資源簡介

總復習4 解決問題的策略
【教學內容】
教材第108～109頁相關內容。
【教學目標】
1.梳理在以前學習過程中用到的解決問題的策略，如畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例開始尋找規律等。
2.能積極嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；體會解決問題策略的多樣性。
3.聯系實際生活，培養觀察、分析能力，發展應用意識和解決問題的能力。
【重點難點】
重點：梳理在以前學習過程中用到的解決問題的策略。
難點：體驗解決問題策略的多樣性，運用策略幫助解決問題。
【教學過程】
回顧與交流
1.總體回顧。
師：人們在解決問題時，使用一定的策略是非常重要的。我們常
見的解決問題的策略有哪些呢？
學生回憶后舉手匯報。
預設：畫圖，列表，猜想與嘗試，從特例開始尋找規律。
復習用“畫圖”的策略解決問題。
畫圖幫助解決問題。
【課件出示】
師：請同學們用自己喜歡的方法來搭配。
學生先獨立思考并操作，然后在小組內交流，再派代表匯報。
預設：可以通過畫圖列舉出所有的搭配方法。
一共有6種配菜的方法。
師小結：畫圖能幫助我們解決問題。
畫圖幫助直觀理解。
師：畫圖還能給我們帶來其他什么幫助呢？
預設：畫圖還能幫助我們直觀理解。
師：請結合實際例子說一說畫圖如何幫助我們直觀理解。
預設1：數的認識過程中，畫出圖能更直觀地看出“10個一是十，10個十是百……”。
預設 2：分數的乘法計算過程中，通過畫圖能看出分數乘分數計算的道理，×，先畫出，再把平均分成4份，其中1份就是它的，所以×＝。
預設3：畫圖能直觀地看出變化的量之間的關系，如公共汽車從一個站到另一個站之間，行駛的時間與速度之間的關系。
畫圖幫助分析問題中的數量關系。
【課件出示】
師：你能畫圖表示題目中的數量關系嗎？
學生讀題并動手畫圖后匯報。
預設：
第一天的成交量×（1＋）＝ 第二天的成交量
師：請列式計算。
預設：65×（1＋）＝ 78（輛）
師小結：畫圖還能幫助我們分析問題中的數量關系，圖的作用可真大啊！
復習用“列表”的策略解決問題。
【課件出示】
師：怎樣解決這個問題呢？
預設：可以畫一個表，把信息都記錄下來，并進行推理。
學生畫表并推理后匯報。
預設：
【課件出示】
師：上表是妙想體重的變化情況，說一說妙想10歲前體重是如何隨年齡增長而變化的。
預設：從表中可以看出，0～1周歲，妙想體重增長最快，1～6周歲體重增長逐漸變緩，6～10周歲體重增長加快。
師小結：列表可以幫助我們整理信息，進行推理，列表的策略也常常和其它策略一起運用，幫助我們更順利地解決問題。
復習用“猜想與嘗試”的策略解決問題。
【課件出示】
雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？
師：你想如何解決這個問題呢？
預設：用列表法。
……
師：列表解決這個問題時，有什么辦法更快地得出準確答案？
預設：假設雞兔各半，60條腿多了，說明雞多兔少，雞兔換一只，腿少2條……就能較快解決問題。
師小結：解決這個問題時，不僅是使用了列表法，而且還運用了“猜想與嘗試”的策略，在嘗試中發現規律，不斷調整，找到正確的方法。
【課件出示】
師：你還記得我們是如何推導出圓柱的體積公式的嗎？
預設：因為長方體、正方體的體積等于底面積乘高，所以我們先猜想圓柱的體積也等于底面積乘高，接著進行驗證，把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，然后把圓柱切開，最后把它轉化成一個近似長方體……得出圓柱的體積也是等于底面積乘高。
復習用“從特例開始尋找規律”的策略解決問題。
【課件出示】
六（1）班10名同學進行乒乓球比賽，如果每2名
同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？
師：如何計算一共要比賽多少場呢？
學生獨立思考并動手操作后小組內交流，交流完成后小組派代表匯報。
預設：用點表示參加比賽的人，用連線表示兩人之間進行比賽。
從表中可知：2人時，比賽場數為1；3人時，比賽場數為1＋2；4人時，比賽場數為1＋2＋3；由此得出當為n人時，比賽場數為：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）。參賽人數為10時，比賽場數為：1＋2＋3＋4＋…＋（10－1）＝45（場）。
師：解決這個問題時，運用了“從特例開始尋找規律”的策略，把數字縮小到了2開始尋找規律。還有哪些問題可以用這個策略來解決？
預設：計算握手次數時也可以用這個策略，用小棒搭三角形、正方形求個數和根數的關系也要用到這個策略。
師小結：從特例開始尋找規律的策略，體現了數學中把復雜問題轉化為簡單問題的思路，是學好數學的一個訣竅。
二、鞏固與應用
1.從小明、小軍、小剛、小凡4人中選派2人代表學校參加乒乓球雙打比賽，可以有多少種組隊方案？
2.六（1）班開班會，李明、劉芳、趙鵬各擔任歌唱 演員、舞蹈演員、相聲演員中的一個角色，李明的歌唱得很好，劉芳不是相聲演員，趙鵬不會跳舞。你知道他們可能擔任什么角色嗎？
3.照下面的樣子擺一擺，按規律填表。
照上面的規律擺下去，第6個三角形需要多少個扣子？第8個三角形呢？
三、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
四、課后作業
完成 本課時的習題。
【板書設計】
解決問題的策略
畫圖、列表、猜想與嘗試、從特例中尋找規律
【教學反思】
本節課主要是引導學生整理復習各種解決問題的策略。反思本節課的教學，主要有以下特點：（1）利用教材提供的豐富信息資源，讓學生探索和整理各種解決問題的策略和方法，在解決問題的過程中，反思、提煉相應的經驗、技巧、方法，真正形成解決問題的策略。（2）解決問題的策略不同于解決問題的方法，同一問題可以運用不同的策略來解決，教學中注意引導學生靈活運用策略解決問題，讓學生通過比較，選擇最合適的策略來解決問題。本節課的復習，不但整理了舊知，還發展了學生的思維，教學效果較好。

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