資源簡介

第二單元 比例
第1課時 比例的認識（1）
【教學內容】
教材第16～18頁例題及相關內容。
【教學目標】
結合“圖片像不像”“調制蜂蜜水”等情境，找到相等的比。
理解比例的意義，認識比例各部分名稱。
2.能通過化簡比或求比值等方法正確判斷兩個比能否組成比例。
3.經歷觀察比較、自主探究等活動，提高分析和概括能力。
【重點難點】
重點：理解比例的意義。
難點：能正確判斷兩個比能否組成比例。
【教學過程】
一、情境導入
師：同學們還記得這張圖嗎？上學期學習比的認識時我們是不是見到過？現在請你在這張圖上找一找，圖中的哪幾張圖片像？
預設：圖A、圖B、圖D像。
師：聯系比的知識想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？
探究新知。
1.認識比例。
（1）比較發現。
師：請大家先分別寫出兩張圖片長與長之比，寬與寬之比。將寫出的比進行比較，看一看有什么發現？
小組討論，派代表匯報。
預設1：圖A與圖B長與長之比是6∶3，寬與寬之比是4∶2，兩個比的比值都是2，所以可以得出6∶3＝4∶2。
預設2：圖D與圖A長與長之比是12∶6，寬與寬之比是8∶4，兩個比的比值都是2，所以可以得出12∶6＝8∶4。
預設3：圖D與圖B長與長之比是12∶3，寬與寬之比是8∶2，兩個比的比值都是4，所以可以得出12∶3＝8∶2。
師：由上面的探究你可以得出什么結論呢？
預設：兩張圖片，長與長、寬與寬的比相等的，就像。
師：請你再寫出圖A、圖B、圖D三張圖片各自的長與寬之比。看一看有什么發現？
學生自主完成，舉手匯報。
預設1：圖A長與寬之比是6∶4，圖B長與寬之比是3∶2，圖D長與寬之比是12∶8，三個比化簡之后都等于3∶2。
師：由此你可以得出什么結論呢？
預設：三張圖片的長與寬之比相等，就像。
師：再找幾張像的圖片算一算，驗證一下我們得出的結論。
學生自行驗證。
師：像的圖片，長與長、寬與寬的比相等，長與寬之比相等。反之，不像的圖片，長與長、寬與寬的比，長與寬之比是不是就一定不相等呢？用圖A和圖C舉例說一說。
預設：圖A和圖C長與長的比是6∶8，化簡后為3∶4。寬與寬的比是4∶3，3∶4 ≠ 4∶3。圖A長與寬的比是6∶4，化簡后為3∶2。圖C長與寬的比是8∶3，3∶2 ≠ 8∶3。由此可得出：兩張圖片的長與寬之比不相等，就不像。
師：再找幾張不像的圖片算一算，驗證一下這個結論。
（2）歸納定義。
師：6∶3＝4∶2，12∶6＝8∶4，12∶3＝8∶2，像上面這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。比例中的每個數都有各自的名稱，靠近等號的兩個里面的數，叫作內項，外面的兩個數，叫作外項。如12∶6＝ 8∶4，6和8是內項，12和4是外項。
師：請同學們照樣子，每人寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內項。
學生寫完后同桌之間說一說。
師：像12∶6＝8∶4這個比例，除了像現在這樣寫，還可以寫成
＝的形式。
（3）比和比例的區別。
師：剛才我們認識了比例，明白了比例是由比組成的，由此可見比和比例有著密切的聯系，那比和比例一樣嗎？它們之間有什么區別？
學生小組內討論，舉手匯報。
預設：從意義上來區分，比是表示兩個數相除，有兩項。比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
……
師：比和比例有聯系，也有區別，同學們一定要分清楚它們的聯系和區別。
學寫比例。
右表是調制蜂蜜水時蜂蜜和水的配
比情況，根據比例的意義，你能寫
出比例嗎？寫一寫，與同伴交流。
師：自己試著用表中的數據寫出比例。
學生先自己寫出比例，再全班展示。
預設：3∶2＝15∶10，2∶3＝10∶15，10∶2＝15∶3，
2∶10＝3∶15，3∶2＝10∶15……
師：我們先來看一下，3∶2＝15∶10這個比例寫得對嗎？
預設1：3∶2＝，15∶10＝，寫得對。
預設2：15∶10化簡后等于3∶2，寫得對。
預設3： ，寫得對。
師：同學們剛才有的用了求比值的方法，有的用了化簡比的方法，
還有的應用比的基本性質，都判斷出這個比例寫的是對的，判斷寫出的式子是不是比例，用這三種方法中的任意一個都可以。
師：2∶3＝10∶15，10∶2＝15∶3，2∶10＝3∶15，
3∶2＝10∶15，這些比例寫得對嗎？
預設：10∶15＝2∶3，寫得對。10∶2＝5，15∶3＝5，寫得對。2×1.5＝3，10×1.5＝15寫得對。3∶2＝，10∶15＝，寫得不對。
師：說一說，生活中你在哪些地方見到過比例。
學生自由發言。
三、鞏固運用
1.完成教材第17頁第1題。
（1）寫出比。
（2）判斷兩個比是否可以組成比例。
2.完成教材第17頁第2題。
（1）獨立判斷。
（2）匯報結果。
3.完成教材第18頁第4～5題。
（1）獨立完成。
（2）集體交流。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
比例的認識（1）
12∶6＝8∶4還可以寫成＝
【教學反思】
本節課的教學由“圖片像不像”的舊知引入，通過兩個比相等的圖片，讓學生進一步理解等比的概念，為教學比例的意義做好鋪墊。再引導學生從等比中抽象出比例的意義，初步認識比例。然后讓學生根據“調制蜂蜜水”的數據寫比例，讓學生知道了比例從生活中來，從而進一步認識到了數學在生活中有著廣泛的應用，激發了學生學好數學的信心，整個教學過程新舊知識銜接自然，對新知的認知過程井然有序，取得了較好的效果。

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