資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
2024秋八上數學期末模擬押題卷01
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項
中，只有一項符合題目要求）
1.下列圖標中，是軸對稱圖形的是( )
D
2.我國古代數學家祖沖之推算出 的近似值為，它與 的誤差小于.將 用科學記數法可以表示為( )
A. B. C. D.
C
3.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
C
4.如圖，為的高，為上一點， 交于點.若， ，則
的理由是( )
A. B. C. D.
D
5.若正邊形的每個內角為 ，則 的值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
C
6.如圖，一艘船從某港口 出發，以10海里/時的速度向正北方向航行，從港口處測得一礁石在北偏西的方向上.如果這艘船上午8時從港口 出發，10時到達小島，此時在小島處測得礁石在北偏西 的方向上，那么小島與礁石 的距離是( )
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
C
7.如圖，在三角形紙片中，， ，，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊 上的點處，折痕為，則 的周長為( )
A. B. C. D.
A
8.如圖，的外角的平分線 與內角的平分線交于點.若 ，則 的度數為( )
A. B. C. D.
D
9.如圖, ,和 均為等腰三角形,其中,,連接 并延長交,于點,,連接.若平分 ,則下列選項中不正確的是( )
A. B.
C. D.
C
10.某次列車平均提速千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛 千米，提速后比提速前多行駛50千米.根據以上信息，下列說法正確的是( )
A. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
B. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
C. 若設提速前這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
D. 若設提速前這次列車的平均速度為千米/時，則可列方程為
B
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.若分式的值為0，則 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的邊長增加，其面積增加 ，則該正方形的邊長是___ .
3
14.如圖，，，連接,于點 .若 ，，則___ .
6
15.如圖，在中，，為邊 上的一點，連接，為線段上的一個動點，過點作 ，垂足為.如果，， ，那么 的最小值為______.
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程兩邊同乘，得 ,
解得 .
檢驗：當時， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化簡，再求值：,其中 .
解：原式 .
當時，原式 .
19.（8分）
（1）如圖，在平面直角坐標系中，請畫出關于 軸對稱的，并寫出，，三點的坐標（其中，，分別是 ，， 的對應點，不寫畫法）.
解：如圖所示， 即為所求.
，， .
（2）求 的面積.
解： .
20.（8分）如圖，有一個池塘，要測池塘兩端， 的距離，可先在平地上取一點，從點不經過池塘可以直接到達點和點，連接 并延長到點，使，連接并延長到點，使 ，連接，那么量出的長就是， 的距離，請說明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的長就是， 的距離.
21.（8分）如圖，在中， ，的垂直平分線交 于點，垂足為.若 ，，求的度數和 的長.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如圖，在四邊形 中， .
（1）尺規作圖：作的平分線，交于點 . （不寫作法，保留作圖痕跡）
解：如圖所示.
（2）點在上，連接，若，請判斷是否平分 ,
并說明理由.
解：結論：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ， .
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聰家住水果湖，周末相約到東湖綠道游玩，小美乘坐地鐵，小聰乘坐公交車，同時出發到梨園公交車站匯合.
（1）已知乘坐地鐵和公交車的路程都是5千米，地鐵的平均速度是公交車的兩倍，雖然小美進站和出站比小聰上下公交車多花了5分鐘，但還是比小聰早到兩分半鐘.求地鐵的平均速度.
解：設公交車的平均速度是千米/時，則地鐵的平均速度是 千米/時. 根據題意，得
，解得 .
經檢驗， 是所列方程的解，且符合題意.
.
答：地鐵的平均速度為40千米/時.
（2）游玩途徑東湖綠道有一家酥餅店，酥餅標價為 元/千克，小美買了2千克，小聰買了20元錢的酥餅.兩人游玩結束返回時，發現酥餅標價變成了元/千克 ，小美又買了2千克，小聰又買了20元錢的酥餅.
①小美購買酥餅的平均價格 ____元/千克，小聰購買酥餅的平均價格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聰誰的平均價格低？請說明理由.
[答案] 小聰購買酥餅的平均價格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聰購買酥餅的平均價格低.
24.（12分）如圖1，，分別是邊長為的等邊三角形 的邊，上的動點，點，分別從頂點，同時出發，都以 的速度分別向點， 運動.
（1）連接，相交于點，則在點，運動的過程中， 的大小發生變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數.
解： 不變.理由如下：
由題意知， .
為等邊三角形， ,
.
.
,
.
在點,運動的過程中， 的大
小不變，為 .
（2）當點,運動的時間為多少時， 為直角三角形？
解：設點,運動的時間為 ,則
, .
①當 時，
, .
,即,解得 ；
②當 時， , .
,即 ,解得
.
當點,運動的時間為或
時， 為直角三角形.
（3）如圖2，若點，運動到終點后繼續在射線， 上運動，直線，相交于點，則 的度數為______.
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2024秋八上數學期末模擬押題卷01
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項
中，只有一項符合題目要求）
1.下列圖標中，是軸對稱圖形的是( )
D
2.我國古代數學家祖沖之推算出 的近似值為，它與 的誤差小于.將 用科學記數法可以表示為( )
A. B. C. D.
C
3.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
C
4.如圖，為的高，為上一點， 交于點.若， ，則
的理由是( )
A. B. C. D.
D
5.若正邊形的每個內角為 ，則 的值是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
C
6.如圖，一艘船從某港口 出發，以10海里/時的速度向正北方向航行，從港口處測得一礁石在北偏西的方向上.如果這艘船上午8時從港口 出發，10時到達小島，此時在小島處測得礁石在北偏西 的方向上，那么小島與礁石 的距離是( )
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
C
7.如圖，在三角形紙片中，， ，，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊 上的點處，折痕為，則 的周長為( )
A. B. C. D.
A
8.如圖，的外角的平分線 與內角的平分線交于點.若 ，則 的度數為( )
A. B. C. D.
D
9.如圖, ,和 均為等腰三角形,其中,,連接 并延長交,于點,,連接.若平分 ,則下列選項中不正確的是( )
A. B.
C. D.
C
10.某次列車平均提速千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛 千米，提速后比提速前多行駛50千米.根據以上信息，下列說法正確的是( )
A. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
B. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
C. 若設提速前這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
D. 若設提速前這次列車的平均速度為千米/時，則可列方程為
B
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.若分式的值為0，則 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的邊長增加，其面積增加 ，則該正方形的邊長是___ .
3
14.如圖，，，連接,于點 .若 ，，則___ .
6
15.如圖，在中，，為邊 上的一點，連接，為線段上的一個動點，過點作 ，垂足為.如果，， ，那么 的最小值為______.
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程兩邊同乘，得 ,
解得 .
檢驗：當時， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化簡，再求值：,其中 .
解：原式 .
當時，原式 .
19.（8分）
（1）如圖，在平面直角坐標系中，請畫出關于 軸對稱的，并寫出，，三點的坐標（其中，，分別是 ，， 的對應點，不寫畫法）.
解：如圖所示， 即為所求.
，， .
（2）求 的面積.
解： .
20.（8分）如圖，有一個池塘，要測池塘兩端， 的距離，可先在平地上取一點，從點不經過池塘可以直接到達點和點，連接 并延長到點，使，連接并延長到點，使 ，連接，那么量出的長就是， 的距離，請說明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的長就是， 的距離.
21.（8分）如圖，在中， ，的垂直平分線交 于點，垂足為.若 ，，求的度數和 的長.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如圖，在四邊形 中， .
（1）尺規作圖：作的平分線，交于點 . （不寫作法，保留作圖痕跡）
解：如圖所示.
（2）點在上，連接，若，請判斷是否平分 ,
并說明理由.
解：結論：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ， .
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聰家住水果湖，周末相約到東湖綠道游玩，小美乘坐地鐵，小聰乘坐公交車，同時出發到梨園公交車站匯合.
（1）已知乘坐地鐵和公交車的路程都是5千米，地鐵的平均速度是公交車的兩倍，雖然小美進站和出站比小聰上下公交車多花了5分鐘，但還是比小聰早到兩分半鐘.求地鐵的平均速度.
解：設公交車的平均速度是千米/時，則地鐵的平均速度是 千米/時. 根據題意，得
，解得 .
經檢驗， 是所列方程的解，且符合題意.
.
答：地鐵的平均速度為40千米/時.
（2）游玩途徑東湖綠道有一家酥餅店，酥餅標價為 元/千克，小美買了2千克，小聰買了20元錢的酥餅.兩人游玩結束返回時，發現酥餅標價變成了元/千克 ，小美又買了2千克，小聰又買了20元錢的酥餅.
①小美購買酥餅的平均價格 ____元/千克，小聰購買酥餅的平均價格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聰誰的平均價格低？請說明理由.
[答案] 小聰購買酥餅的平均價格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聰購買酥餅的平均價格低.
24.（12分）如圖1，，分別是邊長為的等邊三角形 的邊，上的動點，點，分別從頂點，同時出發，都以 的速度分別向點， 運動.
（1）連接，相交于點，則在點，運動的過程中， 的大小發生變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數.
解： 不變.理由如下：
由題意知， .
為等邊三角形， ,
.
.
,
.
在點,運動的過程中， 的大
小不變，為 .
（2）當點,運動的時間為多少時， 為直角三角形？
解：設點,運動的時間為 ,則
, .
①當 時，
, .
,即,解得 ；
②當 時， , .
,即 ,解得
.
當點,運動的時間為或
時， 為直角三角形.
（3）如圖2，若點，運動到終點后繼續在射線， 上運動，直線，相交于點，則 的度數為______.
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人教八上數學同步精品課件
人教版八年級上冊
人教八上階段性檢測講解課件
八上數學期末模擬押題卷01
（滿分：120分 時間：120分鐘）
（時間：120分鐘 滿分：120分）
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分.在每題給出的四個選項
中，只有一項符合題目要求）
1.下列圖標中，是軸對稱圖形的是( )
D
A. B. C. D.
2.我國古代數學家祖沖之推算出 的近似值為，它與 的誤差小于
.將 用科學記數法可以表示為( )
C
A. B. C. D.
3.下列運算正確的是( )
C
A. B.
C. D.
第4題圖
4.如圖，為的高，為上一點， 交
于點.若， ，則
的理由是( )
D
A. B. C. D.
5.若正邊形的每個內角為 ，則 的值是( )
C
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
第6題圖
6.如圖，一艘船從某港口 出發，以10海里/時的速度向
正北方向航行，從港口處測得一礁石在北偏西
的方向上.如果這艘船上午8時從港口 出發，10時到達
小島，此時在小島處測得礁石在北偏西 的方
向上，那么小島與礁石 的距離是( )
C
A. 40海里 B. 30海里 C. 20海里 D. 10海里
7.如圖，在三角形紙片中，， ，
，沿過點的直線折疊這個三角形，使頂點落在邊 上的
點處，折痕為，則 的周長為( )
A
第7題圖
A. B. C. D.
第8題圖
8.如圖，的外角的平分線 與內角
的平分線交于點.若 ，則
的度數為( )
D
A. B. C. D.
第9題圖
9.如圖, ,和 均
為等腰三角形,其中,,連接 并延
長交,于點,,連接.若平分 ,則下
列選項中不正確的是( )
C
A. B.
C. D.
10.某次列車平均提速千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛 千
米，提速后比提速前多行駛50千米.根據以上信息，下列說法正確的是
( )
B
A. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
B. 若設提速后這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
C. 若設提速前這次列車的平均速度為 千米/時，則可列方程為
D. 若設提速前這次列車的平均速度為千米/時，則可列方程為
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）
11.若分式的值為0，則 ____.
12.因式分解: ________________.
13.若正方形的邊長增加，其面積增加 ，則該正方形的邊
長是___ .
3
第14題圖
14.如圖，，，連接,于點 .若
，，則___ .
6
第15題圖
15.如圖，在中，，為邊 上的一點，
連接，為線段上的一個動點，過點作 ，
垂足為.如果，， ，那么
的最小值為______.
三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或
演算步驟）
16.（6分）計算： .
解：原式
.
17.（6分）解分式方程: .
解：方程兩邊同乘，得 ,
解得 .
檢驗：當時， .
所以 是原分式方程的解.
18.（6分）先化簡，再求值：,其中 .
解：原式 .
當時，原式 .
19.（8分）
（1）如圖，在平面直角坐標系中，請畫出關于 軸對稱的
，并寫出，，三點的坐標（其中，，分別是 ，
， 的對應點，不寫畫法）.
解：如圖所示， 即為所求.
，， .
（2）求 的面積.
解： .
20.（8分）如圖，有一個池塘，要測池塘兩端， 的距離，可先在平
地上取一點，從點不經過池塘可以直接到達點和點，連接 并
延長到點，使，連接并延長到點，使 ，連接
，那么量出的長就是， 的距離，請說明理由.
解：在和 中，
.
.
故量出的長就是， 的距離.
21.（8分）如圖，在中， ，的垂直平分線交 于
點，垂足為.若 ，，求的度數和 的長.
解:垂直平分, .
.
, ,
.
.
,即平分 .
又, ,
.
22.（10分）如圖，在四邊形 中，
.
（1）尺規作圖：作的平分線，交于點 . （不寫作法，保留
作圖痕跡）
解：如圖所示.
（2）點在上，連接，若，請判斷是否平分 ,
并說明理由.
解：結論：平分 .
理由： ，
.
，
.
平分 ，
.
，
.
.
.
平分 .
23.（11分）小美和小聰家住水果湖，周末相約到東湖綠道游玩，小美
乘坐地鐵，小聰乘坐公交車，同時出發到梨園公交車站匯合.
（1）已知乘坐地鐵和公交車的路程都是5千米，地鐵的平均速度是公
交車的兩倍，雖然小美進站和出站比小聰上下公交車多花了5分鐘，但
還是比小聰早到兩分半鐘.求地鐵的平均速度.
解：設公交車的平均速度是千米/時，則地鐵的平均速度是 千米/時.
根據題意，得
，解得 .
經檢驗， 是所列方程的解，且符合題意.
.
答：地鐵的平均速度為40千米/時.
（2）游玩途徑東湖綠道有一家酥餅店，酥餅標價為 元/千克，小美買
了2千克，小聰買了20元錢的酥餅.兩人游玩結束返回時，發現酥餅標價
變成了元/千克 ，小美又買了2千克，小聰又買了20元錢的酥餅.
①小美購買酥餅的平均價格 ____元/千克，小聰購買酥餅的平均
價格____元/千克.（用含, 的式子表示）
②小美和小聰誰的平均價格低？請說明理由.
[答案] 小聰購買酥餅的平均價格低.理由如下：
.
，
， .
，即 .
小聰購買酥餅的平均價格低.
24.（12分）如圖1，，分別是邊長為的等邊三角形 的邊
，上的動點，點，分別從頂點，同時出發，都以
的速度分別向點， 運動.
（1）連接，相交于點，則在點，運動的過程中， 的
大小發生變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數.
解： 不變.理由如下：
由題意知， .
為等邊三角形， ,
.
.
,
.
在點,運動的過程中， 的大
小不變，為 .
（2）當點,運動的時間為多少時， 為直角三角形？
解：設點,運動的時間為 ,則
, .
①當 時，
, .
,即,解得 ；
②當 時， , .
,即 ,解得
.
當點,運動的時間為或
時， 為直角三角形.
（3）如圖2，若點，運動到終點后繼續在射線， 上運動，直
線，相交于點，則 的度數為______.
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