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2.2 法拉第電磁感應定律
人教版（2019）物理（選擇性必修第二冊）
第二章 電磁感應
目錄
素養目標
01
課程導入
02
新課講解
03
總結歸納
04
課堂練習
05
正確教育
素養目標
1.知道感應電動勢的概念，會區分 的物理意義
2.理解法拉第電磁感應定律的內容和數學表達式
3.知道公式 E=Blvsinθ 的推導過程及適用條件
感應電流的大小是否與磁通量的變化有關呢？
穿過閉合導體回路的磁通量發生變化，閉合導體回路中就有感應電流。感應電流的大小跟哪些因素有關呢？
產生感應電流的條件
閉合電路
磁通量變化
新課講解
磁鐵插入的速度越快，感應電流越大，大膽猜測
感應電流大小與磁通量的變化快慢有關
使用條形磁鐵以不同的速度插入或拔出線圈，發現感應電流的大小也不同，這是為什么？
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體會感應電流大小的變化
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（1）實驗器材
長玻璃管、強磁體、線圈、電壓表。
（2）實驗步驟
①裝置如圖所示，線圈的兩端與電壓表相連。
②將強磁體從長玻璃管上端由靜止下落，穿過線圈。
③分別使線圈距離上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，記錄電壓表的示數以及發生的現象。
④分別改變線圈的匝數、磁體的強度，重復上面的實驗，得出定性的結論。
探究影響感應電流大小的因素
條件 線圈匝數：200；磁鐵個數：2個 下落高度 10cm 40cm
指針刻度
感應電流大小與磁鐵在線圈中運動時間的關系
20
超出量程
感應電流大小
與磁鐵在線圈中運動時間的關系？
感應電流大小與磁鐵在線圈中運動時間成反比例關系
結論：
條件 線圈匝數：200；下落高度：30cm 磁鐵個數 1 2
指針刻度
感應電流大小與磁體的強度的關系
15
30
感應電流大小是否與磁體的強度的關系？
感應電流大小與磁感應強度（磁鐵個數）成正比例關系
結論：
條件 磁鐵個數：2個；下落高度：30cm 線圈匝數 100 200
指針刻度
感應電流大小與線圈匝數的關系
15
30
感應電流大小是否與線圈匝數的關系？
感應電流大小與線圈匝數成正比例關系
結論：
重復上述實驗多次，
可知，線圈距上管口距離越大，強磁體穿過線圈的速度越大，引起的磁通量變化越快，線圈兩端的電壓越大；線圈匝數越多、磁體越強，線圈兩端的電壓越大。
（4）實驗結論：
磁通量變化越快，感應電動勢越大，在同一電路中，感應電流越大；反之越小。
磁通量的變化就是磁通量的變化率，用 表示。
1.定義：在電磁感應現象中產生的電動勢叫感應電動勢
①產生感應電動勢的那部分導體相當于電源
②產生條件：穿過電路的磁通量發生改變，與電路是否閉合無關
③方向判斷：感應電動勢的方向用楞次定律結合安培定則或右手定則判斷
產生電動勢的線圈相當于電源
感應電動勢
如果電路不閉合雖然沒有感應電流，但電動勢依然存在。所以產生感應電動勢為電磁感應現象的本質。
N
S
G
v
感應電動勢大小
磁通量的變化率：
線圈的匝數n

電磁感應現象的本質
影響感應電動勢大小的因素
閉合電路中感應電動勢大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率 成正比。
1. 內容:
2.表達式:
1845年和1846年德國物理學家紐曼和韋伯先后在總結法拉第大量實驗事實基礎上提出了定量化的電磁感應定律，并用數學表達式的形式展現出來
①當各物理量單位都用國際單位時，k=1，則
②若線圈有n匝時，可以看成n個單匝線圈串聯而成
3.感應電動勢單位:
法拉第電磁感應定律
伏特（V），1 V=1 Wb/s
6、表達式 E=nΔΦ/Δt 的理解：
（1）n：線圈匝數
（2）ΔΦ/Δt：磁通量變化率(磁通量變化快慢)，Φ-t圖像中，斜率k=ΔΦ/Δt, 斜率k越大，感應電動勢越大。與Φ、ΔΦ無直接關系，與n無關。
（3）ΔΦ：磁通量變化多少，與n無關
（4）Φ：磁感線條數多少，與n無關
該公式只求E感大小，E感方向（與內部I感方向相同）由楞次定律另行判斷，求值時ΔΦ取絕對值，不涉及正負。
5、適用范圍：所有電磁感應現象中的感應電動勢求值
（1）一般為Δt時間內的平均感應電動勢；
（2）當Δt→0時，表示瞬時感應電動勢。
4、公式說明：
法拉第電磁感應定律
Φ大，ΔΦ不一定大
Φ大，ΔΦ/Δt不一定大
ΔΦ/Δt大小決定感應電動勢的大小
磁感應強度變化
面積變化
Φ-t 圖像上切線ΔΦ/Δt斜率表示
如圖(a)所示的螺線管,匝數n=1 500，橫截面積S=20 cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖(b)所示規律變。
(a)
(b)
(1)2 s內穿過線圈的磁通量的變化量是多少
(2)磁通量的變化率多大
(3)線圈中感應電動勢的大小為多少
經典例題
【答案】(1)8×10-3 Wb　(2)4×10-3 Wb/s　(3)6 V
通過以上實驗，你認為哪些因素影響了導線切割磁感線時電動勢的大小？
如圖所示，閉合電路中的一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，兩平行導軌的間距為L，導體ab以速度v勻速切割磁感線，其中B、L、v兩兩垂直，求產生的感應電動勢
分析：回路在時間Δt 內增大的面積為：
ΔS=LvΔt
感應電動勢為：
穿過回路的磁通量的變化為：
ΔΦ=BΔS
=BLvΔt
v 是相對于磁場的速度
適用條件：勻強磁場中，導線、B、v 相互垂直時
討論：那要是B、L、v不垂直怎么計算呢？
× × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × ×
G
a
b
v
a
b
如果將與B的方向夾角為θ速度按右圖中所示分解在與磁場垂直和與磁場平行方向上，他們各自的產生電動勢是多少？
①垂直于磁感線的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感線的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感線的分量切割磁感線，
才能產生感應電動勢：
E=BLv1=Blvsinθ
θ=0時
平行：E＝0
θ=90° 時
垂直：E=BLv
（無切割）
對切割有貢獻
對切割無貢獻
θ
v
B
注意：1.為切割磁感線的有效長度。
（垂直于、的兩端口距離）
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
G
v
v
v
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v
2. 是的特例，只適用于切割。
3. v為瞬時速度時， E為瞬時感應電動勢；
v為平均速度時， E為平均感應電動勢。
4.導體轉動切割磁感線時的感應電動勢：
（1）導體繞一端轉動切割磁感線時：
（2）導體繞兩端間某點轉動切割磁感線時：
（3）導體繞兩端延長線某點轉動切割磁感線時：
（1）動生電動勢大小原理：
（2）動生電動勢方向：
右手定則
（3）非靜電力來源：動生電動勢所對應的非靜電力是洛倫茲力沿導體棒方向的分力。
注意：動生電動勢與洛倫茲力有關，但洛倫茲力始終不做功
動生電動勢原理：由于導體運動切割磁感線而產生的電動勢
× × × ×
× × × ×
× × × ×
+
+
+
C
D
+
-
V1
F2
F電
【例】如圖所示,平行導軌間距為d,其左端接一個電阻R,勻強磁場的磁感應強度為B,方向垂直于平行金屬導軌所在平面,一根金屬棒與導軌成θ角放置,金屬棒與導軌的電阻均不計。當金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在導軌上滑行時,通過電阻R的電流大小是(　　)
D
法拉第電磁感應定律
法拉第電磁感應定律
導線切割磁感線時的感應電動勢
感應電動勢
（v⊥B）
（v⊥桿）
1.一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓的面積為S1，小圓的面積均為S2。垂直線圈平面方向有一隨時間t 變化的磁場，磁感應強度大小B=B0+kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為( )
A.
B.
C.
D.
C
答案：C
解析：由法拉第電磁感應定律可得大圓線圈產生的感應電動勢為 ，每個小圓線圈產生的感應電動勢均為 ，由線圈的繞線方式和楞次定律可知，4個小圓線圈產生的感應電動勢方向相同，而大圓線圈產生的感應電動勢方向與4個小圓線圈產生的感應電動勢方向相反，所以線圈中總的感應電動勢大小為 ，故選C。
2.如圖甲所示，螺線管匝數n = 1000匝，橫截面積S = 10 cm2，螺線管導線電阻r = 1Ω，電阻R = 9Ω，磁感應強度B的B-t圖像如圖乙所示（以向右為正方向），則( )
A.感應電動勢為0.6V
B.感應電流為0.06A
C.電阻R兩端的電壓為6V
D.0~1s內感應電流的方向為從C點通過R流向A點
D
答案：D
解析：A.根據法拉第電磁感應定律
A錯誤；
B.根據閉合電路歐姆定律得感應電流為
B錯誤；
C.根據歐姆定律得電阻R兩端的電壓為
C錯誤；
D.根據楞次定律得0~1s內感應電流的方向為從C點通過R流向A點，D正確。
3.圖甲為100匝面積為100cm2的圓形金屬線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直線圈平面，t = 0時刻磁場
方向如圖甲所示，磁感應強度B隨
時間t變化的規律如圖乙所示。下
列說法正確的是( )
A.0~2s內，線圈中感應電流的方向為順時針
B.3s~4s內，線圈中感應電動勢大小為0.08V
C.3s~4s和4s~5s內，線圈中感應電流方向相同
D.第5s內，線圈有擴張的趨勢
C
答案：C
解析：A.0~2s內，磁通量增大，根據楞次定律可知，線圈中感應電流的方向為逆時針方向，故A錯誤；
B.3s~4s內，根據法拉第電磁感應定律有
故B錯誤； CD.3~4s，由題圖可看出在該段時間內，磁場的方向垂直紙面向里且在減小，根據楞次定律可知，線框中感應電流方向沿順時針方向；4~5s，由題圖可看出在該段時間內，磁場的方向垂直紙面向外且在增大，根據楞次定律可知，線框中感應電流方向沿順時針方向，線圈有縮小的趨勢，故C正確，D錯誤；
4.艦載機返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強磁場中。現有一艦載機可等效為垂直于導軌的導體棒ab，以一定初速度水平向右運動，導體棒和導軌的電阻不計。則導體棒運動過程中，其速度v、加速度a隨運動時間t的關系圖像可能正確的是( )
B
A
B
C
D
答案：B
解析：AB.導體棒切割磁感線，回路中出現感應電流，導體棒ab受到向左的安培力，向右減速運動，由
可知，由于導體棒速度減小，則加速度減小，所以導體棒做的是加速度越來越小的減速運動直至停止運動。故A錯誤；B正確；
CD.導體棒的最大加速度為
導體棒做加速度減小的減速運動，可知a-t圖像的形狀與v-t圖像類似，為凹函數。故CD錯誤。
5.如圖甲所示，100匝總阻值為0.3kΩ的圓形線圈兩端M、N與一個阻值為1.2kΩ的電壓表相連，其余電阻不計，線圈內有垂直紙面指向紙內方向的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規律變化。下列說法正確的是( )
A.線圈中產生的感應電流沿順時針方向
B.電壓表的正接線柱接線圈的N端
C.線圈中磁通量的變化率為0.05Wb/s
D.電表的讀數為40V
D
答案：D
解析：AB.根據楞次定律判斷，線圈中產生的感應電流沿逆時針方向，所以電壓表的正接線柱接線圈的M端，故AB錯誤；
C.由圖乙知，線圈中磁通量的變化率為
故C錯誤；
D.感應電動勢為
電表的讀數為
故D正確。

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