資源簡介

問題解決 第1課時
簡單的按比例分配問題
課題名稱:解決簡單的按比例分配的實際問題。
教學指導思想：以教師的引導為主導，體現先導后教"、進而無為而教"的教學思想。以學生的學習為主體，體現先做后學"、進而自主學習"的學習思想；主要采用了探究發現法、討論歸納法，調動學生高漲的學習情趣，從中去發現、提出并解決問題，互相合作、歸納總結從而獲得探索的樂趣和成功的體驗。
內容分析：本節課主要內容是 從學生基本認知水平出發,以遇到“難題”這樣的情境引入新課,對學生來說具有一定的趣味性和挑戰性,容易激發學生探究的興趣,激發學生學習的積極性，與他人交流中選擇合適的策略,豐富自己數學活動經驗。學會分析、比較、歸納、綜合,經歷數學知識的產生與發展,體驗主動參與合作探究獲得新知識的愉悅。
學情分析： 六年級的學生已經具備了一定的觀察、分析、交流的能力。考慮到本節課教學內容相對抽象，學生的年齡較小，抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，所以使用多媒體作為輔助教學手段，變抽象為直觀，為學生提供豐富的感性材料，促進學生對知識的感知，幫助學生理解，激發學生學習的興趣。
教學目標：
1.知識與技能：使學生明確按比分配是比的應用,又是“平均分”的發展,明確按比分配的意義和作用。
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題,進一步體會比的意義,提高解決問題的能力。
2.過程與方法：能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義。
3.情感態度與價值觀：感受比在生活中的廣泛應用,能根據所給出的比,掌握各部分量占總數量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量。
教學重點難點：
教學重點：能運用比的意義解決有關按比分配的實際問題，運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
教學難點： 能根據所給出的比,掌握各部分量占總數量的幾分之幾,能按比用乘法求各部分量，理解比的廣泛用途
教學準備:
教具準備：多媒體課件
學具準備：卡片、練習本等
教學過程設計：
（一）新課導入
投影出示陳紅和趙青到文具店買文具的情境圖，請同學們觀察情境圖。
教師談話：幾個同學湊錢批發文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？
笑笑和淘氣各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。
教師：他倆該怎么分這些筆？(學生回答后，老師及時作出評價，板書平均分)
陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。
教師：這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？
組織學生分組討論：你們認為怎樣分比較合理？為什么？
【設計意圖：聯系學生熟悉的生活問題，創設問題情境，讓學生產生矛盾沖突，從平均分引入按比例分配，使學生感到面臨的問題是自己生活中的問題，從而主動地參與探索，尋求解決問題的方法。數學來源于生活，利用學生合伙購買文具怎樣分的問題情境，學生興趣盎然，立刻各抒己見，發表不同的看法，極大的激發了學習的興趣，增強了他們學習數學的主動性和積極性。重視數學知識于生活實際的聯系，學生感受到數學就在身邊。】
（二）探究新知
談話：在第一個問題“笑笑和淘氣各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆”，應該怎樣分？
預設：把10支水彩筆平均分給兩個同學。
教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的)
教師：在第二個問題“陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本”，
這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？
預設：平均分不合理，因為兩個人出的錢數不同。應該按照他們出的錢數的比來分才合理。
教師：他們兩個人出的錢數的比是多少？（6:4=3:2）
怎樣理解3:2呢？
學生討論后回答。
預設：可以理解為他們出兩人的錢數分別為3份和2份，他們兩個分筆記本時，一人分得3份，另一人分得2份。
教師：很好，如果我設每份筆記本為x本，你能用方程解決這個問題嗎？
學生小組內討論交流，然后自己嘗試解決。
匯報交流：
陳紅、趙青拿出錢數的比是6∶4=3∶2 。
解：設每份筆記本為x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數：3×3=9（本）
趙青應分的本數：3×2=6（本）
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
教師給予鼓勵性評價，接著引導，還有其他解法嗎？
教師：按照剛才你們的理解，他們出兩人的錢數分別為3份和2份，他們兩個分筆記本時，一人分得3份，另一人分得2份，也就是把這15本筆記本看作2+3=5份，陳紅分得的本數占15本的幾分之幾？趙青分得的本數占15本的幾分之幾？
預設：陳紅分得的本數占15本的，趙青分得的本數占15本的。
教師：這樣求他們兩個人各應分得多少本就轉化成了什么問題？
預設：求一個數的幾分之幾是多少的問題，應該列乘法計算。
下面就請同學們按照這個思路獨立解決。
學生獨立解決，教師巡視指導。
匯報展示：
總份數：3+2=5
　　陳紅應分的本數：15× = 9(本)
　　趙青應分的本數：15× = 6(本)
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
集體訂正，鼓勵表揚。
教師小結：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
　　從分配的比率可以看出，平均分是按比例分配的特例，按比例分配是平均分的發展。
　　教師：生活中還有很多這樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配，你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)
【設計意圖：以小組學習的形式，放手讓學生去探求問題的解法，目的是體現讓學生進行自主探索的教學思想，同時也培養學生的合作意識與能力。解答時，讓學生自己動手解決問題，培養學生自主學習的習慣和能力。】
（三）鞏固應用
1.處理教材56頁課堂活動第1題。
讓學生結合自己班 的人數，小組內討論，設計一個合適的比，將全班同學分成兩組。然后現在組內討論活動方案，利用雙休日參加兩項公益活動。
2.練習十五第1題。
獨立解決，交流匯報。
集體訂正，匯報展示，鼓勵表揚。
【設計意圖：通過本環節的練習，使學生對“簡單的按比例分配”的實際問題的解法掌握地更加牢固。】
（四）達標反饋
1.小明家養了35只雞，公雞和母雞的只數比是3∶4，公雞和母雞各多少只？
2.丹頂鶴是國家一級保護動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數的比是1∶3，2001年全世界大約有2000只丹頂鶴，我國有多少只？
答案：
1.3+4=7 公雞：35×=15（只） 母雞：35×=20（只）
2.1+3=4
（五）課堂小結
通過這節課的學習，你學到了什么 怎樣進行按比例分配？
教師總結：解決這類問題步驟：第一步求總份數；第二步求各部分量。
解題關健一是在把比轉化成每一個數量占總數量的幾分之幾，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法來解答。二是設其中的一份是多少，列方程求解。
【設計意圖：通過這一環節的知識小結，是學生對本節課所學的知識有了更進一步的理解和較系統的認識，教師的總結為學生今后解決這類問題指明了方向。】
（六）布置作業
1.農業專業戶計劃在承包的28公頃地里種植水稻和玉米，種植的面積比是4∶1。水稻和玉米各種了多少公頃？
　　2.學校把240棵的植樹任務按人數分給六年級的兩個班，六年級一班有38人，六年級二班有42人，兩個班各應植樹多少棵？
答案：
1.4+1=5 水稻： 玉米：
　 2.解：設一份的數是x棵。
38x+42x=240
80x=240
x=3
一班應植樹的棵數：38x=38×3=114（棵）
二班應植樹的棵數：42x=42×3=126（棵）
板書設計
簡單的按比例分配問題
把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配
陳紅、趙青拿出錢數的比是6∶4=3∶2
解：設每份筆記本為x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數：3×3=9（本）
趙青應分的本數：3×2=6（本）
總份數：3+2=5
陳紅應分的本數：15× = 9(本)
趙青應分的本數：15× = 6(本)
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
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