資源簡介

授課人 原設(shè)計(jì)者 學(xué) 科 數(shù)學(xué)
執(zhí)教班級(jí) 課 題 信息窗2——長方體和正方體的表面積
教學(xué)課時(shí) 第 1 課時(shí) 教學(xué)課型 新授 備課時(shí)間
教材 分析 本信息窗呈現(xiàn)的是電腦包裝箱、化妝品包裝盒的實(shí)物圖片和長方體、正方體立體圖形，并標(biāo)出了相應(yīng)數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生解決展開圖的形狀問題，從而展開對長方體和正方體表面積的探究。讓學(xué)生經(jīng)歷由面到體，由體到面的轉(zhuǎn)化過程，從而建立空間觀念。
教學(xué) 目標(biāo) 結(jié)合實(shí)物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎(chǔ)上初步學(xué)會(huì)表面積的計(jì)算方法。 在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。 德育目標(biāo)：體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué) 重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解長方體、正方體表面積的含義。
教學(xué) 難點(diǎn) 難點(diǎn)：探討表面積的計(jì)算方法，并會(huì)利用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法 實(shí)踐操作，自主探究法。
媒體運(yùn)用 數(shù)影儀
教學(xué)時(shí)間
預(yù)設(shè)過程（應(yīng)包括課程導(dǎo)入、預(yù)習(xí)自學(xué)、展示交流、當(dāng)堂練習(xí)檢測等） 個(gè)人修改
一、提出問題 引導(dǎo)自學(xué) 　1、回顧長方形面積的計(jì)算公式． 引入新課：今天，我們就在原有平面圖形的基礎(chǔ)上，走進(jìn)空間圖形世界，來探討其中的奧秘。 2、觀察教材情境圖，你有哪些發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生觀察、思考，回答老師提出的問題。然后教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說一下這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？哪些面的面積相等？ 看到這些信息，你能提出什么問題？ 此部分知識(shí)先讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)回答，然后教師再出示模型和學(xué)生一起回顧為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。 二、合作探究 展示交流 學(xué)生提問題，教師板書。 （一）解決問題1：分別將長方體和正方體的6個(gè)面展開，各是什么形狀？ 1．老師和同學(xué)們都拿出準(zhǔn)備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)在6個(gè)面上． 　　2．沿著長方體和正方體的棱剪開并展平． 　　3．你知道長方體或者正方體6個(gè)面的總面積叫做它的什么嗎？ 　　教師明確：長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． （板書：長方體和正方體的表面積．） 在出示長方體的展開面后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察，長方體的面有什么特征，即相對的兩個(gè)面的大小完全相同。 4、教師小結(jié)：通過動(dòng)手操作實(shí)物模型，能說一說什么是長方體或正方體的表面積嗎？ 　?。ǘ╅L方體表面積的計(jì)算方法． 　　例1、制作這樣一個(gè)電腦包裝箱，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 　　1．這題的問題，實(shí)際上就是要我們求什么？ 　　2．長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？ （三）小組合作 生獨(dú)立解決，師巡視。組織小組合作。 （四）展示交流 　　解法（一） 　　 50×30×2＋20×30×2＋50×20×2 　　＝ 3000＋1200＋2000 　　＝ 6200（平方厘米） （引導(dǎo)學(xué)生說明計(jì)算理由。明確每步求的問題。即:長乘寬乘2求上下面，長乘高乘2求前后面，寬乘高乘2） 　　解法（二） 　　 （50×30＋50×20＋20×30）×2 　　＝（1500＋1000＋600）×2 　　＝ 3100×2 ＝ 6200（平方厘米） （先求出一個(gè)上面、一個(gè)前面、一個(gè)側(cè)面，最后再乘2） 解法（三） （30＋20+30＋20）×50+20×30×2 　?。?100×50＋1200 　?。?5000＋1200 ＝ 6200（平方厘米） 　　4．比較上面前兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和。解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個(gè)面的面積之和，再乘2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）． 長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 或長方體表面積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 （三）我們會(huì)計(jì)算長方體的表面積，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？ 類比的方法，師生共同總結(jié)：正方體的表面積等于一個(gè)正方形的面積乘以6。 正方體表面積=棱長×棱長×6 三、鞏固練習(xí) 深化提高 　　1．一個(gè)長方體長4米，寬3米，高2.5米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算） 2．一個(gè)長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 四、回顧整理 當(dāng)堂檢測 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 當(dāng)堂檢測：1、 (
2
) (
1
) 2 (
5
) 3 2、一個(gè)長方體紙箱，長5分米，寬3分米，高4分米，做100個(gè)這樣的紙箱，至少需要多少平方分米的硬紙板？ 課前讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體模型，對照實(shí)物模型說出長寬高。 先讓學(xué)生想象，再進(jìn)行拼擺驗(yàn)證。 引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)面的面積怎樣求，歸納總結(jié)公式，讓學(xué)生熟練說。
板書 設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 長方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積． 　　例1、做一個(gè)長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 　　解法（一） 　　 50×30×2＋20×30×2＋50×20×2 　?。?3000＋1200＋2000 　?。?6200（平方厘米） 　　解法（二） 　　 （50×30＋50×20＋20×30）×2 　?。剑?500＋1000＋600）×2 　?。?3100×2 ＝ 6200（平方厘米） 解法（三） （30＋20+30＋20）×50+20×30×2 　　＝ 100×50＋1200 　　＝ 5000＋1200 ＝ 6200（平方厘米） 　 答：至少要用148平方厘米的硬紙板．
教學(xué)后記或反思（主要記錄課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想等）
課前讓學(xué)生準(zhǔn)備長方體模型，對照實(shí)物模型說出長寬高。先讓學(xué)生想象，再進(jìn)行拼擺驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生理解每個(gè)面的面積怎樣求，歸納總結(jié)公式，讓學(xué)生熟練說。表面積公式初次接觸掌握不好, 還需要學(xué)生多多練習(xí).
授課人 原設(shè)計(jì)者 學(xué) 科 數(shù)學(xué)
執(zhí)教班級(jí) 5.3 5.7 課 題 信息窗2——長方體和正方體的表面積
教學(xué)課時(shí) 第2課時(shí) 教學(xué)課型 練習(xí) 備課時(shí)間 9月11日
教材 分析 本信息窗呈現(xiàn)的是電腦包裝箱、化妝品包裝盒的實(shí)物圖片和長方體、正方體立體圖形，并標(biāo)出了相應(yīng)數(shù)據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生解決展開圖的形狀問題，從而展開對長方體和正方體表面積的探究。讓學(xué)生經(jīng)歷由面到體，由體到面的轉(zhuǎn)化過程，從而建立空間觀念。
教學(xué) 目標(biāo) 結(jié)合實(shí)物理解長方體、正方體表面積的含義，在操作、理解的基礎(chǔ)上初步學(xué)會(huì)表面積的計(jì)算方法。 在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)初步的觀察、分析、操作和概括能力，發(fā)展空間觀念。 能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。 德育目標(biāo)：體會(huì)到身邊處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué) 重點(diǎn) 重點(diǎn)：理解長方體、正方體表面積的含義。
教學(xué) 難點(diǎn) 難點(diǎn)：探討表面積的計(jì)算方法，并會(huì)利用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)方法 實(shí)踐操作，自主探究法。
媒體運(yùn)用 數(shù)影儀
教學(xué)時(shí)間
預(yù)設(shè)過程（應(yīng)包括課程導(dǎo)入、預(yù)習(xí)自學(xué)、展示交流、當(dāng)堂練習(xí)檢測等） 個(gè)人修改
復(fù)習(xí)舊知，重點(diǎn)練習(xí) 復(fù)習(xí)：什么叫做長方體和正方體的表面積 正方體的表面積，長方體的表面積。 重點(diǎn)習(xí)題練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成。師巡視，重點(diǎn)習(xí)題板書。 二、展示交流，重點(diǎn)講解 “自主練習(xí)”第1題是借助展開圖培養(yǎng)空間想象的練習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師可以給學(xué)生一些方法上的知道。如可以讓學(xué)生先去誒的那個(gè)一個(gè)面做下底面，協(xié)商“下”，然后想象折疊的過程，確定其他各個(gè)面的位置，看能否折成長方體或正方體。對有困難的學(xué)生，也可讓他們在圖標(biāo)上文字幫助思考。 第2題讓學(xué)生先討論，再完成。 第3題讓學(xué)生上黑板上做，再集體訂正。 第5題是解決實(shí)際問題的題目。手提袋和魚缸的形狀都是長方體的，但不需要計(jì)算6個(gè)面，手提袋只需要計(jì)算5個(gè)面，魚缸只需要計(jì)算第4個(gè)面。練習(xí)時(shí)，可先讓學(xué)生自主完成，交流是要讓學(xué)生說清算理。教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白，在解決現(xiàn)實(shí)問題中，應(yīng)結(jié)合實(shí)際靈活應(yīng)用知識(shí)，有時(shí)不想要計(jì)算長方體6個(gè)面的面積，只需要計(jì)算其中某幾個(gè)面的面積。 第6題時(shí)應(yīng)用表面積知識(shí)解決實(shí)際問題的題目。練習(xí)時(shí)，首先要讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)明白：雨水管兩頭是開口的。所以要求做一個(gè)雨水管需要的鐵皮面積只要計(jì)算它的4個(gè)面的面積即可。 第7題是應(yīng)用表面積的知識(shí)解決實(shí)際問題的練習(xí)題。解答時(shí)，要讓學(xué)生根據(jù)具體情況，獨(dú)立考慮需要計(jì)算哪些面的面積。如果個(gè)別學(xué)生有困難，可以讓他們觀察教室?guī)椭伎?。這道題可先計(jì)算屋頂和4面墻的面積，再減去門窗、黑板占去的面積，就是要粉刷的面積。 三、整理改錯(cuò)。 根據(jù)講解情況，學(xué)生再次整理改錯(cuò)。個(gè)別學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)。 四、當(dāng)堂檢測，深化提高 1、一個(gè)正方體的食品盒，棱長為12厘米，在它的四周貼了一圈商標(biāo)紙（上下面不貼）。貼商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？ 2、學(xué)校要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。已知教室的長是9米，寬是7米，高是3米，扣除門窗、黑板的面積是18.5平方米。如果每平方米需要花6元涂料費(fèi)，粉刷這個(gè)教室需要花費(fèi)多少元？ 選做：用棱長是3厘米的3個(gè)正方體排成一排拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積是（ ）平方厘米，表面積減少（ ）平方厘米。 第三課時(shí)：作業(yè)課 教學(xué)時(shí)間：第一節(jié)5.3,第二節(jié)5.7班 基礎(chǔ)平臺(tái)：課本20、21頁自主選擇 自主天地：課后練習(xí)題課本20、21頁自主選擇 引導(dǎo)學(xué)生理解5個(gè)面的求法。講清算理，總結(jié)公式。 可以從網(wǎng)上搜集圖片讓學(xué)生看，從而理解水管的樣子是4個(gè)面。 讓學(xué)生用實(shí)物擺一擺，加深理解。
板書 設(shè)計(jì) 長方體和正方體的表面積 5個(gè)面的面積：長×寬+（長×高+寬×高）×2
教學(xué)后記或反思（主要記錄課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想等）
引導(dǎo)學(xué)生理解5個(gè)面的求法。講清算理，總結(jié)公式?？梢詮木W(wǎng)上搜集圖片讓學(xué)生看，從而理解水管的樣子是4個(gè)面。讓學(xué)生用實(shí)物擺一擺，加深理解。

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