資源簡介

(共40張PPT)
1. 力　學
專題四　計算應用題
類型一　交通工具類
例1 （2023·河北）一輛四輪家庭轎車的部分數據如表所示。一次旅行
時，司機駕駛該汽車沿一平直公路持續行駛至A市的過程中，先后通過
如圖所示的甲、乙、丙三個標志牌，牌上的地址和數字表示從該標志牌
處沿這一公路到達牌上地址的路程。途經甲時開始計時，到達乙時恰好
用時25min，從乙運動到丙的過程中，儀表盤顯示汽車一直以108km/h的
速度勻速行駛。g取10N/kg。
汽車（包括人員及物品）總質量/kg 2000
停放時每個輪胎與地面的接觸面積/cm2 250
汽油的熱值/（J·L－1） 3.6×107
汽油機效率 25％
（1） 求這輛車（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地面的
壓強。
解：（1） 這輛車（包括人員及物品）的總重
力G＝mg＝2000kg×10N/kg＝2×104N，車
（包括人員及物品）停放在水平地面上時對地
面的壓力F壓＝G＝2×104N，則車（包括人員及
物品）停放在水平地面上時對地面的壓強p＝
＝＝2×105Pa
（2） 求汽車從標志牌甲運動到丙這一過程中的平均速度。
解：（2） 由圖可知，汽車從標志牌甲運動到
丙的路程s＝47km－2km＝45km，從乙運動到
丙的路程s'＝11km－2km＝9km，由v＝可
知，從乙運動到丙的過程中所用時間t'＝＝
＝h＝5min，則從甲運動到丙所用時
間t總＝t＋t'＝25min＋5min＝30min＝h，從甲
運動到丙這一過程中的平均速度v＝＝＝
90km/h
（3） 通過儀表盤顯示的數據可知，從標志牌乙到丙的過程中，汽車消
耗0.7L汽油，求這一過程中牽引力做功的功率。
解：（3） 汽油完全燃燒放出的熱量Q放＝Vq＝
0.7L×3.6×107J/L＝2.52×107J，由η＝
×100％可知，牽引力做的功W＝ηQ放＝25％
×2.52×107J＝6.3×106J，這一過程中牽引力
做功的功率P＝＝＝2.1×104W
跟蹤訓練
1. （2024·滄州模擬）隨著科技的發展，無人駕駛技術日趨成熟。如圖
所示是利用5G網絡實現遠程駕駛的純電動汽車，其質量為1.5t，車輪與
路面接觸的總面積為1000cm2，該車在水平路面上勻速直線行駛24km，
用時20min，這一過程中汽車發動機的功率恒為32kW。（汽油熱值取
4.0×107J/kg，g取10N/kg）
（1） 求該車靜止在水平路面上對路面的壓強。
解：（1） 該車靜止在水平路面上對路面的壓強p＝
＝＝＝＝1.5×105Pa
第1題
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（2） 求在這一過程中汽車受到的阻力。
解：（2） 該車在這一過程中做的有用功W＝Pt＝
32×103W×20×60s＝3.84×107J，汽車的牽引力F
＝＝＝1600N，該汽車在這一過程中做勻
速直線運動，受力平衡，所以汽車受到的阻力f＝F＝
1600N
第1題
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（3） 在（2）的條件下，車的電動機效率為80％，勻速行駛4.5km，消
耗的電能相當于完全燃燒多少千克的汽油所釋放的能量？
解：（3） 該車勻速行駛4.5km做的功W'＝Fs'＝
1600N×4500m＝7.2×106J，汽油完全燃燒釋放的熱
量Q放＝＝＝9×106J，消耗汽油的質量m'＝
＝＝0.225kg
第1題
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類型二　固體壓強疊放切割類
例2 實心圓柱體甲和長方體乙分別放置在水平地面上，甲的密度為
0.6×103kg/m3，質量為12kg，底面積為4×10－2m2，乙的質量為
5.4kg，棱長分別為0.1m、0.2m、0.3m。（g取10N/kg）
（1） 求乙的密度。
解：（1） 長方體乙的體積V乙＝abc＝0.1m×0.2m×0.3m＝
6×10－3m3，乙的密度ρ乙＝＝＝0.9×103kg/m3
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（2） 求甲直立時對水平地面的壓強。
解：（2） 甲直立時對水平地面的壓力F甲＝G甲＝m甲g＝12kg×10N/kg
＝120N，對水平地面的壓強p甲＝＝＝3×103Pa
（3） 若在甲的上方水平截取一段并疊放在乙的正上方后，甲剩余圓柱
體對水平地面的壓強恰好等于此時乙對水平地面壓強的最小值，求甲截
去的高度。
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解：（3） 設在甲的上方水平截取的高度為h，則截取部分的質量m＝
ρ甲V截＝ρ甲S甲h，甲剩余部分對水平地面的壓強p甲'＝＝＝
，甲截取部分疊放在乙的正上方后，要使乙對水平面的壓強
最小，則乙的受力面積（乙的底面積）應最大，此時乙的受力面積S乙
＝bc＝0.2m×0.3m＝6×10－2m2，此時乙對水平地面的最小壓強p乙＝
＝＝，由題意可知，p甲'＝p乙，則有＝
，即＝，解得m＝5.04kg，由m
＝ρ甲S甲h可得甲截去的高度h＝＝＝0.21m
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跟蹤訓練
2. 如圖所示，甲、乙兩個質量均為2kg的實心均勻圓柱體放在水平地面
上。甲的底面積為4×10－3m2，乙的體積為0.8×10－3m3。
（1） 求乙的密度ρ乙。
解：（1） 乙的密度ρ乙＝＝＝2.5×103kg/m3
第2題
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（2） 求甲對地面的壓強p甲。
解：（2） 甲對地面的壓力F甲＝G甲＝m甲g＝2kg×9.8N/kg
＝19.6N，甲對地面的壓強p甲＝＝＝4900Pa
第2題
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解：（3） 在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，
再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方后，因此時
甲、乙對水平地面的壓強相等，即p甲'＝p乙'，所以，＝
，即＝ ，把m甲＝m乙＝2kg和S甲＝1.5S乙代入上式可得＝，整理可得Δm乙－Δm甲＝0.4kg，則Δm乙＞Δm甲
第2題
（3） 若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別
切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對方剩余部分的上方，使
甲、乙對水平地面的壓強相等。請比較Δm甲和Δm乙的大小關系及求
出兩者的差值。
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類型三　密度、壓強、浮力綜合類
例3 棱長為20cm的薄壁正方體容器（質量不計）放在水平桌面上，將質
地均勻的實心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為
10cm，如圖甲所示。然后向容器內緩慢注入某種液體，圓柱體始終直
立，圓柱體對容器底部的壓力與注入液體質量的關系如圖乙所示。（g
取10N/kg）
例3圖
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（1） 判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關系，并寫出判斷依據。
解：（1） 圓柱體的密度大于液體密度；依據：由圖乙可知，當注入液
體質量大于2kg時，圓柱體對容器底部的壓力不變，說明此時圓柱體浸
沒在液體中，即圓柱體沉底了，由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液
體密度
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（2） 當圓柱體剛被浸沒時，求它受到的浮力。
解：（2） 由題意知，圓柱體的底面積S柱＝200cm2＝0.02m2，其高h＝
10cm＝0.1m，則圓柱體的體積V柱＝S柱h＝0.02m2×0.1m＝2×10－3m3；正方體容器的底面積S容＝0.2m×0.2m＝0.04m2；圓柱體剛好浸沒時，液體的體積V液體＝（S容－S柱）h＝（0.04m2－0.02m2）×0.1m＝2×
10－3m3；由圖乙可知，圓柱體剛好浸沒時，注入液體的質量為2kg，則液體的密度ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；根據阿基米德原理可得，當圓柱體剛被浸沒時，它受到的浮力F?。溅岩篻V排＝ρ液gV柱＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－3m3＝20N
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（3） 當液體對容器底部的壓強與容器對桌面的壓強之比為1∶3時，求
容器內液體的質量。
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解：（3） 由（2）知，圓柱體剛好浸沒時注入液體的質量為2kg；
當注入液體質量m1小于或等于2kg時，容器內液體的深度h'＝（ΔS
＝S容－S柱＝0.04m2－0.02m2＝0.02m2），液體對容器底部的壓強p1＝
ρ液g×＝，由圖乙可知，當沒有注入液體時圓柱體對容器底
的壓力為140N，即圓柱體的重力為140N，則注入液體后，容器對桌面
的壓力F＝140N＋m1g，容器對桌面的壓強p2＝＝，已知p1∶p2＝1∶3，所以＝1∶3，解得m1＝2.8kg，因m1＝
2.8kg＞2kg，故應舍去。
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當注入液體的質量m2大于2kg時，即注入液體的深度大于10cm，因液體
體積與圓柱體體積之和等于容器底面積乘以液體的深度，即V液＋V柱＝
S容h″，且根據ρ＝可得液體的體積V液＝，所以＋V柱＝S容h″，則
此時液體的深度h″＝，此時液體對容器底部的壓強p液＝ρ液gh″
＝ρ液g×＝，容器對桌面的壓強p容＝＝，
已知p液∶p容＝1∶3，所以∶＝1∶3，即（m2g＋
ρ液gV柱）∶（140N＋m2g）＝1∶3，解得m2＝4kg
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跟蹤訓練
3. （2024·河北）A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，棱長如
圖甲所示。B為內部平滑的圓柱形薄壁容器，底面積為300cm2，高為
15cm，如圖乙所示。A、B均靜置于水平地面上。水的密度為
1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
第3題
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（1） 求A的密度。
解：（1） A為質量分布均勻的長方體物塊，質量為300g，其體積VA＝
8cm×5cm×10cm＝400cm3，則A的密度ρA＝＝＝0.75g/cm3＝
0.75×103kg/m3
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（2） 圖甲中A對地面的壓強為p1，將A放入B后，B對地面的壓強為p2，
且p1∶p2＝5∶2，求B的質量。
解：（2） A對地面的壓力等于自身的重力，則A對地面的壓強p1＝＝
＝，B對地面的壓力等于自身的重力加A的重力，則B對地面的壓
強p2＝＝＝，因p1∶p2＝5∶2，則∶＝
5∶2，即∶＝5∶2，代入數據得∶＝5∶2，
解得mB＝600g
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（3） 將A放入B后，向B中緩慢加水，在A對B底部的壓力恰好最小的所
有情況中，分析并計算水對容器底部的最小壓力。
解：（3） 將A放入B后，向B中緩慢加水，因A的密度小于水的密度，
當A剛好漂浮，即F?。紾A＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N時，A對B底部的
壓力恰好為0；當長方體底面積最大時，水的深度最小，此時水對容器
底部的壓力最?。?br/>1
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由圖可知，最大底面積SA'＝0.08m×0.1m＝0.008m2，根據阿基米德原
理可知，容器中水的最小深度（此時A浸入水中的深度）hmin＝h浸＝
＝＝0.0375m，則水對容器底部的最
小壓強pmin＝ρ水ghmin＝1×103kg/m3×10N/kg×0.0375m＝375Pa，由p
＝可知水對容器底部的最小壓力Fmin＝pminSB＝375Pa×300×10－4m2＝
11.25N
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4. 如圖甲所示，底面積為200cm2、重為10N的薄壁柱形容器放在水平桌
面上，容器內盛有深度為10cm的水；如圖乙把棱長為10cm的實心正方
體A（不吸水），用細線懸掛固定在該容器正上方靜止時，正方體A有
的體積浸入水中。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1） 求圖甲容器中水對容器底的壓強。
解：（1） 根據p＝ρgh知，h＝10cm＝0.1m，水對
容器底的壓強p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×
10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa
第4題
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（2） 求圖乙正方體A受到的浮力。
解：（2） 正方體A的體積V＝a3＝（0.1m）3＝
1×10－3m3；排開液體的體積V排＝VA＝×1×10－3m3＝6×10－4m3根據阿基米德原理得出正方體A受到
的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×
10－4m3＝6N
第4題
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（3） 相比圖甲，求圖乙中水對容器底增大的壓強大小。
解：（3） 根據力的作用是相互的，正方體A受到向
上6N的浮力，則水就受到正方體A向下6N的壓力，
所以水對容器底增大的壓強是Δp＝＝＝
300Pa
第4題
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（4） 解開細線，將正方體A緩緩放入水中，正方體A靜止后（容器中水
未溢出），相比圖甲，容器對桌面的壓強增大了1000Pa，求正方體A的
密度。
解：（4） 將正方體A放入水中后容器對桌面的壓強增大了1000Pa，則容器對桌面增大的壓力ΔF＝Δp'S容＝1000Pa×200×10－4m2＝20N，容器對桌面增大的壓力大小等于正方體A的重力，即GA＝ΔF＝20N，
根據G＝mg知，正方體A的質量mA＝＝＝
2kg；根據ρ＝知，正方體A的密度ρA＝＝
＝2×103kg/m3
第4題
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類型四　簡單機械類
例4 圖甲是一輛起重車的圖片，起重車的質量為9.6t。有四個支撐腳，
每個支撐腳的面積為0.3m2，起重時汽車輪胎離開地面，圖乙是起重機
吊臂上的滑輪組在某次作業中將質量為1200kg的貨物勻速提升，滑輪組
上鋼絲繩的拉力F為5000N，貨物上升過程中的s－t圖象如圖丙所示。
求：（不考慮繩重，g取10N/kg）
例4圖
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（1） 提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強。
解：（1） 提升貨物過程中起重車對水平地面的壓力F壓＝G總＝（m車＋
m貨物）g＝（9.6×103kg＋1200kg）×10N/kg＝1.08×105N，受力面積
S＝4×0.3m2＝1.2m2，提升貨物過程中起重車對水平地面的壓強p＝
＝＝9×104Pa
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（2） 拉力F的功率。
解：（2） 由圖乙可知，滑輪組鋼絲繩的有效股數n＝3，由圖丙可知，
貨物在t＝10s內上升的高度h＝s＝2.5m，則鋼絲繩移動的距離s繩＝nh＝
3×2.5m＝7.5m，拉力F做的功W總＝Fs繩＝5000N×7.5m＝
3.75×104J，拉力F的功率P＝＝＝3.75×103W
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（3） 提升貨物過程中滑輪組的機械效率。
解：（3） 拉力F在10s內所做的有用功W有＝G貨物h＝m貨物gh＝1200kg×
10N/kg×2.5m＝3×104J，提升貨物過程中滑輪組的機械效率η＝×
100％＝×100％＝80％
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跟蹤訓練
5. （2024·河北模擬）體重為500N的小明站立時雙腳與地面接觸的總面
積是400cm2。他用如圖所示的滑輪組豎直提升物體A，當A以0.1m/s的速
度勻速上升時，小明對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效率為75％。（不計摩擦及繩重）
（1） 求小明拉繩子之前對地面的壓強。
解：（1） 小明拉繩子之前對地面的壓力等于小明的重力，
即F壓＝G人＝500N，則小明拉繩子之前對地面的壓強p＝
＝＝1.25×104Pa
第5題
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（2） 求拉力F的功率。
解：（2） 由圖可知，n＝2，拉力F的功率P＝＝＝Fv繩
＝Fnv物＝400N×2×0.1m/s＝80W
第5題
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（3） 若繩子能承受的最大拉力為700N，小明用此滑輪組豎直向下勻速
拉物體時所能達到的最大機械效率為多少？
解：（3） 當小明對繩子的拉力F為400N，滑輪組的機械效
率為75％時，根據η＝×100％＝×100％＝×100％
＝×100％可知，物重G＝ηnF＝75％×2×400N＝600N，
不計摩擦及繩重，根據F＝（G＋G動）可知，動滑輪重G動
＝nF－G＝2×400N－600N＝200N；繩能承受的最大拉力為
700N，但小明的體重僅有500N，所以最大的拉力為F1＝
500N；
第5題
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此時可拉起的最大物重G1＝nF1－G動＝2×500N－200N＝800N，由η＝
×100％可知，當所拉物體越重時，此時做的有用功越多，由于不計
繩重和摩擦力，額外功為克服動滑輪重所做的功，大小不變；故所拉物
體越重，有用功占總功的比例越大，機械效率越高。因而當達到繩子最
大拉力，所拉重物最重時，機械效率最大；最大的機械效率η'＝
×100％＝×100％＝×100％＝×100％＝×100％
＝80％
第5題
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6. （2024·秦皇島二模）某裝置如圖所示，杠桿AB質量不計，A端懸掛
著物體M，B端懸掛著物體N，支點為O，BO＝2AO。物體N是一個質量
分布均勻的實心圓柱體，放在容器中，當容器中無液體時，杠桿保持平
衡，物體N下端對容器底的壓強為1.2×104Pa。已知物體N的質量為
3.8kg，高度為1m，底面積為20cm2，g取10N/kg。
（1） 求物體N對容器底的壓力。
解：（1） 物體N的底面積S＝2×10－3m2，則它對容
器底的壓力F＝pS＝1.2×104Pa×2×10－3m2＝24N
第6題
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（2） 求物體M的重力。
解：（2） 物體N的重力GN＝mNg＝3.8kg×10N/kg＝
38N；根據相互作用力的特點，物體N所受支持力等
于其對容器底的壓力24N；根據物體N受力平衡以及
相互作用力，得到物體N對B點的拉力FB＝GN－F支＝
38N－24N＝14N，根據杠桿平衡原理F1L1＝F2L2得到
FA×OA＝FB×OB，代入得FA＝28N，而A點所受拉力
與M的重力相等，即GM＝28N
第6題
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（3） 若向容器中加入某液體，杠桿始終能保持平衡，求加入液體密度
的最大值。
解：（3） 假設加入密度為ρ的液體并將物體N浸沒
時，容器對物體N的支持力為0，此時為所加液體密度
的最大值（若密度大于此值，浮力增大會使得杠桿左
端下沉而無法保持平衡）。A點所受拉力依然與M的
重力相等，即FA＝28N，根據杠桿平衡原理F1L1＝
F2L2，得到FB＝14N；則物體N被液體浸沒時，所受
浮力為F?。紾N－FB＝38N－14N＝24N。液體密度ρ＝
＝＝1.2×103kg/m3
第6題
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6(共11張PPT)
專題一　估 測 題
類型一　直接判斷類
例1 “估測”是物理學中常用的一種重要方法。小明同學對一些物理量
情況進行了估測，其中合理的是（　A?。?br/>A. 中學生的手掌寬度約為10cm
B. 河北冬天的最低氣溫為0℃
C. 手機充電器的輸出電壓約為220V
D. 大家安靜考試時，考場內的噪聲約為70dB
A
跟蹤訓練
1. 對中學生刷牙時相關數據的估測，符合實際的是（　A?。?br/>A. 一把牙刷的長度約為18cm
B. 一支牙膏的質量約為500g
C. 漱口水的溫度約為100℃
D. 刷一次牙用的時間約為8min
A
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2. 下列估測數據中與實際情況不符的是（　D?。?br/>A. 人的步行速度約為1.1m/s
B. 正常人脈搏跳動的頻率約為70次/min
C. 人體的密度約為1g/cm3
D. 人體安全電壓為36V
D
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3. （2023·河北）對中學生體育運動相關數據的估測，符合實際的是
（　A?。?br/>A. 立定跳遠的跳躍距離約為2m
B. 一個籃球的質量約為100g
C. 800m比賽后體溫約為45℃
D. 100m跑的成績約為8s
A
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類型二　單位換算類
例2 下列數據中合理的是（　D?。?br/>A. 一個雞蛋的質量為5×105mg
B. 人正常步行的速度為18km/h
C. 橡皮從書桌掉落到地面用時min
D. 教室門高為200cm
D
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跟蹤訓練
4. 周末，劉老師和同學們一起環艾溪湖健步走，他的手機記錄的部分
信息如表所示，根據信息可推斷此過程中劉老師（　B?。?br/>A. 平均步長約為1.5m
B. 平均速度約為1.5m/s
C. 每秒心跳120次
D. 他的手機工作功率為10mW
第4題
B
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類型三　比較類
例3 （2024·湖北）我國古代把女子一拃長稱為“咫”，男子一拃長稱作
“尺”，如圖?！板氤咧g”用來比喻相距很近，實際“咫”與“尺”
的長度相差大約為（　B?。?br/>　例3圖
A. 3mm B. 3cm C. 3dm D. 3m
B
1
2
3
4
5
6
跟蹤訓練
5. 下列估測與實際相符的是（　A　）
A. 教室的高度為3m
B. 乒乓球的質量為50g
C. 家用汽車的速度為340m/s
D. 初中學生實驗時一根銅導線的電阻為10Ω
A
1
2
3
4
5
6
類型四　估算類
例4 某九年級學生1min完成了180次跳繩，以下關于該學生做功功率，
估測最準確的是（　C?。?br/>A. 8W B. 20W C. 80W D. 180W
C
1
2
3
4
5
6
跟蹤訓練
6. 下列有關數據符合實際的是（　A?。?br/>A. 家用電飯鍋正常工作時的電流約為4A
B. 一個普通成年人身體的體積約為30cm3
C. 一名中學生站立時對地面的壓強約為1500Pa
D. 一名中學生從一樓登上三樓克服自身重力做的功約為300J
A
1
2
3
4
5
6(共43張PPT)
3. 電（磁）學
專題三　實驗探究題
類型一　探究串并聯電路電流、電壓的規律
1. 小明在“探究并聯電路中電流規律”時，設計的電路如圖所示。已
知，R1＝20Ω，滑動變阻器最大阻值為R，且R＝R2。
（1） 開關閉合前，滑動變阻器的滑片應滑至 （填“a”或
“b”）端，然后，只閉合開關S、S2，觀察到電流表A和A1的示數相
同，小明判斷此時電路中可能出現的故障是 （填字母）。
a　
C　
第1題
A. R1斷路 B. R1短路
C. R2斷路 D. R2短路
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 排除故障后，小明繼續實驗。只閉合開關S、S1，此時三個電流表
的示數大小I、I1、I2之間滿足的等式關系為 （填字母表達
式）。隨后緩慢移動滑動變阻器R的滑片，示數不變的電流表
是 。
I＝I1＋I2　
A1　
第1題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 在（2）的基礎上，將變阻器的滑片移至a端，當閉合開關S2時，
示數發生變化的電流表是 。此時三個電流表的示數大小I'、I1'、I2'
之間滿足的等式關系為 （填字母表達式）。
【拓展】 電路中只閉合S、S2，電流表的示數分別為1.2A和0.4A，若用
電阻R0替換R1、R2中的一個，替換前后，只有一個電流表示數發生變
化，且電源的電功率增加了1.6W，則R0＝ Ω。
A　
I'＝I1'＋2I2'　
8　
第1題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2. 小明利用如圖甲所示的電路探究串聯電路電壓的規律。所用器材：
三節新干電池，兩個電壓表（0～3V，0～15V），一個滑動變阻器
（20Ω　1A），兩個相同的小燈泡，一個開關及若干導線。
第2題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 請用筆畫線代替導線，將圖甲中電壓表V1接入電路，要求V1測
L1、L2兩端的電壓之和。
（2） 閉合開關前應將滑動變阻器滑片向 （填“A”或“B”）端
滑動。
（3） 若閉合開關時發現，兩個電壓表指針猛向右偏轉且其中
一個超出最大量程，出現這種情況的可能原因是 。
A　
L2斷路　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 排除故障后，閉合開關，調節滑動變阻器滑片到合適的位置，分
別記下電壓表V1、V2的示數，實驗數據記錄如表所示。為了測量小燈泡
L1兩端的電壓，小明認為保持電壓表V2的連接點E不動，只斷開連接點
F，并改接到L1的接線柱C上，就可測量燈泡L1兩端的電壓，他的操作存
在的問題是 。
L1兩端的電壓U1/V L2兩端的電壓U2/V L1和L2兩端的電壓U/V
1.2 1.2 2.4
電壓表的正負接線柱接反　
1.2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（5） 正確操作后，L1兩端的電壓表的示數如圖乙所示，請將表格數據
補充完整。通過對實驗表格的分析初步得出的結論為兩燈泡的總電壓等
于每個燈泡兩端電壓之和，且每個燈泡兩端的電壓都相等。小明設計的
方案是否存在不足？如果存在不足請寫出應該如何改進：
。
【拓展】 小明用“2V　1W”和“4V　4W”小燈泡替換上述實驗中的
L1和L2，調節滑動變阻器的滑片，該電路消耗的最大功率
是 W。（燈泡電阻不隨溫度改變）
存在，應換
用不同規格的燈泡進行多次實驗　
2.25　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. 在“探究串聯電路電壓的特點”實驗中，小明設計了圖甲所示的電
路。其中R0為定值電阻，R為滑動變阻器，L為小燈泡。
第3題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 根據圖甲所示的電路圖用筆畫線代替導線，將圖乙所示的實物圖
補充完整。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 連接好電路后，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，
記錄電流表的示數；選擇合適的量程，用電壓表分別測出ab、bc、cd、
ac、bd、ad間的電壓。將這些數據記入如表。改變滑動變阻器滑片的位
置，在保證電路安全的情況下再做幾次實驗。讀取數據①時電壓表的示
數如圖丙所示，示數為 V。
數據 序號 電流/A Uab/V Ubc/V Ucd/V Uac/V Ubd/V Uad/V
1 0.20 1.0 2.5 1.0 3.5 3.5 4.5
2 0.24 ① 1.5 1.2 ② 2.7 4.5
3 0.30 2.5 0.5 ③ 3.0 2.0 4.5
…
1.8　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 根據第1組的實驗數據可初步得出結論：串聯電路中，總電壓等
于這部分電路中的各用電器兩端電壓之和。再做幾次實驗的目的是
。
（5） 讀取數據 （填“②”或“③”）時，電壓表指針沒有對準
刻度線。
尋
找普遍規律　
②　
（3） 根據數據可知R0的阻值為 Ω。
5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（6） 根據表中的實驗數據，寫出一條你還能發現的規律：
。
【拓展】 燈泡L1和L2的額定功率相等，額定電流分別為0.2A和0.3A，
小明利用圖甲中的燈泡L，對L1和L2的發光情況進行研究。將L、L1、L2
與某一可調壓電源連接成圖丁所示的電路，只閉合S1，調節電源電壓至
某一值時，通過電壓表判斷出L1正常發光；斷開S1，閉合S2，發現不用
改變電源電壓，L2也恰好正常發光。則L1正常發光時的電阻
為 Ω。
燈泡兩端
的電阻是變化的，且溫度越高，電阻越大　
22.5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
類型二　探究電流與電壓、電阻的關系
4. 小明在做“探究電流與電壓、電阻的關系”實驗時，準備了以下
器材：兩節新的干電池（兩端電壓恒為3V），電流表、電壓表、滑
動變阻器、定值電阻R1、R2、R3阻值分別是5Ω、10Ω、15Ω、開
關、導線若干。
（1） 按圖甲電路圖連接實物后，閉合開關前，滑動變阻器的滑片要移
到 （填“最右端”或“最左端”）。
第4題
最左端　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 圖乙是小明連接好的實驗電路，閉合開關后，他發現移動滑片的
過程中，電壓表的示數 （填“變大”“變小”或“不變”）。
不變　
（3） 小紅在旁邊觀察后指出小明沒有按照電路圖正確連接實物，請你
在實物圖上對連接錯誤的一根導線畫“ ”，并用筆畫線代替導線將電
路連接正確。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 問題解決后，他們接入10Ω的電阻進行實驗，并得出如表中的數
據，對數據進行分析后得出的實驗結論是
。
電壓U/V 1 1.5 2 2.5
電流I/A 0.1 0.15 0.2 0.25
當電阻一定時，電流與電壓
成正比　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（5） 接下來他們分別接入其他電阻再次對電流與電阻的關系進行探
究，并作出了如圖丙所示圖象，請你通過圖象中所給信息計算出實驗過
程中滑動變阻器兩端的電壓U＝ V。
1　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
【拓展】 他們在開始實驗前發現電壓表損壞了，于是老師又給他們找
了一塊電流表，在其他器材均相同的情況下，他們設計了如圖丁所示的
電路圖。老師要求他們至少測出三組實驗數據，并且告訴他們“串聯電
路總電阻等于各部分電阻之和”，請幫助他們將實驗步驟補充完整。
① 連接電路，適當調節滑動變阻器的滑片，記下電流表A1與A2的示數I1
和I2。
② 把定值電阻R2換成R3調節滑動變阻器的滑片，使
。
③
。
④ 分析數據，得出電流與電阻的關系。
電流表A1的示數仍
為I1；記下此時電流表A2的示數為I3　
將R2與R3串聯后替換R3，調節滑動變阻器的滑片，使電流表A1的
示數仍為I1；記下此時電流表A2的示數為I4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. 小明利用如圖甲的電路，探究“電流與電阻的關系”。已知電源電
壓為3V且保持不變，定值電阻阻值分別為25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、
5Ω，滑動變阻器的規格為“10Ω　2A”。
第5題
實驗序號 R/Ω I/A
① 5
② 10 0.2
③ 20 0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 如圖甲所示的實物電路中存在連線錯誤，而且只要改接一根導線
就可以。請你把接錯的那根導線畫上“ ”，再用筆畫線把它改到正確
位置上（導線不允許交叉）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 電路改正以后，閉合開關前應將滑動變阻器滑片調至最
（填“左”或“右”）端。如果閉合開關后，發現電流表有示數，電壓
表無示數，其原因可能是 。
（3） 排除故障后，先接入5Ω的定值電阻，閉合開關，調節滑片使電壓
表示數到達某一數值，此時電流表示數如圖乙所示，該示數
為 A。接著將R阻值換成10Ω、20Ω重復上述操作，由表中三組
數據可得結論： 。
右 　
定值電阻短路　
0.4　
電壓一定時，電流與電阻成反比　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 為提高結論的可靠性，換用阻值為25Ω的電阻繼續上述實驗，若
要能完成實驗，滑動變阻器的最大阻值要不小于 Ω。
12.5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
【拓展】 實驗結束后，小明還想確認所用的滑動變阻器阻值的最大值
與銘牌標注是否一致，但是發現電源意外損壞了，于是他找來另一個未
知電壓的電源（電壓恒定不變），并設計了圖丙電路。實驗步驟：（已
知定值電阻阻值為R0）
　第5題丙
① 將滑動變阻器滑片移到最右端，閉合開關，記錄此時電流表示數為I1。
② 再將滑動變阻器滑片移到最左端，記錄此時電流表示數為I2。
③ 滑動變阻器的最大阻值R滑動＝ （用測出的物
理量和已知量的字母表示）。
·R0　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
類型三　電阻的測量
6. 在測量定值電阻阻值實驗中，小明準備了以下器材：可調電壓電
源、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、待測定值電阻Rx、導線
若干。
第6題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 如圖甲是小明連接的部分電路，請用筆畫線代替導線將電路
補充完整。（要求：當滑動變阻器的滑片P向右移動時，電路中的電
流變大）
（2） 閉合開關后，移動滑動變阻器滑片，發現電流表有示數，電壓表
示數始終為0，造成這種現象的原因可能是 。
定值電阻短路　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 排除故障后，小明測量的部分實驗數據如下表所示：
實驗序號 電壓U/V 電流I/A 電阻Rx/Ω ▲
1 0.8 0.16
2 1.6 0.3 3 0.48 ① ▲處應填寫 。
② 實驗中第3次實驗的電壓表示數如圖乙所示，此次Rx的阻值為 Ω。
電阻的平均值　
5　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 利用小明準備的實驗器材還能完成的探究實驗是 （填字母）。
A. 探究電流與電壓的關系
B. 探究電流與電阻的關系
A　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
【拓展】 用如圖丙所示的電路將電流表改裝成直接測量電阻的儀表，
M、N是連接待測電阻的接線端，電流表表盤如圖丁所示，量程選擇為
0～0.6A，電源電壓恒為6V。改裝步驟如下：
① 將M、N直接相連，調節滑片P使電流表指針指在0.6A刻度上，此后
保持滑片P位置不變。
② 在M、N之間接入不同待測電阻，依據R與I的對應關系，將電流表表
盤上刻度對應改為M、N之間所接電阻的阻值，從而完成將電流表改裝
成直接測量電阻的“電阻表”。則該“電阻表”的刻度是
（填“均勻”或“不均勻”）的，在電流表0.2A刻度處應標 Ω。
不均勻　
20　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 小明用如下器材測量小燈泡的電阻：待測小燈泡（額定電壓為
2.5V）、電源、電流表、電壓表、滑動變阻器、開關各一只，導線
若干。
第7題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 圖甲是小明連接的部分電路，請你用筆畫線代替導線將電路補充
完整。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 連接好電路后，閉合開關，發現小燈泡不亮，但電流表、電壓表
均有示數，出現這一現象的原因可能是 。
A. 小燈泡斷路
B. 小燈泡短路
C. 開關接觸不良
D. 通過小燈泡的電流太小
D　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 緩慢移動滑動變阻器的滑片，將電壓表和電流表的示數記錄在下
表中。其中當電壓表示數為2.5V時，電流表示數如圖乙所示，則此時電
路中的電流為 A，此時小燈泡的電阻為 Ω（結果保留一
位小數）。
序　號 1 2 3 4 5 6
U/V 0.5 0.9 1.3 1.7 2.0 2.5
I/A 0.16 0.18 0.20 0.24 0.26
0.28　
8.9　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 小明分析表中的實驗數據，發現通過小燈泡的電流與其兩端電壓
不成正比，原因是 。由此可以推測
小燈泡燈絲在下列哪種情況下最容易燒斷 。
A. 閉合開關的瞬間
B. 小燈泡燈座發生短路的時候
C. 斷開開關的瞬間
D. 實際電壓小于額定電壓的時候
燈絲的電阻隨溫度的升高而增大　
A　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
【拓展】 如圖丙所示是某導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象。根
據這種導體材料電阻的特性，某興趣小組的同學設計了如圖丁所示的電
路，用來測量某環境的溫度。已知電流表所選量程為0～0.6A，電壓表
所選量程為0～15V，定值電阻R0＝10Ω，已知環境溫度為32℃時，電流
表的示數為0.5A，電源電壓未知且保持不變。在保證電路安全的情況
下，該電路可以測量的環境溫度的最低值和最高值分別為
。
20℃和
80℃　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
類型四　測量小燈泡的電功率
8. 物理實驗小組設計了如圖甲所示電路圖來測量小燈泡的電功率，提
供的器材有：電壓為3V的電源、標有“2.5V”的小燈泡、滑動變阻
器、電流表、電壓表、開關及導線若干。
第8題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 連接電路時，小組成員發現實物圖中有一根導線連接錯誤，請在
需要改動的導線上畫“ ”，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 正確修改實物圖并連接電路，閉合開關，移動滑動變阻器滑片，
發現兩電表始終無示數，檢查故障發生在小燈泡或滑動變阻器上，則故
障可能是 。
（3） 排除故障后閉合開關，從最左端開始移動滑片，記錄多組數據，
繪制成I－U圖象，如圖乙所示。根據圖象信息，計算出小燈泡正常發光
時的功率為 W，該電路所選的滑動變阻器規格為 （填字
母）。
A. 10Ω，0.5A B. 20Ω，1A
C. 25Ω，0.5A D. 30Ω，1A
滑動變阻器斷路　
0.625　
C　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 在滑動變阻器滑片向右移動過程中，小燈泡的亮度 （填
“變亮”“變暗”或“不變”）。
【拓展】 為了測量額定電流為I0的小燈泡的額定功率，實驗小組又設計
了如圖丙所示的電路（電源電壓恒定且未知，R0為已知阻值的定值電
阻，R為滑動變阻器），實驗操作如下：
① 只閉合開關 ，移動滑動變阻器滑片P，使電流表示數為I0。
② 保持滑動變阻器滑片P位置不變，改變開關的通斷情況，再記下電流
表示數為I，則小燈泡L的額定功率P額＝ 。（均用I0、
R0和I表示）
變亮　
S和S2　
（I－I0）R0I0　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
類型五　探究電流通過導體時產生熱量的多少跟什么因素有關
9. 如圖是探究“電流通過導體時產生熱量與哪些因素有關”的實驗裝
置，兩個透明容器中密封著等量的空氣。
第9題
（1） 實驗中通過觀察U形管中液面高度的變化來比較電流通過導體產生熱量的多少，這種方法叫 （填“轉換法”或“等效替代法”）。
轉換法　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 圖甲中R1、R2串聯，目的是保證 相同，可探究電流產生
的熱量與 的關系。
（3） 接好乙電路，閉合開關，通電一段時間后， （填“左”或
“右”）側U形管中液面高度變化大，此實驗現象表明，在電阻和通電
時間相同的情況下， 越大，所產生的熱量越多。
電流　
電阻　
左　
電流　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
類型六　探究電與磁之間存在著相互聯系
10. 電與磁之間存在著相互聯系，彰顯物理現象的對稱、統一之美。
第10題
（1） 如圖甲所示，小明利用干電池、導線和小磁針進行實驗；通電后小磁針發生偏轉，斷電后小磁針復位。實驗表明通電導體周圍存在 。
磁場
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 小明想：將通電的導線放入磁場中會不會受到力的作用呢？他用
圖乙所示的裝置進行探究。閉合開關后，發現導線向左運動；若改變導
線中電流的方向，則導線運動的方向 （填“不變”或“改
變”）。運用此原理制成 （填“電動機”或“發電機”）。
改變　
電動機　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（3） 若將電源換接上靈敏電流計，如圖丙所示，就可以探究磁生電現
象，該實驗進一步揭示了電和磁之間的聯系。實驗中，在電路閉合時將導體AB向右移動一段距離后松開手，發現導體AB左右擺動，此時靈敏電流計的指針 （填“左右擺動”“偏向一邊”或“靜止不動”）。
左右擺動　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共18張PPT)
專題二　作 圖 題
類型一　光學類
例1 （2024·常州）激光束AO由空氣斜射向水面，請在圖中畫出對應的
反射光線和折射光線（保留作圖痕跡）。
例1圖答案
跟蹤訓練
1. （2023·連云港）根據平面鏡成像特點，畫出圖中物體AB在平面鏡
MN中所成的像A'B'。
第1題答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. （2023·丹東）如圖所示，管道內A處有一只正在發光的小燈泡，小
潘的眼睛在B處看到了平面鏡中小燈泡的像，請畫出小潘看到小燈泡A
的像A'的光路圖。
第2題答案
1
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4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2024·菏澤）2024年4月26日，神舟十八號載人飛船成功對接中國空
間站，裝有4條斑馬魚的特制透明容器順利轉移到問天實驗艙，如圖甲
所示。請你在圖乙中畫出航天員看到斑馬魚的光路圖（S表示斑馬魚的
實際位置，S'表示航天員看到的斑馬魚像的位置，不考慮容器壁對光線
的影響）。
第3題
1
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3
4
5
6
7
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12
例2 如圖為過凸透鏡的焦點F和光心O的兩束入射光線，分別畫出經過凸
透鏡折射后的光線。
例2圖答案
1
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11
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跟蹤訓練
4. 請畫出圖中對應的入射光線和出射光線。
第4題答案
1
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11
12
類型二　力學類
例3 （2024·河南）如圖，手按壓水平桌面并向左滑動，可感受到桌面對
手的支持力和摩擦力。請以A點為作用點，畫出桌面對手的支持力和摩
擦力的示意圖。
例3圖答案
1
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12
跟蹤訓練
5. （2024·貴州）一把帶電塑料梳子靠近桌上的一些小紙片，如圖所示
是紙片A離開桌面上升時的情景。請畫出紙片A所受重力G和吸引力F的
示意圖。
第5題答案
1
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11
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6. （2023·遂寧）如圖為探究“影響滑動摩擦力大小因素”的實驗裝
置，迅速拉動長木板B。畫出當彈簧測力計示數穩定時，木塊A水平方
向的受力示意圖。
第6題答案
例4 （2023·新疆）根據靜止的杠桿的動力臂l1，請在圖中畫出動力F1的
示意圖。
例4圖答案
1
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跟蹤訓練
7. （2023·涼山）如圖甲是自行車的手閘，其中ABO部分可視為一個杠
桿，其簡化示意圖如圖乙，O為支點，F2為阻力，請在圖乙中畫出：
（1） 作用在A點的最小動力F1及其力臂l1。（2） 阻力F2的力臂l2。
第7題
1
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5
6
7
8
9
10
11
12
8. 如圖所示，某工人站在地面上用一根繩子通過由三個滑輪構成的滑
輪組提升重物，請畫出最省力的繞繩方法。
第8題答案
1
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類型三　電磁學類
例5 （2023·懷化）如圖所示的電路，請分別在虛線框里填上電表符號
（電流表或電壓表），使開關S閉合后，電阻R1、R2都能正常工作。
例5圖答案
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12
跟蹤訓練
9. 如圖所示的電路，請用筆畫線代替導線完成電路連接。要求：兩燈
并聯，電流表測通過L2的電流，S只控制L1，導線不能交叉，不考慮電
表量程的選擇。
第9題答案
1
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5
6
7
8
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11
12
10. （2023·鞍山）在符合安全用電原則的前提下，請將帶有保險絲的三
孔插座及電燈接入電路中。（其中部分電路已連接完成且要求開關只控
制電燈）
第10題答案
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12
例6圖答案
例6 地球周圍存在著磁場，地磁場的磁感線分布情況如圖所示。請在圖
中用箭頭標出地磁場的磁感線方向。
1
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12
跟蹤訓練
11. （2023·內江）如圖，根據小磁針靜止時的N極方向，用箭頭在圖中
標出A點磁感線的方向和導線中B點的電流方向。
第11題答案
1
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6
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11
12
12. 如圖是某汽車啟動裝置電路簡圖，當鑰匙插入鑰匙孔并轉動時（相
當于閉合開關），電動機M就啟動。試在圖中標出通電時電磁鐵下端的
極性并將電動機正確連入電路。
第12題答案
1
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11
12(共38張PPT)
2. 力　學
專題三　實驗探究題
類型一　測量型
1. 小明同學用如圖所示的裝置研究小車在斜面上的運動，他將小車從
坡頂A處靜止釋放，測出小車從A處滑到坡底C處的時間t1＝2.6s；再次
將小車從A處靜止釋放，測出小車從A處滑到中點B處的時間t2＝1.8s。
第1題
（1） 本實驗用到的實驗原理是 。
v＝　
1
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8
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11
12
13
14
（2） 通過小明的測量數據可以判斷，小車在前半程的平均速度
（填“大于”“小于”或“等于”）全程的平均速度。
（3） 小明想測量小車在整個運動過程中后半程的平均速度，他應該將
小車從 （填“A”或“B”）處靜止釋放，并在B處開始計時，在C
處停止計時。
（4） 在實驗過程中，由于小車的運動時間較短，不便于計時，可以通
過使斜面的傾斜程度變 （填“陡”或“緩”）的方式改變小車的
運動時間，達到便于測量時間的目的。
小
于　
A　
緩　
第1題
1
2
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5
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8
9
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13
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2. （2023·河北）物理興趣小組的同學在實驗室測量物體的密度。小明
選取適量某種相同的實心小球進行如下實驗。
第2題
（1） 將托盤天平放置在水平臺面上，游碼放到標尺左端的
，靜止時指針偏右，應向 調節平衡螺母，直到指針指在分度
盤中央。
零刻度線
處　
左　
1
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5
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13
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（2） 把80個這種小球放在左盤中，向右盤加減砝碼，并調節游碼在標
尺上的位置，直到橫梁恢復平衡。此時盤中的砝碼和游碼的位置如圖甲
所示，這些小球的總質量為 g。
（3） 向量筒中加入體積為15mL的水，然后向水中逐個緩慢投入小球，
水不濺出，小球沉入水底。投入50個小球（未畫出）時量筒中液面達到
的位置如圖乙所示，這些小球的總體積為 cm3。
（4） 根據測量結果可知這種小球的密度為 g/cm3。
21.6　
5　
2.7　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
14
（5） 小紅采用了如下方法測量另一種相同的實心小球的密度。
① 調節托盤天平至平衡后，左盤放適量小球，右盤放燒杯并往其中加
水，直至天平平衡。
② 左盤中減少n1個小球，從燒杯逐漸取水倒入空量筒中，天平恢復平衡
時，量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V1。
③ 向量筒中逐個緩慢投入小球，水不濺出，小球浸沒在量筒的水中。
投入n2個小球時量筒中液面達到的位置對應的刻度值為V2。
若水的密度用ρ水表示，寫出用ρ水、V1、V2、n1、n2表示小球密度的表達
式：ρ＝ 。
　
1
2
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14
3. 小麗同學決定測算自己雙腳站立時對地面的壓強，她的質量為48kg，為了測量鞋與地面接觸的面積，她繪制了一張每一小格的邊長為2cm的方格紙，穿上平底鞋站在方格紙上，描出的鞋印如圖所示。
第3題
（1） 小麗每只鞋印的面積約為 m2。（圖中鞋印的總格
數約為40個）
1.6×10－2　
1
2
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（2） 小麗雙腳站立時對地面的壓強為 Pa。（g取10N/kg）
（3） 與同學交流后，她改用下面的方法測量鞋印的面積：讓一位
質量為M的同學單腳站立在松軟的沙地上，踩下一個較深的柱形鞋
印，測出鞋印的深度為h；然后把一種易凝膠溶液倒入鞋印中剛好填
滿，待其凝固后取出并測得質量為m。根據這些物理量可推導出鞋
印面積為 　?。辉撏瑢W對沙地的壓強為 　　。
（易凝膠凝固后的密度為ρ）
1.5×104　
　
　
第3題
1
2
3
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14
4. 跳繩是初中畢業生體育測試的選考項目之一。小明利用所學的物理
知識估測自己跳繩時克服重力做功的平均功率（不計繩重，重力與質量
的比值為g）。
（1） 本實驗的原理是 。
（2） 實驗步驟：
① 用臺秤測量自己的質量m。
② 估測自己每次跳起的平均高度h（人的重心上升的高度）。
③ 用 （填測量器材）記錄跳n次所用的時間t。
④ 計算出跳繩時克服重力做功的平均功率P＝ 。
P＝＝　
停表　
　
（3） 小明想要提高跳繩測試的成績，請你從物理學角度為他提出一條
合理的建議： 。
降低跳起高度（合理即可）　
1
2
3
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5. （2024·河北模擬）小敏和同學們用如圖甲所示的實驗裝置測量滑輪
組的機械效率，相關數據記錄在表中：
第5題
實驗序號 物重G/N 物體上升的
高度h/m 繩端拉力
F/N 繩端移動
的距離s/m 機械效率η
1 4 0.10 1.8 0.3 74.1％
2 6 0.10 2.5 0.3 80％
3 6 0.15 2.5
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5
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（1） 小敏在實驗中，發現豎直向上 拉動彈簧測力計時讀數很
不方便，她便在測力計靜止時讀數，同組的小明同學指出她這樣測出的
數據是錯誤的，原因是 。
（2） 第3次實驗中，繩端移動的距離為 m，滑輪組的機械效率
是 。
（3） 由1、2兩次實驗數據可得出結論：
。
勻速　
沒有考慮機械之間的摩擦，測出的拉力偏小
0.45　
80％　
同一滑輪組，提升的物體越
重，機械效率越大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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（4） 同組的小華增加了一個質量相同的滑輪，組成了圖乙所示滑輪組
來提升相同的重物，發現更省力，那么與小敏相比，小華的方法測出的
機械效率將 （填“變大”“變小”或“不變”）。
（5） 在圖乙實驗操作的基礎上，如圖丙所示改變繩端拉力方向，測得
的測力計示數將 （填“變大”“變小”或“不變”）。
變小　
變大　
1
2
3
4
5
6
7
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9
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類型二　探究型
6. 某學習小組在探究同種物質的質量與體積的關系時，選用了體積為
10cm3、20cm3、30cm3的三個鋁塊和托盤天平進行實驗。
第6題
1
2
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（1） 先將天平放在 桌面上，并將游碼移至標尺左端的
處，發現指針偏向分度盤中央刻度線右側，他應向 （填
“左”或“右”）調節平衡螺母，直至指針指在分度盤中央刻度線。
（2） 調節天平平衡后，小明用天平測量鋁塊1（體積為10cm3）的質
量，如圖甲。這一操作中的錯誤是 。改正錯誤后，他正
確操作，平衡時右盤砝碼和游碼在標尺上位置如圖乙。請將此鋁塊的質
量填寫在下表空白處。他接下來繼續測量了鋁塊2和鋁塊3的質量并完成
了下表格的記錄。
水平　
零刻
度線　
左　
用手拿砝碼　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
鋁　塊 m/g V/cm3
1 27 10
2 54 20
3 54 30
27
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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13
14
（3） 小組在進行數據分析時，發現鋁塊3的數據與鋁塊1和鋁塊2反映
的規律不相符，為了得到與鋁塊1和鋁塊2反映的規律一致的數據，他們
將鋁塊3的質量數據改為81，并用描點法畫出鋁塊的m－V圖象，請你在
上面的方格紙（如圖丙）中建立坐標系完成鋁的m－V圖象。
1
2
3
4
5
6
7
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14
（4） 請你對他們更改數據的做法進行評價
。如果是你，對這種情況采用的做法應該是
。
（5） 小剛從家中裝來了一些固體小顆粒和細鐵砂，又跟老師找來兩個
量筒，要測這些固體小顆粒的體積，操作如圖丁。首先在量筒①中裝適
量的細鐵砂，抹平表面；再將這些顆粒裝入量筒②中；最后將①中鐵砂
全部倒進量筒②中，反復搖動后抹平表面如量筒③。則這些
固體小顆粒的體積是 。
沒有實事求是的科學態
度，做法不正確　
分析原
因，重新實驗　
60cm3　
1
2
3
4
5
6
7
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9
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14
7. 實踐小組在探究“物重與物體的質量關系”的實驗中：
第7題
（1） 【器材】 彈簧測力計、天平、空桶（1N）、綠豆或紅豆。
【步驟】 選取綠豆或紅豆，測得多組的質量與物重數據，并繪制出
G－m圖象。
【結論】 圖象是一條經過原點的直線，由此可知：物體所受重力的大
小與它的質量成 。
正比　
1
2
3
4
5
6
7
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14
【分析】 在同一坐標內，繪出綠豆、紅豆的數據G－m圖象，如圖（a）
所示，圖象可能是 ，可以判斷重力與物質的種類的關系（已知
ρ綠豆＞ρ紅豆）。
乙　
第7題
【延伸】 當空桶加滿水，指針指在“3”刻度處，進一步計算獲得此空
桶的容積為 mL。（g取10N/kg）
200　
1
2
3
4
5
6
7
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9
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14
（2） 小華在測力計的刻度盤標注密度值，制成簡單而實用的液體
密度秤。
① 密度為“0”時應標在原刻度的 N處。
② 當容器中加滿某待測液體時，指針位置如圖（b）所示，則“稱”出
該液體的密度為 g/cm3。（g取10N/kg）
③ 要增大此密度秤的量程，可采取的措施是 。
（寫出一種即可）
1　
0.9　
減小容器的質量 　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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8. 小明在做“研究影響摩擦力大小的因素”實驗時，利用一套器材依
次完成如圖所示的實驗，其中圖甲、乙中長木板正面朝上，圖丙中長木
板反面朝上，長木板的反面比正面粗糙。
第8題
（1） 小明提出如下猜想：① 滑動摩擦力的大小與接觸面所受的壓力有
關；② 滑動摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關。如果小明要驗證
猜想①，他應該選擇 兩圖所示的實驗來操作；如果小明要驗
證猜想②，他應該選擇 兩圖所示的實驗來操作。
（2） 實驗中，小明用彈簧測力計水平拉動木塊，使它沿水平長木板做
勻速直線運動，此時彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力
大小相等，這是利用了 的知識。
甲、乙　
乙、丙　
二力平衡　
1
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14
（3） 小明分別對猜想①②進行了實驗驗證。在圖甲、丙實驗中彈簧測
力計的示數分別為0.8N、1.2N，在圖乙實驗中，彈簧測力計的示數如
圖丁所示，示數為 N。小明多次實驗后得出結論：接觸面所受的
壓力越大，滑動摩擦力越大；接觸面越粗糙，滑動摩擦力越大。
第8題
（4） 許多情況下摩擦是有用的，人們常常設法增大它。請寫出一個通
過增加接觸面的粗糙程度來增大摩擦的實例： 。
1.0　
鞋底的花紋　
1
2
3
4
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（5） 實驗后，小明和同學們對實驗中存在的問題進行了交流，改進了
實驗方案，設計了如圖戊所示的實驗裝置：將彈簧測力計固定不動、木
塊掛在彈簧測力計的掛鉤上，不拉木塊，改為拉動長木板，使長木板與
木塊相對運動。再次驗證了猜想①②得出相同結論。針對實驗改進，同
學們提出了以下觀點，其中不正確的是 （填字母）。
A. 改進后，拉動長木板時不必保持勻速運動，更易于操作
B. 改進后，測力計示數較穩定，容易讀出正確的數值
C. 改進后，木塊穩定時受到的滑動摩擦力小于彈簧測力計對木塊的拉力
C　
1
2
3
4
5
6
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14
9. （2024·天水秦州模擬）如圖所示是甲、乙、丙三名同學探究二力平
衡條件時的實驗裝置。
第9題
（1） 實驗中，三名同學通過調整 來改變作用在物體上
的拉力的大小。
砝碼的數量　
1
2
3
4
5
6
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14
（2） 實驗時，甲同學發現當向左盤和右盤同時加入一個相等重的砝碼
時，木塊處于靜止狀態。甲同學再把右盤中的砝碼換成一個較重的砝碼
時，發現木塊仍然處于靜止狀態，出現這種現象的原因是
，這時木塊在水平方向受到的力 （填“平
衡”或“不平衡”）。
木塊受到了
水平向左的摩擦力　
平衡　
1
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3
4
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7
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（4） 丙同學選擇小紙片的目的是 （填“考慮”或“不考
慮”）小紙片的重力，實驗過程中丙同學用剪刀將小紙片從中間劈開，
兩個鉤碼都落到了地上，這說明相互平衡的兩個力必須要
。
（3） 實驗中，乙同學保持F1與F2大小相等，用手將小車扭轉一個角
度，松手后小車 （填“能”或“不能”）保持靜止不動。設計
此實驗步驟的目的是證明相互平衡的兩個力必須要 。
不能　
作用在同一直線上
不考慮　
作用在同一
物體上　
1
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14
（5） 同學們認為丙同學的實驗優于甲、乙同學的實驗，其主要的原因
是 。
A. 減少了摩擦力對實驗結果的影響
B. 小紙片比較容易獲取
C. 容易讓小紙片在水平方向上保持平衡
D. 小紙片容易扭轉
A　
1
2
3
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5
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7
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14
10. 某同學用如圖所示的實驗裝置探究阻力對物體運動的影響。
第10題
（1） 兩次實驗中讓同一輛小車從同一斜面 滑
下，目的是使小車進入水平面的初速度相同。
同一高度處由靜止　
1
2
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4
5
6
7
8
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14
（2） 由實驗可知，運動的小車所受的阻力 ，小車向前滑行的
距離越遠。伽利略對類似的實驗進行了分析，并進一步推測：如果物體
受到的阻力 ，速度就不會減小，那么物體將以恒定不變的速度
永遠運動下去。
（3） 兩次實驗中，小車在水平面上最終都會靜止下來，說明力可以改
變物體的 。
越小　
為零　
運動狀態　
第10題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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13
14
11. 小婷在探究液體壓強與哪些因素有關時，在U形管接頭處加裝了一
個“三通接頭”，如圖甲所示。
第11題
（1） U形管與探頭連接時，閥門K應處于 （填“打開”或“關
閉”）狀態，以確保U形管內的液面相平。組裝完成后，輕壓探頭的橡
皮膜到一定程度，U形管內液面有明顯的高度差并保持穩定，說明裝
置 （填“漏氣”或“不漏氣”）。
打開　
不漏氣　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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14
（3） 若需通過圖丁和圖戊對比得出液體壓強與液體密度的關系，應將
圖戊中的探頭向 移動適當的距離；移動探頭后，觀察到U形管的
液面高度差為Δh，此時探頭受到鹽水的壓強為p鹽。小婷取出探頭放回
水中，當U形管液面高度差再次為Δh時，測出探頭在水中的深度為
0.2m，則p鹽＝ Pa。（g取10N/kg）
（2） 比較圖乙與圖 ，可得出液體壓強隨深度的增加而增大；比
較圖丙與圖丁，還可初步得出液體在同一深度向各個方向的壓強 。
丙　
相等
上　
2000　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
12. （2023·常德）小霞同學按照如圖甲所示的操作，探究影響浮力大小
的因素。（g取10N/kg）
第12題
（1） 物體全部浸在水中時，受到的浮力是 N。
（2） 觀察A、B、C、D四幅圖，可得出物體受到的浮力大小與
有關。
1　
排開
液體的體積　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（3） 由D、E兩圖可得出結論：物體受到的浮力大小與 有關。
（4） 小霞還想用如圖乙所示的裝置驗證阿基米德原理。
① 將裝滿水的溢水杯放在升降臺上，用升降臺來調節溢水杯的高度。當逐漸調高升降臺時，小霞發現隨著重物浸入水中的體積變大，彈簧測力計a的示數變小，此時彈簧測力計b的示數會 （填“變大”“變小”或“不變”）。若它們的變化量相等，則證明F?。紾排。
② 在圖乙中，已知重物是底面積為100cm2、高為8cm、重為10N的實心
長方體，從重物剛接觸水面開始，將升降臺緩慢上升6cm，則重物最終浸入的深度為 cm。（彈簧測力計每1N的刻度線間距為0.5cm）
液體密度　
變大　
4　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. （2024·唐山玉田三模）小明設計如圖所示的裝置做“探究物體的動
能跟哪些因素有關”的實驗。
第13題
（1） 實驗中探究的“物體的動能”是指小球 （填“在
斜面上”或“撞擊木塊時”）的動能。
（2） 分析圖甲、乙兩次實驗現象，可得出初步結論：
。
撞擊木塊時　
物體質量相同
時，速度越大，動能越大　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（3） 分析圖 兩次實驗現象，可得出初步結論：當物體的速
度一定時，物體的質量越大，其動能就越大。
（4） 根據甲、丙兩圖得出的結論可解釋標語 （填字母）。
A. “高空拋物，害人害己”
B. “向超速揮手，與平安牽手”
C. “超載運輸，禍從貨起”
甲、丙　
C　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. 在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1） 實驗前，杠桿左端下沉，如圖甲，則應將平衡螺母向 （填
“左”或“右”）調節，直至杠桿在水平位置平衡。
右　
第14題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（2） 調節鉤碼的位置，使杠桿重新在水平位置平衡，讀出實驗數據并
記錄在表格中。第1次實驗中鉤碼位置如圖乙所示，阻力臂l2
為 cm。（每個鉤碼規格相同）
次　序 動力F1/N 動力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 0.5 16.0 1.0
2 1.0 15.0 1.0 15.0
3 2.0 15.0 1.5 20.0
8.0　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
（3） 分析表中實驗數據，得出杠桿的平衡條件為 （用
F1、F2、l1、l2表示）；第3次實驗的杠桿類型屬于 （填“省
力”“費力”或“等臂”）杠桿，教室里的勞動工具中有這類杠桿，請
舉一例： ；你的判斷理由：
。
（4） 如圖丙，F始終與杠桿垂直，將杠桿緩慢地由位置A拉至位置B的
過程中，F的大小將 （填字母）。
A. 不變 B. 變小
C. 變大 D. 先變大后變小
F1l1＝F2l2　
費力　
掃帚（合理即可）　
掃帚使用時，動力
臂小于阻力臂（合理即可）　
C　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14(共37張PPT)
1. 熱學、光學
專題三　實驗探究題
類型一　熱學類
1. （2023·湘潭）用如圖甲所示的實驗裝置，探究室溫下冰熔化時溫度
的變化規律。
第1題
（1） 將冰打碎后放入燒杯，溫度計插入碎冰中。圖乙中溫度計的示數
為 ℃。
－3　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 根據實驗數據繪制成如圖丙所示的圖象，可知：AB段該物質
是 態，BC段 （填“需要”或“不需要”）吸熱；由實
驗可知，冰屬于 （填“晶體”或“非晶體”）。
第1題
固　
需要　
晶體　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 某研究表明晶體的熔點與壓強有關，壓強越大，晶體的熔點越
低。如圖丁，在溫度較低的環境中，將拴有重物的細金屬絲掛在冰塊
上，細金屬絲下方與冰塊接觸處的壓強 （填“增大”或“減
小”），從而使冰塊的熔點 （填“升高”或“降低”），細金
屬絲下方的冰塊熔化，熔化成的水又很快凝固，細金屬絲穿冰塊而過且
不留縫隙。
增大　
降低　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2. 如圖甲所示是小明用海波和蜂蠟探究“固體熔化時溫度的變化規
律”的實驗裝置。
第2題
（1） 正確安裝實驗裝置。在對固體加熱的過程中要用攪拌棒不斷地攪
拌，這樣做是為了 。
使固體顆粒受熱均勻　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 如圖乙所示為小明根據實驗數據繪制的海波與蜂蠟的溫度隨加熱
時間變化的圖象。第6min時，海波處于 （填“固態”
“液態”或“固液共存態”）。由圖象可知，蜂蠟 （填“有”或“沒有”）固定的熔點。
（3） 小紅在利用相同的器材進行這一實驗時，觀察到固體熔化速度過
快，不便于觀察現象，請你提出一條改進措施：
。
固液共存態　
沒有　
適當增加試管中固體
的質量（合理即可）　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3. （2023·河北）小明按如圖甲所示裝置探究水沸騰時溫度變化的
特點。
第3題
（1） 組裝器材時，應按照 （填“自下而上”或“自上而
下”）的順序進行。
自下而上　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 當水溫升高到93℃時，每隔1min記錄一次溫度填入下表，同時觀
察水中發生的現象。
時間/min 0 1 2 3 4 5 6
溫度/℃ 93 95 97 99 99 99 99
根據實驗現象和表中數據可知，水在沸騰時不斷吸收熱量但溫度保持不
變。燒杯中水的沸點是 ℃。
99　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 實驗結束后，小明取下燒杯上的蓋子，發現蓋子上有水珠，請從
物態變化的角度簡要寫出水珠的形成原因：
。
（4） 若按圖乙所示裝置用燒杯中的水為試管中的水加熱，試管中的
水 （填“能”或“不能”）沸騰。
小水珠是水蒸氣遇冷液化
形成的　
不能　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（5） 為了拓展研究，小明在實驗時往水中加了適量鹽，在相同的條件
下，獲得了與其他同學不同的沸點值。為了探究鹽水的濃度與沸點的關
系，同學們用不同濃度的鹽水做了沸騰實驗，換用更加精確的溫度計，
通過實驗得出不同濃度的鹽水在標準大氣壓下的沸點，數據記錄如表：
鹽水的濃度/％ 0 2 4 6
沸點/℃ 100.0 100.3 100.6 101.0
鹽水的濃度/％ 8 10 12 14
沸點/℃ 101.3 101.6 102.0 102.3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
由表中數據可知，當鹽水濃度增大時其沸點 （填“升高”“降
低”或“不變”）。據以上探究得到的結果，我們煮食物時要想讓湯汁
盡快沸騰，最好選擇 （填“先”或“后”）放鹽。
升高　
后　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4. 某小組在做“探究水的沸騰”實驗時，實驗裝置如圖甲所示。
第4題
（1） 如圖甲中A、B、C三種讀溫度計示數的方法中正確的是
（填“A”“B”或“C”）；實驗中判斷水沸騰的依據是燒杯中出現圖
乙中 （填“a”或“b”）所示的現象。
B　
a　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 根據實驗記錄的數據，作出了水的溫度隨時間變化的圖線，如圖
丙所示，則水的沸點是 ℃，當地大氣壓 （填“大于”
“小于”或“等于”）標準大氣壓。
（3） 撤掉酒精燈后，發現水會繼續沸騰一小段時間，原因是
。
（4） 若想適當縮短將水加熱至沸騰的時間，請寫出一種可行的措
施： 。
99　
小于　
石棉網
的溫度高于水的沸點，水能繼續吸熱　
減少水的質量　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5. （2023·通遼）如圖所示，在“比較不同物質的吸熱情況”實驗中，各取質量為50g、初溫為20℃的水和食用油分別裝在兩個相同的燒杯中，用兩個相同的酒精燈加熱，每隔1min記錄一次數據，如表所示。
第5題
物質 加熱時
間/min 消耗酒
精/g 末溫/℃ 物質 加熱時
間/min 消耗酒
精/g 末溫/℃
食用油 1 0.5 54 水 1 0.5 35
2 1.0 88 2 1.0 50
3 1.5 122 3 1.5 65
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1） 分析實驗數據可知， （填“水”或“食用油”）的吸熱能
力更強。
（2） 實驗中主要用到的科學探究方法有控制變量法和 法。
（3） 由表中記錄的數據可知，2min內食用油吸收的熱量
是 J，所使用的酒精燈的加熱效率為 。[q酒精＝
3.0×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg·℃）]
水　
轉換　
6.3×103　
21％　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
類型二　光學類
6. （2023·金昌）小林在“探究光的反射規律”實驗中，如圖甲所示，
把一個平面鏡放在水平桌面上，再把一張紙板豎直地立在平面鏡上，使
一束光貼著紙板沿某一角度射到O點，經平面鏡反射，沿另一個方向射
出。在紙板上用筆描出入射光EO和反射光OF的路徑。
第6題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1） 圖甲中，用激光筆讓一束光沿著EO平行紙板射向鏡面上的O點，
小林能從不同方向看到紙板上的光束，是因為發生了 反射。在紙
板上畫出光路，再次改變EO的方向，重復上述實驗，取下紙板，用量
角器量出光線EO與 （填“ON”或“CD”）的夾角，即為入射
角，記下數據，比較反射角和入射角的大小關系。
（2） 圖甲中，當光沿FO的方向射向O點時，光會沿著OE的方向射出，
說明在光的反射現象中光路是 的。
漫　
ON　
可逆　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 小林讓激光筆發出的激光沿EO射到平面鏡上的O點，先不折轉紙
板，在ON右側紙板上能觀察到反射光線；再將右側紙板沿ON向后折
轉，如圖乙，在右側紙板上觀察不到反射光線。這說明在光的反射現象
中，反射光線、入射光線和法線在 平面內。
（4） 小林使入射光線與反射光線的夾角為60°時，則反射角大小應
為 。
同一　
30°　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7. 為了確定反射光和入射光的位置關系，小華和同學們進行了“探
究光的反射規律”的實驗。他們選用的實驗器材有：自制可折轉的
光屏（如圖甲所示，光屏A、B可繞固定軸ON旋轉）、大平面鏡和
激光電筒。
第7題
（1） 選用的光屏表面應盡量粗糙一些，目的是使光在光屏上發
生 （填“鏡面”或“漫”）反射。
漫　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 小華將光屏豎直立放在水平放置的鏡面上，讓激光電筒發出的光
沿光屏A入射到O點，如圖乙所示，多次改變入射光的角度，進一步研
究發現反射光和入射光關于固定軸ON對稱，人們把這個固定軸抽象成
通過入射點并垂直于鏡面的直線模型，并把它命名為 ；實驗還
發現，旋轉光屏B的位置，當光屏B的位置在1、3時，觀察不到反射光，
光屏B的位置在2時才能觀察到反射光。通過以上實驗可知
。
法線　
反射光線、
入射光線和法線在同一平面內　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 小華實驗記錄的數據如表，分析表中數據，發現反射角不等于入
射角，原因可能是把反射光線與 的夾角當成反射角。
實驗序號 1 2 3
入射角/° 30 40 50
反射角/° 60 50 40
平面鏡　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（4） 另一組同學在實驗過程中將光屏傾斜放置，如圖丙所示，此時在
光屏B上 （填“能”或“不能”）看到反射光線。
第7題
（5） 如圖丁所示，若將一束光緊貼著光屏沿FO方向射到O點，光將沿
圖中的OE方向射出，說明在光反射時，光路是 的。
不能　
可逆　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8. （2024·邯鄲模擬）如圖，是小明探究“平面鏡成像的特點”的
實驗。
第8題
（1） 實驗中，他在水平桌面上的白紙上豎直放置了一塊玻璃板作為平
面鏡，主要是利用玻璃板透明，便于確定 的位置。用玻璃板代替
平面鏡實驗時，會看到兩個不重合的像，分別是玻璃板前后兩個面反射
形成的，為減小此影響可選用 （填“厚”或“薄”）一些的玻璃
板代替平面鏡。
像　
薄　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 在玻璃板前放一支點燃的蠟燭A可以看到玻璃板后面蠟燭的像，
如圖所示，小明拿另一支外形相同但 （填“點燃”或“未點
燃”）的蠟燭B，豎立著在玻璃板后面移動，直到看上去它跟蠟燭A的
像 。
未點燃　
完全重合　
第8題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 移去蠟燭B，在其位置上放置一塊光屏，觀察光屏上是否能承接
到像時應 （填“透過”或“不透過”）玻璃板。
（4） 為了讓左側的同學也能夠看清蠟燭A的像，小明只將玻璃板向左
平移，則蠟燭A的像的位置 （填“向右移動”“向左移動”或
“不變”）。
不透過　
不變　
第8題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
9. （2024·邯鄲館陶三模）用如圖甲所示的裝置“探究平面鏡成像的特
點”：
第9題
（1） 用玻璃板代替平面鏡的目的是 。
便于確定像的位置　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 在玻璃板前點燃蠟燭A，接下來的操作是
，說明平面鏡所成
的像與物大小相等。
（3） 實驗中，使用方格紙不僅可以直接比較像與物到鏡面的
關系，還可以得出像與物連線與鏡面垂直。
（4） 如圖乙所示，S是一個發光點，S'是它在平面鏡中成的像，SA是S
發出的一條光線，請在圖中畫出平面鏡的位置和光線SA經平面鏡反射
后的反射光線。
將未點燃的蠟燭B在玻
璃板后面移動，直到蠟燭B與蠟燭A的像完全重合　
距離　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
10. （2023·赤峰）探究光折射時折射角與入射角的關系，如圖所示，使
一束光從甲介質斜射入乙介質，測量并記錄入射角和折射角大?。桓淖?br/>光束射向O點的角度，進行多次實驗，數據如表所示：
第10題
實驗序號 1 2 3 4
入射角 10° 20° 30° 40°
折射角 15.1° 30.7° 48.6° 73.8°
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1） 光從甲介質斜射入乙介質發生折射時，折射角 入射角；
折射角隨著入射角的增大而 。
（2） 做完第4次實驗后，同學們又使一束光從乙介質中以73.8°的入
射角射入甲介質，測得折射角恰好為40°，這說明在折射現象中，
。
大于　
增大　
光
路可逆　
第10題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11. （2024·威海）探究凸透鏡成像的規律。
第11題
第一步：測量凸透鏡焦距
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1） 讓太陽光依次通過多個帶孔的擋板，得到平行光后照射到凸透鏡
上，如圖甲所示。若想找到透鏡焦點，應 （填“順時針”或
“逆時針”）旋轉透鏡。找到焦點的位置后，測出透鏡的焦距為15cm。
第二步：探究成像規律
正確安裝并調節實驗器材，實驗過程中凸透鏡始終處于50.0cm刻度處。
（2） 圖乙中光屏上 （填“能”或“不能”）承接到清晰
的像。
順時針　
不能　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3） 將蠟燭移至15.0cm刻度處，若想在光屏上承接到清晰的像，光屏
應向 （填“左”或“右”）移動，請寫出生活中利用該成像特點
的一個實例： 。
（4） 當光屏上成清晰的像時，若用遮光板遮住透鏡上半部分，像如何
變化？答： 。若把紅色、藍色兩張透明玻璃片
從左到右依次放置在蠟燭和凸透鏡之間，光屏上是否仍然成像？
（填“是”或“否”）。
左　
照相機　
像仍然完整但會變暗　
否　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12. （2024·煙臺）在以“眼睛和眼鏡”為主題的跨學科實踐活動中：
（1） 學習小組對于眼睛視物原理進行了探究實踐。請你觀察圖甲所示
照相機和眼睛的構造，把照相機與眼睛功能類似的部分填入表中。
第12題甲
照相機 鏡頭 膠卷 光圈
眼　睛 晶狀體和角膜 視網膜 瞳孔
鏡頭
視網膜
瞳孔
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（2） 在探究近視眼和遠視眼成因與矯正的主題實踐中，該小組利用橡
皮膜和注射器制作了水透鏡來模擬眼睛的晶狀體，打開夾子，通過注射
器向橡皮膜中注水或抽水，來改變橡皮膜凸起的程度，如圖乙所示。具
體操作如下：
第12題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
① 將蠟燭、水透鏡和光屏依次擺放在水平光具座上，點燃蠟燭，使燭
焰、水透鏡和光屏三者的中心在 。
② 將蠟燭放在離水透鏡較遠的位置，移動光屏，直到屏上出現燭焰清
晰的像，如圖丙所示，記下此時光屏所在的位置。
同一高度　
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
③ 用注射器向水透鏡里加適量的水，水透鏡對光的偏折能力變 ，此時屏上的像變得模糊，這是模擬近視眼看遠處物體的情況。將光屏慢慢靠近水透鏡，直到光屏上出現清晰的像，這說明近視眼所成的像在視網膜的 。
④ 將光屏移回原來標記的位置，選擇不同的眼鏡在燭焰和水透鏡之間
前后移動，直到光屏上出現清晰的像，如圖丁所示，這說明矯正近視眼
應戴 透鏡。
⑤ 從水透鏡里向外抽取適量的水，再次實驗，探究遠視眼的成因和
矯正。
強　
前面　
凹　
1
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（3） 眼睛是心靈的窗戶，我們要增強保護視力的意識，做到科學用
眼，積極防控近視。請寫出一條預防近視的措施：
。
讀書寫字的姿勢要
正確，讀書寫字時眼與書的距離保持在25cm左右　
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12(共39張PPT)
2. 電（磁）學
專題四　計算應用題
類型一　歐姆定律的應用
例1 （2024·上海奉賢二模）如圖所示電路，電源電壓為3V且保持不
變，定值電阻R1的阻值為30Ω。當開關S閉合時，電流表A的示數為
0.4A。
例1圖
（1） 求電流表A1的示數。
解：（1） 電流表A1的示數I1＝＝＝0.1A
（2） 求滑動變阻器R2連入電路的阻值。
解：（2） 通過R2的電流I2＝I－I1＝0.4A－0.1A＝
0.3A，R2連入電路的阻值R2＝＝＝10Ω
（3） 適當改變滑片P的位置，使電流表A示數的變化量恰好等于A1的示
數時，求此時R2連入電路可能的阻值。
解：（3） 因為并聯電路中，各支路上的用電器工作時
互不影響，因此通過R1的電流不變，即I1＝0.1A，根據
并聯電路的電流特點可知電流表A示數的變化量恰好等
于A1的示數，即ΔI＝I1＝0.1A時，則電流表A的示數可
能為I'＝I＋ΔI＝0.4A＋0.1A＝0.5A，或I″＝I－ΔI＝
0.4A－0.1A＝0.3A；
所以，當I'＝0.5A時，通過R2的電流I2'＝I'－I1＝0.5A－0.1A＝0.4A，
由I＝可得，R2連入電路的阻值R2'＝＝＝7.5Ω；當I″＝0.3A時，
通過R2的電流I2″＝I″－I1＝0.3A－0.1A＝0.2A，由I＝可得，R2連入
電路的阻值R2″＝＝＝15Ω
跟蹤訓練
1. （2024·石家莊模擬）如圖所示電路，燈泡L電阻為5Ω，變阻器R1上
標有“10Ω　1A”字樣，閉合開關，移動滑片，當電壓表示數為2V，電
流表示數為0.5A時，燈泡恰好正常發光（燈絲電阻保持不變）。
（1） 求此時的電源電壓。
解：（1） 燈泡兩端的電壓UL＝IRL＝0.5A×5Ω＝
2.5V，電源電壓U＝UL＋U1＝2.5V＋2V＝4.5V
第1題
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（2） 電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～3V量程，電路安全的情況
下，求滑動變阻器允許的調節范圍。
解：（2） 滑動變阻器接入電路的最小阻值R1＝＝
＝4Ω；電壓表用0～3V量程，根據串聯分壓原理可知電
壓表示數為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，通
過電路的電流最小，根據串聯電路電壓規律結合歐姆定
律可得此時通過電路的電流I'＝＝＝0.3A，
此時滑動變阻器接入電路的阻值R1'＝＝＝10Ω，所
以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為4～10Ω
第1題
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（3） 電源電壓不變，用一個定值電阻R0替換燈泡，并將電壓表拆下來
后接在定值電阻R0兩端，電壓表、電流表量程和（2）一樣，調節滑動
變阻器，電壓表示數能達到滿偏，求替換電阻R0的阻值范圍。
解：（3） 電流表用0～0.6A量程，若滑動變阻器接入電
路的阻值最小，通過電路的電流最大為0.6A時，電壓表
示數最大為3V，此時定值電阻接入電路的阻值R0＝＝
＝5Ω，若滑動變阻器接入電路最大阻值時，電壓表
示數最大為3V，根據串聯電路電壓規律、串聯分壓原理
可得＝，代入數據可得＝，解方程可得
R0'＝20Ω，所以替換電阻R0的阻值范圍為5～20Ω
第1題
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2. （2024·廊坊廣陽模擬）如圖甲所示電路，電源電壓為6V，滑動變阻
器R1規格為“20Ω
2A“，閉合開關S、S1后：
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（1） 若此時R1＝15Ω，求通過R1的電流大小。
解：（1） R1兩端的電壓U1＝U＝6V，通過R1的電流I1＝＝＝0.4A
（2） 若R1阻值保持不變，求通電10min，R1消耗的電能。
解：（2） R1消耗的電能W＝U1I1t＝6V×0.4A×600s＝1440J
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（3） 若在電路中再接入一個電流表A1，調節滑動變阻器使得兩個電流
表的示數如圖乙所示（電流表量程可調節），求R2可能的阻值。
解：（3） 由圖知道，電流表A的示數為0.3A或1.5A，電流表A1的示數
為0.24A或1.2A；當R1為最大值時，通過R1的電流最小，最小值I1min＝
＝＝0.3A，因為電流表A測量并聯電路中干路電流，則電流表
A的示數應大于0.3A，故電流表A示數應為1.5A。① 當電流表A1的示
數為1.2A。
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若A1接在R2所在支路，則通過R2的電流為1.2A，故R2的阻值R2＝＝
＝＝5Ω，若A1接在R1所在支路，則通過R2的電流I2'＝I－I1'＝1.5A
－1.2A＝0.3A，則R2的阻值R2'＝＝＝＝20Ω，② 當電流表A1
的示數為0.24A。若A1接在R2所在支路，則通過R2的電流為0.24A，故
R2的阻值R2″＝＝＝＝25Ω，若A1接在R1所在支路，最小電流
為0.3A，故不符合題意，舍去。所以，R2的阻值可能為5Ω、20Ω、25Ω
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類型二　電與熱、磁的綜合問題
例2 在如圖甲所示的電路中，電源電壓為18V且保持不變，電阻R1的阻
值為10Ω，滑動變阻器R2上標有“40Ω　2A”字樣，電壓表和電流表表
盤如圖乙所示，閉合開關S后，電壓表示數為6V。
例2圖
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（1） 求電流10s內通過R1產生的熱量。
解：（1） R1兩端的電壓U1＝U－U2＝18V－6V＝12V，電路中的電流I
＝＝＝1.2A，電流10s內通過R1產生的熱量Q＝W＝U1It＝
12V×1.2A×10s＝144J
（2） 求變阻器R2連入電路的阻值。
解：（2） 變阻器R2連入電路的阻值R2＝＝＝5Ω
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（3） 用另一定值電阻R0替換R1且不改變電路的其他連接，要求在電路
安全工作的情況下，移動變阻器滑片，能使電路消耗的最大功率等于電
路消耗的最小功率的2倍，求滿足條件的R0阻值。
解：（3） ① 用另一定值電阻R0替換R1，當滑動變阻器的電阻為零時，
電路中的總電阻最小，總功率最大，最大功率P大＝；當滑動變阻器
的電阻為40Ω時，電路中的總電阻最大，總功率最小，最小功率P?。?br/>；
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此時電路消耗的最大功率等于電路消耗的最小功率的2倍，即＝
＝＝，解得＝，所以R0的最大值R0大＝R2大＝40Ω；
② 由于滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，根據電路消耗的最大功
率等于電路消耗的最小功率的2倍知，即＝＝＝，解得I小'＝
1A；
由于電壓表的量程為0～15V，即滑動變阻器兩端的電壓最大為15V，則
定值電阻兩端的電壓為18V－15V＝3V，定值電阻的最小值R0小＝＝
＝3Ω
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跟蹤訓練
3. （2024·河北一模）空氣炸鍋是一種利用高速空氣循環技術進行烹飪
的高科技廚房用具。如圖所示為某空氣炸鍋簡化電路圖，其發熱元件為
兩個電阻R1、R2，額定工作電壓為220V，開關S2可以分別接A、B兩個接
線柱，調節開關的通斷可控制空氣炸鍋低溫、中溫、高溫擋。已知低溫
擋正常工作時電路中的電流為1.25A，中溫擋正常工作時電路的功率為
400W。
（1） 求R1、R2的阻值。
第3題
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解：（1） 當開關S1閉合，開關S2接B端時兩電阻并聯，根
據并聯電路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最小，
由P＝可知，電路中的總功率最大，空氣炸鍋處于高溫
擋；開關S1斷開，開關S2接A時，兩電阻串聯，根據串聯電
路的電阻特點可知，此時電路中的總電阻最大，總功率最
小，空氣炸鍋處于低溫擋；開關S1閉合，開關S2接A時，電
路為R1的簡單電路，空氣炸鍋處于中溫擋；由P＝可知，
R1的阻值R1＝＝＝121Ω；由I＝可知，R1、R2
的串聯總電阻R＝＝＝176Ω，根據串聯電路的電阻的
規律可知，R2＝R－R1＝176Ω－121Ω＝55Ω
第3題
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（2） 求高溫擋正常工作時，電路消耗的總功率。
解：（2） 并聯工作時，R2的電功率P2＝＝＝
880W，則空氣炸鍋高溫擋的總功率P高＝P中＋P2＝400W＋
880W＝1280W
第3題
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（3） 若使用空氣炸鍋高溫擋，將200g初溫為20℃的薯條加熱到180℃
需要110s，求空氣炸鍋的效率。[c薯條＝3.63×103J/（kg·℃）]
解：（3） 薯條吸收熱量Q吸＝c薯條m（t－t0）＝
3.63×103J/（kg·℃）×200×10－3kg×（180℃－20℃）
＝1.1616×105J，空氣炸鍋消耗的電能W＝P高t'＝
1280W×110s＝1.408×105J，空氣炸鍋的效率η＝×
100％＝×100％＝82.5％
第3題
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4. （2024·洛陽汝陽一模改編）如圖甲是某自動控溫電熱水器的電路
圖，其中控制電路電壓恒為6V，R1為熱敏電阻，置于水箱中產生的熱量
對水箱中水溫的影響忽略不計，R1阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示，
R2為可調電阻，用來設定電熱水器的水溫。R3、R4為純電熱絲，均置于
水箱中，R3＝22Ω；電磁鐵線圈電阻忽略不計，當電磁鐵電流達到0.2A
時，繼電器銜鐵被吸下來。工作過程中，電源電壓均保持不變，請完成
下列問題：
第4題
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（1） 圖甲中電磁鐵的上端為 （填“N極”或“S極”）。
S極　
（2） 加熱時電熱絲R3的功率為多少？
解：（2） 分析圖甲可知，當銜鐵與上方觸點接通時，電路中只有R3工
作，為加熱狀態；當銜鐵與下方觸點接通時，電路中R3與R4串聯，一起
工作，為保溫狀態；加熱時電熱絲R3的功率P＝＝＝2200W
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（3） 若電熱水器儲存有60kg的水，電路處于加熱狀態，正常工作1h，
產生的熱量80％被水吸收，則水溫升高了多少？[c水＝4.2×103J/
（kg·℃），結果保留一位小數]
解：（3） 電路處于加熱狀態，正常工作1h，Q＝Pt＝2200W×3600s＝
7.92×106J；產生的熱量80％被水吸收，Q吸＝80％×Q＝80％
×7.92×106J＝6.336×106J；由Q吸＝cmΔt變形得Δt＝
＝≈25.1℃
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（4） 如果將電熱水器水溫設為60℃，R2的阻值應該調至多少？
解：（4） 如果將電熱水器中的水溫設置為60℃，此時控制電路中的電
流剛好為0.2A，由I＝可知，此時控制電路的總電阻R總＝＝＝
30Ω，由圖象可知，60℃時R1的阻值為10Ω，則R2的阻值R2＝R總－R1＝
30Ω－10Ω＝20Ω
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類型三　電學極值問題
例3 如圖所示，電源電壓為18V，R0為定值電阻，R為滑動變阻器，電流
表量程為“0～0.6A”，電壓表量程為“0～15V”。閉合開關S，移動
滑片，當滑片移至滑動變阻器中點時，電流表的示數為0.36A，電壓表
的示數為3.6V。
例3圖
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（1） 求R0的阻值。
解：（1） R0＝＝＝10Ω
（2） 求滑動變阻器的最大阻值。
解：（2） 電路的總電阻R總＝＝＝50Ω，滑片在中點，R＝R總－
R0＝50Ω－10Ω＝40Ω，所以變阻器的最大值R＝80Ω
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（3） 在保證電路安全的情況下，電路消耗的最大功率為P1；將電壓表
改接在R兩端，電路消耗的最小功率為P2。求P1∶P2。
解：（3） 當滑動變阻器左滑時，電路中電阻變小，電流
變大，電路中電流最大為I大＝0.6A，此時電壓表示數U0'
＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，電路安全，符合題意；
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當電壓表改接在R兩端，當滑片右滑時，電壓表示數最大為15V，由分
壓原理知，此時變阻器連入電路的阻值最大，電路中電流最小，I?。絀0
＝＝＝0.3A，此時變阻器接入電路的阻值R滑＝＝＝
50Ω＜80Ω，這說明電路中的最小電流確實是0.3A，電源電壓一定，電
流最小時，電路消耗功率最小，所以＝＝＝＝
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跟蹤訓練
5. 如圖所示，小燈泡L規格為“5V　1W”，R0＝50Ω，電源電壓不變，電流表的量程有“0～0.6A”和“0～3A”，閉合開關，小燈泡L正
常發光。
（1） 求R0的功率和電源電壓。
解：（1） 燈泡正常發光時其兩端的電壓UL＝5V，功率
PL＝1W，因串聯電路中各處的電流相等，所以，由P＝
UI可得，電路中的電流I1＝＝＝0.2A，由I＝可得，
R0兩端的電壓U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V，R0的功率P0
＝U0I1＝10V×0.2A＝2W，電源電壓U＝U0＋UL＝10V＋
5V＝15V
第5題
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（2） 拆除小燈泡L，從規格分別為“10Ω　1A”“100Ω　0.5A”的滑
動變阻器中選擇其中之一，以及若干導線連入電路。選擇哪種規格的變
阻器電路消耗的功率最大？最大功率是多少？
第5題
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解：（2） 若定值電阻R0與滑動變阻器R串聯時，當滑動
變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流最大，最
大電流I大＝＝＝0.3A；若定值電阻R0與滑動變阻器
R并聯時，通過滑動變阻器的最小電流分別為IR＝＝
＝1.5A，IR'＝＝＝0.15A，因“10Ω　1A”的滑動
變阻器允許通過的最大電流為1A，且小于1.5A，所以，
該規格的滑動變阻器不能與定值電阻R0并聯，因“100Ω　
第5題
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0.5A”的滑動變阻器允許通過的最大電流為0.5A，且大于0.15A，所
以，該規格的滑動變阻器能與定值電阻R0并聯，此時電路的最大總電流
I大'＝I大＋IR大＝0.3A＋0.5A＝0.8A，綜上可知，當“100Ω　0.5A”的
滑動變阻器與定值電阻R0并聯，且電流表選0～0.6A量程時位于兩支路
之一，或選0～3A的量程位于干路時，電路的總功率最大，則電路消耗
的最大功率P總大＝UI大'＝15V×0.8A＝12W
第5題
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6. 如圖所示，電源電壓不變，小燈泡L的額定電壓為3V，定值電阻R1＝
10Ω，滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，電流表量程為0～
0.6A，電壓表量程為0～3V。閉合S2，斷開S1、S3，調節滑動變阻器滑
片P，當電壓表示數為3V時，電流表示數為0.5A。閉合S1，斷開S2、
S3，電壓表示數為2V，此時小燈泡的實際功率為0.8W。
（1） 求小燈泡的額定功率。
第6題
解：（1） 小燈泡的額定功率P額＝U額I＝3V×0.5A＝
1.5W
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第6題
（2） 求電源電壓。
解：（2） 只閉合S1時，小燈泡的電阻RL＝＝＝5Ω，根據串
聯分壓原理得，＝，則U1＝U實；電源電壓U＝U實＋U1＝U實＋
U實＝2V＋×2V＝6V
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（3） 將小燈泡L換為定值電阻R0＝5Ω。閉合S2后，在保證電路安全
的情況下，任意改變S1、S3的開閉狀態和滑動變阻器滑片P的位置，
電路不同狀態下，總功率的最大值是最小值的6倍，求滑動變阻器的
最大阻值。
第6題
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解：（3） 根據P＝可知，在電源電壓U一定時，當R
最小時，總功率最大，結合電路，S1、S2、S3都閉合，
R0被短路，R1、R2并聯，且變阻器的滑片移到電流表示
數最大即為0.6A時，P最大＝P1＋P2最大＝＋I2最大U＝
＋0.6A×6V＝7.2W，所以，P最?。健?.2W＝
1.2W，根據P＝得，R最大＝＝＝30Ω，根
據P＝可知，在電源電壓U一定時，當R最大時，總功
率最小，結合電路，可知一定只是S2閉合，且滑動變阻
器滑片移到電阻最大處，故滑動變阻器的最大阻值R2最大
＝R最大－R0＝30Ω－5Ω＝25Ω
第6題
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7. 如圖所示，電源電壓恒為12V，小燈泡L的額定電壓為3V，滑動變阻
器R1的規格為“30Ω　2A”，電流表A1的兩個量程是0～0.6A，0～
3A。只閉合S，移動滑片，使滑動變阻器接入電路的阻值為18Ω時，燈
泡正常發光（燈泡電阻不變）。
（1） 求燈泡的電阻。
解：（1） 只閉合S，燈泡與滑動變阻器R1串聯，電流表
測電路中的電流，移動滑片使滑動變阻器接入電路的阻
值為18Ω時，燈泡正常發光，燈泡正常發光時電壓為
3V，此時滑動變阻器R1兩端的電壓U1＝U－UL＝12V－
3V＝9V，電路中的電流I＝＝＝0.5A，燈泡的電阻
RL＝＝＝6Ω
第7題
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（2） 只閉合S時，求電路的最小功率。
解：（2） 只閉合S，燈泡與滑動變阻器R1串聯，電流表
測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路的阻值最大
時，電路中的電流最小，電路的功率最小，電路中的最
小電流I?。剑剑紸，由P＝UI可知，電路
的最小功率P?。経I?。?2V×A＝4W
第7題
（3） 若三個開關都閉合，將電流表A2（A2與A1的規格相同）接入電路
（不包括在變阻器的支路上），移動滑動變阻器滑片后，在保證電路安
全的前提下，使兩電流表同時達到滿偏，求電阻R0的可能阻值。
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解：（3） 若三個開關都閉合，燈泡被短路，定值電阻
R0與滑動變阻器R1并聯，若將電流表A2接在干路上，只
能選0～3A量程，滿偏時的示數I總＝3A，I1＝0.6A，則
通過R0的電流I2＝I總－I1＝3A－0.6A＝2.4A，R0的阻值
R0＝＝5Ω；若將電流表A2接在R0支路上，可選0～
0.6A量程，滿偏時為0.6A，則通過R0的電流I3＝0.6A，
R0的阻值R0'＝＝＝20Ω；也可選0～3A量程，滿偏
時為3A，則通過R0的電流I4＝3A，R0的阻值R0″＝＝
＝4Ω，所以電阻R0的阻值可能為4Ω、5Ω或20Ω
第7題
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