資源簡介

總復習1 數與代數
（六）探索規律
【教學內容】
教材第87～88頁相關內容。
【教學目標】
1.結合具體情境，探索給定的事物中隱含的規律或變化趨勢。
2.發展應用規律解決問題的意識。
3.發展觀察、歸納、概括能力。
【重點難點】
重點：探索給定的事物中隱含的規律或變化趨勢。
難點：能運用數學規律解決簡單的實際問題。
【教學過程】
一、談話導入
師：同學們，大家之前肯定都唱過這樣一首歌謠，“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……”如果有n只青蛙，會有多少張嘴？多少只眼睛？多少條腿呢？
預設：n只青蛙有n張嘴，2n只眼睛，4n條腿。
師：只要找到了規律，我們就能輕松地算出任意只青蛙的嘴、眼睛和腿的數量了。今天這節課，我們就一起來復習“探索規律”。
回顧與交流
1.探索數字中的規律。
師：請將乘法表填寫完整。
學生獨立思考并填寫表格。
預設：
師：觀察填寫完整后的表格，你發現了什么規律？與同伴交流。
學生先獨立思考，再小組內交流，然后小組派代表匯報。
預設1：橫著看，從左至右，每行各數都是第一個數的倍數。
預設2：橫著看，從左至右，每行除第一個數外，依次加第一個數。
預設3：豎著看，從下到上，每列各數都是第一個數的倍數。
預設4：豎著看，從下到上，每列除第一個數外，依次加第一個數。
預設5：從左下往右上斜著看，每個數都是第一列對應的數的平方。
……
師小結：看來小小的表格里蘊含著很多數學規律。同學們通過有序地觀察、分析等過程，就能又快又清晰地找到數與數的規律。
探索圖形中的規律。
按下圖方式擺放桌子和椅子。
師：觀察上面的桌子和椅子，說一說，它們是按照什么樣的規律擺放的。
預設：每增加一張桌子便增加4把椅子，也就是多坐4個人。
師：那一張桌子可坐6人，2張桌子可坐幾人呢？
預設：10人。
師：按照上圖方式繼續擺桌子，完成下表。
學生先獨立思考，再小組內交流，然后小組派代表匯報。
預設：4張桌子可坐人數是6＋3×4，5張桌子可坐人數是6＋4×4，n張桌子可坐人數是6＋(n－1)×4＝＝2＋4n。
3.探索生活中的規律。
請找一找生活中存在的數學規律，并與同伴分享。
學生先獨立思考，再小組內交流，然后小組派代表匯報。
預設1：一年四季的循環。
預設2：路口紅綠燈的變化。
……
二、鞏固與應用。
1.完成教材第87頁第1題。
第1小題數之間的規律是后一個數比前一個數多3。第2小題這些數是從2開始的平方數。第3小題的這些數是從1開始的立方數。
第4小題是把的分子、分母不斷依次擴大2倍、3倍、4倍等。
2.完成教材第87頁第2題。
規律是5個一組，即“紅黃紅紅黃”。可以通過計算得到答案，20÷5＝4（組），即第20個是第四組的最后一個是黃色。
3.完成教材第88頁第5題。
這是一道探究活動題，可通過觀察和實際框一框進行解答。
三、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
四、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
探索規律
橫著看 豎著看 斜著看
【教學反思】
本節課的內容主要選取貼近學生生活的事例，引導學生主動參與到探究活動中來，感受利用規律解決問題的便利性，體會探索規律的必要性。一節課，讓學生經歷復習數字中的規律—圖形中的規律—生活中的規律，掌握探究規律的一般方法，發展了學生觀察、歸納、概括等能力，提高了學生利用規律解決問題的能力。

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