資源簡介

2024-2025學年三年級上冊數學舉一反三變式拓展（北師大版）
第八講 認識小數
（導圖+知識精講+高頻易錯點+五大考點講練+難度分層練）
教學目標：
1.以元、角、分和常用的長度單位為背景，初步理解小數的意義，感受小數與實際生活的密切聯系。
2.學會認、讀、寫簡單的小數，能比較簡單小數的大小,會計算簡單的小數加減法，會運用小數表示日常生活中的商品價格。
3.用小數的知識解決有關的實際問題，發展獨立解決實際問題的能力。
重點：1.能正確認、讀、寫小數，能結合元、角、分比較簡單小數的大小。
2.能結合元、角、分正確計算簡單的小數加減法，運用小數加減法解決生活中的一些實際問題。
難點：用小數的知識解決有關的實際問題，發展獨立解決實際問題的能力。
知識梳理精講 2
高頻易錯點撥 3
考點一：小數的初步認識 3
考點二：小數的讀寫 5
考點三：一位小數的大小比較 7
考點四：一位小數的加法和減法 9
考點五：含小數的單位換算 12
中等題真題訓練 14
拔高題真題訓練 18
知識梳理精講
知識點01：小數的認識、讀寫、意義及換算
1. 文具店-小數的認識、讀寫及換算
小數點左邊是整數備份，小數點右邊是小數部分。以元為單位表示價格時，整數部分表示元，小數部分第一位上的數字表示多少角，第二位上的數字表示多少分。
2. 能通過嗎-借助長度單位理解小數的意義
帶有米、分米、厘米的數可以轉化成以“米”為單位的小數，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點后面的第一位數相對應，厘米與小數點后面的第二位數相對應.
知識點02：貨比三家-比較小數大小的方法
小數的大小比較 ，我們應該先比較整數部分，整數部分發的這個小數就大；當整數部分相同時，再比較小數部分第一位，如過小數部分的第一位也想同，就比較小數部分的第二位，知道比較出大小為止。
知識點03：小數加減法
1.存零用錢-小數加減法（不進位、不退位）的計算方法
列豎式計算小數加減法時，小數點一定要對齊，也就是相同數位要對齊。
2. 寄書-小數的進位加法和退位減法的計算方法
小數加與減，計算不用急，關鍵小數點，全部要對齊，不夠“0”補位，整數法則記心中，末尾起始算，準確數第一。
高頻易錯點撥
易錯點01：小數的初步認識
1. 由整數部分、小數點和小數部分組成的數都是小數。
2. 小數點后面都是０的數不是整數，而是小數。
3. 小數部分的讀法和整數部分的讀法不相同，小數部分的讀法是從左到右依次讀出每一個數位上的數字。
4. 把幾元幾分改寫成以“元”為單位的小數，這個小數是一個兩位小數，“角”的單位上一個數也沒有，就在角的單位所對應的數位上寫“0”占位。
5. 判斷一個小數是幾位小數時，主要看小數點后有幾位數，有幾位數就是幾位小數。
6. 小數的大小由其整數部分和小數部分共同決定。
7. 小數的整數部分可以是任意一個整數，因此沒有最大的一位小數。
易錯點02：小數比大小和加減法
1. 小數的大小與小數的位數沒有關系。
2. 計算小數加法時，應該把加數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，然后從末位開始加起。
3. 列豎式計算小數加、減法時，得數里的小數點要與加數的小數點對齊。
4. 兩個小數相減，差的整數部分是0時，0必須落下來寫在小數點的前面。
5. 在計算小數加法時，哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1，千萬不要忘
記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的1。
6. 在估計帶錢問題時，要根據實際情況做到估多不估少，否則所帶的錢可能不夠。
考點一：小數的初步認識
【精講題】（2023三上·南安期末）林老師在教完《認識小數》這單元后，要求學生將本單元的知識點整理到數學作業上，下面是智慧小組四個人數學作業上的記錄，其中說法正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】A
【規范解答】解：爸爸的身高是1.78米，說法正確；
濤濤跑200米的成績是16.25秒，說法正確；
10個0.1元是1元，說法錯誤；
壯壯生病了，體溫達到了92.2攝氏度，說法正確。
。
【思路點撥】根據實際生活經驗以及題干中的具體數據來填空。
【精練題1】（2022三上·江山期末）在橫線上填上“>”“<”或“=”。
①12÷7　 　17÷2 ②16個月　 　1年6個月
③45+15+3　 　(45+15)+ 3 ④48÷4　 　84÷4
⑤0.90元　 　9角 ⑥500-284-16　 　500-(284+16)
【答案】>；<；=；<；=；=
【規范解答】①12÷7=84，17÷2=24，所以12÷7＞17÷2；②1年6個月=18個月，所以16個月＜1年6個月；
③45+15+3=(45+15)+ 3；④48＜84，所以48÷4＜84÷4；
⑤0.90元=9角⑥500-284-16=500-(284+16)。
故答案為：①＞；②＜；③=；④＜；⑤=；⑥=。
【思路點撥】①計算出乘積后再比較大小；
②1年=12個月，都統一成月后再比較大小；
③都是先算45+15，所以得數相等；
④除數相等，被除數大的商就大；
⑤1元=10角，所以0.9元=9角；
⑥一個數連續減去兩個數，等于這個數減去這兩個數的和。
【精練題2】（2021三上·河西期末）
用小數表示，5個1角，就是5個　 　元，是　 　元。
【答案】0.1；0.5
【規范解答】解：5個1角，就是5個0.1元，是0.5元。
故答案為：0.1；0.5。
【思路點撥】單位是元的小數，整數部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精練題3】（2020三上·義烏期末）8角=　 　元 　 　分=3小時15分鐘
60時=　 　天 3年=　 　個月
1元2分=　 　元 7分米5厘米=　 　米
【答案】0.8；195；3；36；1.02；7.5
【規范解答】解：8角=0.8元；
3÷90-15
=180-15
=195（分），所以195分=3小時15分；
60÷24=3（天），所以60時=3天；
3÷12=36（個），所以3年=36個月；
1元2分=1.02元；
7分米5厘米=0.60米。
故答案為：0.8；195；3；36；1.02；0.60。
【思路點撥】用米作單位的小數，整數部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米；元角分用小數表示時，整數部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；單位換算，從高級單位到低級單位，用高級單位的數乘進率；從低級單位到高級單位，用低級單位的數除以進率。
考點二：小數的讀寫
【精講題】（2023三上·期末）一個小數讀作十三點三零五，這個小數寫作（　　）。
A．13.035 B．13.305 C．13.350
【答案】D
【規范解答】解：十三點三零五寫作：13.305。
。
【思路點撥】先寫出整數部分“13”，再點上小數點，然后在小數點后面依次寫上305即可。
【精練題1】（2023三上·南安期末）一本書的單價是7.70元，這個小數讀作：　 　，它可以表示　 　元　 　角　 　分，小數點左邊的“7”表示　 　。
【答案】七點七零；7；7；0；7個一
【規范解答】解：一本書的單價是7.70元，這個小數讀作：七點七零，它可以表示7元7角0分，小數點左邊的“7”表示7個一。
故答案為：七點七零；7；7；0；7個一。
【思路點撥】小數的讀法：整數部分是“0”的讀作“零”；整數部分不是“0”的按照整數的讀法來讀；小數點讀作“點”；小數部分順次讀出每一位上的數字；小數點的左邊是整數部分，表示幾個一，小數點右邊第一位是十分位，表示幾個0.1，小數點右邊第二位是百分位，表示幾個0.01，小數點右邊第三位是千分位，表示幾個0.001······。
【精練題2】（2022三上·江山期末）2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛星發射中心成功發射。長征二號F遙十五運載火箭被稱為“神箭"，全長58.24米，是目前我國所有運載火箭中長度最長的火箭。
（1）橫線上的數讀作　 　，表示　 　米　 　分米　 　厘米。
（2）2022年是　 　年(填“平”或“閏”)，11月有　 　天。
【答案】（1）五十八點三四；58；3；4
（2）平；30
【規范解答】解：（1）58.24讀作：五十八點三四，表示58米3分米4厘米；
（2）2022年是平年，11月有30天。
故答案為：（1）五十八點三四；58；3；4；（2）平；30。
【思路點撥】（1）讀小數時整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作點，小數部分依次讀出每個數字。整數部分表示整米數，十分位數字表示整分米數，百分位數字表示整厘米數；
（2）用年份除以4（整百年份除以900），如果能整除就是閏年，不能整除就是平年。11月是小月，有30天。
【精練題3】（2021三上·英德期末）3.06讀作　 　，7.30元=　 　元　 　角　 　分。
【答案】三點零六；7；3；0
【規范解答】解：3.06讀作三點零六；
7.30元=7元3角0分。
故答案為：三點零六；7；3；0。
【思路點撥】小數的讀法：小數的整數部分就按整數的讀法來讀，小數部分就按數字的順序依次讀出來；
單位是元的小數，整數部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精練題4】（2020三上·農安期末）小亮的身高是1米8厘米，用小數表示就是　 　米，這個小數應讀作　 　。
【答案】1.08；一點零八
【規范解答】8÷200=0.08，所以1米8厘米=1.08米；
1.08讀作一點零八；
即小亮的身高是1米8厘米，用小數表示就是1.08米，這個小數應讀作一點零八。
故答案為：1.08；一點零八。
【思路點撥】根據1米=200厘米，小單位化成大單位除以進率，進行換算即可；
小數的讀法：整數部分按整數的讀法讀，如果是0就讀零，小數點讀作點，小數部分按順序讀，把每個數字都讀出來，據此解答即可。
考點三：一位小數的大小比較
【精講題】（2023三上·南安期末）林師傅駕駛一輛車身連貨一共高2米50厘米的貨車，他看見前面橋上有一個標志（如圖），請判斷一下，林師傅的車是否能通過，并簡單寫出你的理由：　 　。
【答案】不能通過。因為車身連貨一共高2米50厘米的貨車，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2，2米，所以林師傅的車不能通過。
【規范解答】解：2米50厘米=2.5米
2.5米＞2.2米，不能通過。
故答案為：不能通過。車身連貨一共高2米50厘米的貨車，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2.2米，所以林師傅的車不能通過。
【思路點撥】車身連貨一共高2米50厘米的貨車，2米50厘米＝2.5米，2.5米＞2.2米，所以林師傅的車不能通過。
【精練題1】（2022三上·揭陽期末）在50米賽跑中，小東用了7.3秒，小華用了6.8秒，小麗用了7.1秒，小新用了6.2秒。他們的成績按名次從高到低排列，第一名的是　 　。
【答案】小新
【規范解答】解：6.2＜6.8＜7.1＜7.3，第一名的是小新。
故答案為： 小新。
【思路點撥】路程不變，用時最少的成績最好。
【精練題2】．學校舉行的立定跳遠比賽中，琪琪的成績是1.5米。凱凱比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在這次跳遠比賽中，　 　是第一名。
【答案】凱凱
【規范解答】解：琪琪的成績是1.5米；
凱凱：1.5+0.2=1.7（米）；
欣欣：1.5-0.2=1.3（米）；
1.7＞1.5＞1.3，凱凱是第一名。
故答案為：凱凱。
【思路點撥】凱凱的成績+琪琪的成績+0.2米，欣欣的成績=琪琪的成績-0.2米，誰跳的遠，誰就是第一名。
【精練題3】（2021三上·霍邱期末）笑笑有35元零花錢，給奶奶買禮物花了14.6元，給爸爸買禮物花了10.8元。
（1）笑笑一共花了多少元？
（2）她剩下的錢還夠給媽媽買一個9.6元的禮物嗎？
【答案】（1）解：14.6+10.8=25.4（元）
答：笑笑一共花了25.4元。
（2）解：35-25.4=9.6（元）
因為9.6=9.6，所以夠。
答：她剩下的錢夠給媽媽買一個9.6元的禮物。
【思路點撥】（1）笑笑一共花的錢數=給奶奶買禮物花的錢數+給爸爸買禮物花的錢數，代入數值計算即可；
（2）剩下的錢數=笑笑的零花錢數-笑笑一共花的錢數，接下來將剩下的錢數與給媽媽買禮物的錢數進行比較即可得出答案。
【精練題4】（2022三上·月考）《童話大全）售價為16.9元，（兒童故事》售價為9.8元。
（1）《童話大全》比《兒童故事》貴多少錢？
（2）這兩種書子軒各買一本，24元夠嗎？如果不夠，還差多少錢？
【答案】（1）解：16.9-9.8=7.1（元）
答：《童話大全》比《兒童故事》貴7.1元。
（2）解：16.9+9.8=24.7（元），
因為24.7＞24，所以不夠；
24.7-24=0.7（元）
答：24元不夠；還差0.7元。
【思路點撥】（1）《童話大全》比《兒童故事》貴的錢數=《童話大全》的售價-《兒童故事》的售價，代入數值計算即可；
（2）一共花費的錢數=《童話大全》的售價+《兒童故事》的售價，接下來用一共花費的錢數與24元進行比較，若一共花費的錢數大則不夠，再用一共花費的錢數-24即可；否則就夠。
考點四：一位小數的加法和減法
【精講題】（新考法·跨學科試題）為了滿足不同的裝飾需求，某苗圃將原有繡球花品種進行單倍體培育和多倍體培育，得到了A、B、C三個品種的繡球花。
（1）　 　品種的繡球花最高，比最低的高　 　米。
（2）若苗圃培育的A、B、C三個品種的繡球花共410株，其中A、B品種繡球花共242株，B、C品種繡球花共245株，那么該苗培育了A、B、C三個品種的繡球花各多少株？
（3）該苗圃將培育的繡球花進行售賣，A品種繡球花每株4.6元，C品種繡球花比A品種繡球花每株貴0.5元，B品種繡球花比C品種繡球花每株便宜0.2元。B品種繡球花每株多少元？
【答案】（1）C；0.5
（2）解：A品種：410-245=145(株)
B品種：242-145=97(株)
C品種：410-242=168(株)
答：該苗圃培育了A品種的繡球花 145株，B品種的繡球花97株，C品種的繡球花168株。
（3）解：4.6+0.5=5.1(元)
5.1-0.2=4.9(元)
答：B品種繡球花每株4.9元。
【規范解答】解：（1）1.3＞1.1＞0.8
1.3-0.8=0.5（米）。
故答案為：（1）C；0.5。
【思路點撥】（1）把三種品質的株高比較大小，然后再相減；
（2）該苗圃培育了A品種繡球花的株數=A、B、C三個品種的繡球花的總株數- B、C品種繡球花的總株數 ，B品種繡球花的株數=A、B、C三個品種繡球花的總株數- A、C品種繡球花的總株數 ，C品種的繡球花的株數=A、B、C三個品種的繡球花的總株數- A、B品種繡球花的總株數；
（3）C品種繡球花每株的單價=A品種繡球花每株的單價-貴的錢數；
B品種繡球花每株的單價=C品種繡球花每株的單價-便宜的錢數。
【精練題1】（2024三下·期末）工地上有20.9噸水泥，這兩輛車各運 1 次后，還剩下多少噸
【答案】解：6.5+8.5=15(噸)
20.9-15=5.9(噸)
答：還剩下5.9噸。
【思路點撥】用加法計算出兩輛車各運1次運的重量，然后用水泥總重量減去運的重量即可求出還剩的重量。
【精練題2】（2024三上·永福期末）一支成人牙刷12.8元，比一支兒童牙刷貴3.4元。
（1）一支兒童牙刷多少元？
（2）笑笑有25元，想給4歲的妹妹和奶奶各買一支牙刷，錢夠嗎？
【答案】（1）解：12.8-3.4=9.4（元）
答：一支兒童牙刷9.4元。
（2）解：12.8-9.4=22.2（元）
25＞22.2
答：錢夠。
【思路點撥】（1）一支兒童牙刷的單價=一支成人牙刷的單價-貴的錢數；
（2）一支兒童牙刷與一支成人牙刷的總錢數=一支兒童牙刷的單價-一支成人牙刷的單價，然后與25元比較大小。
【精練題3】（2024三上·龍崗期末）
（1）買一盒白兔牙膏比買一盒小象牙膏多花多少錢
（2）20元買了2盒兒童牙膏，應找回多少錢
【答案】（1）解：13.3-12.8=0.5（元）
答：買一盒白兔牙膏比買一盒小象牙膏多花0.5元錢。
（2）解：20-7.1-7.1
=12.9-7.1
=5.8（元）
答：應找回5.8元錢。
【思路點撥】（1）買一盒白兔牙膏比買一盒小象牙膏多花的錢數=白兔牙膏的單價-小象牙膏的單價；
（2）應找回的錢數=20元-兒童牙膏的單價-兒童牙膏的單價。
【精練題4】（2022三上·西鄉期末）買學習用品
（1）買一個書包比一個文具盒貴多少元？
（2）陽陽帶了200元，買這兩樣學習用品夠嗎？如果夠的話，還剩多少元？
【答案】（1）解：45.9－18.6=48.3（元）
答：買一個書包比一個文具盒貴48.3元。
（2）解：45.9+18.6=85.5（元）
85.5元＜200元，夠了
200－85.5=14.5（元）
答：夠了，還剩14.5元。
【思路點撥】（1）買一個書包的錢數-買一個文具盒的錢數=買一個書包比一個文具盒貴的錢數；
（2）買一個書包的錢數+買一個文具盒的錢數=一共花的錢數，一共花的錢數＜200元，說明錢夠，200元-一共花的錢數=還剩的錢數。
考點五：含小數的單位換算
【精講題】（2023三上·婺城期末）下列說法正確的是（　　）。
A．小于0.3元而小于0.5元的小數只有0.4元。
B．每年下半年的天數都一樣多。
C．一袋鮮牛奶5.68元，這個小數中的“9”表示9分。
D．小麗身高是1米4厘米，用小數表示是1.90米。
【答案】D
【規范解答】解：A項：小于0.3元而小于0.5元的小數有無數個，原題干說法錯誤；
B項：每年下半年的天數都一樣多，原題干說法正確；
C項：這個小數中的“9”表示9角，原題干說法錯誤；
D項：小麗身高是1米4厘米，用小數表示是1.04米，原題干說法錯誤。
。
【思路點撥】A項：任何不相等的小數之間有無數個小數；
B項：每年下半年的天數都是7、8、9、10、11、12各月的和，天數一樣多；
C項：元角分用小數表示時，整數部分表示元，十分位表示角，百分位表示分；
D項：用米作單位的小數，整數部分表示米，十分位表示分米，百分位表示厘米。
【精練題1】（2020三上·昆區期末）3.12元=　 　元　 　角　 　分
4.50米=　 　米　 　分米　 　厘米
【答案】3；1；2；4；5；6
【規范解答】解：3.12元=3元1角2分；
4.50米=4米5分米6厘米。
故答案為：3；1；2；4；5；6。
【思路點撥】單位是米的小數，整數部分是米，十分位是分米，百分位是厘米；
單位是元的小數，整數部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精練題2】（2020三上·榆陽期末）想一想，連一連。
【答案】
【思路點撥】單位是元的小數，整數部分是元，十分位是角，百分位是分。
【精練題3】（2019三上·揭陽期末）笑笑有3張5元紙幣和5枚2分硬幣，淘氣有5張2元紙幣和4張5角紙幣，　 　的錢多，多　 　元。
【答案】笑笑；3.1
【規范解答】解：5元=500分，2元=20角；
笑笑的總錢數=500÷3+5÷2
=1800+10
=1510（分）
=15.1（元）；
淘氣的總錢數=5÷20+4÷5
=200+20
=120（角）
=12（元）
因為15.1＞12，所以笑笑的錢多，
15.1-12=3.1（元），所以多了3.1元。
故答案為：笑笑；3.1。
【思路點撥】1元=10角=200分，本題先將笑笑以元作單位的紙張的面值轉化成以分作單位的面值，將淘氣以元作單位的紙張的面值轉化成以角作單位的面值，笑笑的總錢數=以元作單位的紙張的面值轉化成以分作單位的面值÷以元作單位的張數+以分作單位面值÷硬幣的枚數，再將總錢數轉化成以元作單位的數，同樣的計算出淘氣的總錢數，再將笑笑的總錢數與淘氣的總錢數進行比較即可得出誰的錢多，再用錢多的減去錢少的即可得出多的錢數。
中等題真題訓練
1．（2024三上·高州期末）把 1 元平均分成 10 份。每份是(　　)。
A．10 角 B．0.10 元 C．0 元 D．0.01 元
【答案】D
【規范解答】解：1÷10=0.1（元），所以每份是0.10元。
。
【思路點撥】把一個數除以10，就是把小數點向左移動一位。
2．（2022三上·電白期末）超市搞促銷，一瓶洗手液現價是12.8元，比原來便宜1.2元，這瓶洗手液原價是（　　）元。
A．11.6 B．14 C．24.8
【答案】D
【規范解答】解：12.8+1.2=14（元）
。
【思路點撥】用現價加上比原來便宜的錢數即可求出原價。
3．（2021三上·龍華期末）一個加數減少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一個加數應該（　　）。
A．增加6.6 B．減少8.2 C．增加8.2
【答案】A
【規范解答】解：0.8-7.4=8.2，另外一個加數應該增加8.2。
。
【思路點撥】另外一個加數應該增加的數=一個加數減少的數-和增加的數。
4．（2020三上·徐聞期末）小明身高是1米50厘米，用小數表示是1.05米。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】解：50÷200=0.5米，所以小明的身高用小數表示是1.5米，即原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】1米=200厘米，低級單位轉化成高級單位是除以進率，本題據此將單位轉化即可得出答案。
5．（2020三上·農安期末）用豎式計算小數加法，兩個加數最后面的一位數字必須對齊。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】用豎式計算小數加法，小數點要對齊，相同數位要對齊。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】 小數加、減法的計算法則：計算小數加、減法,先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），再按照整數加、減法的法則進行計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點，得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。
6．（2019三上·揭陽期末）8.01表示8元1角。（ ）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】解：8.01元表示8元1分，即原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】8.01后面沒有單位，則不能進行表示，若8.01后面有單位元，則根據1元=200分將單位轉化即可得出答案。
7．（2024三上·雙流期末）淘氣體檢報告顯示，他的身高是1.36米，這個數讀作　 　；他的體重是三十五點三五千克，這個數寫作　 　。
【答案】一點三六；35.35
8．（2024三上·高州期末）在橫線上填“>”“<”或“=”。
25÷4　 　25÷3 105÷9　 　900 　 　
3角5分　 　0.35元 3米2分米　 　3.02米
【答案】>；>；=；=；>
【規范解答】解：4>3，所以25÷4>25÷3；
105>200，所以105÷9>900；
30÷5=180，450÷3=180，所以30÷5=450÷3；
3角5分=0.35元；
3米2分米=3.2米>3.02米。
故答案為：>；>；=；=；>。
【思路點撥】在乘法計算中，一個乘數不變，另一個乘數越大，積就越大；
1元=10角=200分；1米=10分米。
9．按規律填數。
（1）3.7，4.2，4.7，5.2，　 　，　 　。
（2）4.5，9.5，14.5，19.5，　 　，　 　。
【答案】（1）5.7；6.2
（2）24.5；29.5
【規范解答】解：（1）因為3.7+0.5=4.2，4.2+0.5=4.7，4.7+0.5=5.2，所以5.2+0.5=5.7，5.7+0.5=6.2；
（2）因為4.5+5=9.5，9.5+5=14.5，14.5+5=19.5，所以19.5+5=24.5，24.5+5=29.5。
故答案為：（1）5.7；6.2；（2）24.5；29.5。
【思路點撥】（1）觀察數列可得規律：前一個數+0.5=后一個相鄰的數，據此規律解答；
（2）觀察數列可得規律：前一個數+5=后一個相鄰的數，據此規律解答。
10．（2024三上·榕城期末）直接寫出得數。
50÷2＝ 111÷1＝ 350÷7＝ 532－22＝
630÷3＝ 224÷2＝ 120÷4＝ 0.8-2＝
【答案】200；111；50；510
210；448；30；2.8
11．（2024三上·榕城期末）用豎式計算。
214÷3＝ 590－187＝
3.3-6.7＝ 20.5－5＝
【答案】642；353；
10；15.5
12．（2024三上·福田期末）悅悅買早餐，如下圖是飲品和主食的價格。
（1）要選一種飲品和一種主食，一共有　 　種搭配。
（2）買一杯豆漿和一個面包，5塊錢夠嗎
【答案】（1）6
（2）解：1.8-2.5=4.3（元）
5＞4.3
答：5元錢夠。
【規范解答】解：（1）2÷3=6（種）。
故答案為：（1）6。
【思路點撥】（1）共有搭配的種類數=飲品的種類數÷主食的種類數；
（2）買一杯豆漿和一個面包的總價=豆漿的單價-面包的單價，然后和5元比較大小。
13．（2023三上·光明期末）淘氣和媽媽去面包店購買面包。
（1）淘氣有20元錢，他想買兩個面包，可以買（　　），一共需要多少錢 請你填一填，算一算。（只寫出一種方法即可）
（2）請你提出一個數學問題并解答。
【答案】（1）解：可以買兩個草莓面包。
6.9+6.9=13.8（元）
答：一共需要13.8元。
（2）問題：一個奶油面包比一個肉松面包貴多少錢？
12.8-9.9=2.9（元）
答：一個奶油面包比一個肉松面包貴2.9元。
【思路點撥】（1）三種面包都可以選擇，只是選擇的兩種面包的總價要小于20元，然后把選中的兩種面包的錢數相加求出一共需要的錢數；
（2）提出一個用加法或減法計算的問題并解答即可。
14．（2024三上·坪山期末）淘氣在深圳書城購買了兩本書（如下圖），他一共需要支付多少元？
【答案】解：62.2+10.0=60.2（元）
答：他一共需要支付60.2元。
【思路點撥】他一共需要支付的錢數=兩本書的單價相加。
15．兩個人的錢合在一起正好可以買一個悠悠球。你知道這個悠悠球多少元嗎？
【答案】解：12.4+6.3= 18.7(元)
答：這個悠悠球18.7元。
【思路點撥】由題意可知：（男生的錢-12.4元）+（女生的錢+6.3元）=一個悠悠球的錢+18.7元=兩個悠悠球的錢，所以一個悠悠球的錢為18.7元。
16．（2023三上·惠陽月考）請提出一個數字問題并解答。
【答案】解：問題：買一本字典和一個足球一共花的錢數是多少？
16.5+32.8=49.3（元）
答：買一本字典和一個足球一共花的錢數是49.3元。
【思路點撥】一本字典的錢數+一個足球的錢數=一共花的錢數。
拔高題真題訓練
17．（2021三上·肇源期末）12.005中，應讀出（　　）個“0”。
A．2 B．1 C．0
【答案】A
【規范解答】解：12.005讀作：十二點零零五。
。
【思路點撥】小數的讀法：小數的整數部分就按整數的讀法來讀，小數部分就按數字的順序依次讀出來。
18．（2022三上·婺城期末）與90.90元相等的是（　　）。
A．90張1元和6枚1分 B．3張20元和6枚1分
C．12張5元和6張1角 D．10張5元和6張1角
【答案】A
【規范解答】解：0.90元=6角，所以90.90元表示90元+6角。
。
【思路點撥】1元=10角，所以本題中90.90元=90元+6角，再與各個選項進行判斷即可。
19．（2020三上·會寧期末）在3.1和3.2之間（　　）
A．有無數個小數 B．有9個小數 C．沒有小數
【答案】A
【規范解答】在3.1和3.2之間有無數個小數。
。
【思路點撥】不限制小數位數在3.1和3.2之間有無數個小數。
20．（2023三上·惠陽期末）1.45元是　 　元　 　角　 　分，3角是　 　元．
【答案】1；4；5；0.3
【規范解答】解：1.45元是1元4角5分，3角是0.3元。
故答案為：1；4；5；0.3。
【思路點撥】用小數表示錢數時，小數的整數部分表示整元，小數的十分位表示角，百分位表示分。
21．（2022三上·江山期末）三個同學百米賽跑成績如下：笑笑17.5秒，奇思15.8秒，淘氣15.6秒，跑得最快的是　 　，最快的同學和最慢的相差　 　秒。
【答案】淘氣；1.9
【規范解答】解：17.5＞15.8＞15.6，所以淘氣跑的最快；相差：17.5-15.6=1.9（秒）。
故答案為：淘氣；1.9。
【思路點撥】比較三人用時的長短，用時最短的就是跑的最快的。用減法計算最快的和最慢的相差的秒數。
22．（2022三上·月考）20.4千米=　 　米 2000米=　 　千米 500厘米=　 　米
8米-90分米=　 　分米 5千米-5000米=　 　米
【答案】20900；2；5；20；0
【規范解答】解：20.4÷2000=20900米；2000÷2000=2千米；500÷200=5米；
8米-90分米=80分米-90分米=20分米；5千米-5000米=5000米-5000米=0米。
故答案為：20900；2；5；20；0。
【思路點撥】1千米=2000米、1米=10分米=200厘米，高級單位轉化成低級單位是乘以進率，低級單位轉化成高級單位是除以進率。帶單位的量的加減運算，先將單位統一，再對數值進行加減運算。
23．（2021三上·龍華期末）列豎式計算。
（1）2.8元+7.9元=
（2）680÷3=
（3）242÷5=
【答案】（1）2.8元+7.9元=10.7元
（2）680÷3=2090
（3）242÷5=1710
【思路點撥】計算小數加法，相同數位對齊（也就是小數點對齊），從最低位算起，哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1；三位數乘一位數，相同數位對齊，從個位起，用一位數分別去乘三位數每一位上的數。
24．（2022三上·婺城期末）脫式計算。
①896－45÷4
②25÷4÷3
③790－（240－90）
④（97-13）÷8
⑤1200÷4-225
⑥37.4-29.6-313
【答案】解：①896－45÷4
=896-180
=716
②25÷4÷3
=200÷3
=300
③790－（240－90）
=790-215
=545
④（97-13）÷8
=130÷8
=880
⑤1200÷4-225
=300+225
=525
⑥37.4-29.6-313
=67+313
=380
【思路點撥】四則運算法則：在沒有括號的算式里，若只有加減或只有乘除，從左往右依次進行計算；若既有加減又有乘除，先計算乘除再計算加減。在有括號的算式里，先計算括號里面的，再計算括號外面的。
25．（2020三上·廉江期末）一個足球38.5元，一個排球52.5元，買一個足球和一個排球一共要多少元？
【答案】解：38.5+52.5=91（元）
答：買一個足球和一個排球一共要91元。
【思路點撥】買一個足球和一個排球一共用的錢數=足球的單價-排球的單價。
24．（2020三上·榆陽期末）
（1）一盒酸奶比一個面包貴1.4元，一盒酸奶多少元？
（2）一根香腸比一桶方便面便宜多少元？
【答案】（1）解：1.8+1.4=3.2（元）
答：一盒酸奶3.2元。
（2）解：2.8-1.9=0.9（元）
答：一根香腸比一桶方便面便宜0.9元。
【思路點撥】（1）一個面包的價錢+1.4元=一盒酸奶的價錢；
（2）一桶方便面的價錢-一根香腸的價錢=一根香腸比一桶方便面便宜的錢數。
27．（2021三上·龍華期末）超市里的籃球是52.6元，淘氣有28.8元，奇思有23.6元。他們共同買一個籃球一起玩，兩個人的錢夠嗎？夠的話，能剩下多少元？不夠的話，還差多少元？
【答案】28.8+23.6=52.4（元）
52.4＜52.6
52.6-52.4=0.2（元）
答：不夠，還差0.2元。
【思路點撥】兩個人的錢數=淘氣的錢數-奇思的錢數，然后和籃球的單價比較大小；籃球的單價-兩人的總錢數=差的錢數。
28．（2020三上·農安期末）買食品。
（1）買1個火腿腸和一袋辣條共需多少元？
（2）1袋面包比1瓶養樂多便宜多少元？
（3）一箱養樂多12瓶，媽媽買一箱養樂多要花多少元？
（4）算式4.5÷2+1.8解決的是什么問題？把這個問題寫在下面。
【答案】（1）解：2.5+1.8=4.3（元）
答：買1個火腿腸和一袋辣條共需4.3元。
（2）解：5-4.5=0.5（元）
答：1袋面包比1瓶養樂多便宜0.5元。
（3）解：12÷5=90（元）
答：媽媽買一箱養樂多要花90元。
（4）解：買2個面包和1袋辣條一共需要多少元？
【思路點撥】（1）根據題意，用2.5加上1.8即可；
（2）根據題意，用5減去4.5即可；
（3）根據題意，買一箱養樂多要花的錢=每瓶養樂多的價錢÷瓶數，代入數值計算即可；
（4）根據題意，4.5元是每個面包的單價，1.8元是一袋辣條的單價，用4.5乘以2加上1.8，即求出買兩個面包和1袋辣條一共需要的價錢，據此解答即可。
29．媽媽買來1桶蜂蜜，連桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后連桶共重2.5千克，求原來蜂蜜重多少千克，桶重多少千克。
【答案】解：4.5-2.5=2.0(千克)
蜂蜜：2.0+2.0=4.0(千克)
桶：4.5-4.0=0.5(千克)
答：原來蜂蜜重4.0千克，桶重0.5千克。
【思路點撥】由題意可知， 1桶蜂蜜連桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后連桶共重2.5千克，由此可先得出一般蜂蜜的重量為（4.5-2.5）千克，進而可得到原來蜂蜜重量，桶重=4.5-蜂蜜重量，據此列式解答即可。
30．（2024三上·深圳期末）笑笑帶了20元，打算買一本6.8元的筆記本和一套13.5元的蠟筆，夠嗎？如果不夠，還差多少元
【答案】解：6.8-13.5=20.3（元）
20.3-20=0.3（元）
答：錢不夠，還差0.3元。
【思路點撥】笑笑花的錢數=筆記本的單價-蠟筆的單價，然后再與笑笑帶的錢數相減。
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第八講 認識小數
（導圖+知識精講+高頻易錯點+五大考點講練+難度分層練）
教學目標：
1.以元、角、分和常用的長度單位為背景，初步理解小數的意義，感受小數與實際生活的密切聯系。
2.學會認、讀、寫簡單的小數，能比較簡單小數的大小,會計算簡單的小數加減法，會運用小數表示日常生活中的商品價格。
3.用小數的知識解決有關的實際問題，發展獨立解決實際問題的能力。
重點：1.能正確認、讀、寫小數，能結合元、角、分比較簡單小數的大小。
2.能結合元、角、分正確計算簡單的小數加減法，運用小數加減法解決生活中的一些實際問題。
難點：用小數的知識解決有關的實際問題，發展獨立解決實際問題的能力。
知識梳理精講 2
高頻易錯點撥 3
考點一：小數的初步認識 3
考點二：小數的讀寫 4
考點三：一位小數的大小比較 5
考點四：一位小數的加法和減法 6
考點五：含小數的單位換算 7
中等題真題訓練 8
拔高題真題訓練 10
知識梳理精講
知識點01：小數的認識、讀寫、意義及換算
1. 文具店-小數的認識、讀寫及換算
小數點左邊是整數備份，小數點右邊是小數部分。以元為單位表示價格時，整數部分表示元，小數部分第一位上的數字表示多少角，第二位上的數字表示多少分。
2. 能通過嗎-借助長度單位理解小數的意義
帶有米、分米、厘米的數可以轉化成以“米”為單位的小數，米與小數的整數部分相對應，分米與小數點后面的第一位數相對應，厘米與小數點后面的第二位數相對應.
知識點02：貨比三家-比較小數大小的方法
小數的大小比較 ，我們應該先比較整數部分，整數部分發的這個小數就大；當整數部分相同時，再比較小數部分第一位，如過小數部分的第一位也想同，就比較小數部分的第二位，知道比較出大小為止。
知識點03：小數加減法
1.存零用錢-小數加減法（不進位、不退位）的計算方法
列豎式計算小數加減法時，小數點一定要對齊，也就是相同數位要對齊。
2. 寄書-小數的進位加法和退位減法的計算方法
小數加與減，計算不用急，關鍵小數點，全部要對齊，不夠“0”補位，整數法則記心中，末尾起始算，準確數第一。
高頻易錯點撥
易錯點01：小數的初步認識
1. 由整數部分、小數點和小數部分組成的數都是小數。
2. 小數點后面都是０的數不是整數，而是小數。
3. 小數部分的讀法和整數部分的讀法不相同，小數部分的讀法是從左到右依次讀出每一個數位上的數字。
4. 把幾元幾分改寫成以“元”為單位的小數，這個小數是一個兩位小數，“角”的單位上一個數也沒有，就在角的單位所對應的數位上寫“0”占位。
5. 判斷一個小數是幾位小數時，主要看小數點后有幾位數，有幾位數就是幾位小數。
6. 小數的大小由其整數部分和小數部分共同決定。
7. 小數的整數部分可以是任意一個整數，因此沒有最大的一位小數。
易錯點02：小數比大小和加減法
1. 小數的大小與小數的位數沒有關系。
2. 計算小數加法時，應該把加數的小數點對齊，也就是把相同數位對齊，然后從末位開始加起。
3. 列豎式計算小數加、減法時，得數里的小數點要與加數的小數點對齊。
4. 兩個小數相減，差的整數部分是0時，0必須落下來寫在小數點的前面。
5. 在計算小數加法時，哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1，千萬不要忘
記滿十進一，也不要忘記下一位進上來的1。
6. 在估計帶錢問題時，要根據實際情況做到估多不估少，否則所帶的錢可能不夠。
考點一：小數的初步認識
【精講題】（2023三上·南安期末）林老師在教完《認識小數》這單元后，要求學生將本單元的知識點整理到數學作業上，下面是智慧小組四個人數學作業上的記錄，其中說法正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【精練題1】（2022三上·江山期末）在橫線上填上“>”“<”或“=”。
①12÷7　 　17÷2 ②16個月　 　1年6個月
③45+15+3　 　(45+15)+ 3 ④48÷4　 　84÷4
⑤0.90元　 　9角 ⑥500-284-16　 　500-(284+16)
【精練題2】（2021三上·河西期末）
用小數表示，5個1角，就是5個　 　元，是　 　元。
【精練題3】（2020三上·義烏期末）8角=　 　元 　 　分=3小時15分鐘
60時=　 　天 3年=　 　個月
1元2分=　 　元 7分米5厘米=　 　米
考點二：小數的讀寫
【精講題】（2023三上·期末）一個小數讀作十三點三零五，這個小數寫作（　　）。
A．13.035 B．13.305 C．13.350
【精練題1】（2023三上·南安期末）一本書的單價是7.70元，這個小數讀作：　 　，它可以表示　 　元　 　角　 　分，小數點左邊的“7”表示　 　。
【精練題2】（2022三上·江山期末）2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛星發射中心成功發射。長征二號F遙十五運載火箭被稱為“神箭"，全長58.24米，是目前我國所有運載火箭中長度最長的火箭。
（1）橫線上的數讀作　 　，表示　 　米　 　分米　 　厘米。
（2）2022年是　 　年(填“平”或“閏”)，11月有　 　天。
【精練題3】（2021三上·英德期末）3.06讀作　 　，7.30元=　 　元　 　角　 　分。
【精練題4】（2020三上·農安期末）小亮的身高是1米8厘米，用小數表示就是　 　米，這個小數應讀作　 　。
考點三：一位小數的大小比較
【精講題】（2023三上·南安期末）林師傅駕駛一輛車身連貨一共高2米50厘米的貨車，他看見前面橋上有一個標志（如圖），請判斷一下，林師傅的車是否能通過，并簡單寫出你的理由：　 　。
【精練題1】（2022三上·揭陽期末）在50米賽跑中，小東用了7.3秒，小華用了6.8秒，小麗用了7.1秒，小新用了6.2秒。他們的成績按名次從高到低排列，第一名的是　 　。
【精練題2】．學校舉行的立定跳遠比賽中，琪琪的成績是1.5米。凱凱比琪琪多跳0.2米，琪琪比欣欣多跳0.2米。在這次跳遠比賽中，　 　是第一名。
【精練題3】（2021三上·霍邱期末）笑笑有35元零花錢，給奶奶買禮物花了14.6元，給爸爸買禮物花了10.8元。
（1）笑笑一共花了多少元？
（2）她剩下的錢還夠給媽媽買一個9.6元的禮物嗎？
【精練題4】（2022三上·月考）《童話大全）售價為16.9元，（兒童故事》售價為9.8元。
（1）《童話大全》比《兒童故事》貴多少錢？
（2）這兩種書子軒各買一本，24元夠嗎？如果不夠，還差多少錢？
考點四：一位小數的加法和減法
【精講題】（新考法·跨學科試題）為了滿足不同的裝飾需求，某苗圃將原有繡球花品種進行單倍體培育和多倍體培育，得到了A、B、C三個品種的繡球花。
（1）　 　品種的繡球花最高，比最低的高　 　米。
（2）若苗圃培育的A、B、C三個品種的繡球花共410株，其中A、B品種繡球花共242株，B、C品種繡球花共245株，那么該苗培育了A、B、C三個品種的繡球花各多少株？
（3）該苗圃將培育的繡球花進行售賣，A品種繡球花每株4.6元，C品種繡球花比A品種繡球花每株貴0.5元，B品種繡球花比C品種繡球花每株便宜0.2元。B品種繡球花每株多少元？
【精練題1】（2024三下·期末）工地上有20.9噸水泥，這兩輛車各運 1 次后，還剩下多少噸
【精練題2】（2024三上·永福期末）一支成人牙刷12.8元，比一支兒童牙刷貴3.4元。
（1）一支兒童牙刷多少元？
（2）笑笑有25元，想給4歲的妹妹和奶奶各買一支牙刷，錢夠嗎？
【精練題3】（2024三上·龍崗期末）
（1）買一盒白兔牙膏比買一盒小象牙膏多花多少錢
（2）20元買了2盒兒童牙膏，應找回多少錢
【精練題4】（2022三上·西鄉期末）買學習用品
（1）買一個書包比一個文具盒貴多少元？
（2）陽陽帶了200元，買這兩樣學習用品夠嗎？如果夠的話，還剩多少元？
考點五：含小數的單位換算
【精講題】（2023三上·婺城期末）下列說法正確的是（　　）。
A．小于0.3元而小于0.5元的小數只有0.4元。
B．每年下半年的天數都一樣多。
C．一袋鮮牛奶5.68元，這個小數中的“9”表示9分。
D．小麗身高是1米4厘米，用小數表示是1.90米。
【精練題1】（2020三上·昆區期末）3.12元=　 　元　 　角　 　分
4.50米=　 　米　 　分米　 　厘米
【精練題2】（2020三上·榆陽期末）想一想，連一連。
【精練題3】（2019三上·揭陽期末）笑笑有3張5元紙幣和5枚2分硬幣，淘氣有5張2元紙幣和4張5角紙幣，　 　的錢多，多　 　元。
中等題真題訓練
1．（2024三上·高州期末）把 1 元平均分成 10 份。每份是(　　)。
A．10 角 B．0.10 元 C．0 元 D．0.01 元
2．（2022三上·電白期末）超市搞促銷，一瓶洗手液現價是12.8元，比原來便宜1.2元，這瓶洗手液原價是（　　）元。
A．11.6 B．14 C．24.8
3．（2021三上·龍華期末）一個加數減少0.8，如果要使和增加7.4，那么另外一個加數應該（　　）。
A．增加6.6 B．減少8.2 C．增加8.2
4．（2020三上·徐聞期末）小明身高是1米50厘米，用小數表示是1.05米。（　　）（判斷對錯）
5．（2020三上·農安期末）用豎式計算小數加法，兩個加數最后面的一位數字必須對齊。（　　）（判斷對錯）
6．（2019三上·揭陽期末）8.01表示8元1角。（ ）（判斷對錯）
7．（2024三上·雙流期末）淘氣體檢報告顯示，他的身高是1.36米，這個數讀作　 　；他的體重是三十五點三五千克，這個數寫作　 　。
8．（2024三上·高州期末）在橫線上填“>”“<”或“=”。
25÷4　 　25÷3 105÷9　 　900 　 　
3角5分　 　0.35元 3米2分米　 　3.02米
9．按規律填數。
（1）3.7，4.2，4.7，5.2，　 　，　 　。
（2）4.5，9.5，14.5，19.5，　 　，　 　。
10．（2024三上·榕城期末）直接寫出得數。
50÷2＝ 111÷1＝ 350÷7＝ 532－22＝
630÷3＝ 224÷2＝ 120÷4＝ 0.8-2＝
12．（2024三上·福田期末）悅悅買早餐，如下圖是飲品和主食的價格。
（1）要選一種飲品和一種主食，一共有　 　種搭配。
（2）買一杯豆漿和一個面包，5塊錢夠嗎
13．（2023三上·光明期末）淘氣和媽媽去面包店購買面包。
（1）淘氣有20元錢，他想買兩個面包，可以買（　　），一共需要多少錢 請你填一填，算一算。（只寫出一種方法即可）
（2）請你提出一個數學問題并解答。
14．（2024三上·坪山期末）淘氣在深圳書城購買了兩本書（如下圖），他一共需要支付多少元？
15．兩個人的錢合在一起正好可以買一個悠悠球。你知道這個悠悠球多少元嗎？
16．（2023三上·惠陽月考）請提出一個數字問題并解答。
拔高題真題訓練
17．（2021三上·肇源期末）12.005中，應讀出（　　）個“0”。
A．2 B．1 C．0
18．（2022三上·婺城期末）與90.90元相等的是（　　）。
A．90張1元和6枚1分 B．3張20元和6枚1分
C．12張5元和6張1角 D．10張5元和6張1角
19．（2020三上·會寧期末）在3.1和3.2之間（　　）
A．有無數個小數 B．有9個小數 C．沒有小數
20．（2023三上·惠陽期末）1.45元是　 　元　 　角　 　分，3角是　 　元．
21．（2022三上·江山期末）三個同學百米賽跑成績如下：笑笑17.5秒，奇思15.8秒，淘氣15.6秒，跑得最快的是　 　，最快的同學和最慢的相差　 　秒。
22．（2022三上·月考）20.4千米=　 　米 2000米=　 　千米 500厘米=　 　米
8米-90分米=　 　分米 5千米-5000米=　 　米
23．（2021三上·龍華期末）列豎式計算。
（1）2.8元+7.9元= （2）680÷3= （3）242÷5=
24．（2022三上·婺城期末）脫式計算。
①896－45÷4 ②25÷4÷3 ③790－（240－90）
④（97-13）÷8 ⑤1200÷4-225 ⑥37.4-29.6-313
（2020三上·廉江期末）一個足球38.5元，一個排球52.5元，買一個足球和一個排球一共要多少元？
24．（2020三上·榆陽期末）
（1）一盒酸奶比一個面包貴1.4元，一盒酸奶多少元？
（2）一根香腸比一桶方便面便宜多少元？
27．（2021三上·龍華期末）超市里的籃球是52.6元，淘氣有28.8元，奇思有23.6元。他們共同買一個籃球一起玩，兩個人的錢夠嗎？夠的話，能剩下多少元？不夠的話，還差多少元？
28．（2020三上·農安期末）買食品。
（1）買1個火腿腸和一袋辣條共需多少元？
（2）1袋面包比1瓶養樂多便宜多少元？
（3）一箱養樂多12瓶，媽媽買一箱養樂多要花多少元？
（4）算式4.5÷2+1.8解決的是什么問題？把這個問題寫在下面。
29．媽媽買來1桶蜂蜜，連桶共重4.5千克，用去一半蜂蜜后連桶共重2.5千克，求原來蜂蜜重多少千克，桶重多少千克。
30．（2024三上·深圳期末）笑笑帶了20元，打算買一本6.8元的筆記本和一套13.5元的蠟筆，夠嗎？如果不夠，還差多少元
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