資源簡介

第四單元 正比例與反比例
第4課時 畫一畫
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第44～45頁例題及相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體情境，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象，體會“正比例圖象是一條直線”的特點(diǎn)，深化對正比例的認(rèn)識。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，理解正比例圖象上的點(diǎn)所表示的意義。
3.培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，認(rèn)識正比例圖象的特征。
難點(diǎn)：利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。
【教學(xué)過程】
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
判斷下列的量是否成正比例。
（1）長方形的長一定，寬和面積。
（2）一本書的總頁數(shù)一定，看的頁數(shù)和剩余頁數(shù)。
師：用自己已掌握的知識判段這兩個小題中的量是否成正比例，
并說明理由。
學(xué)生自主完成并匯報。
師：今天我們來繼續(xù)學(xué)習(xí)與正比例有關(guān)的內(nèi)容。
二、探究新知
1.填寫表格，分析變化的量的關(guān)系。
師：上表是全班同學(xué)去看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)的情況。表格沒有填寫完整，你能根據(jù)前面填寫的數(shù)據(jù)，把沒填完的表格填寫完整嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考，填寫教材上的表格，匯報填寫結(jié)果。
師：你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)判斷，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例嗎？
學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)做出判斷，同桌間交流后舉手匯報。
預(yù)設(shè)：票費(fèi)隨著人數(shù)的變化而變化，票費(fèi)與人數(shù)的比值一定，都是2，所以它們成正比例。
2.認(rèn)識正比例圖象。
師：大家剛才判斷出了票費(fèi)與人數(shù)成正比例，其實，它們的關(guān)系也是可以在圖上表示的。
描點(diǎn)。
你能根據(jù)右表，在左圖中描出對應(yīng)的點(diǎn)嗎？
師：觀察左圖，說一說，橫軸表示什么，縱軸表示什么？
預(yù)設(shè)：橫軸表示人數(shù)，縱軸表示票費(fèi)。
師：請根據(jù)右表，在左圖中描出對應(yīng)的點(diǎn)。
學(xué)生思考后在教材上的表中動手描點(diǎn)，完成后展示結(jié)果。
師：你能以（2，4）（8，16）為例，說一說圖中的點(diǎn)是如何得到的嗎？
學(xué)生思考后舉手匯報。
預(yù)設(shè)1：（2，4）中的2表示人數(shù)，4表示票價。找到橫軸上的2，縱軸上的4，它們的交叉點(diǎn)就是（2，4），表示2人看電影要付4元。
預(yù)設(shè)2：（8，16）找到橫軸上的8，縱軸上的16，它們的交叉點(diǎn)就是（8，16），表示8人看電影要付16元。
師：同學(xué)們都非常準(zhǔn)確地說出了這兩個點(diǎn)的意思，現(xiàn)在，請同桌之間互相說一說其他各點(diǎn)的意思。
同桌之間互相說其他各點(diǎn)的意思。
（2）畫圖。
師：圖上有很多點(diǎn)，如果把它們連起來會是怎樣的呢？請你連一連，并說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生連接后匯報。
預(yù)設(shè)：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。
師總結(jié)：正比例的圖像是一條直線。
探究點(diǎn)與線的關(guān)系。
師：點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？
預(yù)設(shè)：A（5，10）表示5人看電影要付10元。
師：小明說點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后在小組里討論，討論完后派代表匯報。
預(yù)設(shè)：＝2，它和，，，……的比值相等，所以它也在這條直線上。小明說得對。
師：你還能找出哪些點(diǎn)也在這條直線上，引導(dǎo)學(xué)生試著找一找。
學(xué)生思考后回答。（只要學(xué)生回答的數(shù)對對應(yīng)的兩個數(shù)的比值都是2，教師都應(yīng)予以肯定。）
三、鞏固運(yùn)用
1.完成教材第45頁第1題。
（1）獨(dú)立完成。
（2）匯報結(jié)果。
2.完成教材第45頁第2題。
（1）自己判斷。
（2）匯報結(jié)果。
3.完成教材第45頁第3題。
（1）獨(dú)立思考。
（2）小組交流。
（3）匯報結(jié)果。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習(xí)題。
【板書設(shè)計】
畫一畫
正比例圖形是一條直線。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的教學(xué)非常重視函數(shù)思想的滲透，讓學(xué)生多觀察、多思考，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)正比例圖象的特點(diǎn)，理清兩個變量之間的關(guān)系，并學(xué)會判斷某一點(diǎn)是否在正比例圖象上，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識打下堅實的基礎(chǔ)。本節(jié)課的不足之處是有的學(xué)生對如何判斷某一點(diǎn)是否在正比例圖象上還是一知半解，但是由于課堂時間的限制，我沒能及時做出更深的講解，因此在今后的教學(xué)中要注意教學(xué)時間的合理安排。

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