資源簡介

第一單元 圓柱與圓錐
第3課時 圓柱的表面積（1）
【教學內容】
教材第5～7頁例題及相關內容。
【教學目標】
1.在觀察、交流、操作等活動中，理解圓柱的表面積的意義，知道圓柱的側面展開后可以是一個長方形。
2.通過想象、操作等活動，經歷圓柱展開與卷成圓柱等活動，探索圓柱側面積的計算方法，并掌握圓柱表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積。
3.利用已有知識進行類比、遷移、滲透轉化的數學思想方法，培養空間想象能力和推理能力。
【重點難點】
重點：掌握圓柱的表面積的計算方法，能正確計算圓柱的表面積。
難點：能夠將展開圖與圓柱的各部分建立聯系，并推導出圓柱側
面積、表面積的計算公式。
【教學過程】
復習導入
師：上面的物品是圓柱嗎？
預設：左邊的水杯不是圓柱，右邊的水杯是圓柱。
圓柱有（ ）個底面，它們是完全相同的（ ），
有（　 ）個側面，是（　 ）面，有（　　）條高，
這些高的長度都（　　）。
師：根據我們前面學過的有關圓柱的知識，填一填。
學生口答。
探究新知
理解題意。
如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口
不計，至少需要用多大面積的紙板？
師：想一想，求制作這個圓柱形紙盒需要多少紙板，實際是求
什么？
預設：實際就是求圓柱的表面積，即求兩個底面積和一個側面積
的和。
2.探究圓柱側面積的計算方法。
師：同桌互相在圓柱上指一指，說一說，如何求出底面積，需要知道什么條件？
學生匯報：圓柱的底面是圓，已知圓半徑，要求出圓的面積很容易，求出一個底面的面積后乘2即可。
師：底面積容易求，側面是個曲面，該如何求呢？
預設：可以試著把側面剪開看一看。
師：請同學們動手操作，將手上的紙質圓柱模具通過剪切、展平，把圓柱的側面展開，看看它變成了哪個平面圖形。
學生操作后匯報。
預設：圓柱的側面沿高展開，得到一個長方形。
……
師：看一看圓柱側面展開前后，什么變了？什么沒變？
預設：形狀變了，面積沒有變。展開后平面圖形的面積就是圓柱的側面積。
師：想一想，圓柱側面展開圖的各部分與圓柱的各部分有什么關系？
學生先獨立思考，再小組內討論，討論完成后各小組派代表匯報。
預設：圓柱側面展開后是長方形，這時長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。
……
師：現在，你會求圓柱的側面積了嗎？
學生在小組內討論后派代表匯報。
預設：長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，圓柱的側面積＝底面周長×高。
師：如果用 表示圓柱的側面積，C表示底面周長，h表示高，那么，你能總結出圓柱側面積的計算公式嗎？
預設：
3.探究圓柱表面積的計算方法。
師：知道了圓柱側面積的計算方法，你能總結出圓柱表面積的計算公式嗎？
預設：
師：現在能計算出做前面那個圓柱形紙盒至少需要多大面積的紙板了嗎？
學生獨立計算并匯報計算結果。
預設：側面積：2×3.14×10×30＝1884（cm ）底面積：3.14×10 ＝314（cm ）表面積：1884＋314×2＝2512（cm ）
三、鞏固運用
1.完成教材第6頁第1題。
（1）獨立解答，指名板演。
（2）集體訂正。
2.完成教材第6頁第2題。
（1）與同伴說一說側面積是如何得到的。
（2）獨立計算圓柱的表面積。
（3）集體訂正。
3.一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？
4.如圖，是一塊長方形鐵皮，利用圖中涂色部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋鐵桶（接頭處忽略不計），求這個鐵桶的表面積。
四、課堂小結
通過這節課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業
完成本課時的習題。
【板書設計】
圓柱的表面積（1）
【教學反思】
本節課通過圓柱的側面展開圖推導出圓柱的側面積公式，在教學中，充分利用已有條件，讓學生通過實際操作建立圓柱的底面周長、高和長方形的長、寬之間的聯系，從而順利推導出圓柱側面積的計算方法。在課堂上，充分調動學生學習的積極性，激發學生的探究欲望至關重要。

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