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15.2分式的運算
一、分式的運算
1、的乘除法
分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，即。
例如：。
分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即。
例如：。
2、的加減法
①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減，即，。
例如：。
②異分母分式相加減，先通分，變為同分母的分式，再加減。通分是找最簡公分母，然后根據分式基本性質進行變形。
例如：，最簡公分母是6，，，則。
3、分式的混合運算
運算順序
先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的。
例如：計算
先算乘方：
再算乘除：
最后算加減：。
二、正整數指數冪
1、定義：對于是底數，是正整數，表示個相乘，即（個）。例如，。
2、零指數冪
規定。也就是說，任何非零數的0次冪都等于1。例如，，。
負整數指數冪
當是正整數時，。例如，，。
3、整數指數冪的運算性質
①同底數冪的乘法
對于整數、，。
例如：；。
②同底數冪的除法
。
例如：；。
③冪的乘方
。
例如：；。
④積的乘方
。
例如：；。
4、科學記數法
①用科學記數法表示絕對值大于1的數
形式為，其中，為正整數，等于原數的整數位數減1。
例如：。
②用科學記數法表示絕對值小于1的數
形式為，其中，為正整數，等于原數左邊起第一個非零數字前面所有零的個數（包括小數點前面的那個零）。
例如：。
練習
一、單選題
化簡的結果是( )
A.
B.
C.
D.
化簡的結果為( )
A. 3
B.
C.
D.
若a為正整數，則化簡的結果可以是( )
A. 0
B.
C.
D. 2
如果的運算結果為整式，則被遮擋的式子可能是( )
A.
B. 3xy
C. 5y
D. x + y
計算的結果是( )
A.
B.
C.
D.
下列計算錯誤的是( )
A.
B.
C.
D.
下列計算正確的是( )
A.
B.
C.
D.
如圖，一個正確的運算過程被蓋住了一部分，則被蓋住的部分是( )
A.
B.
C.
D.
已知，，則的值是( )
A.
B.
C.
D.
若有意義，那么x的取值范圍是( )
A.
B.
C. 或
D. 且
已知，則A的值是( )
A.
B.
C.
D.
計算： ( )
A.
B.
C.
D.
“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”。一粒米的質量約0.000021千克，則數據0.000021用科學記數法表示為( )
A.
B.
C.
D.
數字用科學記數法表示為的數是( )
A.
B.
C.
D.
如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為m（m>1）米的正方形去掉一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（m - 1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了200千克，那么“豐收1號”小麥和“豐收2號”小麥的單位面積產量相比，( )
A. “豐收1號”高
B. “豐收2號”高
C. 一樣高
D. 無法確定哪個高
二、計算
16. 計算
(1)；
(2)；
(3)。
(4)；
(5) 。
17．計算下列各題：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
（5)。
18.計算下列各式，并把結果化為正整數指數冪的形式。
(1)；
(2)；
(3)。
19.(1) 計算：；
(2)。
20.先化簡，再求值：，其中。
21.先化簡，然后從，，中選擇一個你喜歡的x值代入求值。
22.化簡，并選擇一個適當的t值代入求值。
23.先化簡，再求值，其中x與1、3構成的三邊長，且x為整數。

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