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甘谷職專2023—2024學年第二學期期末考試
23級《數學》試卷
題號 一 二 三 總分
得分
一、單項選擇
1.8的三次方跟是（ ）
A.2 B.-2 C. D.無意義
2.已知兩點A（1，0）和B（3，3），則直線AB的斜率為（ ）
B. C.2 D.3
3.下列各函數中，指數函數是（ ）
A. B. C. D.
4.經過點（1，2）且傾斜角為的直線方程為（ ）
x+y-1=0 B.x+y+1=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
5.若,則x=（ ）
A. B.-12 C.81 D.
6.若直線2x+ay-1=0與直線x+3y=0平行，則實數a=（ ）
A.4 B.6 C.-4 D.-6
7.將寫成指數式可表示為（ ）
A. B. C. D.
8.圓的圓心坐標（ ）
（2，-5） B.（-2，5） C.（2，5） D.（-2，-5）
9.=（ ）
A. B. C.2 D.1
10.直線3x+4y+0與圓的位置關系為（ ）
相離 B.相切 C.相交且過圓心 D.相交但不過圓心
填空題
已知點A（1，0）和B（4，4），則點A與點B之間的距離是
=
直線x+y+1=0的傾斜角是
如果直線6x-7y+m=0過原點，則m=
函數的定義域
已知圓心坐標（3，-1），圓的半徑r=4,則圓的標準方程為
對數函數圖像都經過點
將寫成對數式
=
簡答題
已知直線x+y+3=0與直線x-y+1=0相交，A為交點，求：
交點A的坐標： （2）過點A且傾斜角為的直線方程.
已知圓C的方程為，求圓心坐標和圓的直徑
已知直線y=x與圓相交于P和Q兩點，求PQ兩點的中點坐標.
求點M（2，3）到直線 的距離d.
已知指數函數（且a）的圖像經過點P（2，9），求x=-2時y的值.
參考答案
選擇題
1-5.ABCDA 6-10.BBBCB
二．填空題
11.5 12.27 13. 14. 15. 0 16. R
17. 18.（1，0）
19. 20. 1
三．簡答題
21.解：（1）聯立方程組得 解得：
即交點A得坐標為（-2，-1）
（2）因為直線得傾斜角為，所以直線得斜率為,又因為直線過點A,直線得點斜式方程為：
22. 解：（1），，則圓心坐標為（1，2）
則圓的半徑為1，直徑為.
23. 解：聯立方程得：解得：或
即PQ兩點的坐標為（，），（，），由中點坐標公式得：,,則PQ兩點的中點坐標為（0，0）.
24.解：將直線化為一般式方程得：,由點到直線得距離公式得：
25.解：將P（2，9）代入得，,得
又因為指數函數底數且a，所以a=3
即函數方程為
將x=-2代入得，
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