資源簡介

一年級上冊第四單元第8課時《挖紅薯》教學設計
一、【學習內容】
北師大版一年級上冊第60-61頁。
二、【教材分析】
（一）、本課關聯的核心素養分析
運算能力：“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”面對這個問題，學生會尋找讓兩人紅薯變得一樣多的辦法，既可以通過增加一方的，使兩人相等，也可以減少一方，使兩人相等，還可以一方增加、另一方減少，使兩人相等，在增加和減少的過程中，促使運用加減法來表示解決問題的過程，不僅可以鞏固對加減運算意義的理解，還可以讓學生感受加減運算在解決問題過程中的價值。
推理意識：在解決問題的全過程中感受推理的意義和過程。學生通過觀察情境中蘊含的數學信息，自然而然的想到了“比多少”的問題，運用以往所學的“比多少”的知識，發現“妹妹的紅薯比哥哥少”，并進而提出本課的核心問題“妹妹想和哥哥數量一樣多，可以怎么辦？”這個過程，不僅培養了學生發現問題、提出問題的能力，還讓學生感受到問題提出的合理性，感悟推理的意義和價值。此外，本課整體的體現了從發現問題到提出問題、分析問題、解決問題的全過程，事件的發生自然流暢，合乎生活常理，問題的解決有理有據、合情合理，引導學生感受推理過程的魅力。
符號意識：在學習本課之前，學生已初步認識等號，但等式大多是左邊是式子，右邊是得數，容易產生“等號只能表示計算結果”的認識。本節課在綜合應用加與減的知識解決實際問題的過程中，引導學生理解“等號是表示相等關系的符號”，進一步理解等號的本質意義，體會用符號表達的一般性，發展學生的符號意識。
（二）、本課的核心任務分析
本課的核心任務是：妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？
本節課通過創設挖紅薯的情景，以解決“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多”為驅動性任務，設計了層層遞進的3個活動，引導學生在多樣化的解決策略中體會等號表示相等關系，豐富學生對于等號意義的理解。幫助學生把對等號的認識從表示“結果”發展到表示“兩邊數量一樣多”，并且能貫通到后續的學習過程中。
首先喚醒學生的學習經驗（快樂的午餐），運用一一對應的方法比較誰的紅薯多。通過設計了開放性的核心任務“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”，引導學生繼續思考為了實現“一樣多，你有什么辦法”，讓學生發現妹妹再挖2個，就和哥哥挖的紅薯的數量一樣多，可以得到3+2和5的數量是相等的，初步理解相等關系。最后在學生解決問題的基礎上，以“你能看懂嗎”的方式呈現了奇思的思考過程，幫助學生進一步理解相等關系，體會等量關系的傳遞性，為學生感受數學運算背后的原理積累經驗，同時體會用數學算式表達實際問題的一般性和簡潔性。
三、【學情分析】
等號對于理解算術或代數問題而言，是一種內涵豐富的符號概念，也是學生理解的一個難點。一年級學生對于“=”持有強烈的運算性理解，經常以運算觀點理解等式，學生會對等號產生“等號的右邊表示等號左邊算式的運算結果”、“等號左邊只能是算式、右邊只能是數”等一系列的錯誤理解。
在學習本課之前，學生已經掌握了10以內數的加減運算，連加、連減和加減混合運算。但是學生對“=”的意義了解到什么程度，是我們老師需要了解的。因此我們分析了學生在本課之前的學習內容，評估學生可能會對3 + 2 = 1 + □，學生會寫 3 + 2 = 5 + 1，說明學生不懂等號是表示相等的關系，學生認為等號后面這個方框就是要填 3 + 2 等于的得數。也可能會在方框里寫6，表示式子中所有數字之和。
四、【學習目標】
1.在挖紅薯的情境中通過探討一樣多的問題，經歷實踐操作、小組合作、分享交流的過程，理解等號是用來連接兩個等值的數，表示相等關系。
2.通過觀察比較、溝通交流，梳理解決問題的過程，不斷積累學生的學習經驗，提升學生解決問題的能力，發展學生的推理意識和符號意識。
3.在學習有關等號的具體問題中和豐富的活動中體會數學與生活的聯系，感受學習數學的樂趣。
五、【學習重難點】
教學重點：會準確計算不同樣式的等式，能理解具體情境中的等量關系，并會利用等式靈活解決生活中的實際問題。
教學難點：在解決一樣多的具體情境中，通過直觀的動手操作、小組合作和分享交流中的多元表達等多種方式，體會等號表達的相等關系的本質意義，初步感知等量關系的傳遞性。
六、【學習準備】
學生準備：鉛筆、橡皮。
教師準備：圓片、學習單。
七、【學習過程】
本節課通過創設挖紅薯的生活情境，從哥哥和妹妹的對話中發現數學信息，在對發現的數學信息進行分析后，繼而提出本課的核心任務“妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？”，引領學生展開探究。
【第一個活動】比一比，誰的紅薯多？
學習活動組織：
情境導入——發現信息、提出問題——解決問題
在“挖紅薯”的情境中，通過哥哥和妹妹的對話，引發學生對情境中蘊含的數學信息的思考，根據這些數學信息，鼓勵學生提出數學問題，并從學生提出的問題中選取“誰的紅薯多？”來進行探究。
觀察學生表現：
1.學生發現數學信息：哥哥挖了5個紅薯，妹妹挖了3個紅薯。
2.學生提問：
預設1:一共有多少紅薯？
預設2:誰挖的紅薯多？
預設3:哥哥比妹妹多多少個紅薯？
3.嘗試用多種方法探究解決“比一比，誰的紅薯多？”。
學習路徑一：通過畫圖的方法發現哥哥挖的紅薯多。
學習路徑二：通過比較數的大小，因為5＞3，所以哥哥挖的紅薯多。
學習路徑三：通過列算式，5-3=2（個），因為哥哥比妹妹多挖了兩個紅薯，所以哥哥挖的紅薯多。”
教師的反饋與支持：
教師充分鼓勵與肯定學生的大膽發言，通過觀察學生的表現，感受學生對數學信息的提取是否準確，是否合理運用數學信息進行提問，并進行適當點評和引導。
在學生活動探究“比一比，誰的紅薯多？”時，不要急于口頭給出結果，讓學生在學習單上寫出他們的思考過程（思維可視化），可以提示學生用之前學過的方法比如畫圖，比一比。
設計意圖：
通過創設哥哥妹妹挖紅薯的情境，引導學生自主發現信息并提出問題，感受數學與生活的緊密聯系。在解決問題的過程中，放手讓學生運用所學知識獨立探索，在探究中給學生適當的“抓手”——“一一對應”，幫助學生借助已有知識經驗來進行探究，并鼓勵學生用多種方法解決問題，這是對學生已有知識結構的正遷移。在展示分享時，用學習單記錄思考過程的方式，讓學生思維可視化，教師有意識地將學生的不同作品按照由“具體-抽象”的層次依次展示，引導學生逐步深入對問題的理解。
【第二個活動】妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，你有什么辦法？
學習活動組織：
提出核心任務——小組合作探究——分享交流
在第一個活動中，學生發現了哥哥的紅薯比妹妹多，在此基礎上引導學生思考“妹妹可能有什么想法？”，鼓勵學生自主提出問題“如果妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，怎么辦？”，從而引發學生對核心任務的探究。教學中，可以先請學生說一說自己的想法，再進行小組合作探究。教師為學生提供盡可能多的學具，為學生探索解決問題的不同方法搭建腳手架。教師通過巡視發現不同的解決方案，組織全班分享交流。
觀察學生表現：
學習路徑一：學生通過擺圓片、列算式，發現妹妹多挖2個紅薯，就和哥哥一樣多了。
學習路徑二：學生通過擺圓片、列算式，發現減少2個哥哥的紅薯，妹妹就和哥哥一樣多了。
學習路徑三：學生通過擺圓片、列算式，發現可以從哥哥的紅薯中拿一個給妹妹，哥哥和妹妹就一樣多了，都是4個。
教師的反饋與支持：
教師對學生的不同表現都予以肯定和表揚，并給與不同的支持。
針對學習路徑一和二，老師投影學生作品，請學生觀察，分享自己的理解。
追問1：為什么這樣列式？誰看懂了？
3+2=5，說一說“2”是怎么來的，等號的左邊表示什么？右邊表示什么？“=”是什么意思？同樣5-2=3，也可以請學生說一說算式中每個數表示什么意思和等式表達的意義。
追問2：請結合擺圓片或畫圖說一說，此時為什么是相等的？
在學生得出3+2=5后，提示學生去觀察數據，此時妹妹的紅薯是5個，哥哥的紅薯也是5個，5=5，等號左邊是妹妹紅薯的數量，等號右邊是哥哥紅薯的數量，所以這時妹妹的紅薯和哥哥的一樣多，用“=”表示相等關系的兩個量。
同樣哥哥拿走兩個，就變少了，也就是：5-2=3，此時哥哥還有3個紅薯，妹妹也是3個紅薯，3=3，等號左邊是哥哥紅薯的數量，等號右邊是妹妹紅薯的數量所以這時哥哥和妹妹一樣多。
Ps：在實踐操作的過程中，發現也可以交換位置擺，于是出現另外的表達式子5=3+2、3=5-2。引導學生發現3+2=5與5=3+2是表達的同一個意思，都是妹妹多拿了兩個紅薯。5-2=3與3=5-2也是表達同一個意思，都是哥哥拿走了兩個紅薯，進一步幫助學生加深對等號意義的理解。
2.在學生分享交流前面兩種方法后（妹妹增加2個或哥哥減少2個），出示第三種方法，引導學生聚焦到圓片的位置發生改變，數量會發生什么變化，進一步引導學生去感受等量關系。引導學生用式子來記錄變化的過程和結果。哥哥拿了一個給妹妹，就減少了，可以用5-1=4表示。妹妹多了一個，可以用3+1=4表示。此時哥哥和妹妹都是4個，4=4，因此哥哥就和妹妹一樣多了。進一步引導學生感受4=4，也可以寫為5-1=3+1。再從等式5-1=3+1返回到具體的圖中，請學生說說這個等式是怎么來的，引發學生的深度思考，形成閉環，進一步感受等式的傳遞性。
3.如果學習路徑三學生沒有出現，可以直接出示教材中第三個圓點的內容，讓學生觀察，結合手中的圓片去擺一擺，說一說這種方法是怎么來的。
設計意圖：
通過學生自主提出的核心任務：如果妹妹想和哥哥的紅薯一樣多，怎么辦？展開對本節課重難點的探究。老師在學生探究中充分放手，讓學生借助已有“一一對應”的知識經驗，進行自主思考，合作探究，并將過程記錄在學習單上。通過分層（具體—抽象）展示學生的不同思維路徑，幫助學生借助直觀形象的畫圖理解抽象的算式所表示的意思，并逐步聚焦到“=”的意義。對于第三種方法，我們做了兩種教學預設。1.學生主動探究出方法。2.教師給出淘氣的探究方法。基于班級學生的學情，無論出現哪種預設，都引導學生聚焦到為什么“5-1=3+1”，從而引發生生互動，進一步借助畫圖，讓學生理解算式中“=”左、右兩邊表示相等的數量，感受等號表示的數量關系和等號具有的傳遞性。
【第三個活動】對比觀察幾種方法，你有什么發現？
學習活動組織：
通過組織學生對幾種方法進行觀察和比較，溝通區別和聯系，從而進一步體會等號的意義和相等關系。
觀察學生表現：
預設1：三種方法都可以列算式解決，算式中都有等號。
預設2：第一種是加法：3+2=5或5=3+2；
第二種是減法：5-2=3與3=5-2；
第三種既有加法又有減法：5-1=4，3+1=4，5-1=3+1。
預設3：三種方法都是在解決“怎樣讓妹妹和哥哥的紅薯一樣多？”
教師的反饋與支持：
1.對于預設1：可以追問“等號表示什么意思呢？”“什么時候用等號呢？”
2.對于預設2：可以追問為什么3+2=5也可以寫成5=3+2？為什么5-1=3+1？引導學生發現：等號左邊、右邊既可以是數，也可以是式子，只要表示的數量相同，就可以用等號連接。
3.對于預設3：追問“三種方法中，哥哥和妹妹最后各有多少個紅薯？”引導學生發現可以都變成3個、4個或5個。還可以繼續追問“想讓哥哥和妹妹的紅薯一樣多，還可以變成多少呢？”由此激發學生打開思路，進一步圍繞“一樣多”想出不同的方法，加深對相等關系用等號表示的理解。例如：
哥哥妹妹一樣多，還可以等于6：3+3=5+1；
哥哥妹妹一樣多，還可以等于7：3+4=5+2；
哥哥妹妹一樣多，還可以等于2：3-1=5-3；
哥哥妹妹一樣多，還可以等于1：3-2=5-4。
......
設計意圖：
學生對不同學習路徑已有了充分的理解后，通過對學習路徑的觀察和比較，溝通不同路徑之間的區別和聯系，引發學生的深度思考，打開學生的思維廣度，由此進一步圍繞“一樣多”想出更多的方法，讓學生在深入探究的過程中進一步加深對相等關系可以用等號表示，在對等式的意義探究過程中進一步感受等號具有傳遞性。
八、【鞏固與練習】
1.完成練一練第1題。
此題可以先獨立做，再全班交流。看似本題和例題差不多，其實卻是問題不一樣，由于問題是“妹妹再折幾個就和哥哥一樣多？”雖然都是一樣多，但要求卻不一樣。學生讀題時要充分理解關鍵詞“再折幾個”，答案就是：3+4=7,或者7-3=4；此題是在培養學生讀題審題的能力，避免學生陷入定勢思維。
2.完成練一練第2題。
此題先讓學生獨立填寫，再全班交流。本題可以幫助學生建立抽象思維，并鞏固對等式的理解。之前的算式大多左邊是式子，右邊是得數，這里出現了左邊是得數，右邊是式子，以及左右兩邊都是式子的情況，幾個不同的樣式的等式，可以幫助學生更好的理解等式的意義。老師可以著重展示學生的錯例，讓學生進行辨析。
3.思考、嘗試完成練一練第3題，天平怎樣才能平衡？
此題比較開放，答案不唯一，可讓學生結合探究例題的方法來思考和完成。為了更好的讓學生將具體與抽象思維結合，老師可以讓學生先獨立寫，再小組討論。天平學生不熟悉，老師可以結合學生熟悉的蹺蹺板來作手勢演示，讓學生進一步感受到等號表示相等的關系。
學生可能作答：
5+2=7，左邊加2塊積木；
7-2=5，右邊拿走2塊積木；
5+1=7-1，右邊的積木拿一塊放左邊；
5-2=7-4，左邊拿走2塊積木，右邊拿走4塊積木；
......
九、【收獲與反思】
學習活動組織：
老師通過提問，引導學生去回顧與反思本節課的學習過程和收獲。
提問：同學們，今天我們解決了什么問題？我們又是怎么解決的呢？你有什么收獲？
觀察學生表現：
預設1：學生關注到“誰挖的紅薯多？”的問題，提到用圓片比一比的方法，體會到一一對應的方法能更好觀察、比較多少。
預設2：學生關注到“妹妹想和哥哥紅薯一樣多，該怎么辦？”的問題，發現可以用擺圓片或畫圖的方式找到答案，并闡釋自己的理解，只要哥哥和妹妹一樣多就行，可以是增加妹妹的紅薯數量，也可以是減少哥哥的紅薯數量，還可以把哥哥的多的拿一點給妹妹。體會到了有的問題可能不止一個答案。
預設3：學生關注到“一樣多”的問題，分享自己解決問題過程中的感受，開始覺得比較難，后面發現用圓片來擺一擺或畫一畫，就會變得更簡單。體會到學具或畫圖解決問題的直觀性。
預設4：學生感受到解決一樣多的問題其實就是加與減的問題，可以列算式來解決，感受到等號兩邊可以都是算式。
預設5：學生關注到到了小組合作學習方式，感受到大家一起學習更有趣，更簡單。
教師的反饋與支持：
老師通過學生的回答及時予以肯定和表揚，并將學生的回答一起進行簡單梳理和總結。例如：“同學們今天的收獲真多呀！我們今天在哥哥和妹妹挖紅薯的事件中發現了很多數學信息，提出了自己的問題。在兩個數量不等的時候，我們除了可以提以前學過的“比多少”“一共有多少”等問題，我們還可以提今天學習的“怎樣使兩個數量一樣多”的問題。在解決這類問題時，我們可以借助學具擺一擺或畫圖嘗試找答案，擺的時候或者畫圖時要注意一一對應，便于我們觀察和找到答案；最后我們可以用學過的加與減的方法列式解決問題。我們今天還收獲了，一樣多就是相等，我們可以用等式來解決，等號兩邊既可以是數，也可以是算式，也可以兩邊都是算式，只要最后等號兩邊結果一樣，就可以了。在解決問題的過程中，我們既要嘗試獨立思考，也要多多進行小組合作學習，傾聽他人的好的學習方法和意見，最終收獲更多。”
設計意圖：
通過讓學生回顧本節課解決問題的過程和談收獲，引導學生去關注自己學習過程和路徑，總結學習方法，積累學習經驗，同時，也能培養學生的總結歸納能力和表達能力。老師亦可以在其中得到學生的現場反饋，并及時幫助學生補充總結，形成系統性的學習內容和方法，老師也可以及時發現自己的教學問題，不斷精進。
十、【作業設計】
為使學生更好的復習和鞏固知識，激發學生的學習興趣，本課采取分層作業設計。作業包括紙筆作業（基礎練習+拓展訓練）和實踐作業兩部分。其中，學生可自主選擇實踐作業內容。
（一）紙筆作業
A.基礎練習
畫一畫，算一算。笑笑再摘幾個就和淘氣的一樣多？
算一算，填一填。(完成時，可以借助學具比如圓片、小棒、積木等擺一擺。) ( )+( )=( )+( ) ( )-( )=( )-( ) ( )+( )=( )-( )
B.拓展訓練
1. 在方框里填數，使天平兩邊算式的結果相同。
（二）實踐作業（二選一）
1.填一填，說一說。（根據這個等式編一個數學故事） 6+（ ）=9-（ ）
2.想一想，說一說。
作業評價表
評價指標 等級 評價標準
答題的準確性 ★★★★★ ★★★★★：答案準確，表述清晰、完整。 ★★★：答案準確，表述不清晰、完整。 ★：答案不準確，表述不清晰、完整。
答題的規范性 ★★★★★ ★★★★★：書寫規范整潔，作業美觀。 ★★★：書寫較規范整潔，作業較美觀。 ★：書寫不規范，作業不美觀。
答題的創新性 ★★★★★ ★★★★★：答題有創意和獨到之處，思路清晰。 ★★★：答題有創意和獨到之處，思路清晰。 ★：常規解法，思路不清晰。
綜合評價等級 ★★★★★

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