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7.2.3 平行線的性質（第一課時）教案
章（單元） 第七單元 節（課） 第三節 課時 第四課時 授課人
課題 7.2.3 平行線的性質（第一課時） 課型 同步授課
教學 目標 1.通過用直尺和三角尺畫平行線的方法理解平行線的判定方法1. 2.能用平行線的判定方法1來推理判定方法2和判定方法3. 3.能夠根據平行線的判定方法進行簡單的推理.
教學 重點 難點 重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用 難點:理解對頂角相等的性質的探索
教學 過程 情境引入 回顧：平行線的判斷方法 1、同位角相等，兩直線平行. 2、內錯角相等，兩直線平行. 3、同旁內角互補，兩直線平行. 如果反過來，兩直線平行，同位角、內錯角、同旁內角又有怎樣的關系呢？ 設計說明：由學生回憶平行線的判定方法做鋪墊引入課題。 自主探究 探究1： 請同學們任意畫兩條互相平行的直線a、b ，再任意畫一條直線c與這兩條平行線 相交. 2、請用剪子把圖上的∠3與∠7剪下來，然后放到一起，你們會發現什么？ ∠3與∠7能夠完全重合；也就是說此時同位角相等！ 3、如圖：直線 a 與b 直線平行 （1）比較同位角∠3和∠7的大小，它們相等嗎？ 相等：∠3=∠7 （2）圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？ 還有三對同位角。∠2=∠6、∠1=∠5 、∠4=∠8 從這里你發現了平行線的什么性質？ 平行線的性質1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單的說，兩直線平行，同位角相等 。 數學表達式: ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (兩直線平行，同位角相等) 設計說明： 在學生分析的基礎上進行角的大小比較，由“兩直線平行”得出“同位角相等”引出平行線的性質。 歸納 平行線判定定理和性質定理有什么區別？ 判定定理 性質定理 條件 結論 條件 結論 同位角相等 兩直線平行 兩直線平行 同位角相等 發現：二者條件與結論正好相反 三、例題講解 例1：如圖， 梯子的各條橫檔互相平行， ∠1=100°，求∠2的度數。 解：已知AB//CD，根據“兩直線平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100° 由平角的意義，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例2： 如圖：已知∠1=∠2.若直線b⊥m，則直線a⊥m，請說明理由. 解：如圖1-17，已知∠1=∠2， 根據“同位角相等，兩直線平行”，得a//b， 由a//b，再根據“兩直線平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m ， 根據垂直的意義，得∠4=90° ∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意義） 做一做 1.將一副直角三角板如圖放置，若AE∥BC，求∠CAD的度數. 解:因為AE∥BC，∠B=60°， 所以∠BAE=180°﹣60°=120°； 因為兩角重疊，則∠CAD=90°+45°﹣120°=15° 2.如圖AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，求∠C的度數. 解:∵AB∥CD，∴∠A+∠AFD=180°， ∵∠A=110°∴∠AFD=70°∴∠CFE=∠AFD=70° ∵∠E=40°, ∴∠C=180°﹣∠E﹣∠CFE=180°﹣40°﹣70°=70° 四、小結 通過本節課的內容，你有哪些收獲？ 平行線的性質1： 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等 簡單的說，兩直線平行，同位角相等 。 設計說明： 讓學生自己小結，有利于培養學生的概括能力，使學生自主構建知識體系，養成良好的學習習慣。 五、達標測評 1、如圖，直線a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，則∠1的度數為（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 解：B 2、如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數為（　　） A．28° B．38° C．48° D．88° 解：C 六、拓展延伸 如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度數． 解：∵AD∥BC， ∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC， 又∵∠B=50°， ∴∠BAD=130°， 又∵AC是∠BAD的角平分線， ∴∠BAC=∠DAC=65°， ∴∠ACB=65°． 設計說明： 通過拓廣探索，培養學生的創新能力，使學生體驗成功的喜悅。
教學 總結

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