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高中物理 必修二 第五章
水平面內的圓周運動
第七節 生活中的圓周運動
向心力
效果
特點
來源
方向:
大小:
性質:
只改變速度方向,不改變速度大小.
指向圓心.
變力.
Fn
物體所受的合外力,或某個力的分力.
復習回顧
觀看視頻并思考：
哪些地方容易發生事故
事故原因？
轉彎時火車以多大速度行駛才是安全的呢？
平直軌道
01
在平直軌道上勻速行駛的火車受幾個力作用？有何關系？
G
FN
F
Ff
彎道行駛
02
火車轉彎時與平直軌道行駛時受力有何不同？
火車轉彎時向心力由哪些力來提供？
火車車輪的結構特點：
小科普
內軌
內側
內側
外側
外側
外軌
輪緣
彎道行駛——內外軌等高
02
FN
F
G
火車車輪受力：重力、支持力、外軌對輪緣的彈力.
外軌對輪緣的彈力F提供向心力F=F向
O
火車速度為30m/s，彎道的半徑R=900m，火車的質量m=8×105kg，轉彎時輪緣對軌道側向的彈力多大？
彎道行駛——內外軌等高
02
怎么辦
該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產生，輪緣和外軌間的相互作用力很大,易損壞鐵軌和車輪。
自行車彎道行駛時車身傾斜，向心力由支持力和重力的合力提供
彎道行駛
02
θ
彎道行駛——外軌高于內軌
02
當R和θ固定時，v即為設計速度，一個確定值
內外軌道都不受磨損
FN
FN
Fn
Fn
mg
mg
θ
彎道行駛——外軌高于內軌
02
FN
Fn
mg
θ
L
h
d
當α很小時：tanα ≈ sinα
增速措施：增大R,增大h
設計速度：
彎道行駛——實際情況
02
設計速度：
當v=v0時：
當v >v0時：
當v輪緣不受側向壓力
輪緣受到外軌向內的擠壓力
FN
Fn
mg
θ
FN
Fn
mg
θ
輪緣受到內軌向外的擠壓力
例1　鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，已知內外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度等于
A.內軌對內側車輪輪緣有擠壓
B.外軌對外側車輪輪緣有擠壓
C.這時鐵軌對火車的支持力等于
D.這時鐵軌對火車的支持力大于
√
水平面內的圓周運動問題
梳理
火車轉彎
汽車轉彎
圓錐擺
漏斗模型
飛檐走壁
空中盤旋的飛機
水平轉臺
均為水平面內的圓周運動
它們運動時可以看作圓周運動，運動的圓周面是怎樣的？
圓心的何處？
受到幾個力的作用，其合力的方向指哪？
合力的大小如何？所需要的向心力從何而來？
轉彎處，外軌高于內軌
火車轉彎問題
1
(1)當v=v0時，內外軌道對火車無擠壓作用.
(2)當v>v0時，外軌道對輪緣有側壓力.
(3)當v其中R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角，v0為轉彎處的規定速度.
1.彎道的特點
2.設計速度
3.行駛速度與軌道壓力的關系
汽車轉彎問題
2
例2高速公路拐彎處，通常都是外高內低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些。汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動。設內、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零。則汽車轉彎時的車速應等于(　　)
A.
B.
C.
D.
B
水平面內的圓周運動問題
2、汽車水平彎道轉彎
3、圓錐擺
6、水平轉盤
5、飛檐走壁
ω
4、漏斗
ω
7、盤旋飛機
水平圓周運動問題
例3　鐵路在彎道處的內外軌道高度是不同的，已知內外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖3所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度大于
A.內軌對內側車輪輪緣有擠壓
B.外軌對外側車輪輪緣有擠壓
C.這時鐵軌對火車的支持力等于
D.這時鐵軌對火車的支持力大于
√
√
火車轉彎問題
例4 火車以半徑R= 900 m轉彎，火車質量為8×105kg ，速度為30m/s，火車軌距l=1.4 m，要使火車通過彎道時僅受重力與軌道的支持力，軌道應該墊的高度h？（θ較小時tanθ=sinθ）
由力的關系得：
由向心力公式得：
由幾何關系得：
解：
=0.14m
請同學們想一想：
怎樣的運動是豎直平面的圓周運動
？
生活中的橋是拱形居多還是凹形居多
為何橋上都有限速標志
？
？

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