資源簡介

4.1《分數乘整數》教學設計
教材分析
《分數乘整數》是青島版五四制五年級上冊第四單元分數乘法信息窗一的內容，本單元教學內容包括四各信息窗和一個相關鏈接，內容包含：分數乘法、解決問題和倒數。分數乘整數是分數乘法的第一課時內容，主要包括分數乘整數的意義與計算方法。本節課是在學生理解了分數的意義，分數加減法的基礎上進行教學的。教材從小鳥風箏情景導入，讓學生提出分數乘整數的數學問題。教材設計了兩個紅點問題，第一個紅點問題是引導學生探索分數乘整數的意義和計算方法，第二個紅點問題是引導學生探索分數乘法中的簡便算法，先約分再計算。自主練習設計由淺入深，層層遞進，第一題是通過圖示加強學生對分數乘整數意義的理解，后面的練習注重了基本計算技能的掌握和生活的應用。教材設計較好的體現了新課標的思想。
教學目標
　　1、讓學生在已有的分數加法的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算
　　2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力
3、 讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
教學重點：讓學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
教學難點：總結分數乘整數的計算方法。
教學過程
一、復習舊知，做好鋪墊
師：同學們，在學習新課之前我們先來熱熱身。1.復習整數乘法的意義出示復習題
（1）4個9是多少？你能根據題意列出算式嗎？還可以怎么列式？為什么兩個式子都可以？
生：求的幾個相同加數的和，可以用乘法計算。（板書）
師：求幾個相同加數的和，我們可以列成加法算式，也可以列成乘法算式，為了簡便，一般都是列成乘法算式，這也是整數乘法的意義。
（2）0.6×3的意義？
二、創設情境，引出問題。
這節課我們繼續探索數學中的奧秘！學校要舉行一次小手藝展示活動，小強同學也想參加。看，他準備制作兩個漂亮的風箏。可就在制作風箏尾巴的時候，小強遇到困難了，咱們都來幫幫他，好嗎？
圖 1談話：從圖中你發現了哪些數學信息？
追問：你能根據這些信息，提出數學問題嗎？
全班交流，板書學生所提有價值的問題。
預設 1：做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
預設 2：做小魚風箏的尾巴，一共需要多少米布條？（板書）
三、自主探索，算法交流。
（一）探索分數乘整數的意義談話：我們先看問題 1：求“做小鳥風箏的尾巴，一共需要多少米布條”，你會列式嗎？學生可能會出現以下算式。（引導說出乘法和加法兩種算式）
追問：這 2 種方法都可以嗎？為什么？
預設：×5表示 5 個 相加，和 ++++意義是一樣的。
×5和以前我們學過的乘法有什么不同？
分數乘整數的意義：表示幾個相同加數的和。（板書）
小結：幾個相同整數相加可以用乘法算式表示，今天我們發現幾個相同分數相加也可以用乘法算式表示。因為它們的意義相同，都是表示幾個相同加數的和，而且乘法是更簡便的運算。今天我們就根據它們之間的聯系學習分數乘整數（板書課題）
（二）探索分數乘整數的計算方法
1.獨立計算,感知算法談話：你能嘗試計算 ×5 嗎？請在練習本上獨立完成，寫完之后在小組內交流一下自己的想法。
2.算法交流，理解算理談話：哪位同學能交流一下你的算法？預設：（根據學生回答板書）
方法一：×5=0.5×5=2.5（米）
方法二：×5=++++= （米）
方法三：×5= （米）請學生當小老師講解每種算法的計算道理
（鼓勵學生互相質疑、答疑），老師針對一些重點問題進行追問：
追問：
（方法一）怎么想的？預設回答：把分數乘法轉化成小數乘法。
追問：（方法二）×5 和 ++++這兩個算式相等嗎？為什么？
預設：也是用到了轉化數學思想，把分數乘法轉化成分數加法。轉化之后，同分母分數相加，分母不變，分子相加。
預設回答：省略了轉化成分數加法這一步，但道理和方法二是一樣的。因為分數單位不變，5個分數單位的和就可以寫成 1×5=5，5 作分子。
小結：同學們借助小數乘法、分數加法與分數乘法之間的知識聯系，把分數乘法轉化成小數乘法或分數加法，成功解決問題，非常棒！
（方法二強化）
×4
3.算法的初步優化談話：同學們能不能借助剛才的經驗解決這個問題：×24=這樣寫有什么問題？太繁瑣！觀察以上兩個式子，發現什么規律，可以省略哪些步驟？
用分子乘整數做分子，分母不變，省略第一、二步計算過程。
用這個方法計算一下 ×24=
追問：現在你能總結一下分數乘整數的計算方法了嗎？預設：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。小結：依據分數乘整數的意義，計算時，分數乘法可以轉化成分數加法來推導算理。由此我們得到分數乘整數的方法是分母不變，分子和整數相乘的積作分子。同學們不光知其然，還知其所以然。
4. 探索計算中的簡便方法談話：你能獨立解決問題 2 嗎？“做小魚風箏的尾巴，一共需要布條多少米”
學生獨立計算 ×6，并交流計算過程。
方法一：
方法二：
方法三：投影展示：這 3位同學的寫法，你能看懂嗎？有什么感受？
預設：先約分再計算更簡便一些。
5.體會先約分的簡便。自主計算，集體交流。
×24學生展示自己的算法，體會先約分再計算的簡便。比較先約分還是后約分簡便。
6.補充總結計算方法談話：你能補充總結一下分數乘整數的計算方法嗎？
預設：分數乘整數，分母不變，分數的分子與整數的乘積作分子，能約分的要先約分再計算。
小結：同學們在觀察、分析、比較、談論中找到知識間的聯系，不僅知道分數乘整數的意義，還知道了計算方法和計算的道理。
三、聯系實際，鞏固運用
1.火眼金睛辯對錯。
說說錯誤的原因，重點體會：分子和整數相乘，不是分母和整數相乘；分子和分母約分，不是分子和分子約分。
2.教材 P3 第 2 題。看圖列式計算。
學生獨立完成，集體訂正。
2.教材P4第4題。一只袋鼠平均每次能跳175米遠，連續向前跳10次，可跳出多少米？
學生獨立完成，集體訂正
四、回顧整理，總結提升
談話：今天你有什么收獲？（引導學生從“學到什么知識、學會了什么方法、學得快樂嗎”等方面進行總結。
《分數乘整數》課后反思
《分數乘整數》是分數乘法計算第一層次的教學內容，是在整數乘法和分數加法的基礎上教學的，旨在幫助學生理解分數乘整數的意義及算理，掌握計算方法。本節教學設計突出了以下兩個方面：
1.重視知識的遷移。在復習環節巧妙設題，從求幾個相同整數的和的計算到先算一般的同分母分數的加法，再算特殊的幾個相同分數的加法，使學生在觀察、比較、計算的過程中，自然聯想到了用乘法算式表示幾個相同分數相加。然后通過匯報交流，引導學生進一步感受分數乘整數的意義，最后使學生發現求幾個相同分數相加的和也可以用乘法表示，完成了新舊知識間的遷移。
2.尊重學生的個性化，發展學生的思維。每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎，面對需要解決的問題，他們都是從自己特有的數學現實出發來構建知識的，這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節課中，放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考，學生自主地構建知識，充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生通過對分數乘整數的意義的理解，將分數乘整數與分數加法的計算方法聯系起來思考；有的學生通過計算分數單位的個數來理解；有的學生講清了分母不能與整數相乘，只能將分子與整數相乘的道理；還有的學生將分數轉換為小數，同樣得到了正確的結果。
3.把主動權交給學生，重視方法的推導過程。在探究新知環節的過程中，把主動權交給學生，有意識地讓學生參與法則的推導過程，通過讓學生根據已有的知識經驗，自己列式、計算、交流、質疑，啟發學生應用轉化思想把新知識轉化為已學過的舊知識，使學生在交流、評價的過程中體驗到成功的快樂。

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