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(共21張PPT)
6.3.2角的比較與運算
A
B
C
D
AB=CD
A
B
C
D
AB>CD
A
B
C
D
AB復習回顧
線段長短的比較
疊合法
度量法
AB=AC+CB
AC=AB－BC
BC=AB－AC
線段的和、差
A
C
B
復習回顧
類比線段大小的比較，你認為該如何比較兩個角的大小？
結論：
角的大小比較：度量法、疊合法
新知講授
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比較角的大小
【觀察與思考】
① 使用疊合法比較角的大小必須注意哪些細節？
②角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？
圖中有幾個角？它們之間有什么關系？
圖中有 個角.
你能用符號表示這些角之間的和差關系嗎？
O A
B
新知講授
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角的運算
3
新知講授
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角的運算
∠COD= -
= -∠BOD
=∠AOB - -
∠AOD
∠AOC
∠BOC
∠BOD
∠AOC
練習
新知講授
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角的運算
三角尺，拼一拼。
一副三角尺中含有30°,45°,60°,90的角
用一副三角尺可以畫出哪些大于0度小于 180度的角
新知講授
新知講授
角的運算
三角尺，拼一拼。
75°
105°
120°
90°+30°=120°
45 +30°=75°
45°+60°=105°
用一副三角尺可以畫出哪些大于0度小于 180度的角
新知講授
新知講授
角的運算
三角尺，拼一拼。
135°
90°+45°=135°
150°
90°+60°=150°
45°—30 =15°
15°
75°
105°
120°
用一副三角尺可以畫出：
新知講授
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角的運算
三角尺，拼一拼。
135°
150°
15°
這些角有什么共同點
這些角的度數都是15的倍數。
一副三角尺可以畫出15°,30°,45°,60°,75°,90°,
105°,120°,135°,150°,165°
O
C
B
例2 如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度數.
解：∵ ∠AOC+∠BOC＝180°
∴∠BOC＝180°－∠AOC
＝180°－53°17′
＝126°43′
A
新知講授
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角的運算
分析：AB是直線，∠AOB是平角，∠AOC與∠BOC的和是∠AOB
新知講授
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角的運算
48°39′ + 67°31′
=48°+39′ + 67° +31′
=48°+67° +（39′+31′）
=115°+ 70′
=116°10′
41°12′ - 11°27′
=41°+12′ - 11° -27′
=（41°- 11°） + （12′ -27′）
=30°+ （12′ -27′）
=29° +（72′ -27′）
=29°45′
練習
線段中點的定義：
點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM，
點M叫做線段AB的中點。
新知講授
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角的角平分線
A
B
M
如圖，如果∠1=∠2,
思考：射 線OB與∠AOC的位置關系
定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩 個角的射線，叫做這個角的平分線.
如圖 ，OB是∠AOC的平分線
注意：角平分線是一條射線.
新知講授
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角的角平分線
∵∠1=∠2= ∠AOC
∴OB是∠AOC的平分線
∵OB是∠AOC的平分線
∴∠1=∠2= ∠AOC
新知講授
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角的角平分線
新知講授
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角的角平分線
如圖，已知OC 是∠AOB 的平分線，OD 是∠BOC的平分線，
若∠COD=25°, 求∠AOB 的度數.
新知講授
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角的角平分線
練習
新知講授
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角的角平分線
例3 把一個周角7等分，每份是多少度的角？（精確到分）？
分析：度、分、秒是六十進制的，不能整除時，要把剩余的度數化成分，再繼續除。
解：360° ÷7
=51° + 3°÷7
=51° +180′÷ 7
≈51°26′
答：每份是約51°26′的角。
練習
21°17′ × 5
=21°×5 +17′×5
=105°+85′
=106°25′
180° ÷11（精確到分）
=16°+4°
=16°+240′÷11
=16°+21.81′
≈16°22′
課堂總結

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