資源簡介

教學設計
課題 18.1.3 三角形的中位線
教學內容分析 在了解平行四邊形的性質和判定之后，利用平行四邊形來研究三角形的有關問題，了解三角形中位線的概念和三角形中位線定理并能利用其解決有關實際問題，能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論，理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．
學情分析 前面我們已經學行四邊形的性質以及判定方法，我們常常把它分成幾個三角形，利用三角形全等的性質研究平行四邊形的有關問題。學生們已經有很豐厚的知識基礎，學生對本節課的知識的學習有可類比的根據，學生學習起來不會很困難。
目標確定 理解三角形中位線的概念，會證明三角形中位線定理，能應用三角形中位線定理解決相關的問題。通過動手操作，合作交流，自主評價，改進學生的學習方式和學習質量，激發學生的學習興趣，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識.使學生在猜想和探索的過程中體驗成功的快樂，培養他們主動參與的意識，協同合作的意識，勇于實踐和創新的科學精神。
學習重點難點 重點：理解并應用三角形中位線定理。 難點：三角形中位定理的證明與應用。
學習活動設計 教師活動學生活動環節一：創設情境教師活動 教師引導學生回顧平行四邊形的性質以及判定方法。 如圖所示，吳伯伯家一塊等邊三角形ABC的空地，已知點E，F分別是邊AB，AC的中點，量得EF＝5米，他想把四邊形BCFE用籬笆圍成一圈放養小雞，你能求出需要籬笆的長度嗎？ 學生活動 學生已經可以熟練的掌握平行四邊形的性質以及判定方法的證明過程。 設計意圖 通過回顧，為本節課學習三角形中位線奠定知識基礎，培養了學生的學習興趣。環節二：實踐交流探索新知教師活動 教師提出問題，引導學生，并對學生進行分組。學生活動 學生觀察思考并分組討論，小組代表發言。 設計意圖 通過學生觀察、自學，激發了學生的學習興趣，同時也加深了學生對三角形中位線定義的理解，并激發學生研究三角形定理的好奇心。通過學生之間的討論交流，培養了合作能力，調動了課堂氣氛，培養了學生的發散性思維。環節三：針對猜想，嘗試證明教師活動 教師引導學生提出猜想，證明猜想。學生活動 學生提出猜想并證明，遇到困難，教師給與梳理和指導。設計意圖 讓學生口述思路和符號語言的轉化，可培養學生的語言表達能力，也培養了學生的各種解題能力，也加深了學生對三角形定理的理解。環節四：針對訓練教師活動 教師展示習題并巡視。 如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點，AF平分∠CAB，交DE于點F.若DF＝3，則AC的長為(　　) 如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，點N為BC的中點，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足為點M，延長CM交AB于點D，求MN的長． 學生活動 學生做習題，做出分析。設計意圖 加強對本節知識的理解和掌握，讓學生增強分析問題、解決問題的能力。
板書設計 定義：連接三角形兩邊中點的線段。 定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。
作業與拓展學習設計 如圖，E為 ABCD中DC邊的延長線上一點，且CE＝DC，連接AE，分別交BC、BD于點F、G，連接AC交BD于O，連接OF，判斷AB與OF的位置關系和大小關系，并證明你的結論。
教學反思與改進 本節課，通過實際生活中的例子引出三角形的中位線，又從理論上進行了驗證。在學習的過程中，體會到了三角形中位線定理的應用時機。對整個課堂的學習過程進行反思，能夠促進理解，提高認識水平，從而促進數學觀點的形成和發展，更好地進行知識建構，實現良性循環。
學習評價設計 本課時涉及三角形中位線的知識點，但學生們在進行證明的過程中知識點出現斷層，并不能很好的把平行四邊形與三角形的知識結合在一起，還需要引導并鼓勵學生分組交流加深印象，教師再予以點評。在整個教學過程中，教師應引導學生采用類比的方法，以發展學生的邏輯思維能力和演繹能力。

展開更多......

收起↑