資源簡介

第一單元 圓柱與圓錐
第7課時 圓錐的體積
【教學內(nèi)容】
教材第11～12頁例題及相關內(nèi)容。
【教學目標】
1.通過具體情境觀察、實物感知等活動，感受物體體積的大小，發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷“猜想與驗證”探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，能運用圓錐體積計算方法解決一些簡單的實際問題。
3.引導探索知識的內(nèi)在聯(lián)系，滲透轉化思想，培養(yǎng)學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。
【重點難點】
重點：掌握圓錐體積的計算方法，能正確運用圓錐體積計算方法解決一些簡單的實際問題。
難點：圓錐體積計算方法的推導過程。
【教學過程】
一、情境導入
師：好大的一堆小麥呀，觀察這個麥堆的形狀，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：這堆小麥呈現(xiàn)出來的是圓錐的形狀。
二、探究新知。
1.提出問題，引發(fā)猜想。
師：這堆小麥的體積是多少呢？
預設：這堆小麥呈現(xiàn)出來的是圓錐的形狀，計算出這個圓錐的體積，就可以得到小麥的體積了。
師：如何得到圓錐的體積呢？
先積極猜想，再小組討論，然后舉手匯報。
預設1：圓錐的體積可能像長方體、圓柱那樣，也和“底面積 × 高”有關系。
預設2：我猜想圓錐的體積大概是與它等底等高的圓柱體積的。
師：這些猜想對不對呢？我們來驗證一下。
驗證猜想，推導公式。
（1）組織學生進行活動探究。
活動探究：
①拿出準備好的等底等高的圓柱和圓錐形容器及沙子。
②將圓錐形容器裝滿沙子再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。
匯報結果。
預設：3次可以倒?jié)M。
師：你發(fā)現(xiàn)圓錐的體積與同它等底、等高的圓柱的體積之間的關系了嗎？
預設1：圓柱的體積是與它等底等高的圓錐的體積的3倍。
預設2：圓錐的體積是與它等底等高的圓柱的體積的。
推導公式。
師：你能根據(jù)圓柱的體積公式和剛才的試驗結果，得出圓錐體積
的計算方法嗎？
預設：圓錐的體積＝×底面積×高。
師：也就是說同學們剛開始的猜想是正確的。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，你能寫出圓錐體積的計算公式嗎？
預設：V ＝Sh
3.應用公式解決實際問題。
師：如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1.5m。小麥堆的體積
是多少立方米？
學生先獨立列式計算再匯報結果。
預設：×3.14×2 ×1.5＝6.28（m ）
三、鞏固運用
1.完成教材第12頁第1題。
（1）學生觀察各個幾何圖形，討論各圖之間的關系。
（2）集體交流。
2.完成教材第12頁第2題。
（1）獨立計算。
（2）匯報結果。
3.完成教材第12頁第3～6題。
（1）理解題意。
（2）獨立列式計算。
（3）集體交流。
四、課堂小結
通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成本課時的習題。
【板書設計】
圓錐的體積
V ＝Sh
【教學反思】
本節(jié)課學生能積極主動地參與到學習中，先進行合理的猜想，再通過實驗，驗證猜想的正確性，成功得出圓錐體積的計算公式，順利把感性認識提高到理性認識，不僅獲得了新的數(shù)學知識，還掌握了科學探究的學習方法和研究問題的方法。整節(jié)課上得較為成功。

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