資源簡介

第二單元 比例
第6課時 圖形的放大與縮小
【教學內容】
教材第24～25頁例題及相關內容。
【教學目標】
1.結合“設計巨人教室”的具體任務，在自主探索、合作交流中初步理解圖形放大和縮小的含義。
2.能利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。
3.在觀察、比較、思考和交流等數學活動中，感受圖形的放大或縮小是“圖形的大小發生了變化，圖形的形狀不發生改變”，進一步發展空間觀念。
【重點難點】
重點：利用方格紙按指定的比將簡單圖形放大或縮小。
難點：感受圖形的放大或縮小是“圖形的大小發生了變化，圖形的形狀不發生改變”。
【教學過程】
一、情境導入
師：看圖，你有什么感受？
預設：巨人國里的巨人好高大啊，比淘氣高大太多了。
師：是的，“巨人”的身高與普通人的身高的比是4∶1。所以他們的教室也要比我們上課的教室大得多。
二、探究新知
1.感受圖形的放大。
師：六年級興趣小組準備為“巨人”設計一間教室，按相同的比放大，該如何設計呢？請你幫興趣小組的同學想一想，并說一說。
預設1：假設巨人班里人數和咱們班差不多。
預設2：巨人的身高差不多是咱們的4倍，把咱們教室的長、寬、高都擴大4倍就可以了。
預設3：桌椅文具……，所有物品都得放大4倍。
……
學畫放大后的圖形。
（1）畫圖形。
師：如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4∶1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？請先試一試，并與同伴交流。
學生觀察圖形并思考，自己試著在準備好的方格紙上畫圖并展示。
預設1：把長放大到4倍，寬不變。
預設2：把寬放大到4倍，長不變。
預設3：把長放大到4倍，寬也放大到4倍。
師：他們的畫法正確嗎？
預設：第1種畫法和第2種畫法是錯誤的，第3種畫法正確。
師：按4∶1的比將圖形放大，即放大后圖形的長與放大前圖形長的比是4∶1，放大后圖形的寬與放大前圖形寬的比是4∶1。
師：誰能來總結一下如何按比放大圖形呢？
預設：圖形按比放大時，要使放大前后圖形對應線段長的比相等。（2）圖形放大后周長和面積的變化。
師：計算擴大前后兩個圖形的周長，說說你的發現。
預設：原圖：（5＋3）×2＝16
放大后圖形：（20＋12）×2＝64
16×（4）＝64
長和寬擴大到原來的4倍，周長也擴大到原來的4倍。
師：圖形擴大后，面積肯定也會擴大，面積會擴大到原來的幾倍呢？
預設：原圖：5×3＝15
放大后圖形：20×12＝240
15×（16）＝240
長和寬擴大到原來的4倍，面積擴大到原來的16倍。
學畫縮小后的圖形。
師：同學們已經學會了如何畫放大后的圖形。那么，會不會畫縮小后的圖形呢？
師：同學們請看，圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1∶4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？
學生根據畫放大后圖形的方法，畫縮小后的圖形。
預設：
師：畫得正確嗎？
預設：正確。
師：誰能來說一說如何按比縮小圖像呢？
預設：圖形按比縮小時，要使縮小前后圖形對應線段長的比相等。
4.對比總結。
觀察圖形的放大和縮小你發現了什么？
預設：放大和縮小后圖形的大小變了，但是形狀沒變。
三、鞏固運用
完成教材第25頁第1～4題。
學生動腦、動手，獨立思考完成。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
圖形的放大與縮小
圖形按比例放大或縮小前后，形狀相同，大小不同。
【教學反思】
本節課從圖形開始，引導學生弄清圖形按一定比變化的情況，再讓學生動手操作，在比較中體驗到圖形的相似是指圖形按比放大或縮小后，大小發生了變化，但形狀不變。整節課學生表現較為活躍，課堂氣氛好。

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