資源簡介

年級 九年級 課題 22.1 二次函數（1） 課型 新授
學習目標：1.從實際問題中感悟變量間的二次函數關系，理解二次函數概念；2.經歷觀察、思考、交流、歸納、辨析、實踐運用等過程，體會函數中的常量與變量，深刻領悟二次函數意義.能判斷所給的函數關系式是否二次函數關系式；3.了解二次函數解析式的幾種常見形式.4.使學生進一步體驗函數是描述變量間對應關系的重要數學模型，培養學生合作交流意識和探索能力。
重點：理解二次函數的意義，能列出實際問題中二次函數解析式
難點：能列出實際問題中二次函數解析式
教 學 過 程 設 計
教學程序及教學內容 師生行為 設計意圖
一、情境引入 播放實際生活中的有關拋物線的圖片，概括性的介紹本章.二、探究新知㈠、用函數關系式表示下列問題中變量之間的關系：1.正方體的棱長是x，表面積是y,寫出y關于x的函數關系式；2.n邊形的對角線條數d與邊數n有什么關系？3.某工廠一種產品現在的年產量是20件，計劃今后兩年增加產量，如果每年都必上一年的產量增加x倍，那么兩年后這種產品的產量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？㈡觀察所列函數關系式，看看有何共同特點 、、㈢類比一次函數和反比例函數概念揭示二次函數概念：一般地，形如的函數，叫做二次函數。其中，x是自變量，a,b,c分別是函數表達式的二次項系數、一次項系數和常數項。 實質上，函數的名稱都反映了函數表達式與自變量的關系.三、課堂訓練1.判斷下列函數是不是二次函數，若是，指出各項系數.； ；；； ； .歸納：①函數表達式右邊的各項是加法關系，各項系數前面的“-”是性質符號。②二次函數的幾種常見形式：；；；.③所缺項的系數看做為0.2.已知是關于x的二次函數，求m的值.分析：m-2≠0,；3. 已知，⑴ 若y是x的一次函數，求m的值；⑵ 若y是x的二次函數，求m的取值范圍.分析：根據一次函數和二次函數解析式的一般形式確定m的值.4 教材6頁練習1、2四、小結歸納學生談本節課收獲1.二次函數概念2.二次函數與一次函數的區別與聯系3.二次函數的4種常見形式五、作業設計㈠教材16頁1、2㈡補充：1、①y=－x2②y=2x③y=22+x2－x3④m=3－t－t2是二次函數的是 _______2、用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形,矩形面積S(cm2)與它的一邊長x(cm)之間的函數關系式是____________.3、小李存入銀行人民幣500元，年利率為x%，兩年到期，本息和為y元(不含利息稅)，y與x之間的函數關系是 _______，若年利率為6%，兩年到期的本利共______元.4、在△ABC中，∠C=90°,BC=a,AC=b,a+b=16,則RT△ABC的面積S與邊長a的關系式是____；當a=8時，S=____；當S=24時，a=________.5、當k=_____時，是二次函數.6、扇形周長為10，半徑為x，面積為y，則y與x的函數關系式為_______________.7、已知s與成正比例，且t=3時，s=4，則s與t的函數關系式為_______________.8、下列函數不屬于二次函數的是（ ）A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)2－2x2 D.y=1－x29、若函數是二次函數,那么m的值是( ) A.2 B.-1或3 C.3 D.如圖，一塊草地是長80 m、寬60 m的矩形，在中間修筑兩條互相垂直的寬為x m的小路，這時草坪面積為y m2.求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍. 學生觀看圖片，教師介紹，引出本章.教師給出問題，學生觀察、思考、分析、小組討論，列函數解析式教師引導學生觀察所列函數解析式，找它們的共同特點，并敘述.學生類比一次和反比例函數概念嘗試給二次函數下定義，之后，教師給出規范概念.教師出示問題1，學生思考解決，并闡述判斷依據和理由.教師引導學生觀察解析式結構，對照二次函數的一般形式進行分析教師組織學生討論所給函數解析式是一次函數時，二次項系數須是0，一次項系數不等于0.學生獨自列二次函數解析式，之后集體交流，達成一致.教師組織學生回顧本節知識，學生談個人收獲，師生交流. 使學生初步感知二次函數，引出本章，并為后續學習做鋪墊。學生經歷列函數解析式的過程，總結三個解析式的共同特點，得到二次函數的概念總體概括初中學習的三類函數的名稱都反映了了函數表達式結構特點和自變量的關系.考查能否判斷一個函數解析式是不是二次函數，使學生掌握二次函數的解析式特點強調二次函數解析式的二次項系數不等于0，自變量的最高次數是2，使學生能比較一次函數和二次函數的解析式特點，確定m的取值情況。使學生能列出實際問題中的二次函數解析式.學生談本節課學到的知識以及解題體會
板書設計 課題 22.1 二次函數一、二次函數定義： 2題分析 3題分析二、二次函數的4種常見形式
1
4

展開更多......

收起↑