資源簡介

第四單元 正比例與反比例
第2課時 正比例（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第41～42頁例題及相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”，認(rèn)識正比例。
2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，能舉出生活中成正比例的實例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用。
3.經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。
【重點難點】
重、難點：正確理解正比例的意義。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
是隨著 的變化而變化的。
師：根據(jù)兩個成語填空。
學(xué)生思考后舉手回答。
師：在這里，一種量隨著另一種量的變化而變化。
二、探究新知
1.借助圖表，感知相關(guān)聯(lián)的量。
下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，
把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。
師：觀察并分析上面表格中的數(shù)據(jù)，把表格填寫完整。
學(xué)生填寫教材上的表格，同桌互相說一說填寫過程，并舉手匯報填寫結(jié)果。
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：正方形的邊長和周長都在發(fā)生變化，周長隨著邊長的增加而增加。正方形的邊長和面積都在發(fā)生變化，面積隨著邊長的增加而增加。
師：周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？
學(xué)生觀察、分析、比較、尋找正方形的周長與邊長的變化規(guī)律，面積與邊長的變化規(guī)律有什么不同點，再小組討論交流，匯報。
預(yù)設(shè)：正方形周長與邊長的比值是一定的，都是4；而面積與邊長的比值等于邊長，是不斷變化的。
師：剛才我們通過計算，得出長方形的周長與邊長的比值不變的結(jié)論。你還能舉出生活中像這樣，兩個變化的量比值保持不變的例子嗎？
小組內(nèi)討論舉例，派代表匯報。
2.明確正比例的意義。
師：接下來，我們再來探究當(dāng)速度一定時，行駛的路程與時間的關(guān)系。
一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛
的路程與時間如下。把下表填寫完整。
師：觀察并分析上面表格中的數(shù)據(jù)，嘗試把表格填寫完整。
學(xué)生填寫教材上的表格，同桌互相說一說填寫依據(jù)，并舉手匯報填寫結(jié)果。
師：觀察表格中時間與路程兩個量，你有什么發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)時間和路程這兩個變量中，路程隨時間的變化而變化。
預(yù)設(shè)2：時間增加，路程也增加。
預(yù)設(shè)3：路程與時間的比值（也就是速度）不變。
師：時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量：
像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。
師：如何判斷兩個變量是否成正比例？
預(yù)設(shè)1：兩個量要相關(guān)聯(lián)，一種量變化，另一種量也隨著變化。
預(yù)設(shè)2：兩種量的比值不變。
師：在第1個問題中，正方形的周長與邊長、面積與邊長成正比例嗎？
預(yù)設(shè)：正方形的周長與邊長、面積與邊長都是相關(guān)聯(lián)的量。正方形的周長與邊長的比值不變，它們成正比例。正方形的面積與邊長的比值不一定，它們不成正比例。
三、鞏固運用
1.完成教材第42頁第1題。
（1）分組討論。
（2）指名回答。
（3）集體訂正。
2.一種彩帶每米售價5元，把下表填寫完整。
購買彩帶的長度與需要的錢數(shù)成正比例關(guān)系嗎？你是根據(jù)什么來判斷的？
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習(xí)題。
【板書設(shè)計】
正比例（1）
速度一定，路程與時間 成正比例
正方形的周長與邊長 成正比例
正方形的面積與邊長 不成正比例
【教學(xué)反思】
本節(jié)課為學(xué)生搭建自主探究的平臺，通過巧妙提問，有效地引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察、探索、計算、交流，使學(xué)生認(rèn)識正比例，并會根據(jù)正比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。在教學(xué)中我感覺到，雖然教材是從具體情境中抽象出正比例的概念，但概念比較長，學(xué)生理解起來有些困難，特別是對于一些后進(jìn)生。所以在今后的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生抓住重點詞句來理解。

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