資源簡介

總復習2 圖形與幾何
（二）圖形與測量
第2課時 圖形與測量（2）
【教學內(nèi)容】
教材第93～96頁相關內(nèi)容。
【教學目標】
1.溝通各種面積公式及其推導過程的內(nèi)在聯(lián)系，能用公式正確計算一些平面圖形的周長和面積，并解決一些簡單的實際問題。
2.系統(tǒng)整理和復習立體圖形的表面積計算方法和體積計算方法，溝通體積計算公式之間的聯(lián)系，能用相關計算方法計算有關立體圖形的表面積和體積，能解決一些與表面積和體積計算相關的實際問題。
3.體會轉化、類比等數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
【重點難點】
重點：會計算常見的平面圖形的周長和面積，及立體圖形的表面積和體積。
難點：能解決一些與表面積和體積計算相關的實際問題。
【教學過程】
回顧與交流
復習周長。
【課件出示】
師：想辦法求出上面圖形的周長，并說說什么是周長。
預設：前兩個圖形可以用尺測法測量，最后一個圖形可以用繩
測法測量。一個封閉圖形一周的長度叫作周長。
師：如何計算長方形、正方形、圓的周長？請用字母表示公式。
預設：正方形：C＝4a；長方形：C＝2a＋2b；圓：C＝πd＝2πr。
2.復習平面圖形的面積計算公式。
師：分別說出已學過的多邊形的面積計算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。
學生獨立思考后舉手匯報。
預設：正方形：S＝a ；長方形：S＝ab；平行四邊形：S＝ah；三角形：S＝ah÷2；梯形：S＝（a＋b）h÷2。
學生口述公式之間的聯(lián)系，教師課件出示：
師：想一想圓的面積計算公式的探索過程，并說一說圓的面積公式。
學生口述圓的面積計算公式的探索過程，教師課件出示：
3.復習立體圖形的表面積和體積計算方法。
師：舉例說明什么是立體圖形的表面積。說一說長方體、正方體、圓柱的表面積的計算方法。
預設1：立體圖形的表面積就是立體圖形每個面的面積之和。
預設2：長方體的表面積是它的六個面面積之和，計算公式是：
S＝（ab＋bh＋ah）×2。正方體的表面積是它的1個面面積的6倍，計算公式是：S＝6a 。圓柱的表面積是兩個底面面積加上側面的面積，
S＝Ch＋2πr 。
師：分別說出已學過的立體圖形的體積計算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。
預設：正方體：V＝a ；長方體：V＝abh；圓柱：V＝Sh；圓錐：V＝Sh。
學生口述公式之間的聯(lián)系，教師課件出示：
二、鞏固與應用
完成教材第95～96頁第4～11題。
（1）獨立完成。
（2）匯報交流。
三、課堂小結
通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時的習題。
【板書設計】
圖形與測量（2）
平面圖形的周長
平面圖形的面積
立體圖形的表面積和體積
【教學反思】
本節(jié)課教學中，第一個環(huán)節(jié)讓學生在具體的情境中回憶起“周長”的概念；第二個環(huán)節(jié)在想一想、說一說、試一試中，鼓勵學生逐步回憶，嘗試推理不同平面圖形的面積的計算公式，引導學生體會轉化、類比等數(shù)學思想方法，進一步發(fā)展空間觀念。在練習環(huán)節(jié)，學生能靈活應用不同平面圖形的特點與聯(lián)系，解決較復雜的組合圖形的面積問題，增強解決問題的策略意識和反思意識。不過在一些細節(jié)方面，部分學生還是會出現(xiàn)差錯，如學生在描述圓柱與圓錐體積關系時，有的學生就忘記等底等高這一關鍵條件。總之，在以后的復習課中，要不斷總結經(jīng)驗，努力完善。總復習2 圖形與幾何
（二）圖形與測量
第1課時 圖形與測量（1）
【教學內(nèi)容】
教材第93～96頁相關內(nèi)容。
【教學目標】
通過列表、畫圖等策略對圖形的有關知識進行系統(tǒng)整理。
2.進一步理解周長、面積等概念以及度量單位的有關知識。
3.借助實例感知度量單位的大小，增強數(shù)學與生活的聯(lián)系。
【重點難點】
重、難點：理解度量單位的有關知識。
【教學過程】
回顧與交流
1.長度、面積和體積的認識。
【課件出示】
師：觀察上圖，從圖中你了解到了哪些信息？
預設：工人叔叔正在公園里工作，有的在鋪草坪，有的在刷油漆，有的在扎籬笆，有的在給水池注水……
師：想一想，工人叔叔在做自己的工作時都需要用到哪些數(shù)據(jù)？
預設：籬笆的長度，要鋪草坪的面積，水池的體積……
師：結合具體實例，說一說你對長度、面積、體積的認識。
學生小組內(nèi)討論整理后派代表匯報。
預設1：長度指的是線段的長短。如：給草坪圍上籬笆，要測量出圍籬笆的長度。
預設2：面積指物體所占的平面的大小。如：給地面鋪上草坪，要測量并計算出草坪占多大的面積；給柱子刷漆，要測量并計算柱子的側面積。
預設3：體積是指物體所占的空間的大小。如：給水池注滿水，要測量并計算出所需水的體積。
復習單位及進率。
（1）體會統(tǒng)一測量單位的必要性。
師：想一想，我們經(jīng)常用到的測量長度的工具有哪些？
預設：直尺，軟尺，……
師：有時不用那么精準的測量時，人們也會用自身的“尺”如庹，拃，步等測量，不同的測量工具，測出的結果是不同的，所以測量時要用統(tǒng)一的單位。
（2）復習常用的單位及單位之間的進率。
師：想一想，說一說，我們常用的計量單位有哪些？
學生獨立思考后舉手匯報。
預設：
長度單位：毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）
面積單位：平方毫米（mm ）、 平方厘米（cm ）、平方分米（dm ）、 平方米（m ）
體積單位：立方毫米（mm ）、 立方厘米（cm ）、立方分米（dm ） 立方米（m ）
容積單位：升（L）、毫升（mL）
角的單位：度（°）
師：想一想，說一說相鄰的長度單位、面積單位和體積單位之間的進率。
學生一邊說教師一邊課件展示。
感知單位的大小。
師：你能借助實例說一說1m，1dm，1cm分別有多長；1m ，1dm ，1cm ，1m ，1L，1mL分別有多大嗎？
預設：
1m：如小學生兩臂伸長的長度、米尺的長度……
1dm：如筆的長度、粉筆盒的棱長……
1cm：如手指甲蓋的寬……
1m ：邊長是1m的正方形，面積是1m 。如：教室里鋪的大理石磚的面積、家用小方桌的面積……
1dm ：邊長是1dm的正方形，面積是1dm 。如：墻壁上燈的開關盒面的面積……
1cm ：邊長是1cm的正方形，面積是1cm 。如：衣服的紐扣的面積、指甲蓋的面積……
1m ：棱長是1m的正方體，體積是1m 。如：講桌的體積……1dm ：棱長是1dm的正方體，體積是1dm 。如：粉筆盒的體
積……
1cm ：棱長是1cm的正方體，體積是1cm 。如：一個成年人手指尖的體積……
1L：1L＝1dm 。如：普通的兩瓶瓶裝礦泉水大約1L……
1mL：1mL＝1cm 。如：20滴水大約1mL……
量角。
師：說一說，你是如何量角的？在估計角的大小時，你有什么好的辦法？
預設1：量角時，一般會用到測量工具——量角器，將三角形的頂點與量角器的中心點重合，角的一邊與0刻度線重合，再看角的另一邊對準的是量角器上的哪個刻度，這就是多少度的角。讀數(shù)時，一定要注意分清是讀外圈刻度還是內(nèi)圈刻度。
預設2：在估計角的大小時，以直角為標準，先觀察比直角大還是比直角小，如果比直角小，就看要估計的角大約占直角的幾分之幾，從而估出度數(shù)；如果比直角大，就看要估計的角大約比直角大幾分之幾，從而估出度數(shù)。
二、鞏固與應用
1.完成教材第95頁第1～3題。
（1）獨立完成。
（2）匯報交流。
2.選一選。
（1）求一個圓柱形水杯能裝多少水，就是求水杯的（ ）。
A.側面積 B.表面積 C.體積 D.容積
（2）下面單位換算，正確的是（ ）。
A. 3.5日＝42時 B. 8.5km＝8km50m
C. 8m 20dm ＝8.2m D. 0.3公頃＝3000平方米
（3）下面估算最最準確的是（ ）。
A.一瓶礦泉水大約有700L B.課桌的高度大約7cm
C.一節(jié)課約0.7時 D.一本數(shù)學課本大約70元
三、課堂小結
通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時的習題。
【板書設計】
圖形與測量（1）
長度 面積 體積
【教學反思】
本節(jié)課注重情境教學，教學過程中，讓學生通過觀察具體情境，感知理解長度、面積、體積的意義，對長度、面積和體積的知識進行整理歸納，形成知識網(wǎng)絡。整節(jié)課組織得很緊湊，學生學習氛圍很濃。

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