資源簡(jiǎn)介

總復(fù)習(xí)1 數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
第1課時(shí) 數(shù)的認(rèn)識(shí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第63～64頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)：整數(shù)（包括自然數(shù)）、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)等，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
從現(xiàn)實(shí)生活中解決實(shí)際問(wèn)題的需要和數(shù)學(xué)運(yùn)算的需要兩個(gè)不同的角度體會(huì)數(shù)的擴(kuò)展過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)的作用，感受數(shù)系擴(kuò)充的必要性，會(huì)用數(shù)來(lái)表示事物并進(jìn)行交流。
3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重、難點(diǎn)：正確認(rèn)識(shí)整數(shù)（包括自然數(shù)）、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，以及正數(shù)和負(fù)數(shù)等，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
【教學(xué)過(guò)程】
回顧與交流
1.構(gòu)建整體知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
師：同學(xué)們，截止上節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)完了小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科所要學(xué)習(xí)的所有新內(nèi)容，從這節(jié)課開(kāi)始，我們就要進(jìn)入總復(fù)習(xí)階段了。我們小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容大致分為四個(gè)領(lǐng)域，你知道是哪四個(gè)領(lǐng)域嗎？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回答：“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“綜合與實(shí)踐”。
師：在“數(shù)與代數(shù)”部分我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？
學(xué)生在教師的引導(dǎo)下回答：“數(shù)的認(rèn)識(shí)”、“數(shù)的運(yùn)算”、“式與方程”、“正比例與反比例”、“常見(jiàn)的量”、“探索規(guī)律”。
師：今天我們就復(fù)習(xí)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”。
2.構(gòu)建“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
（1）整理“數(shù)”。
師：在小學(xué)階段，我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？你能用自己的方式整理一下嗎？
學(xué)生分小組交流討論并整理，整理完后小組派代表匯報(bào)。
師生共同整理得出：
在數(shù)軸上表示數(shù)。
師：同學(xué)們，你在之前的學(xué)習(xí)中見(jiàn)過(guò)這條數(shù)線嗎？
預(yù)設(shè)：見(jiàn)過(guò)。
師：那你知道它的名稱(chēng)嗎？
學(xué)生各抒己見(jiàn)。
師：有同學(xué)說(shuō)對(duì)了，這條線的名字叫數(shù)軸。你能把數(shù)軸上的數(shù)填入相應(yīng)的圈中嗎？
學(xué)生自主完成后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
師：同學(xué)們做得非常好，再來(lái)看下圖。可以用下圖中的點(diǎn)表示學(xué)過(guò)的數(shù)，你還能表示出其他的數(shù)嗎？試一試，與同伴交流。
學(xué)生先將上面的數(shù)在數(shù)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再小組交流討論，討論完成后小組派代表匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，也可以表示負(fù)數(shù)。
師：你能說(shuō)說(shuō)上面這些數(shù)之間的大小關(guān)系嗎？
預(yù)設(shè)：從左到右依次增大。
（3）關(guān)于分?jǐn)?shù)。
在（ ）里填上合適的數(shù)。
1.括號(hào)中填（ ）時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)。
2.括號(hào)中填 （ ）時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。
3.括號(hào)中填 （ ）時(shí)，它能化成整數(shù)。
4.括號(hào)中最小填（ ）時(shí)，它能化成帶分?jǐn)?shù)。
學(xué)生自主完成后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：括號(hào)中填5時(shí)，它是最大的真分?jǐn)?shù)。括號(hào)中填6時(shí)，它是最小的假分?jǐn)?shù)。括號(hào)中填6的倍數(shù)時(shí)，它能化成整數(shù)。括號(hào)中最小填7時(shí)，它能化成帶分?jǐn)?shù)。
3.了解數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程。
師：其實(shí)數(shù)的產(chǎn)生經(jīng)過(guò)了一個(gè)逐漸擴(kuò)充的過(guò)程。
（1）數(shù)的擴(kuò)充（一）
師：你能根據(jù)上面的圖說(shuō)一說(shuō)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程嗎？
學(xué)生各抒己見(jiàn)。
師：在早期，人們?yōu)榱吮硎救藬?shù)、獵物的多少，產(chǎn)生了數(shù)的需要，慢慢地自然數(shù)產(chǎn)生了；隨著活動(dòng)范圍的擴(kuò)大，人們又提出許多新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如，“半個(gè)蘋(píng)果”就不能用自然數(shù)表示其數(shù)量，必須創(chuàng)造新數(shù)，人們又引入了分?jǐn)?shù)……現(xiàn)實(shí)生活中有不足，虧欠，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。
（2）數(shù)的擴(kuò)充（二）
算一算，想一想，讀一讀。
（1）8÷2＝4，4÷2＝2，2÷2＝1，1÷2＝？
（2）4－2＝2，3－2＝1，2－2＝0，1－2＝？
師：（1）的結(jié)果是整數(shù)嗎？這個(gè)結(jié)果是多少？
預(yù)設(shè)：。
師：（2）的結(jié)果是正數(shù)或零嗎？這個(gè)結(jié)果是多少？
預(yù)設(shè)：－1。
師：從剛才的計(jì)算中你發(fā)數(shù)的擴(kuò)充的另一個(gè)原因了嗎？
預(yù)設(shè)：運(yùn)算的需要。
師：從數(shù)的運(yùn)算來(lái)看，任何兩個(gè)自然數(shù)相加，結(jié)果仍然是自然數(shù)，我們說(shuō)加法運(yùn)算在自然數(shù)范圍內(nèi)是“通行無(wú)阻”的。但是，任何兩個(gè)自然數(shù)相減，結(jié)果卻不一定是自然數(shù)，有了負(fù)數(shù)，減法運(yùn)算在整數(shù)范圍內(nèi)也就沒(méi)有“障礙”了。同樣，一個(gè)整數(shù)乘一個(gè)整數(shù)，結(jié)果還是整數(shù)，但是，一個(gè)整數(shù)除以另一個(gè)整數(shù)，結(jié)果不一定是整數(shù)，于是又有了分?jǐn)?shù)……由此可見(jiàn)，滿(mǎn)足運(yùn)算的需要，是數(shù)的擴(kuò)充的另一個(gè)重要原因。
二、鞏固與應(yīng)用
1.填一填。
（1）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水燒沸需要達(dá)到（ ）攝氏度，到（ ）攝氏度時(shí)，水就開(kāi)始結(jié)冰，達(dá)到零下38.87攝氏度時(shí)，水銀就由液態(tài)變?yōu)楣虘B(tài)，所以水銀的熔點(diǎn)可以記為（ ）攝氏度。
（2）在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）；接著向左移動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）。
（3）把9個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)人，每人分得的個(gè)數(shù)用（ ）表示；把1個(gè)蘋(píng)果平均分給3個(gè)人，每人分得的個(gè)數(shù)用（ ）表示。
2.選擇題。
（1）下列說(shuō)法中不正確的是（ ）。
A.在數(shù)軸上與0距離為5的點(diǎn)有2個(gè)
B.沒(méi)有最大的正數(shù)，也沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)
C.最小的正數(shù)是1，最大的負(fù)數(shù)是－1
D.數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以用數(shù)來(lái)表示
（2）下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)
B.0是正數(shù)
C.自然數(shù)中除0外都是正數(shù)
D.0不是自然數(shù)
三、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
數(shù)的認(rèn)識(shí)
【教學(xué)反思】
本節(jié)課主要復(fù)習(xí)數(shù)的分類(lèi)，同學(xué)們回顧和整理了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，單獨(dú)說(shuō)出來(lái)每一類(lèi)都知道，但要在網(wǎng)絡(luò)圖中將它們放在各自的位置學(xué)生就會(huì)出錯(cuò)，所以整理的時(shí)候都是老師帶領(lǐng)學(xué)生一起完成的，
師生合作比較默契，這節(jié)課，學(xué)生對(duì)小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)也有了一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。總復(fù)習(xí)1 數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
第3課時(shí) 整數(shù)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第65～67頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
進(jìn)行0的再認(rèn)識(shí)，回顧整理有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇
數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
通過(guò)互動(dòng)及練習(xí)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。
3.感受數(shù)學(xué)思考的條理性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重、難點(diǎn)：鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
【教學(xué)過(guò)程】
回顧與交流
1.“0”的認(rèn)識(shí)。
師：在小學(xué)階段，你在哪些地方用到過(guò)0？說(shuō)一說(shuō)你對(duì)0的認(rèn)識(shí)。
預(yù)設(shè)1：比如有一個(gè)桃，被小猴吃掉了，現(xiàn)在一個(gè)也沒(méi)有了，就可以用0表示，這里的0表示“沒(méi)有”。
預(yù)設(shè)2：直尺上的0表示“起點(diǎn)”。
預(yù)設(shè)3：“2008”中的0用來(lái)“占位”。
預(yù)設(shè)4：溫度計(jì)上的0表示“分界”。
師：想一想，0在四則運(yùn)算中有哪些特殊情況？
預(yù)設(shè)：0加任何數(shù)都等于0，任何數(shù)減0都等于任何數(shù)，0乘任何數(shù)都等于0，0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都等于0。
2.倍數(shù)與因數(shù)。
師：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
學(xué)生思考后自由發(fā)言。
倍數(shù)與因數(shù)的意義。
師：你能說(shuō)一說(shuō)倍數(shù)和因數(shù)的意義嗎？
預(yù)設(shè)：如果a×b＝c（a、b、c 是非0自然數(shù)），那么c是a和b 的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。
（2）2、3、5的倍數(shù)特征。
師：關(guān)于2、3、5的倍數(shù)特征，你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
預(yù)設(shè)：2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個(gè)位是0或5的數(shù)。
（3）奇數(shù)和偶數(shù)。
師：什么樣的數(shù)是奇數(shù)，什么樣的數(shù)是偶數(shù)？
預(yù)設(shè)：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)，不是2的倍數(shù)的
數(shù)叫作偶數(shù)。
（4）質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
師：什么樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)是合數(shù)？
預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)就是
質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
（5）最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
師：你能求出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)嗎？
12和15 7和13 12和36
學(xué)生獨(dú)立完成后舉手匯報(bào)：
預(yù)設(shè)：12和15的最大公因數(shù)是3，最小公倍數(shù)是60。7和13的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是91。12和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36。
師：用不同的標(biāo)準(zhǔn)給整數(shù)分類(lèi)，得到的結(jié)果是不一樣的。同學(xué)們一定要弄清楚不同分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)的特征，并會(huì)應(yīng)用到解題和生活實(shí)際中。
二、鞏固與應(yīng)用
1.填一填。
（1）10以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。
（2）5和25的最大公因數(shù)是（ ），5和7的最小公倍數(shù)是（ ）。
（3）5和25的最大公因數(shù)是（ ），5和7的最小公倍數(shù)是（ ）。
最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的質(zhì)數(shù)（ ），2、3、5最小的兩位公倍數(shù)是（ ），最小的三位公倍數(shù)是（ ）。
（5）實(shí)驗(yàn)小學(xué)航模小組有40多人，若每6人一組，則多4人；若每7人一組，則差3 人。航模小組一共有（ ）人。
2.完成教材第67頁(yè)第6～7題。
（1）獨(dú)立填一填。
（2）匯報(bào)交流。
3.用長(zhǎng)18cm、寬 12cm、高6cm的長(zhǎng)方體木塊拼成一個(gè)正方體。
（1）最少需要多少塊這樣的木塊？
（2）把這塊長(zhǎng)18cm、寬12cm、高6cm的長(zhǎng)方體木塊鋸成大小相同的正方體，邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)，而且沒(méi)有剩余。每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？可以鋸成多少個(gè)？
三、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
整數(shù)（2）
0的認(rèn)識(shí)
倍數(shù)與因數(shù)
【教學(xué)反思】
本節(jié)課在復(fù)習(xí)形式上以學(xué)生獨(dú)立思考為主，所以整節(jié)課學(xué)生參與度高，講練結(jié)合，學(xué)生收獲頗豐。不過(guò)有些時(shí)候，學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述上不夠準(zhǔn)確，教師得多注意提醒，要求每次說(shuō)的話準(zhǔn)確完整，幫助學(xué)生逐漸改掉一些不好的表達(dá)習(xí)慣。總復(fù)習(xí)1 數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
第2課時(shí) 整數(shù)（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第65～67頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
進(jìn)一步理解整數(shù)的意義、表示方法等知識(shí)，回顧總結(jié)整數(shù)比較大小的方法，在估計(jì)大數(shù)、刻畫(huà)數(shù)之間的相對(duì)大小關(guān)系等活動(dòng)中，發(fā)展數(shù)感。
在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫(xiě)億以?xún)?nèi)或億以上的數(shù)，會(huì)用數(shù)表
示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。
3.經(jīng)歷有關(guān)基本概念的整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重、難點(diǎn)：進(jìn)一步理解整數(shù)的意義、表示方法、大小比較、實(shí)際應(yīng)用等方面的知識(shí)。
【教學(xué)過(guò)程】
回顧與交流
1.整數(shù)的認(rèn)識(shí)。
師：整數(shù)包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。你能舉出幾個(gè)整數(shù)的具體例子嗎？
預(yù)設(shè)：像－3、－2、－1、0、1、2、3…這樣的數(shù)稱(chēng)為整數(shù)。
師：整數(shù)中什么樣的數(shù)是正整數(shù)，什么樣的數(shù)是負(fù)整數(shù)呢？
預(yù)設(shè)：整數(shù)中大于零的數(shù)稱(chēng)為正整數(shù)，小于零的數(shù)稱(chēng)為負(fù)整數(shù)。正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。
師：0和正整數(shù)也可以歸為一類(lèi)，你還記得歸的這一類(lèi)叫什么數(shù)嗎？
預(yù)設(shè)：表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然數(shù)。
師：最小的自然數(shù)是哪個(gè)？有最大的自然數(shù)嗎？
預(yù)設(shè)：最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)。
師：同學(xué)們說(shuō)得對(duì)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，自然數(shù)是整數(shù)的一部分。
2.理解數(shù)的意義。
師：數(shù)在我們的生活中無(wú)處不在，不同的情景下數(shù)表示的意義也會(huì)不同。下面是生活中的幾條信息，請(qǐng)大家仔細(xì)閱讀，找一找其中的數(shù)。并說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)的具體意義。
【課件出示教材第65頁(yè)“回顧與交流”第1題。】
學(xué)生獨(dú)立思考后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：（1）中1970、4、24、2021、12、10、400、51、700都是自然數(shù)，也都是整數(shù)。“1970年4月24日”、“2021年12月10日”、表示的是日期；第400次，表示的是順序，是序數(shù)；51年表示年數(shù)；700余個(gè)表示航天器個(gè)數(shù)。
預(yù)設(shè)2：（2）中11、6300、180都是自然數(shù)，也都是整數(shù)。11個(gè)，表示省、市、自治區(qū)的個(gè)數(shù)；6300 km、180萬(wàn)km 表示測(cè)量結(jié)果。
預(yù)設(shè)3：（3）中31662、2010、56都是自然數(shù)，也都是整數(shù)，29.6，16.5是小數(shù)。0891表示數(shù)字編號(hào)；31662km 表示測(cè)量結(jié)果；29.6℃、16.5℃表示溫度高低；2010年表示年份；56萬(wàn)表示常住人口總數(shù)。
用不同的方式表示一個(gè)數(shù)。
師：你能用盡可能多的方式表示1243嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：用計(jì)數(shù)器表示。個(gè)位上撥3顆珠子，十位上撥4顆珠子，百位上撥2顆珠子，千位上撥1顆珠子。
預(yù)設(shè)2：用方塊表示。
千位上是1，表示1個(gè)千，百位上是2，表示2個(gè)百；十位上是4，表示4個(gè)十；個(gè)位上是3，表示3個(gè)一。
預(yù)設(shè)3：1243＝1×1000＋2×100＋4×10＋3×1。
預(yù)設(shè)4：在數(shù)位順序表上表示。
……
數(shù)的大小比較。
師：舉例說(shuō)明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小？
學(xué)生獨(dú)立思考后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：例如28962000，9203000位數(shù)不同，位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)就大。
預(yù)設(shè)2：例如115000，187000位數(shù)相同，位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，以此類(lèi)推，直到比較出大小為止。
二、鞏固與應(yīng)用
1.填空。
（1）用6，5，8，9，3，0這六個(gè)數(shù)字組成六位數(shù)， 其中最大的是（ ），最小的是（ ），它們相差（ ）。
（2）用3個(gè)6和4個(gè)0組成符合下面要求的數(shù)。
1個(gè)零都不讀（ ）；
只讀1個(gè)零（ ）；
要讀2個(gè)零（ ）。
2.完成教材第66頁(yè)第1～3題。
（1）獨(dú)立完成。
（2）匯報(bào)交流。
3.完成教材第67頁(yè)第4題。
估一估，說(shuō)一說(shuō)。
4.完成教材第67頁(yè)第5題（1）（2）小題。
（1）填一填。
（2）匯報(bào)交流。
5.實(shí)踐活動(dòng)。
請(qǐng)將自己的圖書(shū)進(jìn)行分類(lèi)并編號(hào)。
三、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
整數(shù)（1）
【教學(xué)反思】
本節(jié)課主要是針對(duì)整數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)，講解的題目和練習(xí)題都難度不大，學(xué)生掌握起來(lái)較為輕松，但在做題時(shí)往往又不斷暴露出對(duì)知識(shí)掌握的缺漏。針對(duì)這一問(wèn)題，還是要通過(guò)精心挑選針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)題給學(xué)生練習(xí)，讓其對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握地更為扎實(shí)。總復(fù)習(xí)1 數(shù)與代數(shù)
數(shù)的認(rèn)識(shí)
第4課時(shí) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第68～69頁(yè)相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)整理小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義等，會(huì)用多種方式解釋分
數(shù)，進(jìn)一步梳理整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表及相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
2.進(jìn)一步理清小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，理清分?jǐn)?shù)與
除法、商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)之間的關(guān)系，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)，在整理與復(fù)習(xí)中形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，提高綜合運(yùn)用能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，并能正確進(jìn)行轉(zhuǎn)化；理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
難點(diǎn)：建立轉(zhuǎn)化思想，理解知識(shí)間的聯(lián)系。
【教學(xué)過(guò)程】
回顧與交流
師：同學(xué)們，前面兩節(jié)課我們復(fù)習(xí)了整數(shù)的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。
1.分?jǐn)?shù)的意義。
師：你能用盡可能多的方式解釋“”的含義嗎？
學(xué)生自己先在草稿本上畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，完成后在小組內(nèi)討論，再派代表匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：把3個(gè)蘋(píng)果平均分成4份，求每份有多少個(gè)蘋(píng)果。3÷4＝（個(gè)）。
預(yù)設(shè)2：把一個(gè)圓平均分成4份，其中的3份用分?jǐn)?shù)表示是。
預(yù)設(shè)3：把一個(gè)正方形平均分成4份，給其中的一份涂色，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是，3個(gè)即×3＝。
預(yù)設(shè)4：紅色彩帶長(zhǎng)3米，綠色彩帶長(zhǎng)4米，紅色彩帶的長(zhǎng)度是綠色彩帶長(zhǎng)度的。
……
師：同學(xué)們很會(huì)動(dòng)腦筋，想到了這么多的表達(dá)方式，你能說(shuō)一說(shuō)它們有什么相同和不同之處嗎？
預(yù)設(shè)：方法1中的表示的是具體的數(shù)量，所以帶了單位，其他三種方法中的表示的是份數(shù)和整體之間的關(guān)系，沒(méi)有單位。
師小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示部分和整體的關(guān)系，也可以表示具體的數(shù)量，同一個(gè)分?jǐn)?shù)在不同的情境中所表示的意義也會(huì)不一樣。
小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、除法等之間的聯(lián)系。
（1）小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
師：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，你能結(jié)合具體例子先說(shuō)一說(shuō)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化，比如，0.2＝＝20%，所以0.2、和20%是同一個(gè)數(shù)的不同形式。
預(yù)訂2：比如有一支牙膏，重0.2千克，可以寫(xiě)成千克，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)的話，＝20%，也就是要寫(xiě)成20%千克，但是不能說(shuō)這支牙膏重20%千克，因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)表示的是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量。
師：那什么時(shí)候可以用百分?jǐn)?shù)表示呢？
預(yù)設(shè)：比如有10×10，也就是100個(gè)格子，一行表示，兩行表示，通過(guò)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)除以20，大小不變，也就是，根據(jù)小數(shù)的意義，可以寫(xiě)成0.20，也就是0.2。另外，此時(shí)涂色部分占全部格子的20%。這時(shí)就可以寫(xiě)＝＝0.2＝20%。
師小結(jié)：也就是說(shuō)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)是形式的不同，同一個(gè)數(shù)可以用這3種形式的數(shù)分別表示。但是，不同形式的數(shù)，在不同的場(chǎng)合下有不同的意義。小數(shù)和分?jǐn)?shù)基本意義相同，小數(shù)都可以用分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)表示。分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的量（可以帶單位），也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，但是百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，所以不能帶單位。
師：小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間如何互化呢？
學(xué)生舉手發(fā)言，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言整理。
（2）分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。
師：你能結(jié)合具體例子再說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：就像4÷5＝這樣，除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。用字母可以表示為：a÷b＝ （b不為0）。
（3）商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。
師：你能再結(jié)合具體例子說(shuō)一說(shuō)商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：例如2÷4＝，（2×2）÷（4×2）＝
＝＝。
預(yù)設(shè)2：2÷4＝，（2÷2）÷（4÷2）＝ ＝＝。
師小結(jié)：商不變的規(guī)律是被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分子與分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與商不變規(guī)律的原理是相同的。
3.回顧數(shù)位順序表，總結(jié)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
師：在數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程中，我們還會(huì)用到一個(gè)重要的工具，數(shù)位順序表。請(qǐng)大家想一想，在教材第68頁(yè)填一填。
學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)后舉手匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
師：整數(shù)和小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是多少？
預(yù)設(shè)：無(wú)論是整數(shù)還是小數(shù)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”。
二、鞏固與應(yīng)用
1.完成教材第69頁(yè)第1題，第3題，第4題。
（1）獨(dú)立完成。
（2）匯報(bào)交流。
2.
3.完成教材第69頁(yè)第5題。
（1）獨(dú)立完成。
（2）匯報(bào)交流。
4.豆類(lèi)食品有較高的蛋白質(zhì)含量，經(jīng)常食用有益于人體健康。
黃豆和蠶豆哪種豆的蛋白質(zhì)含量比較高？
三、課堂小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
四、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書(shū)設(shè)計(jì)】
小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)的意義
小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是整理與復(fù)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，并讓學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。整節(jié)課下來(lái)，教學(xué)效果較好，但是課后回想起來(lái)，還是覺(jué)得有些地方值得我去思考，比如如何在復(fù)習(xí)的過(guò)程中兼顧到整體，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度是有一定差別的，特別是學(xué)困生，在自主復(fù)習(xí)的過(guò)程中，如果沒(méi)有教師的引導(dǎo)，效果會(huì)更差，所以復(fù)習(xí)課更要特別注意對(duì)學(xué)困生的關(guān)注；還有就是如何在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，深挖教材，如何根據(jù)教材的特點(diǎn)與學(xué)生的水平，合理地重組教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教學(xué)，這也是值得我去深思的。

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