資源簡(jiǎn)介

第四單元 正比例與反比例
第5課時(shí) 反比例（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第46～48頁例題及相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合“長方形相鄰兩邊的邊長，路程、時(shí)間與速度”等情境，經(jīng)歷反比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識(shí)反比例。
2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會(huì)函數(shù)思想。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重、難點(diǎn)：正確理解反比例的意義。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
判斷下面兩種量是否成正比例？
（1）時(shí)間一定，行駛的路程和速度。
（2）除數(shù)一定，被除數(shù)和商。
學(xué)生先判斷，再匯報(bào)。
師：前面幾節(jié)課我們都學(xué)的是和正比例有關(guān)的知識(shí)，同學(xué)們掌握得很好，今天我們就來學(xué)習(xí)新的知識(shí)——反比例。
二、探究新知
1.借助表格，感知相關(guān)聯(lián)的量。
用x、y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm 的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整。（單位：cm）
師：觀察并分析上面兩個(gè)表格中的數(shù)據(jù)，把表格填寫完整。
學(xué)生填寫教材上的表格，同桌之間互相說一說填寫過程，并展示填寫結(jié)果。
預(yù)設(shè)：
師：通過表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
預(yù)設(shè)：長方形相鄰兩邊的邊長都在變化。一條邊的長隨著鄰邊長的增加而減少。
師：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
學(xué)生先自主分析兩個(gè)表中相鄰兩邊的邊長變化的規(guī)律，再小組交流自己的發(fā)現(xiàn)，最后小組派代表匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：1×24＝2×12＝3×8…面積是24平方厘米的長方形，相鄰兩邊長的積都是24。
預(yù)設(shè)2：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…；1＋11＝2＋10＝3＋9…周長是24厘米的長方形，相鄰兩邊長的積不相等，相鄰兩邊長的和相等。
小結(jié)：表1和表2中長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律是不相同的。
2.明確反比例的意義。
王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和
行駛所需時(shí)間如下。
師：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生思考后小組內(nèi)說自己的發(fā)現(xiàn)，小組派代表匯報(bào)。
預(yù)設(shè)1：時(shí)間隨著速度的變化而變化，速度增加，時(shí)間就減少；速度減少，時(shí)間就增加。
預(yù)設(shè)2：10×12＝60×2＝80×1.5＝120，時(shí)間是隨著速度的變化而變化的，在變化過程中速度與時(shí)間的積一定，也就是路程一定。
師：同學(xué)們觀察得仔細(xì)，說得也非常清楚，現(xiàn)在大家能根據(jù)剛才第二位同學(xué)的說法寫出關(guān)系式嗎？
預(yù)設(shè)：速度×?xí)r間＝路程（一定）。
師：像這樣，速度與時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。
師：如何判斷兩個(gè)變量是否成反比例？
預(yù)設(shè)1：一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化。
預(yù)設(shè)2：兩個(gè)量的積是一定的。
師：在第1個(gè)問題的表1和表2中，長方形相鄰兩邊的邊長（長和寬）成反比例嗎？
預(yù)設(shè)：長方形面積一定時(shí)，相鄰兩邊長的積一定。相鄰兩邊的長成反比例。長方形周長一定時(shí)，相鄰兩邊長的和一定，積不一定。相鄰兩邊的長不成反比例。
三、鞏固運(yùn)用
1.張師傅加工一批零件，每時(shí)加工個(gè)數(shù)與加工時(shí)間如下表：
（1）表中有（ ）和（ ）這兩種相關(guān)聯(lián)的量。每時(shí)加工個(gè)數(shù)（ ），加工時(shí)間（ ）。
（2）每組相關(guān)聯(lián)的量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積都是（ ），這個(gè)積表示的是 （ ）。
（3）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成（ ）。
2.完成教材第47～48頁第1～2題。
（1）自主完成。
（2）指名回答。
（3）集體訂正。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時(shí)的習(xí)題。
【板書設(shè)計(jì)】
反比例（1）
速度×?xí)r間＝路程（一定）
路程一定，速度與時(shí)間成反比例
長方形的面積一定，長與寬成反比例
長方形的周長一定，長與寬不成反比例
【教學(xué)反思】
本節(jié)課注重知識(shí)的遷移、滲透，充分讓學(xué)生觀察、分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自主探究與合作學(xué)習(xí)貫穿始終，重視培養(yǎng)合作能力。整節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高，不足之處是有的學(xué)生回答問題說得還不夠完整，這方面要多重視。

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