資源簡介

第二單元 比例
第4課時 比例尺（1）
【教學內容】
教材第21～23頁例題及相關內容。
【教學目標】
1.結合具體情境，體會比例尺產生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學會求平面圖的比例尺和根據比例尺求出圖上距離或實際距離。
2.運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常生活的密切聯系。
3.經歷觀察、比較、計算和交流等數學活動，培養觀察能力、抽象和概括等能力，發展形象思維。
【重點難點】
重點：理解比例尺的意義，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系。
難點：能正確解答比例尺的有關問題。
【教學過程】
一、情境導入
師：A地到上海的距離大約是1200千米，可是一只螞蟻從A地到上海只用了5秒。這是為什么呢？
預設：螞蟻是在地圖上爬的。
二、探究新知。
1.引出課題。
淘氣和笑笑分別根據下面的信息畫了圖。
師：他們畫得合理嗎？
學生觀察示意圖，（也可以用尺子在教材上進行測量）判斷淘氣和笑笑畫得是否正確，小組討論后舉手匯報。
預設1：淘氣將100米，200米，300米都用差不多長短的線段表示，這樣明顯是不合理的。
預設2：笑笑的右上角寫了“1厘米表示100米”，意思就是圖上的1厘米表示實際距離100米，量一量可以發現，笑笑畫圖時，100米就在圖上畫了1厘米，200米就在圖上畫了2厘米，300米就在圖上畫了300米，所以笑笑畫的是合理的。
師：笑笑畫的示意圖是按一定的比畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學習的新內容—比例尺。
認識比例尺。
師：在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。一般這樣寫：圖上距離∶實際距離 ＝ 比例尺，也可以寫成分數形式：
師：笑笑所畫示意圖的右上角寫了“1厘米表示100米”，意思就是圖上的1厘米表示實際距離100米，你能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少嗎？
預設：笑笑所畫的圖中，圖上1厘米表示實際100米，即10000厘米，比例尺就是1：10000。
師：說得非常好，注意，比例尺的圖上距離和實際距離的單位一定要統一。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，為了計算簡便常把比例尺寫成前項是1的最簡整數比。
比例尺的應用。
師：在學校的東北方向400m處有一個社區活動中心。你能根據笑笑采用的比例尺，算出在圖上應該畫多少厘米嗎？
學生思考后舉手匯報自己的想法。
預設：先算出圖上距離后再畫。把400米換算成以厘米為單位的數，400米＝40000厘米，因為比例尺是1∶10000，所以40000里面有幾個10000，就畫幾厘米。
師：請同學們先獨立計算，然后在笑笑畫的圖中標出社區活動中心的位置。
預設：400m＝40000cm，40000÷10000＝4（cm）。
師小結：知道了一幅圖的比例尺，可以根據圖上距離求實際距離，也可以根據實際距離求圖上距離。
探究線段比例尺。
（1）認識線段比例尺。
師：你見過這樣的比例尺嗎？它與前面的比例尺有什么不同？
預設：前面的比例尺是用數值表示的，這個比例尺是用線段表示的。
師：這種表示方法叫線段比例尺，你能說說圖中的線段比例尺表示什么意思嗎？
預設：圖上1cm表示實際距離2km。
師：比例尺用1：10000表示，這叫數值比例尺，比例尺用
表示，這叫線段比例尺，它們都是常用的比例尺。
（2）線段比例尺的改寫。
師：你能把上面的線段比例尺改成數值比例尺嗎？
預設：圖上1cm表示實際距離2km。1cm∶ 2km＝1cm∶ 200000cm＝1∶200000。改寫成數值比例尺為1∶200000。
三、鞏固運用
1.完成教材第22頁第1題。
（1）獨立設計，畫一畫。
（2）集體交流想法和畫法。
2.完成教材第22頁第2題。
（1）同桌之間互相說一說。
（2）全班交流。
3.完成教材第22頁第3題。
（1）獨立完成。
（2）反饋匯報，集體訂正。
4.想一想，說一說，找一找，生活中還在什么地方會用到比例尺。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
比例尺（1）
圖上距離∶實際距離 ＝ 比例尺
【教學反思】
本節課剛開始先利用“淘氣和笑笑畫的示意圖”讓學生分析兩幅圖畫得是否合理，讓學生感受按一定比例畫圖的必要性，從而引出比例尺的概念，引發學生的學習興趣。在教學中，用對比，互化理解數值比例尺與線段比例尺這兩種比例尺的不同表現形式，在解決求圖上距離的過程中，用引導，類比的方法，讓學生在解決問題的過程中進一步理解比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系。整節課環環緊扣，一節課上得很是充實。

展開更多......

收起↑