資源簡介

(共19張PPT)
6.2.2 線段的比較與運算（1)
——目測法
思考：如何比較兩個人的高矮？
——度量法
——疊合法
情景導入
1.56m
1.5m
觀察下列三組圖形，你能看出圖形中線段a、b的長短嗎？
a
（2）
（1）
b
b
a
（3）
a
b
情景導入
活動1：作一條線段等于已知線段.
①請同學們在草稿紙上任意畫一條線段，并把它表示出來；
②你還能再作出一條與它同樣長短的線段來嗎？
探究一：尺規作圖
在數學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規作圖，這就是尺規作圖.
例1： 如圖，已知線段 AB，用尺規作一條線段等于已知線段 AB.
A
B
作法：1.作射線A′C′；
2.用圓規在射線A′C′上截取A′B′=AB.
A′
C′
B′
探究一：尺規作圖
線段A′B′就是所要求作的線段.
問題1：已知線段AB和線段CD,如何比較它們的長短？
你能想出哪些方法呢？
A
B
C
D
探究二：線段的大小比較
活動2：同桌兩人一組，分別畫線段AB和CD，并比較
線段AB和CD的大小.
探究二：線段的大小比較
A
B
C
D
方法一：度量法
3.1cm
4.1cm
探究二：線段的大小比較
線段AB小于線段CD
記作 AB＜CD
A
B
C
D
從“數”的角度進行比較
A
B
C
D
A
B
C
D
(1)如果點B在線段CD上，
記作: AB CD
(2)如果點B在線段CD的延長線上，
記作: AB CD
A
B
C
D
(3)如果點B與點D 重合，
記作: AB CD
<
>
=
方法二：疊合法
探究二：線段的大小比較
從“形”的角度進行比較
（ ）
（ ）
（ ）
鞏固練習
AB>AC
ABAB=AC
鞏固練習
2.
如圖，從A地到B地有四條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路 如果能,請你聯系以前所學的知識,在圖上畫出最短道路.
基本事實
兩點之間，線段最短.
探究三：線段的基本事實
由以上探究，我們發現：
兩點的所有連線中，線段最短.
這一事實可以簡述為：
連接兩點的線段的長度，叫作這兩點間的距離.
歸納
兩點之間，線段最短.
把原來彎曲的河道改直,A,B 兩地間的河道長度有什么變化 有什么數學道理？
為什么公園會修建曲折迂回的橋，而不修一座直的橋 你能用所學數學知識說明其中的道理嗎
應用舉例
逆用“兩點之間，線段最段”
這樣做不僅可以容納更多游人，而且增加了游人行走的路程，便于游人從不同的角度欣賞湖面風光，延長了游人觀賞的時間。
道理:兩點之間，線段最短。
1.尺規作圖的工具是 （ ）
A.刻度尺和圓規 B.三角尺和圓規
C.直尺和圓規 D.沒有刻度的直尺和圓規
2.下列說法正確的是 （ ）
A.畫一條3cm長的直線 B.畫一條3cm長的射線
C.畫一條3cm長的線段 D.在直線、射線、線段中直線最長
鞏固練習
3.下列說法正確的是 （ ）
A.連接兩點的線段叫做兩點間的距離
B.兩點間連線的長度，叫做兩點間的距離
C.連接兩點的直線的長度，叫做兩點的距離
D.連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離
課堂小結
1. 如圖，AB + BC AC，AC + BC AB，AB +
AC BC (填“>”“<”或“=”). 其中蘊含的數學道理是 .
＞
兩點之間，線段最短
練一練
＞
＞
A
B
C
2. 在一條筆直的公路兩側，分別有 A，B 兩個村莊，
如圖，現在要在公路 l 上建一個汽車站 C，使汽
車站到 A，B 兩村莊的距離之和最小，請在圖中
畫出汽車站的位置.
C
A
B
l

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