資源簡介

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小學（數學
）
學科
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五
）年級上冊課時教學方案
)課題 五年級上冊數學第三單元信息窗二長方體和正方體表面積
時間 2023.9.18 節次 2
來源 青教版（五四制）小學數學
課型 新授課 授課對象 五年級學生 設計者
目標確立依據 課標 分析 1.課標摘錄 本信息窗在《義務教育數學課程標準》中所涉及到的在核心素養方面：應是空間觀念，能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體； 在圖形的認知與測量方面：認識長方體和正方體，了解長方體和正方體的展開圖，探索并掌握這些圖形的表面積和體積的計算公式，并且學會運用公式解決簡單的實際問題。 在內容要求方面：借助現實生活中的實物，引導學生通過觀察、操作等活動，認識長方體、正方體立體圖形的特征，溝通立體圖形之間的聯系，如平面圖形和立體圖形之間的關系，增強空間想象能力。通過操作、轉化等活動探索立體圖形的體積和表面積的計算方法。讓學生借助折疊紙盒等活動經驗，認識立體圖形展開圖，建立立體圖形與展開后的平面圖形之間的聯系，培養空間觀念和空間想象能力。 2.課標分析 通過觀察、比較、操作等活動,理解長方體和正方體表面積的含義，知道求幾何體的表面積就是求幾何體所有面的面積的和。 根據長方體的表面積公式，自主推導出正方體的表面積公式。
教材 分析 本信息圖呈現的是電腦包裝箱、化妝品包裝盒的實物圖片和長方體、正方體的立體圖形，并標出了相關數據。根據信息， 學生會提出相關的數學問題，選擇有價值的問題進行研究,比如“制作這樣一個電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？”和 “做一個化妝品盒子至少需要多少平方厘米紙板”這兩問題，引導學生借助長方體學具展開圖探究長方體和正方體的表面積。
學情 分析 在小學一年級,學生已經初步認識了長方體和正方體，在小學三年級學習了長方形和正方形的面積公式。本單元的第一窗再次學習了長方體和正方體（頂點、棱、面）的相關知識，為學習本窗長方體和正方體的表面積奠定基礎，同時為后續學習其他立體幾何的表面積做鋪墊，這對于幫助學生建立立體圖形的空間觀念有著重要作用。通過課前預習及訪談，發現大部分學生對于長方體和正方體的特征掌握的很好。
學習目標 1.我能夠用規范的語言描述長方體和正方體表面積的含義。 2.我能根據長方體和正方體表面積的含義，總結出長方體和正方體表面積的計算方法。 3.我能在運用所學的知識解決一些簡單的實際問題中，體會到身邊處處有數學，體驗學習數學的樂趣。
教學重難點 學習重點：掌握長方體和正方體表面的計算方法。 學習難點：計算方法在實際生活中的應用。
評估任務 1.通過預學單復習前面所學的長方形、正方形的面積公式，正確計算長方形和正方形面積。 2.通過復習長方體和正方體特征以及觀察的方法知道求長方體和正方體表面積就是求起碼6個面的面積總和的概念，正確求出長方體和正方體的表面積。 3.在長方體和正方體表面積公式的具體應用方面，分清楚是求幾個面的面積總和。
教學準備 多媒體，學習單
教學過程
課前預學
1.計算長方形和正方形面積 （1）一個長方形的面積是24平方厘米，長為12厘米，寬為多少厘米？ （2）正方形的周長為8厘米，面積是多少平方厘米？ 2.將長方體和正方體特征補充完整。 長方體有（ ）條棱、分別為（ ）、（ ）、（ ）；有（ ）個面，正方體有（ ）條棱；有（ ）個面。
課中展學
活動一：展示預學內容
教師活動 學生活動 評估要點
1.出示預學單。 2.出示學習目標，引導學生讀目標。 3.講評預學單。 1.學生認真傾聽，產生學習興趣。 2.學生朗讀學習目標，其他學生認真傾聽。 1.根據學生神態坐姿，教師用肢體語言和神態觀察調整學生狀態，讓學生快速進入學習準備。 2.讀的同學聲音響亮，聽的同學抓住關鍵詞獲取信息。 3.讀、講、寫，明白課堂任務。
活動二：初步感受長方體表面積的概念。
教師活動 學生活動 評估要點
1.呈現教材情景圖，一個長方體的電腦包裝，長是50厘米、寬20厘米、高是30厘米，引導學生發現數學信息，提出有價值的數學問題。 2.引導學生思考，“求需要多少平方厘米的紙板”可以轉轉化為什么數學問題？ 3.如何求出長方體6個面的總面積呢？這6個面都是什么面呢？ 數形結合：呈現長方體學具，將長方體的6個面展開，帶領學生觀察長方體包裝箱的6個面。 揭示表面積的概念：求長方體包裝箱6個面總和的大小就是求長方體表面積的大小。 1.學生發現數學信息，提出制作一個這樣的電腦包裝箱至少需要多少平方厘米的紙板？ 2.學生思考，電腦包裝箱是由6個面組成的，求電腦包裝箱的總面積也就是求6個面的面積總和。 3.學生借助學具，觀察發現，長方體包裝箱的6個面都是長方形，只要分別求出6個長方形的面積，然后相加即可求出長方體包裝箱的總面積。 4.學生多次表述對于長方體表面積概念的理解 1.能發現數學信息，提出有價值的數學問題。 2.能將生活問題轉化為數學問題，正確表述出“求需要多少平方厘米的紙板”就是“求長方體包裝箱6個面的總面積”。 3.能在展開圖上正確計算出長方體每個面的面積，并求出長方體包裝箱的面積總和。 4.能夠用自己的語言描述立體幾何表面積的概念。
活動三：合作探究推導長方體表面積公式
教師活動 學生活動 評估要點
1.讓學生借助長方體學具，小組探究長方體表面積的計算方法。 2.引導學生描述每種算法的道理。 3.小結：長方體表面積計算公式。 1.學生合作交流。 2.多種求長方體表面積的計算方法。 方法一：分別把長方體6個面的面積相加 方法二：根據長方體的特征，相對的兩個面完全相等，2個上面+2個前面+2個右面； 長×寬×2+長×高×2+寬×高×2 方法三：計算出三個面的面積和再×2即可。（長×寬+寬×高+長×高）×2 1.積極參與小組討論。 2.能用自己的方法求出長方體包裝箱的表面積，并能用自己的語言描述每種算法的道理。 3.熟練說出長方體表面積公式。
活動四：自主推導正方體表面積公式
教師活動 學生活動 評估要點
1.呈現棱長為5厘米的正方體化妝品包裝盒，求做一個包裝盒需要多少平方厘米的紙板？ 2.知識遷移：求正方體包裝盒的表面積時，可借鑒長方體表面積的計算方法。 3.小結，正方體表面積計算公式 1.求做一個正方體包裝盒需要多少平方厘米的紙板，就是求正方體包裝盒的表面積 2.根據表面積的概念推導出正方體表面積公式：棱長×棱長×6 1.能正確說出求做一個正方體包裝盒需要多少平方厘米的紙板，就是求正方體包裝盒的表面積 2.能正確推導出正方體表面積計算公式。
課后延學（作業設計）
任務一：基礎過關營 1.下圖是一個長方體，上面的面積是？前面的面積是？右面的面積是？表面積是？ 2．包裝一盒棱長為12厘米的正方體禮盒，至少需要多少平方厘米的包裝紙？ 3.做一個這樣的手提袋至少需要多少平方厘米的紙板？ 任務二：探究益智營 1.方形雨水管橫截面的長是10厘米，寬是8厘米。每一節雨水管長2米。做25節這樣的雨水管至少需要多少平方米的鐵皮？ 2.一個長方體長12厘米、寬4厘米、高4厘米，把它分成3個棱長為4厘米的正方體，表面積比原來增加多少平方厘米？
板書 設計
教學 反思 1.研讀教材，夯實概念教學。 只有充分理解了教材編者的意圖，才能抓準核心問題，才會圍繞核心問題設計出豐富的學習活動，從而為學生自主學習提供可能。對于本節課的內容來說關鍵問題在于理解表面積的概念。 2.多種形式，鞏固表面積公式。 在新授課中應多讓學生描述長方體和正方體公式的推導過程，加深對于表面積概念的理解。尤其是正方體表面積公式中數字“6“的意義，表示的是6個面而不是棱長。 3.變式練習應多樣，拓展知識經驗。 在習題鞏固過程中，學生對于通風管、泳池的占地面積、雨水管、包裝盒彩帶的理解不清，分不清是求幾個面的面積和。

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