資源簡介

綜合應用《聰明的測量員》
“絲綢之路”——特殊物體的測量教學設計
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）五四制五年級上冊第 45 頁綜合應用《聰明的測量員》。
【教材簡析】
本節《聰明的測量員》是一節綜合實踐課，通過數學實踐活動，讓學生把在課堂上學到的數學知識應用到實際生活中去，為學生提供較大的自主發展的空間，激發學生的學習興趣，培養學生自主地發現問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數學與生活的聯系。
【教學目標】
（1）知識技 能通過教師引導學生回顧基礎知識，讓學生探索生活中關于一些特殊物體的測量方法，如長度、質量和面積等，能夠注意和感知生活中的數學信息，察覺并判斷特殊物體的屬性，培養發現問題的意識。
（2）數學思考 了解特殊物體的測量方法，在參與實踐活動中清晰表達對問題的見解，在實踐活動中進行觀察和推理，體會獨立思考對于形成數學思維的作用，通過制訂方案—實驗探究—總結反思的實踐活動，積累活動經驗，發展規劃意識、反思意識，培養模型思想進而培養分析問題的意識。
（3）問題解決 通過教師引導學生收集特殊物體的測量方法，在操作活動中進一步引導學生提煉概括出測量特殊物體的具體方法，進而對學生進行提出問題意識的培養。同時，在測量活動中積累經驗，學習分析測量特殊物體的過程，進而培養分析、解決問題的意識。
（4）情感態度 認識數學問題解決的開放性和多樣性，體驗和欣賞數學文化的價值，發展實踐與創新方面的學習能力。
【教學重點】
通過教師引導學生注意和感知數學知識和生活的聯系，認真觀察特殊物體，收集測量方法，并提煉概括測量特殊物體的步驟，包括物體的長度、面積以及質量等的測量方法，能夠對學生進行發現和提出問題的培養。
【教學難點】
通過觀察思考，借助數學知識等嘗試推理測量特殊物體時所依據算理算法，進一步引導學生自主嘗試解決問題，舉一反三，能夠對學生進行分析和解決問題的培養。
【教具準備】課件、測量物體、工具。
【課前準備】學生自己動手，測量很輕、很小、很薄的物體的長度、質量或面積，明確研究主題，制定研究方案，填寫研究記錄表。
【教學過程】
一、明確主題，引入情境
師：同學們，距今兩千二百多年的西漢時期，張騫出使西域，開辟了一條以西安為起點，連接地中海各國的經濟貿易通道，我們稱之為“絲綢之路”。絲綢之路經過了千年，已經發展為了如今的一帶一路。
師：今天就讓我們穿越歷史的走廊，去看一件當年發生的小事兒吧。背景介紹：故事發生在張騫出使西域過程中，向西域各國宣傳大漢精品絲綢卻遭到了譏諷質疑...大宛國王刁難道：“空口無憑，如果使者能量得一片絲綢的厚度，稱出其重量，量出絲綢上圖案的大小面積，我便相信你。”同學們，如果你是張騫，別人質疑我們的國家，那你要怎么辦呢？
生：去測量！
師：像這樣有小、又薄、又輕的物體該如何測量呢？今天就讓我們一起來學習特殊物體的測量！
【設計意圖：綜合與實踐是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，本環節給學生創設“絲綢之路”情境，以張騫出使西域中的一個小故事開題，激發學生的學習興趣】
二、小組合作構建模型師：在這里我們以普通布料代替絲綢，蚊帳布代替網眼圖案。請同學們以小組為單位，自由選擇自己要測量的事項，并將學習單上的表格填寫完整。
師：時間到了，老師請小組代表上臺展示你們小組的研究結果,匯報的同學注意要說清楚你選擇測量的是什么？你是怎樣研究的？好，那我們開始吧，誰來說說你的研究方案？
1.測量一張白紙厚度生：我們先是測了 10張絲綢總的厚度，然后將總厚度除以張數就得出來了每張的厚度總厚度÷張數=一張絲綢的厚度
師：很好，但是一次嘗試出來的結果是否具有說服力呢？如果想讓你的結果具有說服力我們需要怎么辦呢？
生：多多嘗試幾次，可以取平均值，這樣的數據比較準確師：是否還有補充？
生：還要把絲綢壓得更緊一些，盡量沒有縫隙，讓數據更精準
2.測量一張絲綢的重量
師:根據剛剛測量的實驗過程，你們的研究方案需要改進調整嗎？
生：我們同樣是先測量了 10張絲綢的重量，然后除以張數得到每張的重量，根據剛剛的實驗過程，應該還要再多次試驗一下，這樣得出來結果比較精確。這是你們小組的結論。
每張絲綢的重量=總的重量÷張數
3.測量絲綢方格花紋的面積生：可以先測量出邊長為五厘米的正方形的面積，然后數出其中格子數來，結論是總面積÷格子數=一個格子的數量
師：同學們的思路都非常好，其實呀，兩千多年前的張騫也想到了這個辦法，在張騫的成功證明之下，大宛王心服口服，答應與漢朝建立友好往來。形成了此后“使者相望于道，商旅不絕于途。”的一段歷史佳話。
【設計意圖：此環節在拓展應用中，學生通過小組合作交流解決問題，感受到解決問題的多樣化、多角度。在學生思想互相交流碰撞之間，實踐方案逐步成型且完善，進一步發展了學生的應用意識與創新意識，提升了學生的數學素養。】三、總結提升，建立模型
談話：在解決上面的問題時，有沒有相同的地方？
預設：都是測量微小的量，都是通過整體求個體......
談話：這種通過整體求個體的方法，你能給這個方法起個名字嗎？我們可以叫做“測多算少”法（板書：測多算少法）。我們在研究這些問題時，先制訂方案（板書：制訂方案），明確了研究什么，怎樣研究，再進行實驗探究（板書：實驗探究），通過測量多組數據求平均值，得到比較科學準確的數據，最后進行總結反思（板書：總結反思），整個過程環環相扣，這種研究問題的方法可以幫助我們解決許多生活中的問題。
【設計意圖：學生經歷了制訂方案—實驗探究—總結反思的實踐活動，構建了解決此類問題的數學模型，在合作與交流的過程中，不僅獲得了良好的情感體驗，感受了數學在日常生活中的作用，也培養了學生的應用意識。】
四、拓展應用，解決問題
1.測多算少法的生活應用談話：生活中還有哪些測量也需要用到這種特殊的測量方法？
預設：頭發、曲別針、大米......
小結：當一個物體過于小、薄、細時，可以通過測量多個來計算一個。還有哪些情況特殊的測量需要我們想辦法去解決呢？
2.張騫從使者驛站走到大宛王宮大概需要多少里路，你能想辦法算出來嗎？一步的長度×步數=驛站到王宮的距離測少算多法
3.大宛國國王有一玉佛像，想在外圈鑲一金邊，送給張騫作為使者禮物，大概需要多長的金邊呢？棉線拉直的長度=金邊的長度化曲為直法
4.張騫回贈國王一枚玉佩作為回禮，玉佩的體積該如何計算呢？玉佩體積=溢出水體積轉化法談話總結：同學們，在張騫的這一個小小故事中，我們見到了四種問題，也分別學會了解決他們的方法，其實這四個方法都指向了一個重要的數學思想“轉化思想”。這個思想不僅僅可以解決我們眼前的問題，還可以幫助我們帶領我們去了解更加廣闊的世界。
談話：同學們，你知道天和地的距離嗎？物理學家將大氣分為 5層：對流層（海平面—9千米）、平流層(9～45千米)、中間層(45～80千米)、熱成層(電離層，80～400千米)和外大氣層(400千米以上)。你知道這是怎么得來的嗎 地球與太陽的最大距離是 1.521×108千米，與月亮之間的平均距離是 3.84×105km 你知道這又是怎么得來的嗎？這里面可有大學問，這兩個問題請同學們課下查閱資料解決這個問題，下節課我們做一個課前分享。
【設計意圖：此環節在拓展應用中，學生通過解決張騫出使西域的四個問題，感受到解決方法的多樣化、多角度，并且意識到，這些方法都指向一個重要的數學思想“轉化思想”。】
五、全課總結，回顧反思
談話：這節課馬上就要接近尾聲了，在最后老師想送給大家一句話：“天下難事，必作于易，天下大事，必作于細。”絲綢之路由一條蜿蜒小路發展為如今的一帶一路，開啟了中國與世界交流的新篇章，更是印證了這一句話，希望同學們以后無論遇到什么問題，想采取什么樣的方法解決這個問題，都要記得：從小事做起！
【設計意圖：將數學知識進一步延伸，進行價值觀的提升與導向，幫助孩子樹立萬事從小做起的價值觀。認識數學問題解決的開放性和多樣性，體驗和欣賞數學文化的價值，發展實踐與創新方面的學習能力。】

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