資源簡介

/讓教學更有效精品試卷|數學學科
第9單元 數學廣角——集合
【教學目標】
1.經歷解決問題的過程，了解簡單的集合知識，初步感受集合的意義。
2.學會借助維恩圖，運用集合的思想方法來解決較簡單的實際問題，從而感受到數學與生活之間的相互聯系。
3.培養學生合作學習的意識和學習的興趣。
【重點難點】
重點：理解集合圖的各部分意義，掌握集合的思想方法。
能借助維恩圖解決簡單的實際問題。
難點：理解集合圖中重復部分的含義，學會準確計算集合元素的數量。
【教學過程】
（一）情境導入
展示學校趣味運動會的通知：
如果從三（1）班選同學參加這兩項比賽，可能會出現什么情況？
（二）探究新知
任務一：集合的初步認識
展示三（1）班參加跳繩、踢毽比賽的學生名單。
觀察并說一說從中知道的信息，如參加跳繩比賽的有哪些人，參加踢毽子比賽的有哪些人，有沒有重復參加的同學
小組合作研究：
1、先獨立思考：怎樣才能直觀的表示出既參加跳繩又參加踢毽的同學，然后把你的想法在小組內交流一下。
2、用你們小組喜歡的方式重新整理名單，直觀的表示出既參加跳繩又參加踢毽的同學，并將整理好的名單記錄在練習本上。
小組匯報展示，教師總結方法，重點介紹連線法和集合圖（維恩圖）。
方法一：連線法。
兩項比賽都參加的有3名學生，只數一次。即9 + 8 - 3 = 14（人），因為兩項都參加的同學在計算跳繩人數和踢毽子人數時被重復計算了一次，所以要減去重復的部分。
方法二：集合圖。
一個橢圓表示跳繩的學生，另一個橢圓表示踢毽的學生。
在相交部分填寫兩項比賽都參加的學生名字（楊明、劉紅、李芳），分別在兩個橢圓不相交的部分填寫只參加跳繩比賽（陳東、王愛華、馬超、丁旭、趙軍、徐強）和只參加踢毽子比賽（于麗、周曉、朱小東、陶偉、盧強）的學生名字。
想一想：可以怎樣列式解答？
9＋8－3＝14（人）
9－3＋8＝14（人）
8－3＋9＝14（人）
6＋5＋3＝14（人）
引導學生思考，并反向根據算式理解題意。
任務二：集合知識的應用
把下面動物的序號填在合適的位置。
（三）拓展延伸
變式練習一
王爺爺和張叔叔兩家一共種了多少種蔬菜？
引導學生分析題目，找出兩家種的蔬菜中重復的部分，然后用集合的思想方法計算出總種植蔬菜種類。
變式練習二
三（2）班參加數學小組的有王明、劉蕾、李澤明、巴雨、代斌、李田，參加語文小組的有巴雨、王一諾、劉蕾、張威、劉杰，參加科學小組的有張樺、李澤明、李田、黃小卉。
（1）既參加數學小組又參加語文小組的有（ ）人。
（2）既參加數學小組又參加科學小組的有（ ）人。
（3）參加這三個小組的一共有（ ）人。
（四）課堂練習
1.三（1）班有學生42人，愛畫畫的有24人，愛唱歌的比愛畫畫的少4人，既不愛畫畫也不愛唱歌的有8人。既愛畫畫也愛唱歌的有多少人？
2.3個小朋友猜燈謎，小明猜對了16個，小方猜對了9個，小冬猜對了12個，小方猜對的9個小明都猜對了，小冬猜對的有4個和小明是一樣的。
（1）小明和小方一共猜對了多少個燈謎？
（2）小明和小冬一共猜對了多少個燈謎？
3.三（5）班讀書活動中，帶故事書的有30人，帶科普書的有26人，兩種書都帶了的有8人。
（1）填寫右邊的圖。
（2）帶這兩種書的一共有（ ）人。
（3）請你提出一個數學問題，并解答。
能力提升
4.下面是實驗小學三年級參加小牛頓實驗班和思維訓練營的名單，參加小牛頓實驗班的有許暢、張麗、侯冬、馬天放、張俊一、韓剛、王曉雷、劉宇航；參加思維訓練營的有姜敏、馬明博、趙達、侯冬、錢亞新、郝英、王曉雷、張菁、李思陽、劉宇航。
（1）既參加小牛頓實驗班又參加思維訓練營的有（ ）人。
（2）參加小牛頓實驗班和思維訓練營的一共有多少人？
（3）你能提出其他數學問題并解答嗎？
（五）課堂小結
本節課你有哪些收獲？
（六）作業布置
完成本課時相應練習題。
【板書設計】
數學廣角——集合
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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