資源簡介

(共44張PPT)
整理與復習
圓柱
各部分名稱
側面
底面
高
表面積
側面積 S = Ch
底面積 S = πr2
體積 V = Sh
圓錐
各部分名稱
底面
側面
高

都是一個平面旋轉形成的
展開圖
底面
底面
側面
比較圓柱與圓錐
圓柱表面積: S側 + 2S底
圓柱側面積: S = Ch
圓柱底面積: S = πr2
圓柱體積: V = Sh
比較圓柱與圓錐
都是一個平面旋轉形成的
展開圖
側面
底面
比較圓柱與圓錐
圓錐表面積:S扇+S底
圓錐側面積:扇形面積
圓錐底面積: S = πr2

比較圓柱與圓錐
底
高
圓
柱
曲面
圓柱有無數條高。
1個側面
2個底面
圓
側面
S表＝S側+2×πr2
在解決實際問題時，并不是所有圓柱都有兩個底面，有的有一個，有的沒有，要具體問題具體分析。
底面
底面
側面

寬
圓柱側面積
長方形面積
長
高
底面周長
＝
＝
＝
＝
×
＝
×
運用轉化思想，將曲面轉化成平面。
圓柱體積＝底面積×高
V圓柱 ＝ πr2 × h
想一想，怎么用字母來表示呢？
將未知的問題轉化成已知的、已解決的常見問題，可將問題簡單化。



正比例
相同點
反比例
不同點
例子
都是一個量變化，另一個量隨著變化
積一定xy = k (一定)
圓的周長與圓的直徑
路程一定時，速度與時間

列表整理
比
比例
兩個數相除，又叫作兩個數的比。
比的前項和后項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變。
意義
構成
基本性質
前項∶后項=比值
表示兩個比相等的式子叫作比例。
外項∶內項=內項∶外項
在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
列表整理
舉例
根據比值的意義，用前項除以后項所得的商如果是分數，不能是假分數。
一般方法
結果
求比值
是一個商，可 以是整數、小數或分數，但不能是假分數。

列表整理

舉例
根據比的基本性質 ，把前后項同時乘或除以相同的數(0除外)，也可以前項除以后項。
一般方法
結果
化簡比
是一個最簡整數比，前項和后項互質。如是分數形式則也是最簡分數。

列表整理

圖上距離∶
實際距離=比例尺
數值比例尺
線段比例尺
比的形式 1∶100

注意：認準比例尺的意義，前項是圖上距離(對圖形的放大與縮小來說是要畫的圖)，后項是實際距離(對圖形的放大與縮小來說是原圖)，也可以簡單記住：前擴大，后縮小，即前面數是擴大，后面數是縮小。
0
100
200
300千米
三畫,按計算出的各邊長度畫出原圖形的放大圖或縮小圖。
一看,看原圖每邊各占幾格;
二算,計算按給定的比將圖形的各邊長放大或縮小
后得到的新圖形每邊各占幾格;
在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為哪三步？
圖形的放大與縮小
大小變了，形狀不變。
鞏固應用
1. 上面一排圖形旋轉后會得到下面的哪個圖形？想一想， 連一連。
2. 填表。
188.4
213.52
188.4
62.8
753.6
979.68
2260.8
753.6

答：這堆稻谷的體積是11.304立方米。
3. 一個圓錐形谷堆，底面直徑為 6 m，高 1.2 m。
(1) 這堆稻谷的體積是多少立方米？
11.304×700=7912.8 (千克)
答：這堆稻谷的質量是7912.8千克。
(2) 如果每立方米稻谷的質量為 700 kg，這堆稻谷的質量為
多少千克？
2×3.14×5×80×20 = 50240(cm )
答：至少需用50240cm 的鐵皮。
4.用白鐵皮制作圓柱形通風管，每節長80cm，底面半徑5cm，制作20節這樣的通風管， 至少需用多大面積的鐵皮？　
高：3×2 = 6 (dm)
2×3.14×3 +2×3.14×3×6=169.56 (平方分米)
答：制作這個油桶至少需要169.56平方分米的鐵皮。
5. 用鐵皮制作一個有蓋的圓柱形油桶，底面半徑是3dm，
高與底面半徑的比是 2∶1。
(1) 制作這個油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？
3.14×3 ×6 = 169.56 (立方分米) = 169.56 (升)
答：這個油桶的容積是169.56升。
(2) 這個油桶的容積是多少升？

答：這時沙漏上部剩余的沙子的體積是3.14立方厘米。
6. 如圖是我國古代的一種計量時間的儀器沙漏(又稱沙鐘)，它分上下兩部分，是根據流沙從上面的容器漏到下面的容器的數量來計量時間的。(單位：cm)
(1) 這時沙漏上部剩余的沙子的體積是多少立方厘米？

答：這時沙漏下部沙子的體積是74.1825立方厘米。
(2) 這時沙漏下部沙子的體積是多少立方厘米？
12∶x = 18∶12
18x = 144
x = 8
12∶18 = 18∶y
12y = 324
y = 27
7. 把中間的長方形分別按比縮小和放大后得到了左、右兩個長方形，請分別寫出兩個比例，并求出未知數x和y。
解：5 x ＝0.4×6
x ＝0.48

解：5 x ＝12×4

解：
x ＝9.6
5︰0.4＝6︰ x


8. 解方程。
長：12×200 = 2400(厘米) = 24(米)
寬：10×200 = 2000(厘米) = 20(米)
深：2×200 = 400(厘米) = 4(米)
答：這個水池的長應挖24米、寬應挖20米、深應挖4米。
9. 學校要建一個長方體水池，在比例尺是1:200的設計圖上，
水池的長為12cm，寬為10cm，深為2cm。
(1) 按圖施工，這個水池的長、寬、深各應挖多少米？
24×20 = 480 (平方米)
答：這個水池的占地面積是480平方米。
(2) 這個水池的占地面積是多少平方米？
3
4
2
12
8
24
反比例關系：參與分糖的人數越多，每人分到糖的數
量越少。
10. 把24塊巧克力糖平均分給小朋友，將每人分到糖的數
量填在下面的表格中。
參與分糖的人數與每人分到糖的數量間有什么關系？
12. 某商場全部商品八折出售。
(1) 完成右表。
8
16
24
32
40
(2) 完成下圖。
(3) 如果用x表示原價，y表示現價，那么y = __________。
現價與原價是否成正比例？為什么？
0.8 x
正比例
答：現價和原價的比值是定值，因此成比例。
13. 畫一畫。
(1) 圖形A向下平移4格得到圖形B。
B
(2) 以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形B軸對稱的圖形C。
B
C
(3) 畫出圖形D繞點O順時針旋轉90°后的圖形E。
E
(4) 將圖形D放大，使新圖形與原圖形對應線段長的比為
2∶1。
14. 觀察下圖，回答問題。
A
圖1
圖2
圖3
(1) 圖形A經過怎樣的運動能使圖1變成圖2
A
圖1
圖2
圖形A向右平移3個方格，
再向下平移2個方格，圖1變成圖2；
(2) 圖形A經過怎樣的運動能使圖1變成圖3
圖形A向下平移1個方格，
再順時針旋轉90°，圖1變成圖3。
A
圖1
圖3
課堂小結
通過這節課的學習活動，
你有什么收獲？
課后作業
1.從課后習題中選取；
2.完成練習冊本課時的習題。
謝謝大家！

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