資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
2024秋八上數學期末模擬押題卷02
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1.在平面直角坐標系中，點關于 軸對稱的點的坐標是( )
A. B. C. D.
B
2.下列各組長度的線段中，能組成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
B
3.納米是非常小的長度單位， ，將數據 用科學記數法表示為( )
A. B. C. D.
B
4.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
D
5.如圖，將直尺與含 角的三角板擺放在一起.若 ，則 的度數是( )
A. B. C. D.
C
6.如圖，點，，， 在同一條直線上，，且，.已知 ，
，則 的長為( )
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
C
7.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式( )
A. B.
C. D.
A
8.如圖，在中， ， ，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是( D )
A. B.
C. D.
9.某單位向一村贈送1 080本農村實用書籍，現用A，B兩種不同的包裝箱進行包裝.若單獨使用A型包裝箱或B型包裝箱包裝，且剛好都裝滿，則B型包裝箱比A型包裝箱要多用6個，已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱少裝15本書.設每個A型包裝箱可以裝 本書，根據題意列方程為( )
B
A. B.
C. D.
10.如圖，等邊三角形的邊長為4，是邊 上的中線，是邊上的動點，是邊 上一點.若，則當取得最小值時， 的度數為( )
A. B. C. D.
C
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.要使分式有意義，則 的取值范圍是______.
12.五邊形的內角和等于_____度.
540
13.若為任意整數，則 的值總能被___整除.
3
14.在一個支架的橫桿點 處用一根繩懸掛一個小球，小球可以擺動，如圖， 表示小球靜止時的位置，當小球從擺到位置時，過點 作于點，當小球擺到位置時， 與恰好垂直，過點作于點，測得 ，.則的長為___ .
6
15.如圖，在中，， ，平分，平分，與交于點 ，為外一點，， ，連接.下列結論： ；
； ；
.其中正確的是________（填序號）.
①②④
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化簡：，然后從, ,0,1,2中選取一個你喜歡的數作為 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2時分母為0，原式無意義，只能取 .
當時，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程的解為 .
（2） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程無解.
20.（8分）如圖，在和中，點，，， 在同一條直線上.下面四個條件：
；；； .
（1）請選擇其中的三個條件，使得 （寫出一種情況即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的條件下，求證： .
解：當選擇①②③時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
當選擇①③④時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.22.（10分）某商家購進了海綿和橡膠兩種飛盤進行銷售，已知一個橡膠飛盤比一個海綿飛盤的進價多30元，其中購買海綿飛盤花費4 000元，購買橡膠飛盤花費3 200元，且購買海綿飛盤的數量是購買橡膠飛盤數量的2倍．
（1）求一個海綿飛盤的進價是多少元.
解：設一個海綿飛盤的進價為 元.由題意，得
，解得 .
經檢驗， 是原方程的解，且符合題意.
答：一個海綿飛盤的進價為50元．
（2）商家第一次購進的飛盤很快售完，決定再次購進同種類型的海綿和橡膠兩種飛盤共80個，但海綿飛盤的進價比第一次購買時提高了 ，而橡膠飛盤的進價在第一次購買時進價的基礎上打九折.如果商家此次購買海綿和橡膠兩種飛盤的總費用不超過4 800元，那么此次最多可購買多少個橡膠飛盤？
解：設此次可購買個橡膠飛盤，則購買 個海綿飛盤.由題意，得
，解得 .
是整數， 的最大值為11.
答：此次最多可購買11個橡膠飛盤．
23.（11分）在解決線段數量關系問題中，如果條件中有角平分線，經常采用下面構
造全等三角形的解決思路.
如：在圖1中，若是的平分線 上一點，點在上，此時，在上截取，連接 ，根據全等三角形的判定，容易構造出全等三角形和 .參考上面的方法，解答下列問題：
如圖2，在三邊都不相等的中， ，，分別是，的平分線，且， 相交于點.求證： .
證明：在上截取，連接 .
,分別是, 的平分線，
，
.
在和中,
.
, ,
.
, .
, ,
.
, . .
在和中,
.
,，即 .
24.（12分）
（1）問題發現：
如圖1，和都是等邊三角形，點,, 在同一條直線上，連接 .
① 的度數為_____度.
②線段, 之間的數量關系為__________.
120
（2）拓展探究：
如圖2，和 都是等腰直角三角形， ，點,, 在同一條直線上，為中邊上的高，連接 .試求的度數,判斷線段，， 之間的數量關系，并說明理由.
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，為中邊
上的高，
.
，
.
（3）問題解決：
如圖3，和 都是等腰三角形， ，點，， 在同一條直線上，請直接寫出 的度數.
解： .
21世紀教育網(www.21cnjy.com)/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
2024秋八上數學期末模擬押題卷02
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1.在平面直角坐標系中，點關于 軸對稱的點的坐標是( )
A. B. C. D.
2.下列各組長度的線段中，能組成三角形的是( )
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
3.納米是非常小的長度單位， ，將數據 用科學記數法表示為( )
A. B. C. D.
4.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
5.如圖，將直尺與含 角的三角板擺放在一起.若 ，則 的度數是( )
A. B. C. D.
6.如圖，點，，， 在同一條直線上，，且，.已知 ，
，則 的長為( )
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
7.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式( )
A. B.
C. D.
A
8.如圖，在中， ， ，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是( D )
A. B.
C. D.
9.某單位向一村贈送1 080本農村實用書籍，現用A，B兩種不同的包裝箱進行包裝.若單獨使用A型包裝箱或B型包裝箱包裝，且剛好都裝滿，則B型包裝箱比A型包裝箱要多用6個，已知每個B型包裝箱比每個A型包裝箱少裝15本書.設每個A型包裝箱可以裝 本書，根據題意列方程為( )
B
A. B.
C. D.
10.如圖，等邊三角形的邊長為4，是邊 上的中線，是邊上的動點，是邊 上一點.若，則當取得最小值時， 的度數為( )
A. B. C. D.
C
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.要使分式有意義，則 的取值范圍是______.
12.五邊形的內角和等于_____度.
13.若為任意整數，則 的值總能被___整除.
3
14.在一個支架的橫桿點 處用一根繩懸掛一個小球，小球可以擺動，如圖， 表示小球靜止時的位置，當小球從擺到位置時，過點 作于點，當小球擺到位置時， 與恰好垂直，過點作于點，測得 ，.則的長為___ .
6
15.如圖，在中，， ，平分，平分，與交于點 ，為外一點，， ，連接.下列結論： ；
； ；
.其中正確的是________（填序號）.
①②④
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化簡：，然后從, ,0,1,2中選取一個你喜歡的數作為 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2時分母為0，原式無意義，只能取 .
當時，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程的解為 .
（2） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程無解.
20.（8分）如圖，在和中，點，，， 在同一條直線上.下面四個條件：
；；； .
（1）請選擇其中的三個條件，使得 （寫出一種情況即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的條件下，求證： .
解：當選擇①②③時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
當選擇①③④時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.22.（10分）某商家購進了海綿和橡膠兩種飛盤進行銷售，已知一個橡膠飛盤比一個海綿飛盤的進價多30元，其中購買海綿飛盤花費4 000元，購買橡膠飛盤花費3 200元，且購買海綿飛盤的數量是購買橡膠飛盤數量的2倍．
（1）求一個海綿飛盤的進價是多少元.
解：設一個海綿飛盤的進價為 元.由題意，得
，解得 .
經檢驗， 是原方程的解，且符合題意.
答：一個海綿飛盤的進價為50元．
（2）商家第一次購進的飛盤很快售完，決定再次購進同種類型的海綿和橡膠兩種飛盤共80個，但海綿飛盤的進價比第一次購買時提高了 ，而橡膠飛盤的進價在第一次購買時進價的基礎上打九折.如果商家此次購買海綿和橡膠兩種飛盤的總費用不超過4 800元，那么此次最多可購買多少個橡膠飛盤？
解：設此次可購買個橡膠飛盤，則購買 個海綿飛盤.由題意，得
，解得 .
是整數， 的最大值為11.
答：此次最多可購買11個橡膠飛盤．
23.（11分）在解決線段數量關系問題中，如果條件中有角平分線，經常采用下面構
造全等三角形的解決思路.
如：在圖1中，若是的平分線 上一點，點在上，此時，在上截取，連接 ，根據全等三角形的判定，容易構造出全等三角形和 .參考上面的方法，解答下列問題：
如圖2，在三邊都不相等的中， ，，分別是，的平分線，且， 相交于點.求證： .
證明：在上截取，連接 .
,分別是, 的平分線，
，
.
在和中,
.
, ,
.
, .
, ,
.
24.（12分）
（1）問題發現：
如圖1，和都是等邊三角形，點,, 在同一條直線上，連接 .
① 的度數為_____度.
②線段, 之間的數量關系為__________.
120
（2）拓展探究：
如圖2，和 都是等腰直角三角形， ，點,, 在同一條直線上，為中邊上的高，連接 .試求的度數,判斷線段，， 之間的數量關系，并說明理由.
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，為中邊
上的高，
.
，
.
（3）問題解決：
如圖3，和 都是等腰三角形， ，點，， 在同一條直線上，請直接寫出 的度數.
解： .
21世紀教育網(www.21cnjy.com)(共44張PPT)
人教八上數學同步精品課件
人教版八年級上冊
人教八上階段性檢測講解課件
八上數學期末模擬押題卷02
（滿分：120分 時間：120分鐘）
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項
中，只有一項符合題目要求）
1.在平面直角坐標系中，點關于 軸對稱的點的坐標是( )
B
A. B. C. D.
2.下列各組長度的線段中，能組成三角形的是( )
B
A. ,, B. ,,
C. ,, D. ,,
3.納米是非常小的長度單位， ，將數
據 用科學記數法表示為( )
B
A. B. C. D.
4.下列運算正確的是( )
D
A. B.
C. D.
第5題圖
5.如圖，將直尺與含 角的三角板擺放在一起.若
，則 的度數是( )
C
A. B. C. D.
第6題圖
6.如圖，點，，， 在同一條直線上，
，且，.已知 ，
，則 的長為( )
C
A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7
7.如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據兩個
圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計
算公式( )
A
A. B.
C. D.
第8題圖
8.如圖，在中， ， ，
根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是
( )
D
A. B.
C. D.
9.某單位向一村贈送1 080本農村實用書籍，現用A，B兩種不同的包
裝箱進行包裝.若單獨使用A型包裝箱或B型包裝箱包裝，且剛好都裝
滿，則B型包裝箱比A型包裝箱要多用6個，已知每個B型包裝箱比每個
A型包裝箱少裝15本書.設每個A型包裝箱可以裝 本書，根據題意列方
程為( )
B
A. B.
C. D.
第10題圖
10.如圖，等邊三角形的邊長為4，是邊 上
的中線，是邊上的動點，是邊 上一點.若
，則當取得最小值時， 的度數
為( )
C
A. B. C. D.
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.要使分式有意義，則 的取值范圍是______.
12.五邊形的內角和等于_____度.
540
13.若為任意整數，則 的值總能被___整除.
3
第14題圖
14.在一個支架的橫桿點 處用一根繩懸掛一個小
球，小球可以擺動，如圖， 表示小球靜止時
的位置，當小球從擺到位置時，過點 作
于點，當小球擺到位置時， 與
6
恰好垂直，過點作于點，測得 ，
.則的長為___ .
第15題圖
15.如圖，在中，， ，
平分，平分，與交于點 ，
為外一點，， ，
連接.下列結論： ；
； ；
.其中正確的是________（填序號）.
①②④
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或
演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）因式分解： .
解：原式
.
18.（6分）先化簡：，然后從, ,0,1,2中選取
一個你喜歡的數作為 的值代入求值.
解：原式
.
,0,1,2時分母為0，原式無意義，只能取 .
當時，原式 .
19.（8分）解分式方程：
（1） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程的解為 .
（2） .
解：方程兩邊乘 ，得
，
解得 .
檢驗：當時， .
所以原分式方程無解.
20.（8分）如圖，在和中，點，，， 在同一條直線
上.下面四個條件：
；；； .
（1）請選擇其中的三個條件，使得 （寫出一種情況
即可）.
解：①②③或①③④.
（2）在（1）的條件下，求證： .
解：當選擇①②③時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
當選擇①③④時，證明：
，
，即 .
在和中，
.
21.（8分）已知 .
解： ，
.
， .
（1）求 的值.
[答案]
.
（2）求 的值.
[答案] .
.
22.（10分）某商家購進了海綿和橡膠兩種飛盤進行銷售，已知一個橡
膠飛盤比一個海綿飛盤的進價多30元，其中購買海綿飛盤花費4 000元，
購買橡膠飛盤花費3 200元，且購買海綿飛盤的數量是購買橡膠飛盤數
量的2倍．
（1）求一個海綿飛盤的進價是多少元.
解：設一個海綿飛盤的進價為 元.由題意，得
，解得 .
經檢驗， 是原方程的解，且符合題意.
答：一個海綿飛盤的進價為50元．
（2）商家第一次購進的飛盤很快售完，決定再次購進同種類型的海綿
和橡膠兩種飛盤共80個，但海綿飛盤的進價比第一次購買時提高了
，而橡膠飛盤的進價在第一次購買時進價的基礎上打九折.如果商
家此次購買海綿和橡膠兩種飛盤的總費用不超過4 800元，那么此次最
多可購買多少個橡膠飛盤？
解：設此次可購買個橡膠飛盤，則購買 個海綿飛盤.由題意，
得
，解得 .
是整數， 的最大值為11.
答：此次最多可購買11個橡膠飛盤．
圖1
23.（11分）在解決線段數量關系問題中，
如果條件中有角平分線，經常采用下面構
造全等三角形的解決思路.
如：在圖1中，若是的平分線
上一點，點在上，此時，在上截取，連接 ，根據
全等三角形的判定，容易構造出全等三角形和 .參
考上面的方法，解答下列問題：
圖2
如圖2，在三邊都不相等的中， ，
，分別是，的平分線，且， 相
交于點.求證： .
圖2
證明：在上截取，連接 .
,分別是, 的平分線，
，
.
.
在和中,
, ,
.
, .
, ,
.
,
. .
在和中,
.
,，即 .
24.（12分）
圖1
（1）問題發現：
如圖1，和都是等邊三角形，點,, 在同
一條直線上，連接 .
① 的度數為_____度.
120
②線段, 之間的數量關系為__________.
圖2
（2）拓展探究：
如圖2，和 都是等腰直角三角形，
，點,, 在同一條直線
上，為中邊上的高，連接 .試求
的度數,判斷線段，， 之間的數量關系，并說明理由.
圖2
解： , .理由如下：
和 都是等腰直角三角形，
，
，， .
.
又 ，
,
.
, .
, .
是等腰直角三角形，為中邊
上的高，
.
，
.
圖3
（3）問題解決：
如圖3，和 都是等腰三角形，
，點，， 在同一條直線上，
請直接寫出 的度數.
解： .
謝謝
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兼職招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin

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