資源簡介

(共51張PPT)
1.知道杠桿是一種模型,能準確找出杠桿的五要素,會畫杠
桿的力臂.
2.探究并了解杠桿的平衡條件.并能利用 進行
相關計算.
3.能對杠桿進行分類,知道杠桿在生產生活中的一些應用.
1.認識杠桿
只要在力的作用下能夠繞支撐點轉動的堅實物體都可以
看作杠桿.杠桿可以是直的,也可以是彎的或其他形狀，但
必須是堅實的，在力的作用下不易發生形變.例如,撬棒、
羊角錘、鑷子、指甲剪等在使用時都是杠桿,如圖所示.
特別提醒
一根硬棒成為杠桿的條件
1.要有力的作用.
例如，撬棒在沒有使用的時候只是一根硬棒，而不是一
個杠桿.
2.能繞著固定點轉動.
杠桿在力的作用下,是繞固定點轉動的,不是整體向某個方
向運動（如平動）的.
2.生活中的杠桿
_________________________ _________________________ _________________________________
開瓶器
筷子
彎頭撬棍
_________________________ _________________________ _______________________
車手閘
扳手
蹺蹺板
除了這些結構簡單的工具外，復雜機械也是由各種簡單
機械組成的，挖掘機、拖拉機、汽車、起重機等許多機
器中都包含了各式各樣的杠桿.
1.杠桿的五要素
（1）概念
五要 素 物理含義及表示 圖示
支點 杠桿繞著轉動的支 撐點,用“ ”表示 ___________________________________________________________
動力 使杠桿轉動的力,用 “ ”表示 五要 素 物理含義及表示 圖示
阻力 阻礙杠桿轉動的力, 用“ ”表示 ___________________________________________________________
動力 臂 從支點到動力 的作用線的距離,用 “ ”表示 五要 素 物理含義及表示 圖示
阻力 臂 從支點到阻力 的作用線的距離,用 “ ”表示 ___________________________________________________________
（2）理解
2.力臂的畫法
（1）力臂的表示
內容 舉例或說明
可以用大括號勾出，在上面標出 ,也可以在兩端用箭頭表示，再 標出 __________________________________________________________
（2）力臂的畫法
第一步： 確定支點 假設杠桿轉動,杠桿上 相對靜止的點即為支點 ____________________________________________________
第二步： 確定動力 和阻力的 作用線 從動力、阻力的作用點 沿力的方向分別畫直線 或反向延長線 （用虛線表示）,即動 力、阻力的作用線 _____________________________________________________
第三步： 畫出動力 臂和阻力 臂，并標 注 從支點向力的作用線作 垂線段,標上垂直符 號，在垂線段旁標注力 臂的名稱 _______________________________________________________
特別提醒
畫杠桿力臂的注意事項
①表示力的線段的長短不是任意的，要與力的大小成正
比，同一個圖中，表示力的線段的長短的比，要與力的
大小的比大致相等.
②力臂是支點到力的作用線的距離，不能把支點到力作
用點的距離作為力臂.因此在畫力臂時不要出現如圖所示
的錯誤.
典例1 [ 寧夏中考 ] 如圖是使用螺絲刀撬圖釘的示意
圖，請在圖中畫出動力的力臂 .
[答案] 如圖所示.
[解析] 從支點到動力作用線的距離叫動力臂. 點為支點，
用虛線畫出動力的作用線，從 點向該作用線引垂線段，
即為力臂 .
3.杠桿平衡：當動力和阻力對杠桿的轉動效果互相抵消時，
杠桿將處于平衡狀態（靜止或勻速轉動），這種狀態叫
作杠桿平衡.
4.實驗探究：杠桿的平衡條件
問題 猜想 當杠桿平衡時，動力、動力臂和阻力、阻力臂之
間存在怎樣的定量關系？猜想可能是動力×動力
臂阻力×阻力臂、動力動力臂阻力 阻力臂
或動力-動力臂 阻力-阻力臂
實驗 思路 實驗裝置如圖所示.實驗前，調節杠桿兩端的平衡
螺母，使杠桿在水平位置平衡.在杠桿的兩側分別
掛上一串一定數量的鉤碼，調節其位置，讓杠桿
再次水平平衡.然后通過調整一側鉤碼的數量、位
置，或用彈簧測力計替換其中一串鉤碼拉杠桿，
改變動力或動力臂的大小，并隨之調節阻力或阻
力臂大小，使杠桿在水平位置重新平衡.
實驗 思路 ________________________________________________________________________________
實驗器材：杠桿、支架、刻度尺、彈簧測力計、
細線、質量相同的鉤碼若干
實驗 過程 （1）調節平衡螺母（兩端螺母調節方法一致，左
低右調，右低左調），使杠桿在水平位置平衡
（方便測量力臂）.
（2）如圖甲所示，在杠桿兩側掛上不同數量的鉤
碼，調節鉤碼的位置，使杠桿在水平位置重新平
衡（開始實驗后不能再調節平衡螺母）.此時杠桿
兩側受到的作用力的大小等于各自鉤碼所受的重
力的大小.
實驗 過程 （3）把右側鉤碼對杠桿施的力記為動力 ，左側
鉤碼對杠桿施的力記為阻力 ；測出杠桿平衡時
的動力臂和阻力臂 ；把實驗數據填入下表.
（4）如圖乙所示，用調節好的彈簧測力計代替一
組鉤碼豎直向上拉，其對杠桿的拉力記為動力，
鉤碼對杠桿的拉力記為阻力，動力與阻力作用在
支點同側，方向相反.
實驗 過程 （5）改變鉤碼的數目與位置，多次重復上述實驗
（避免偶然性，便于得出普遍性結論），將數據
填入下表中
________________________________________________________________________________
實驗 分析 分析數據可知，杠桿平衡時，兩側力的大小不一
定相等，力臂也不一定相等，但動力、動力臂的
乘積和阻力、阻力臂的乘積相等
實驗 結論 大量實驗表明，杠桿的平衡條件是動力×動力臂
阻力×阻力臂，或寫成
交流 反思 （1）調節杠桿在水平位置平衡的原因：動力臂和
阻力臂與杠桿重合,可直接在杠桿上量出力臂大小.
若杠桿最初不在水平位置平衡,調節杠桿每次都在
同一位置平衡進行實驗,也能得出結論,但此時杠桿
是傾斜的,力臂的測量會非常困難.
交流 反思 （2）在實驗過程中，若彈簧測力計從豎直向上變
成傾斜拉杠桿，測力計的示數將變大，原因是拉
力的力臂變小了.
（3）杠桿平衡時，增減兩側鉤碼或移動鉤碼的位
置，若 ，則杠桿仍能保持平衡；若
，則哪側乘積大，哪側下沉
典例2 [ 涼山州中考 ] 在“探究杠桿的平衡條件”實驗中：
（1）實驗前，杠桿位置如圖甲所示，要使杠桿在水平位
置平衡，應將平衡螺母向____（選填“左”或“右”）調節.
右
[解析] 杠桿右端高，應將平衡螺母向右調，才能使杠桿
在水平位置平衡.
（2）杠桿調節平衡后，小明在杠桿左邊 處掛2個相同的
鉤碼（如圖乙所示），要使杠桿在水平位置平衡，應在
處掛___個相同的鉤碼.
3
[解析] 設杠桿上一個小格的長度為 ，一個鉤碼的重力為
，根據杠桿的平衡條件 得，
，解得 .
（3）如圖丙所示，改用彈簧測力計在 處豎直向上拉住
杠桿，使杠桿仍然在水平位置平衡，此時彈簧測力計的
示數為____ ；將拉力的方向逐漸向右傾斜，如圖丁，仍
使杠桿在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數將______
（選填“變大”“不變”或“變小”）.
1.6
變大
[解析] 彈簧測力計豎直向上拉杠桿時，拉力力臂為 ，
逐漸向右傾斜拉杠桿，拉力的力臂變小，而阻力和阻力
臂的乘積不變，為保持平衡，則拉力變大，即彈簧測力
計的示數變大.
5.杠桿平衡條件的應用
（1）計算力或力臂的大小
①根據杠桿平衡條件可知,若知道四個量中的
三個,則可計算出第四個量,若知道兩個力的比值與一個力
臂,則可計算出另一個力臂或;
若知道兩個力臂的比值和一個力,則可計算出另一個力
或
②應用公式計算時,單位要統一,即動力和阻力的單位要統
一,動力臂和阻力臂的單位要統一.
典例3 [ 上海中考 ] 杠桿平衡時，阻力 的大小為，
阻力臂為，動力臂為 ，求動力的大小.
[答案]
[解析] 根據杠桿的平衡條件 可得，
,解得 .
（2）杠桿最小力問題
要用最小的力使得杠桿在如圖甲所示的位置平衡,根據
杠桿平衡條件可知,,因為此時的阻
力和阻力臂是固定的,所以只要此時的動力臂最大,則動力
就最小.如圖乙所示，當動力的作用點在點,且垂直于
向上時，動力臂最大，動力最小.
在求解最小力問題時,我們不能受思維定式的影響,只
想到作用在 段,出現如圖丙所示的錯誤.實際上,在討論
杠桿中的最小力問題時,如果力的作用點沒有預先設定,可
以在杠桿上的任意處選擇.
典例4 [ 長沙中考 ] 為撬起大石頭，小明以 為支點
架好撬棒，如圖所示.他在 點用最小的力撬起大石頭，請
畫出這個力的示意圖.
[答案] 如圖所示.
[解析] 由于石頭對撬棒的力和力臂均不變，故根據杠桿
平衡條件可知，要畫出作用在 點的最小力的示意圖，應
找出該力的最大力臂.以支點與 點的距離為該力的力臂時
力臂最大，所以過點向下作垂直于 的有向線段，即
得到最小力的示意圖.
1.杠桿的分類
根據動力臂與阻力臂的大小關系,可以將杠桿分為三類
省力杠桿、費力杠桿、等臂杠桿.不同的杠桿可以滿
足人們在不同工作中的需求.
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
示意圖 ___________________________________ __________________________________ _________________________________
力臂的 大小關 系
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
力的大 小關系
力的作 用點所 移動距 離的大 小關系 動力作用點移動 較大的距離才可 以使阻力作用點 移動較小的距離 動力作用點移 動較小的距離 就可以使阻力 作用點移動較 大的距離 動力作用點移
動的距離等于
阻力作用點移
動的距離
省力杠桿 費力杠桿 等臂杠桿
特點 省力但費距離 費力但省距離 既不省力也不
省距離,既不費
力也不費距離
應用 撬棍、開酒瓶的 起子、扳手、鋼 絲鉗等 釣魚竿、鑷 子、筷子等 托盤天平、蹺
蹺板等
典例5 [ 貴州中考改編 ] 工具的發明
制造為生產、生活提供便利，如圖所示的
工具在使用中是為了______（選填“省力”
或“省距離”）.
省力
[解析] 訂書機正常使用時，支點在最后端，手掌按壓處比
出釘口距離支點遠，動力臂大于阻力臂，是個省力杠桿.
2.人體中的杠桿
人體中存在各種杠桿,如我們的肘關節、腕關節等都是杠
桿.因為肌肉伸縮的范圍有限,需要省下肌肉牽動骨骼時運
動的距離,故人體杠桿常常是費力杠桿.
（1）前臂：如圖是用手提起重物的示意
圖,此時前臂相當于一個杠桿，其支點在
圖中 點附近．從圖中可看出它是一個費
力杠桿.
（2）人的頭顱：在抬頭和低頭時人的頭顱相當于一個杠
桿，這個杠桿的支點在脊柱的頂端.人抬頭時，支點后的
肌肉收縮提供動力，頭顱的重力是阻力，作用點大致在
頭的中心，如圖所示，可以看出動力臂小于阻力臂，所
以人抬頭時是費力杠桿.人低頭時，頭顱的重力變成動力，
而肌肉對頭部的力變為阻力，此時動力臂大于阻力臂，
所以低頭時是省力杠桿.
（3）走路時的腳：我們走路抬起腳時，腳也相當于一個
杠桿.支點在前腳掌，人體的重力是阻力，小腿肌肉產生
的拉力是動力.杠桿模型如圖所示.可看出是省力杠桿，能
克服較大的體重.

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