資源簡介

(共25張PPT)
2025年中考人教版數學復習專訓
專項 實數
一、核心知識鞏固
考點1 算術平方根、平方根和立方根
1.若的立方根是3，則 的值是( )
C
A.9 B. C.27 D.
2. 鹽城鹽都區期中 面積為15的正方形的邊長是( )
B
A.15的平方根 B.15的算術平方根
C.15的平方 D.15的立方根
3.下面說法正確的是( )
D
A.的平方根是 B.16的平方根是4
C.0.25的算術平方根是 D.的立方根是
4.下列說法：
①如果一個數的立方根等于它本身，那么這個數一定為零；
②如果一個數有立方根，那么這個數不一定有平方根；
③任何數的立方根都只有一個；
④負數沒有立方根.
其中正確的是______（填序號）.
②③
5.已知的平方根是， 的立方根為2.
（1）求 的平方根；
解：的平方根是， 的立方根為2，
，，， ，
的平方根是 .
（2）若的算術平方根是3，求 的立方根.
解：的算術平方根是3， .
， ，
.
的立方根是 .
考點2 實數的相關概念及分類
6.[2024· 煙臺] 下列實數中的無理數是( )
C
A. B.3.14 C. D.
7.下列各組數中，互為相反數的是( )
D
A.和 B.和
C.和 D.和
8. 的相反數是________，絕對值是________.
9.在7，0，，，， （兩個“2”之間依次
多一個“0”），， ，，中，無理數有個，有理數有
個，則 ____.
10.若與互為相反數，則 的絕對值為________.
[解析] 點撥：與 互為相反數，
.
又, ，
,,, ,
,， .
11.[2024· 重慶江津區期末] 按如圖所示的程序計算，若開始輸入的 的
值是64，則輸出的 的值是____.
考點3 無理數的估算及實數的大小比較
12.在實數3，1，0， 中，最小的數是( )
A
A. B.0 C.1 D.3
13.如圖，數軸上 可能表示的數是( )
C
A. B. C. D.
14.已知，，，則，， 的大小關系是( )
C
A. B. C. D.
15.若，且，是兩個連續的整數，則 的值為____.
13
16.比較大小：
（1）___ ；
（2）___ .
考點4 實數的運算及應用
17.計算： ___.
3
18.計算：
（1） ;
解：原式 .
（2） ;
解：原式 .
（3） .
解：原式 .
19.有一張面積為 的正方形賀卡，另有一個長方形信封，長與寬
之比為，面積為 （如圖），能將這張賀卡不折疊地放入此
信封嗎？請通過計算說明你的判斷.
解：不能.由題意可設長方形信封的長為，寬為 ，
， （負值已舍去）.
長方形信封的寬為 .
正方形賀卡的面積為 ，
正方形賀卡的邊長為 .
，， .
不能將這張賀卡不折疊地放入此信封.
二、思想方法演練
思想1 數形結合思想
20.如圖，下列各數是無理數且在數軸上對應的點在線段 上的是
( )
B
A.0 B. C. D.
思想2 分類討論思想
21. 如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點 與數軸
上表示的點重合，將該圓沿數軸滾動1周，點到達點 的位置，則點
表示的數是( )
D
A. B.
C. D.或
思想3 類比思想
22.觀察下列計算過程：因為，所以 ，因為
，所以，因為 ，所
以 由此猜想
( )
A
A.111 111 111 B.11 111 111 C.1 111 111 D.111 111
23. 我國著名數學家華羅庚在訪問途中，看到飛機
上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數是 ，希望求它
的立方根.華羅庚脫口而出：39，其思考過程是：①由于59 319大于 ，
小于 ，所以它的立方根是一個兩位數；②由于59 319的個位上的
數是9，從而它的立方根個位上的數是9；③如果劃去59 319后面的三位
數319得到數59，而， ，由此可得所求立方根的十位上
的數是3，所以 .請同學們根據以上思考過程，寫出
110 592的立方根：____.
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