資源簡介

比的意義和性質 第1課時
比的意義
課題名稱：比的意義
教學指導思想：以教師的引導為主導，體現先導后教"、進而無為而教"的教學思想。以學生的學習為主體，體現先做后學"、進而自主學習"的學習思想；主要采用了探究發現法、討論歸納法，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗，教師的鼓勵，使學生體驗到成功的喜悅，極大地調動了學生學習的積極性。
內容分析：本節課主要內容是 讓學生清晰比的基本性質是在學生理解掌握了比的意義，比和除法、分數的關系的基礎上組織教學的，學好比的基本性質為下一步學習化簡比打下基礎，安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關系。比的意義教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯系，是一種以“倍比”為基礎的比較關系
學情分析：六年級的學生已經具備了一定的觀察、分析、交流的能力?？紤]到本節課教學內容相對抽象，學生的年齡較小，抽象邏輯思維較差，還是以形象直觀思維為主，結合生活實際，引導學生回憶并運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備，由于在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯系，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識。
教學目標：
1.知識與技能：在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。
2.過程能力與方法：通過學生的小組合作與交流，讓學生知道比與除法、分數間的聯系與區別，從而向學生滲透對立統一的辯證唯物主義觀點。
3.情感態度與價值觀：培養學生的合作意識，讓學生在小組活動中初步理解比與分數，比與除法之間的關系。
教學重點難點：
教學重點：理解比的意義，讓學生對比分數的基本性質，找到兩者之間的區別與聯系有助于學生加深記憶，在學習上降低難度。
教學難點：比、分數、除法的聯系，讓學生對比的意義有一個進一步的理解，并且能夠熟練準確地的求出一個比的比值。
教學準備:
教具準備：多媒體課件。
學具準備：練習本等。
教學過程：
（一）新課導入
出示例1圖表：
　 教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？
　　學生可能找到每兩個數量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。
教師引導：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。
今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數量關系的方法。
教師揭示課題——比的意義。
【設計意圖：從生活中常見的例子（從家到學校所以的時間和路程）導入新課，能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識?！?br/>（二）探究新知
　 1.初步認識比及比的讀、寫方法。
教師：請同學們看例1中的表格，根據表格中信息寫出用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。
學生用分數或除法表示表中兩個量之間倍數關系。
預設：240÷5；200÷4；240÷200；5÷4……。
教師給予鼓勵。
教師根據學生寫出的算式，揭示：像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。
教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或 ，讀作：5比4。
教師：比是除法的另一種表達形式，它也表示兩個數量之間的倍關系，只是形式不同。
　　然后讓學生帶著下面的問題自讀教科書例1內容。
　　問題：①比的各部分名稱是什么
　?、谀愣贾懒岁P于比的哪些知識？
　?、?比4是哪個數量與哪個數量的比？那4比5呢？
學生自學后根據問題談自己的收獲。
教師給予鼓勵性評價。
　　教學例1之后的“試一試”。
　　提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。
　　教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數量與另一個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。
　　教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)
　　教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。
　 觀察“試一試”中的最后一個問題。
　　教師：求的是什么？誰和誰進行比較？路程和時間誰除以誰？
教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？（可以說成路程和時間的比）
路程和時間是同一類量嗎？（不是）
不同類量比的結果是什么？（產生一個新的量：速度）
師生共同小結：兩個數量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。
【設計意圖：在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養創新精神?！?br/>　　2.學習求比值。
　　教師：5∶4表示什么？4∶5表示什么？它們的結果是什么？
教師揭示：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。
教師：你知道怎么求比值嗎？
預設：比的前項除以后項。
教師：下面就請同學們求出試一試中的各個比的比值。
學生獨立完成，教師巡視指導。
匯報交流，教師給予鼓勵性評價。
教師提出：比的后項可以是0嗎？為什么？
學生簡單交流后匯報。
預設：比的后項不能為零，因為在求比值是比的后項是除數，除數不能為零。
教師給予鼓勵。
　　3.探討比與除法、分數之間的關系。
　　分組討論，議一議：比、分數和除法之間有什么關系？
　　學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。
【設計意圖：通過小組內討論交流，探討比、除法、分數的聯系，促使了原有知識的重新建構，加強了知識之間的聯系。充分調動了學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，培養學生的探究能力和探究意識。】
（三）鞏固新知
1.處理教材第51頁課堂活動第（1）小題。
據世界衛生組織統計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中國因吸煙而死亡的人數與全球因吸煙而死亡的人數的比是1∶5。
你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？
（2）圖示呈現：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是2:50；第二杯中糖與水的比是３: 50。哪一杯糖水更甜？
學生思考、討論回答后，集體訂正評價。
2.讓學生獨立完成教材第52頁練習十四第1題。
指出下列每個比的前項后項，并求出比值。
學生獨立完成集體訂正評析。
【設計意圖：通過本環節，讓學生對比的意義有一個進一步的理解，并且能夠熟練準確地的求出一個比的比值，為今后的學習打下堅實的基礎?！?br/>四）達標反饋
1.填空題。
（1）黑兔只數是白兔的，黑兔和白兔的只數比是（ ）。
（2）用10克糖與90克水配制成糖水，糖和水的重量比是（ ）；糖和糖水的重量比是（ ）。
（3）用一輛汽車運貨，上午運了5次，共運20噸；下午運了6次，共運24噸。
上、下午運的次數的比是（ ），比值是（ ）； 上、下午運貨噸數的比是（ ），比值是（ ）。
（4）?。? ）:8 = =（ ）÷4 = 0.25
2.判斷題。
（1）小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明與爸爸身高的比是1 ：174。（ ）
（2）比的前項不能為零。 （ ）
（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1 : 20。（ ）
（4）4比5可以寫成4 : 5 ，也可以寫成，都讀作四比五。（ ）
3.根據下表中的數據寫出幾組比。
4.求出下列各比的比值。
4:8 0.2:0.1 : :
答案
1.（1）1:3（2）10:90 10:100（3）5:6 20:24 （4）2 40 1　
2.（1）×（2）× （3）×（4）√
3.答案不唯一，例如：3:5 5:3 180:60等
4.0.5 2 0.5 3
（五）課堂小結
談話：今天這堂課，學習之后，你們有什么收獲呢？
生1：我們想知道的東西，都得到解決了。
生2：我認識了比，知道了它的意義與寫法。
生3：我認識了比，并學會了比值的計算。
生4：比實際上就是除法，只是形式不同。
這節課上，大家的表現都很出色，讓我們為自己鼓掌
【設計意圖：通過談話的方式幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗，教師的鼓勵，使學生體驗到成功的喜悅，極大地調動了學生學習的積極性。】　
（六）布置作業
1.填一填。
（1）在21:5中，比的前項是（ ），后項是（ ），比值是（ ）。
（2）一個長方形的長是9厘米，寬是6厘米，這個長方形的長與寬的比是（ ），寬和長的比是（ ）。
（3）（ ）:8 = =（ ）÷2 = 0.5
（4）乙數是甲數的，則甲數與乙數的比是（ ）。
（5）甲數除以乙數的商是，那么甲數與乙數的比值是（ ）。
2.求出下列各比的比值。
3:5 0.8:0.4 : :
3.貨車4小時行駛260千米，轎車3小時行駛240千米，轎車與貨車的時間比、路程比和速度比分別是多少？
板書設計
比的意義
表示兩個數相除的形式，又叫做比。
5 ： 4 ＝ 5 ÷ 4 ＝
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
項 號 項 值
比的前項除以后項所得的商，是這個比的比值。

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