資源簡介

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小學（數學
）
學科
（
五
）年級上冊課時教學方案
)課題 五年級上冊數學第八單元信息窗一《分數四則混合運算》
時間 節次 2
來源 青教版（五四制）小學數學
課型 新授課 授課對象 五年級學生 設計者
目標確立依據 課標 分析 1.課標摘錄： 《義務教育數學課程標準》在課程內容的第二學段中提出，能分別進行簡單的小數和分數的加、減、乘、除運算及混合運算，能解決小數、分數的簡單實際問題。 2.課標分析： 《分數的混合運算》是在學生熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序、分數的意義和四則運算的基礎上學習的，因此教材對分數四則混合運算的順序沒有再作過多的說明，而是引導學生在解決實際問題的過程中，通過自主的活動實現知識遷移。本節課的教學要使學生認識到分數四則混合運算順序和整數、小數四則混合運算的順序相同，整數的運算律在分數運算中也同樣適用，讓學生體會到數的運算的一致性，對數與運算形成整體的認識，提高運算能力。
教材 分析 《分數四則混合運算》是青島版五四制小學數學五年級上冊第八單元信息窗一的內容。本單元的教學內容主要是分數四則混合運算（包括相應的簡便計算）和稍復雜的分數乘除法實際問題。本單元共安排了4個信息窗，第一個信息窗是一般分數四則混合運算的學習，第二個信息窗是稍復雜的分數乘法問題（整體與部分的關系）的學習，第三個信息窗是稍復雜的分數乘法問題（兩種部分之間的關系）的學習，第四個信息窗是稍復雜的分數除法問題（兩種量之間的關系）的學習。 這部分內容是在學習了分數乘除法基礎上，對分數乘除法的進一步深入和拓展，也是對學生解決問題能力的進一步提高。是在學生熟悉了整數、小數四則混合運算的運算順序、分數的意義和四則運算的基礎上學習的，是繼續學習百分數、比例等知識的重要基礎。因此這節課在教材中具有承上啟下的重要作用。 教師在教學時要注重從學生已有的認知基礎和生活經驗出發，引導學生在解決具體問題的過程中掌握分數四則混合運算的運算順序，學習解決稍復雜的有關分數問題的策略。
學情 分析 學生的學科知識儲備情況分析： 學生在學習分數四則混合運算之前，已經學習了分數乘法、分數除法、學習了整數、小數的四則運算，這部分內容是小學階段四則運算中最后一部分內容。根據學生已有知識儲備，學這部分知識有一定的認知需求，安排分數四則運算的學習，學生理解掌握起來沒有困難。 學生的認知能力與水平分析： 通過整數乘除法運算、分數乘法、分數除法的學習，學生對計算的學習有一定的經驗，并具有一定的解決問題的能力，學生有能力將原有的計算方法和經驗進行遷移，學生已經掌握了一些解決分數乘法、除法問題的方法，掌握了整數、小數的四則混合運算計算方法，這時進行分數四則混合運算的教學，可以促進知識間的聯系，拓展學生的思路，提高學生分析問題、解決問題的能力。充分利用這些資源，激活學生已有的知識經驗，引導他們展開類比思維，以促進學習的正向遷移。
學習目標 1.我能夠做到規范繪圖，能熟練說出線段圖各個部分表示的含義。 2.我能夠熟練說出分數四則混合運算的運算順序，能夠熟練正確的計算。 3.我能夠總結出整數運算律在分數中同樣適用，能夠熟練運用運算律進行簡便運算。 4.能大方自信地發言，有理有據地表達自己和小組的觀點。
教學重難點 學習重點：在解決問題的過程中理解分數四則混合運算的順序。 學習難點：分析較復雜的數學問題的數量關系。
評估任務 1.通過預學單復習前面所學的整數的四則混合運算的順序和運算律。 2.能夠畫出線段圖，能夠正確且規范的繪圖，能正確熟練的說出線段圖各個部分表示的含義。 3.在實際問題的具體應用方面，分清楚如何運用計算的運算順序和運算律。
教學準備 多媒體，學習單
教學過程
課前預學
只說運算順序，不計算。 2.用簡便方法計算。 ① 24×4+10 15×9+15 25×3×4 ② 8.4×3+6.2÷4 ③ 6÷1.5×12 ④ 102+20×[（600÷100）÷3]
課中展學
活動一：求故宮的占地面積，引出猜想。
教師活動 學生活動 評估要點
一、出示教材情境圖 問題一：“北京故宮的占地面積大約是多少公頃” （1）尋找解決問題所需要的信息。 （2）交流搜尋到的信息，同時說明為什么要找這些信息？打算如何運用這些信息？ （3）理清數量關系： 天壇公園的面積的1/4+4公頃=北京故宮的占地面積 （4）獨立列式解決，并匯報交流。 學生可能有以下2種情況： 272× = 68（公頃） 68 + 4 = 72（公頃） 272× + 4 = 68 + 4 = 72（公頃） 1.展示所畫的線段圖。 先畫單位1——天壇公園。 故宮與天壇的關系是：故宮的占地面積比天壇的多4公頃。 天壇的1/4怎么表示：把線段平均分成四份表示其中的一份就是天壇的。 這一塊就是我們要求的故宮的面積。 2.找出數量關系式： 天壇公園的+4公頃=故宮的面積。 3.列算式。 生一：分步算式 生二：綜合算式 1.能夠畫出線段圖。 2.能夠正確且規范的繪圖。 3.能正確熟練的說出線段圖各個部分表示的含義。
活動二：求人工墻和山險墻一共多少千米，展開驗證。
教師活動 學生活動 評估要點
問題二：大家已能用分數混合運算解決問題了，現在大家能解決“人工墻體和山險墻一共有多少米”這個問題嗎？ 學生自己嘗試解決，然后小組內交流解決的辦法。 學生可能出現不同的情況： （1）先算人工墻體和山險墻各有多少米，再算一共有多少米。 8800×＋8800× （2）先算人工墻體和山險墻共占長城全長的幾分之幾，再算一共有多少米。 8800×（＋） 觀察、對比這兩種方法，你有什么發現？ 總結：整數的運算律同樣適用于分數運算。 小組合作完成并進行展示交流 1、找一找：要想解決這個問題，需要哪些條件？ 2、畫一畫：你能嘗試用線段圖表示題目中各部分量之間的關系嗎？ 3、試一試：嘗試列式解答，并說出你的解題思路。 4.學生討論、比較，發現整數的運算律同樣適用于分數運算。 1.能夠畫出線段圖。 2.能夠正確且規范的繪圖。 3.能正確熟練的說出線段圖各個部分表示的含義。 4.學生經歷猜想——驗證——得出結論的探究過程，會遷移應用所學知識，感受運算的一致性。
活動三：鞏固練習，總結提升
教師活動 學生活動 評估要點
1.說出運算順序并計算第二道題。 2.簡便運算。這兩題用了什么運算律？ 3.應用解答，兩種方法都要講。 4.談談你的收獲？ 5.PPT總結。 6.數學文化：中國的文化遺產。 7.回顧這節課的學習目標，請大家評價一下自己這節課的表現，為自己點亮評價星吧！ 1.學生完成學習單上的練習題。 2.學生總結本節課的收獲。 1.能夠熟練說出分數四則混合運算的運算順序，能夠熟練正確的計算。 2.能夠總結出整數運算律在分數中同樣適用，能夠熟練運用運算律進行簡便運算。 3.能有理有據地表達自己和小組的觀點。
課后延學（作業設計）
任務一：基礎過關營 1.計算： 自主練習 2、3 2.應用解答： 自主練習11題。師出示書上的信息，與生同看表格。讓生交流從表中獲得了哪些信息？在學生基本了解了信息看懂統計表的時候讓生自己去解決前三個問題，其中的內容是涉及下一節內容的，看學生的表現，也為下節課的學習做好準備，也為教師準備及調整下節的備課做準備。后集體交流。對于第四小題讓生先小組內交流，后每小組選組內最具價值的問題班上交流。 任務二：探究益智營 練習冊
板書 設計 分數四則混合運算 北京故宮的占地面積大約是多少公頃？ 272×=68（公頃） 272×+4 68+4=72（公頃） = 68+4 = 72（公頃） 答：北京故宮的占地面積大約是72公頃。 長城中人工墻體和山險墻體共長多少米？ 8800×+8800× 8800×（+） = 6160+2200 = 8800× = 8360（米） = 8360（米） 答：長城中人工墻體和山險墻體共長8360米。
教學 反思 1.研讀教材，夯實概念教學。只有充分理解了教材編者的意圖，才能抓準核心問題，才會圍繞核心問題設計出豐富的學習活動，從而為學生自主學習提供可能。對于本節課的內容來說關鍵問題在于數量關系式的。 2.多種形式，鞏固計算順序的應用。在新授課中多數學生對第一個例題掌握很好，對第二個例題，在線段圖的幫助下，大部分掌握的較好，發現部分孩子不太喜歡用把分率相加的方法。 3.變式練習應多樣，拓展知識經驗。在習題鞏固過程中，個別學生對數量關系式的理解不清。

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