠3 和 ∠4 是內錯角
C. ∠1 和 ∠3 是對頂角
D. ∠3 和 ∠5 是同旁內角
A
隨堂練習
隨堂練習
2.如圖，在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5 中，同位角、內錯角、同旁內角的對數分別是 ( )
A.1,1,4 B.1,2,4
C.2,1,4 D.1,1,5
【解析】同位角有∠2和∠5,只有1對；
內錯角有∠4和∠5,只有1對；
同旁內角有∠1和∠2,∠1和∠4,∠2和∠3,∠3和∠4,共有4對.故選A.
A
隨堂練習
3.如圖，在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5和∠B中，哪些是同位角？哪些是內錯角？哪些是同旁內角？
解：∠1與∠B,∠4與∠B是同位角；
∠3與∠4,∠2與∠5是內錯角；
∠2與∠4,∠3與∠5,∠3與∠B,∠B與∠5是同旁內角.
隨堂練習
4.下列各圖中，∠1和∠2,∠3和∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的 它們各是什么角
解：圖①中的∠1和∠2是直線AB,DC被直線DB所截形成的，它們是內錯角；∠3和∠4是直線AD,BC被直線DB所截形成的，它們是內錯角.
圖②中的∠1和∠2是直線AB,DC被直線BC所
截形成的，它們是同位角；∠3和∠4是直線AB,BC被直線AC所截形成的，它們是同旁內角.
兩條直線被第三條直線所截
結構特征
同位角： “ F ”型
內錯角： “Z”型
圖中判斷三線八角(描圖法)
課后小結
同旁內角：“U”型
把兩個角描出來
找到兩個角的公共直線
觀察判斷兩個角的類型
謝謝觀看
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