資源簡介

總復習1 數與代數
（三）式與方程
第2課時 式與方程（2）
【教學內容】
教材第80～82頁相關內容。
【教學目標】
1.利用等式的性質，進一步強化解方程的方法。
2.能利用等量關系，列方程解決問題。
3.能從同類型題練習中，歸納解題方法。
【重點難點】
重、難點：鞏固解方程的方法，能利用數量之間的關系建立等量關系，并能根據等量關系列方程解決問題。
【教學過程】
回顧與交流
1.復習方程的概念。
師：你還記得什么是方程嗎？
預設：含有未知數的等式叫作方程。
師：方程與等式有什么樣的關系呢？
預設：方程一定是等式，等式不一定是方程。
師：解方程時一般會用到等式的性質，你能回憶一下等式的性質嗎？
預設：在等式的兩邊同時加上（或減去）一個相同的數，結果仍是等式；在等式的兩邊同時乘（或除以）一個相同的數（零除外），結果仍是等式。
師：什么是方程的解，什么叫作解方程呢？
預設：使方程左右兩邊相等的未知數的值是方程的解。求方程的解的過程，叫作解方程。
解方程。
9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25
師：解上面的方程，并說一說你是怎么解的。
學生獨立完成后匯報。
預設：這兩個方程，都是根據等式的性質來解的。
師：多數時候，一個方程并不是一步可以解出來的，我們應該在解方程前，思考好先做什么，再做什么，算出結果后，要進行檢驗。
用方程解決實際問題。
果品商店購進20箱蘋果。購進蘋果的箱數是橘子箱數的。商店購進了多少箱橘子？
妙想和樂樂一共收集了128枚郵票，妙想收集的郵票數是樂樂的3倍。妙想、樂樂各收集了多少枚郵票？
淘氣家和奇思家相距1240m。一天，兩人約定在兩家之間的路上會合。淘氣每分走75m，奇思每分走80m。兩人同時從家出發，多長時間后能相遇？
學生找出這三道題的等量關系，并列方程解決問題，然后在小組內交流自己的解題方法，交流結束后小組派代表匯報。
預設1：橘子箱數×＝蘋果箱數。設商店購進了x箱橘子。x＝20，x＝25。
預設2：樂樂收集的郵票＋妙想收集的郵票＝一共收集的郵票。設樂樂收集了x枚郵票，則妙想收集了3x枚郵票。x＋3x＝128，
x＝32。
預設3：淘氣走的路程＋奇思走的路程＝淘氣家和奇思家相距的距離。設x分后相遇。75x＋80x＝1240，x＝8。
師：列方程解決問題時，我們要先找到關鍵句子，然后找到單位1，并列出等量關系式，再解答。
二、鞏固與應用
完成教材第81～82頁“鞏固與應用”第5～10題。
獨立完成。
交流匯報。
三、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
四、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
式與方程（2）
等量關系式 利用好條件
【教學反思】
用方程解決問題解決的題型有很多，只有建立邏輯思維能力的培養，才能夠讓學生自己去分析每一個題。也就是我們要教會學生如何去找到題目中到底要做什么，有什么條件可以用，題目中的條件到底怎么用也是我們學習數學的重點。總復習1 數與代數
（三）式與方程
第1課時 式與方程（1）
【教學內容】
教材第80～82頁相關內容。
【教學目標】
1.回顧和整理小學階段有關用字母表示數的知識。通過復習，能在具體情境中用字母表示數，并能利用含字母的式子表示運算律和計算公式。
2.經歷探索規律的過程，并運用字母表示某些規律，體驗用字母表示數能表達一般規律，增強應用規律解決問題的意識。
3.在運用字母表示數的過程中，體會用字母表示數的簡潔性，進一步增強符號意識，發展學生思維概括能力。
【重點難點】
重點：會用字母表示數量、數量關系、運算律、計算公式等。
難點：在具體情境中會用字母表示數，用字母表示某些規律。
【教學過程】
回顧與交流
1.用字母表示數。
淘氣利用圓片擺出下面的圖案。
師：看圖，淘氣是怎么擺圖案的，每個圖案用了多少個圖片？如何用算式表示呢？你有沒有發現什么規律？
學生獨立思考后舉手匯報。
預設1：每幅圖，它們的行和列上的小圓片個數都是一樣的。比如第2幅圖，橫著看，每行有2個，豎著看，每列也是2個。第3幅圖，橫著看，每行有3個，豎著看，每列也是3個……
預設2：圖的序數是第幾，這幅圖就有幾行幾列。
預設3：第1幅圖，它的個數就可以用1×1表示，第2幅圖就可以用2×2表示，第3幅圖就可以用3×3表示……
師小結：從剛剛的分析中，我們發現了這里面的規律。原來它們的個數是相同的兩個數的乘積。而且這個數就是圖的序數，序數是幾，就是幾乘幾。
師：第n個圖案用多少個圓片？請你用含有字母的式子表示。
預設：第n個圖案用n×n個圓片，n×n＝n 。
師：這里的n代表哪些數呢？
預設：這里的 n可以代表1、2、3、4……等任何一個自然數，
師：生活中有哪些規律能利用n 這個式子表示？請你舉例說明。
學生小組討論后派代表匯報。
預設1：正方形的邊長是n，正方形的面積＝邊長×邊長＝n×n＝n 。
預設2：方陣每排有n人，一共有n排，那么總人數為n×n＝n 。
……
用字母表示公式和規律。
師：我們已經學過一些公式和規律，你能用含有字母的式子把它們表示出來嗎？
學生在練習本上獨立寫出后舉手匯報。
預設1：
加法交換律：a＋b＝b＋a
加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交換律：a×b＝b×a
乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
預設2：
周長公式：
長方形的周長：C＝（a＋b）×2
正方形的周長：C＝4a
圓的周長：C＝πd＝2πr
預設3：
面積公式：
長方形的面積：S＝ab
正方形的面積：S＝a
平行四邊形的面積：S＝ah
三角形的面積：S＝ah÷2
梯形的面積：S＝（a＋b）h÷2
圓形的面積：S＝πr
預設4：
長方體的體積：V＝abh
正方體的體積：V＝a
圓柱的體積：V＝πr h
圓錐的體積：V＝ πr h
……
師：剛才，同學們用字母表示了運算律和一些計算公式，你體會到用字母表示數有哪些優越性？
學生討論后舉手發言。
預設1：字母能代表一大批具體的數，含有字母的式子能概括地表示數量關系。
預設2：字母可以表示一個具體的數，這時含有字母的式子就有一個確定的值。
預設3：字母表示公式便于表達、易于記憶。
二、鞏固與應用
完成教材第81頁“鞏固與應用”第1～4題。
獨立完成。
交流匯報。
三、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
四、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
式與方程（1）
用字母表示數
用字母表示公式和運算律
【教學反思】
式與方程這節課，所涉及的內容比較多。特別是關于圖形規律的問題，我們不能一一呈現給學生，但是，我們可以結合教材，培養學生分析問題的能力。在利用含有字母的式子表示未知量時，題型過少，學生不能更全面地了解每種題型的解題方法，這是本節設計不足之處，后面的課程中要多加注意。

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