資源簡介

2024-2025學年三年級上冊數學舉一反三變式拓展（北師大版）
第一講 混合運算
（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）
教學目標：1.在解決現實問題的過程中經歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序,體會混合運算與生活的密切聯系。
2.能初步學會借助直觀圖等方式，分析、表示數量關系，會用分步列式或者綜合列式或者綜合列解決實際問題。
3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序。
教學重點：1.能結合具體情境，選擇合適的數學信息，解決相應的實際問題。
2.能尋找算式在生活中的原型，理解綜合算式所表示的實際意義。
3.能正確掌握“先乘除，后加減”及有小括號的算式的運算順序。
教學難點：能根據給出的圖示，讀懂題意，并能正確列式解決問題。
考點一：乘加、乘減運算的計算方法 3
考點二：乘加、乘減運算的實際應用 5
考點三：200以內數乘法與加減法的混合運算 6
考點四：200以內數乘法與加減法的混合運算的實際應用 11
考點五：200以內數除法與加減法的混合運算 12
考點六：200以內數除法與加減法的混合運算的實際應用 16
考點七：200以內數含有小括號的混合運算 18
考點八：200以內數含有小括號的混合運算的實際應用 21
中檔題真題專練 23
培優題真題專練 27
知識點01：混合運算的基本概念
混合運算包括加法、減法、乘法和除法四種基本運算。
在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法時，要先算乘除法，再算加減法。
知識點02：關于“0”的運算
“0”不能做除數，即a÷0（其中a為非零數）是無意義的。
一個數加上0還得原數，即a+0=a。
一個數減去0還得原數，即a-0=a。
被減數等于減數，差是0，即a-a=0。
一個數和0相乘，仍得0，即a÷0=0。
0除以任何非0的數，還得0，即0÷a（a≠0）=0。
知識點03：混合運算的順序
當算式中沒有括號時，按照“先乘除后加減”的原則進行計算。
當算式中有括號時，要先算括號里面的內容，再算括號外面的內容。括號里面的算式計算順序也遵循“先乘除后加減”的原則。
知識點04：混合運算的應用
混合運算的應用場景廣泛，例如在解決實際問題時，經常需要將多個運算步驟組合在一起進行計算。例如，在購買文具時，先計算單個文具的價格，然后乘以數量得到總價，最后再加上其他費用得到總花費。
知識點05：總結與歸納
混合運算的順序是：先乘除后加減，有括號先算括號里面的內容。
在進行混合運算時，要注意“0”不能做除數。
通過掌握混合運算的知識點，可以提高計算能力和解決問題的能力。
易錯知識點01：運算順序的易錯點
忽視乘除法的優先級：在沒有括號的算式里，學生可能會先算加減法，再算乘除法，這是錯誤的。正確的順序是先算乘除法，再算加減法。
忽視括號內的運算優先級：當算式中有括號時，學生可能會先算括號外的運算，再算括號內的運算，這也是錯誤的。應該先算括號內的運算，再算括號外的運算。
例如，計算(24+8)÷4時，應先算括號內的24+8=32，再算32÷4=8，而不是先算24÷4，再算結果加8。
易錯知識點02：關于“0”的運算的易錯點
“0”不能做除數：這是一個基本但容易忽視的錯誤。學生可能會嘗試進行如a÷0（其中a為非零數）的運算，這是錯誤的，因為這樣的運算沒有定義。
混淆“0”作為乘數和除數的結果：學生可能會混淆一個數乘以0和0除以一個非零數的結果。前者結果為0，后者也是0，但兩者的含義不同。
易錯知識點03：實際應用中的易錯點
混淆題目中的運算順序：在實際問題中，學生可能會根據題目描述的順序進行運算，而不是根據數學的運算順序。這可能會導致錯誤的結果。
例如，在計算“購買3個單價為8元的蘋果和2個單價為5元的橙子，總共需要多少錢”時，學生可能會先算3個蘋果的總價，再算2個橙子的總價，然后將兩者相加。這是正確的，但如果他們先算蘋果和橙子的總價，再乘以各自的數量，就會得到錯誤的結果。
忽視單位換算：在解決實際問題時，學生可能會忽視單位換算的問題。例如，在計算面積或體積時，他們可能會忘記將單位從厘米轉換為米或從升轉換為立方米等。
易錯知識點04：總結與歸納
明確運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除法，后算加減法；有括號的算式，先算括號里面的，再算括號外面的。
牢記“0”的運算規則：“0”不能做除數；一個數加上0還得原數；一個數減去0還得原數；一個數和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數，還得0。
仔細審題：在解決實際問題時，要仔細審題，理解題目的意思，并按照數學的運算順序進行計算。同時，要注意單位換算的問題。
考點一：乘加、乘減運算的計算方法
【精講題】（2022三上·寶安期中）比4個7多5的數是　 　，4個9比14多　 　。
【答案】33；22
【規范解答】解：第一問：7÷4+5=33；
第二問：9÷4-14=22。
故答案為：33；22。
【思路點撥】第一問：用乘法求4個7的和，再加上多的5即可；
第二問：用乘法求出4個9的和是多少，然后減去14即可求出比14多多少。
【精練題01】（2022三上·隆安期中）直接寫出得數
80-24= 37+57= 41-14= 4+6÷2= 62-51=
59+15= 48+20= 8÷3-8= 24+69= 68-62=
【答案】80-24=54 37+57=94 41-14=27 4+6÷2=16 62-51=11
59+15=74 48+20=68 8÷3-8=16 24+69=93 68-62=36
【思路點撥】計算200以內數的加法，先把相同數位對齊，然后從個位加起，哪個數位上的數加起來滿十，就向前一位進一；
計算200以內數的減法，先把相同數位對齊，然后從個位減起，哪個數位上的數不夠減，就向前一位退一作十，然后與本位上的數合起來再減；
在乘加、乘減計算中，要先算乘法，再算加減法。
【精練題02】計算
（1）9÷5-5
（2）8÷4+8
（3）8÷3-4
（4）4÷6+5
【答案】（1）解：9÷5-5
=9÷5-5÷1
=5÷（9-1）
=5÷8
=90
（2）解：8÷4+8
=8÷4+8÷1
=8÷（4+1）
=8÷5
=90
（3）解：8÷3-4
=24-4
=20
（4）解：4÷6+5
=24+5
=29
【思路點撥】在沒有括號的算式中，既有乘法又有加法（減法），先算乘法，再算加法（減法），據此進行計算。
【精練題03】（2021三上·涇陽期中）6+4÷2的計算結果是20。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】解：6+4÷2的計算結果是14。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】在沒有小括號的乘加計算中，要先算乘法，再算加法。
考點二：乘加、乘減運算的實際應用
【精講題】（2021三上·營山期中）小軍每上一層樓需要9秒，照這樣計算，他從一樓到五樓需要　 　秒。
【答案】36
【規范解答】解：9÷（5-1）
=9÷4
=36（秒）
所以他從一樓到五樓需要36秒。
故答案為：36。
【思路點撥】小軍從一樓到五樓需要的時間=上一層樓需要的時間÷（樓的層數-1），代入數值計算即可。
【精練題01】（2020三上·興化期末）寧寧看一本書，第一天看了10頁，以后的每一天都比前一天多看2頁。那么，她第三天看了　 　頁，第五天看了　 　頁。
【答案】14；18
【規范解答】解：10+2÷2=14（頁）
10+2÷4=18（頁）
故答案為：14；18。
【思路點撥】第幾天看的頁數=10頁+2÷（天數-1）。
【精練題02】（2021三上·肇源期中）公園里有7棵松樹，又栽了3行柏樹，每行4棵，松樹和柏樹一共多少棵？列式為（　　）
A．7+4÷3 B．7+3+4 C．7÷3+4
【答案】A
【規范解答】解：松樹和柏樹一共的棵數=7+4÷3。
。
【思路點撥】松樹和柏樹一共的棵樹=松樹的棵樹+柏樹每行的棵樹÷柏樹栽種的行數，代入數值計算即可。
【精練題03】（2023三上·朝陽期末）服裝廠的張師傅要按如下方式給A、B兩款馬甲釘上紐扣。現在共有16顆紐扣，怎樣釘能恰好用完？
解決這個問題時，兩位同學的方案如下：
請在你認為正確的方案下畫“√”，并說明理由。
【答案】解：亮亮：5÷2+2÷3
=10+6
=16（顆）
芳芳：2÷2+4÷3
=4+12
=16（顆）
16=16
答：兩個同學的方案都正確。
【思路點撥】根據題意可知，分別求出亮亮和芳芳方案需要的紐扣數量，然后與現在的紐扣總數對比，如果相等，就能恰好用完。
考點三：200以內數乘法與加減法的混合運算
【精講題】（2023三上·期末）脫式計算。
①200－6÷8　　　
②18-25÷5　　 　
③81÷9-77
④45－20÷4　　　
⑤54÷6-50　　 　
⑥8÷9－24
【答案】解：①200－6÷8
＝200－48
＝52
②18-25÷5
＝18-5
＝23
③81÷9-77
＝9-77
＝86
④45－20÷4
＝45－5
＝61
⑤54÷6-50
＝9-50
＝65
⑥8÷9－24
＝60－24
＝38
【思路點撥】①觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法；
②觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
③觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
④觀察算式可知，算式中有除法和減法，先算除法，后算減法；
⑤觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；
⑥觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法。
【精練題01】（2023三上·月考）脫式計算。
①63－5÷8
②（35-14）÷7
③（57－12）÷5
④6÷（13－4）
⑤91－90－19
⑥8÷4-4
【答案】解：①63－5÷8
=63-90
=23
②（35-14）÷7
=49÷7
=7
③（57－12）÷5
=45÷5
=9
④6÷（13－4）
=6÷9
=54
⑤91－90－19
=31-19
=12
⑥8÷4-4
=32-4
=36
【思路點撥】整數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。
【精練題02】脫式計算。
28+9÷6
33-35÷5
5÷(32-25)
(8+24)÷4
(16-8)÷4
81÷(46-37)
【答案】解：28+9÷6
=28+54
=82
33-35÷5
=33-7
=24
5÷(32-25)
5÷7
=35
(8+24)÷4
=32÷4
=8
(16-8)÷4
=8÷4
=32
81÷(46-37)
=81÷9
=9
【思路點撥】在含有兩級運算的混合運算中，要先算乘除法，再算加減法。含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
【精練題03】在 □里填數，并列出綜合算式。
（1） 綜合算式：
（2） 綜合算式：
（3） 綜合算式：
（4） 綜合算式：
【答案】（1） 綜合算式：7÷9+18=81
（2） 綜合算式：48-4÷8=16
（3） 綜合算式：(18+27)÷5=9
（4） 綜合算式：8÷(6+3)=60
【思路點撥】（1）先算乘法，再算加法，乘法在前，加法在后；
（2）先算乘法，再算減法，48是被減數，4和8的積是減數；
（3）先算加法，再算除法，要給加法加上小括號；
（4）先算加法，再算乘法，8是第一個乘數；要給加法加上小括號。先確定運算順序再列出綜合算式即可。
考點四：200以內數乘法與加減法的混合運算的實際應用
【精講題】筐內有蘋果15千克，桃子比蘋果的2倍少10千克，桃子有多少千克？
【答案】解：15÷2-10
=30-10
=20（千克）
答：桃子有20千克。
【思路點撥】用蘋果重量乘2求出蘋果重量的2倍，再減去少的10千克即可求出桃子的重量。
【精練題01】 實驗小學舉行“擁抱情緒，悅納自我”心理漫畫創作大賽，收到三(1)班報送作品12份，三(3)班報送作品的數量是三(1)班的3倍，三(3)班報送作品的數量比三(1)班多多少份？
【答案】解：12÷（3-1）
=12÷2
＝24(份)
答： 三(3)班報送作品的數量比三(1)班多24份。
【思路點撥】根據題意，已知三（3）班報送作品的數量是三（1）班的3倍，也就是比三（1）班多2倍，用乘法解答。
【精練題02】（2024三上·湞江期末）看圖列式計算。
（1）
（2）
【答案】（1）解：286-70+286
＝216+286
＝502（只）
答：一共有502只。
（2）解：36÷2+20
＝60+20
＝92（只）
答：雞有92只。
【思路點撥】（1）灰兔和黑兔的總只數=灰兔的只數-黑兔的只數；其中，黑兔的只數=灰兔的只數-少的只數；
（2）雞的只數=鴨的只數÷2-多的只數。
【精練題03】（2024三上·南海期末） 同學們一起踢毯子。小紅踢了20個，小鳳踢的個數比小紅的3倍少5個，小鳳踢了幾個？
【答案】解：20÷3－5
＝90－5
＝50（個）
答：小鳳踢了50個。
【思路點撥】小鳳踢毽子的個數=小紅踢毽子的個數÷3-少的個數。
考點五：200以內數除法與加減法的混合運算
【精講題】（2023三上·清澗月考）仔細計算（脫式計算）。
9÷4﹣24 45÷5+54 80﹣8÷7 （2+6）÷4
（83﹣29）÷6 42+30÷6 24÷（6﹣3） 8÷（51﹣49）
【答案】解：9÷4﹣24
＝36﹣24
＝12
45÷7+54
＝9+54
＝63
80﹣8÷7
＝80﹣50
＝24
（2+6）÷3
＝8÷4
＝32
（83﹣29）÷6
＝54÷6
＝9
42+30÷6
＝42+5
＝47
24÷（6﹣3）
＝24÷3
＝8
8÷（51﹣49）
＝8÷2
＝16
【思路點撥】含有兩級運算的，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先確定運算順序再計算即可。
【精練題01】（2023三上·臨漳月考）脫式計算。
60÷9+36
8÷6+48
5÷（31-27）
（35+28）÷7
81÷（65-50）
90-7÷8
【答案】解：60÷9+36
=8+36
=44
8÷6+48
=48+48
=96
5÷（31-27）
=5÷4
=20
（35+28）÷7
=63÷7
=9
81÷（65-50）
=81÷9
=9
90-7÷8
=90-50
=24
【思路點撥】乘除法和加減法的混合運算，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
【精練題02】（2023三上·月考）脫式計算。
①35+65-15
②8÷6-30
③42-30÷6
④19+6÷5
⑤35÷（28-21）
⑥5÷（28÷4）
【答案】解：①35+65-15
=200-15
=85
②8÷6-30
=48-30
=18
③42-30÷6
=42-5
=37
④19+6÷5
=19+30
=49
⑤35÷（28-21）
=35÷7
=5
⑥5÷（28÷4）
=5÷7
=35
【思路點撥】混合運算中只含有一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先確定運算順序再計算即可。
【精練題03】（2021三上·浚縣月考）脫式計算。
①50÷（18-11）
②49+ 36÷9
③（78-78）÷3
④361-（137+168）
⑤700-286- 214
⑥165+ 135+145
⑦32+16÷ 8
【答案】解：①50÷（18-11）
=50÷7
=8
②49+ 36÷9
=49+4
=53
③（78-78）÷3
=21÷3
=7
④361-（137+168）
=361-305
=50
⑤700-286- 214
=414-214
=200
⑥165+ 135+145
=300+145
=445
⑦32+16÷ 8
=32+2
=24
【思路點撥】四則混合運算按照從左向右，先算乘除后算加減，有括號先算括號內的，據此解答。
考點六：200以內數除法與加減法的混合運算的實際應用
【精講題】李老師給售貨員50元，買了4根跳繩找回6元，每根跳繩多少元？
【答案】解：（50-6）÷4
=44÷4
=11（元）
答：每根跳繩11元。
【思路點撥】用給售貨員的錢數減去找回的錢數求出4根跳繩的總錢數，用總錢數除以4即可求出每根跳繩的錢數。
【精練題01】（2024三上·義烏期末）同學們參加廣播操比賽，男生20人，女姓24人，每4人為一排，可以排成幾排？下面列式不正確的是（　　）。
A．24+20÷4 B．(24+20)÷4
C．(20+24) ÷4 D．20÷4+24÷4
【答案】A
【規范解答】解：24+20÷4列式是錯誤的，其余各項都正確。
。
【思路點撥】可以排的排數=（男生人數-女生人數）÷平均每排的人數=男生人數÷平均每排的人數-女生人數÷平均每排的人數。
【精練題02】（2024三上·金東期末）在下面解決問題中，不能用算式(90-16)÷4解決的有（　　）
A．三年級4個班要種植90棵樹，已經種了16棵，剩下的平均每個班要種多少棵？
B．三(1)班共有學生90人，女生16人，將男生4人分成一組，可以分成幾組？
C．一本90頁的書，小蘭4天共看了16頁，小蘭平均每天看多少頁？
【答案】A
【規范解答】解：A：算式是（90-16）÷4；
B：算式是（90-16）÷4；
C：算式是16÷4。
。
【思路點撥】A：用植樹總數減去已經種的棵樹求出剩下的棵數，用剩下的棵數除以4即可求出平均每個班要種的棵數；
B：用學生總數減去女生人數求出男生人數，用男生人數除以4即可求出可以分成的組數；
C：用看的頁數除以4即可求出平均每天看的頁數。
【精練題03】（2023三上·汽車經濟技術開發期中）三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排沒站滿，只站了4人，三（一）班每排站了幾個人？
【答案】解：（44-4）÷（9-1）
=90÷8
=5（人）
答：三（一）班每排站了5個人。
【思路點撥】三（一）班平均每排站的人數=（三（一）班的總人數-沒站滿一排的人數）÷（共站的排數-1排）。
考點七：200以內數含有小括號的混合運算
【精講題】（2024三上·畢節期末）計算下列各題
48÷8÷9= 50-4÷6= 85-50+16=
(90-36)÷6= 9÷(5+4) = 46-(38+4) =
【答案】解：48÷8÷9
=6÷9
=54
50-4÷6
=50-24
=32
85-50+16
=35+16
=51
(90-36)÷6
=54÷6
=9
9÷(5+4)
=9÷9
=81
46-(38+4)
=46-42
=4
【思路點撥】只含有同一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。由此先確定運算順序再計算即可。
【精練題01】（2021三上·揭陽期中）脫式計算。
①54-42÷6
②27+63÷9
③（30+10）÷5
④73÷（90-53）
⑤（82-45）÷8
⑥36÷（12-8）
【答案】①54-42÷6
=54-7
=47
②27+63÷9
=27+7
=24
③（30+10）÷5
=90÷5
=8
④73÷（90-53）
=73÷7
=511
⑤（82-45）÷8
=16÷8
=2
⑥36÷（12-8）
=36÷4
=9
【思路點撥】①先算除法，再算減法；
②先算除法，再算加法；
③、④、⑤、⑥先算小括號里面的，再算小括號外面的。
【精練題02】（2021三上·浚縣月考）直接寫出得數
12÷3+7= （76-36） ÷8= 45+21÷3= 18÷9-2=
35-21+24= 25- 5÷3= 18÷（9- 3）= 4-1÷3 =
【答案】12÷3+7=11 （76-36）÷8=5 45+21÷3=52 18÷9-2=0
35-21+24=38 25- 5÷3=10 18÷（9- 3）=3 4-1÷3 =1
【規范解答】
12÷3+7=11 （76-36） ÷8=5 45+21÷3=52 18÷9-2=0
35-21+24=38 25- 5÷3=10 18÷（9- 3）=3 4-1÷3 =1
【思路點撥】四則混合運算按照從左向右，先算乘除后算加減，有括號先算括號內的，據此解答。
【精練題03】（2020三上·坡頭期末）脫式計算。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【思路點撥】在沒有小括號，既有加減法，又有乘除法的計算中，要先算乘除法，再算加減法；
在有小括號的計算中，要先算小括號里面的，再算小括號外面的。
考點八：200以內數含有小括號的混合運算的實際應用
【精講題】爸爸參加一項20千米的長跑比賽，2時后還剩下6千米沒有跑。爸爸在前面2時平均每時跑多少千米？
【答案】解：（20-6）÷2
=14÷2
=7（千米）
答：爸爸在前面2時平均每時跑7千米。
【思路點撥】爸爸在前面2時平均每時跑的千米數=（長跑比賽的總路程-還剩下沒有跑的千米數）÷已經跑的時間。
【精練題01】（2024三上·龍崗期末） 三年級有男生29人，女生25人，一條船限坐9名學生，需要多少條船 列式是（　　）。
A．29+25÷9 B．（29+25）÷9
C．（29+25）÷9 D．（29-25）÷9
【答案】D
【規范解答】解：（29-25）÷9
=54÷9
=6（條）。
。
【思路點撥】需要船的條數=（三年級的男生人數-女生人數）÷平均每條船限乘的人數。
【精練題02】（2024三上·丹江口期末）三（1）班24名同學去公園劃船，每只小船坐4人，每只大船坐6人。如果每只船都坐滿，小船要租　 　只，大船要租　 　只。
【答案】5；1
【規范解答】解：（24-6）÷4
=20÷4
=5（只）
故答案為：5；1。
【思路點撥】根據條件可知，先租1條大船，可以坐6人，剩下24-6=20人，全部租小船，可以租20÷4=5只。
【精練題03】（2023三上·月考）根據信息回答問題。
（1）買1本《格林童話》和1本《李毓佩數學故事》，一共需要多少錢？
（2）笑笑有74元，買了1本《格林童話》后，剩下的錢可以買幾本《安徒生童話》？
（3）根據上面的情境，你知道9÷9-11解決的是什么問題嗎？
（4）請你再提出一個數學問題并解答。
【答案】（1）解：11-35÷5
＝11-7
＝18（元）
答：一共需要18元。
（2）解：（74－11）÷9
＝63÷9
＝7（本）
答：剩下的錢可以買7本《安徒生童話》。
（3）解：9÷9-11
＝81-11
＝92（元）
答：9÷9-11解決的是買9本《安徒生童話》和1本《格林童話》需要多少錢？共需要92元。
（4）解：買1本《格林童話》和1本《安徒生童話》，一共需要多少錢？
9-11＝20（元）
答：一共需要20元。
【思路點撥】（1）一共需要的錢數=《格林童話》的單價-《李毓佩數學故事》 的總價÷數量；
（2）剩下的錢可以買《安徒生童話》的本數=（笑笑的錢數-《格林童話》的單價）÷《安徒生童話》的單價；
（3）買9本《安徒生童話》和1本《格林童話》需要的錢數=《安徒生童話》的單價÷數量-《格林童話》的單價；
（4）一共需要的錢數=《格林童話》的單價-《安徒生童話》的單價。
中檔題真題專練
1．（2024三上·平陽期末）紅旗有6面，藍旗有46面，如果紅旗的數量不變，要使藍旗的數量是紅旗的8倍，那么藍旗應（　　）。
A．增加2面 B．減少2面 C．增加6面
【答案】A
【規范解答】解：6÷8-46
=48-46
=2（面）
。
【思路點撥】根據題意可知，紅旗的數量不變，先求出現在藍旗的數量，然后減去原來的藍旗數量等于增加的數量。
2．（2024三上·南平期末）下面問題不可以用算式“(4+7)÷3”解決的是（　　）。
A．小車限坐4人，大車限坐7人，1輛小車和3輛大車一共可以坐多少人
B．一把尺子4元，一支鋼筆7元，買3把尺子和3支鋼筆一共多少元
C．折一個星星4分鐘，折一只紙鶴比星星多7分鐘，折3只紙鶴多少分鐘
【答案】A
【規范解答】解：A項：4÷1-7÷3；
B項：（4-7）÷3；
C項：（4-7）÷3。
。
【思路點撥】A項：1輛小車和3輛大車一共可以坐的人數=小車平均每輛坐的人數÷小車的輛數-大車平均每輛坐的人數÷大車的輛數；
B項：總價=（尺子的單價-鋼筆的單價）÷購買的數量；
C項：折3只紙鶴需要的時間=（折一個星星需要的時間-折一只紙鶴比星星多用的時間）÷折紙鶴的只數。
3．（2024三上·平川期末）蘋果7個，梨30個，要使梨的個數是蘋果的5倍，如果蘋果的數量不變，要增加（　　）個梨。
A．2 B．4 C．5 D．7
【答案】A
【規范解答】解：7÷5-30
=35-30
=5（個）。
。
【思路點撥】要增加梨的個數=蘋果的個數÷5-梨的個數。
4．（2023三上·肇源期中）5÷6－4和5÷（6－4），這兩道題的運算順序不同，但結果相同。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】解：5÷6－4=24，5÷（6－4）=10，這兩道題的運算順序不同，結果也不同。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】 只含有同一級運算的按照從左到右的順序計算；含有兩級運算的先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
5．（2023三上·沭陽月考）大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數是大客車的5倍。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規范解答】解：（30+6）÷6=6，大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數是大客車的6倍。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】用大客車的輛數加上30求出小汽車的輛數，然后用小汽車的輛數除以大客車的輛數即可求出小汽車是大客車的幾倍。
6．（2023三上·光明期末）原價每本5元的連環畫，現在4本16元。現在每本　 　元，比原來便宜　 　元。
【答案】4；1
【規范解答】解：現在每本：16÷4=4（元），比原來便宜：5-4=1（元）。
故答案為：4；1。
【思路點撥】用16除以4即可求出現在每本的錢數；用原來每本的錢數減去現在每本的錢數即可求出比原來便宜的錢數。
7．（2024三上·鄭州月考）秋冬季是咳嗽的多發季節，某品牌吸嗽藥片的用量如下，醫生給三年級的小桂開了2瓶這種咳嗽藥，按此用量，這2瓶藥可以吃　 　天。
【用法用量】口服 成人每次3片，每日3次；兒童每次2片，每日3次。 【規格】每瓶裝 18片。
【答案】6
【規范解答】解：18÷2÷（2÷3）
=36÷6
=6（天）。
故答案為：6。
【思路點撥】這2瓶藥可以吃的天數=平均每瓶的片數÷瓶數÷（兒童平均每次吃的片數÷每日吃的次數） 。
8．（2024三上·邢臺月考）海濤在計算35+●÷7時，弄錯了運算順序，先算的加法，再算的除法，結果是7。那么●是　 　，35+●÷7的正確結果是　 　。
【答案】14；37
【規范解答】解：7÷7-35
=49-35
=14
35-14÷7
=35-2
=37。
故答案為：14；37。
【思路點撥】●=得到的結果÷除數-35； 計算35+●÷7時，先算除法，再算加法。
9．（2024三上·武岡期末）看圖列式計算。
（1）
(　　)-(　　)=(　　)
（2）(　　)÷（　　）+（　　）=(　　)（人）
【答案】（1）-=
（2）24÷3-5=67（人）
【思路點撥】（1）先判斷把一個圓平均分的份數和涂色的份數，用分數表示出第一個圖形，減去第二個圖形中的2份，這樣用分數減法計算即可；
（2）書法小組的人數是舞蹈小組人數的3倍少5人，因此用舞蹈小組的人數乘3，再減去少的5人就是書法小組的人數。
10．脫式計算。
（1）12-84÷2
（2）（45-92）÷4
（3）3÷（41－18）
【答案】（1）解：12-84÷2
＝12-42
=54
（2）解：（45-92）÷4
=（45-92）÷4
＝84÷4
=21
（3）解：3÷（41－18）
＝3÷23
=69
【思路點撥】整數四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算。
11．（2023三上·臨漳月考）連一連。
（47+17）÷8 77-8÷9
50-4÷4 50÷（3+4）
16+42÷7 7 ÷4+ 12
（36-6）÷6 2+4÷5
【答案】
【思路點撥】乘除法和加減法的混合運算，先算乘除法，再算加減法；含有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。先計算再連線即可。
12．一個兩層的書架，第一層上有9本書，第二層上書的數量是第一層的5倍，這個書架一共有多少本書
【答案】解：9÷5+9
=45+9
=54（本）
答：這個書架一共有54本書。
【思路點撥】用第一層上的本數乘5求出第二層上的本數，然后把兩層的本數相加求出總本數。
13．體育課上，老師安排4組同學跳繩，每組6人，其余20人練習跑步。一共有多少名同學在上體育課？
【答案】解：4÷6-20
=24-20
=44（名）
答：一共有44名同學在上體育課。
【思路點撥】上體育課的總人數=跳繩的組數÷平均每組的人數-練習跑步的人數。
14．三（1）班舉行模型制作比賽，同學們制作了7個飛機模型，制作的輪船模型的數量是飛機模型的4倍，兩種模型一共制作了多少個？
【答案】解：7÷4=28（個）
28+7=35（個）
答：兩種模型一共制作了35個。
【思路點撥】制作輪船模型的數量=制作飛機模型的數量÷制作的輪船模型的數量是飛機模型倍數，那么兩種模型一共制作的個數=制作輪船模型的數量+制作飛機模型的數量，據此代入數值作答即可。
培優題真題專練
15．（2023三上·嶧城期中）有90塊巧克力，至少要增加（　　）塊才能平均分給8個小朋友。
A．4 B．6 C．8
【答案】D
【規范解答】解：8÷12=96（塊）
96-90=6（塊）。
。
【思路點撥】因為12÷8=96，所以要平均分給8個小朋友至少要增加的塊數=96塊-現有巧克力的塊數。
16．（2023三上·龍崗月考）小馬虎在計算“33-□÷3”時弄錯了運算順序，先算減法后算除法，結果得數是9。正確的得數應該是（　　）
A．6 B．31 C．9 D．27
【答案】D
【規范解答】解：33-3÷9
=33-27
=6
33-6÷3
=33-2
=31。
。
【思路點撥】正確的得數=33-□÷3；其中，□=33-錯誤的結果÷3。
17．（2021三上·惠州期中）香山果園原有36棵杏樹，今年又栽了5行，每行14棵。現在果園里共有（　　）棵杏樹。
A．96 B．106 C．250
【答案】D
【規范解答】36+5÷14
=36+70
=106（棵）
。
【思路點撥】根據題意可知，原來杏樹的棵數+今年又栽的行數÷每行的棵數=果園里杏樹的總棵數，據此列式解答。
18．（2020三上·任丘期末）把 ， 這兩個算式組成一個綜合算式是（　　）
A． B． C．
【答案】D
【規范解答】 把 ， 這兩個算式組成一個綜合算式是 （73+21）÷3。
。
【思路點撥】運算順序：同級運算從左往右依次運算，兩級運算先算乘、除法，后算加、減法；有括號的混合運算，先算小括號里面的，最后算括號外面的；
19．（2023三上·龍崗月考）六一兒童節，三（I）班裝扮教室需要86朵紙花，手工課上歡歡和樂樂做了38朵，剩下的由6個小朋友來做，平均每個小朋友要做　 　 朵。
【答案】8
【規范解答】解：（86-38）÷6
=48÷6
=8（朵）。
故答案為：8。
【思路點撥】平均每個小朋友要做的朵數=（三（I）班裝扮教室需要紙花的總朵數-手工課上歡歡和樂樂做的朵數）÷剩余做的人數。
20．（2023三上·臨漳月考）找規律填一填。
【答案】
【思路點撥】觀察前三個圖形可知，上面兩個數的乘積再加上左下角的數就是右下角的數字。根據規律計算并填空即可。
21．（2023三上·英德期末）明明在計算50- □÷7時，先算減法，后算除法，得到的結果是4，這道題正確答案是　 　。
【答案】52
【規范解答】7÷4=28；50-28=28；50-28÷7=50-4=52
故答案為：52。
【思路點撥】這道題錯誤的答案4是兩個數的差除以7得到的商，因此用商÷除數=被除數，求出錯誤的被除數，也就是50- □的差；用被減數-差=減數，求出□是28。最后按正確的運算順序求出正確答案即可。
22．（2022三上·月考）小花用一堆積木搭機器人，如果搭6個機器人，還剩5塊積木，如果搭7個機器人，還差9塊積木，搭一個機器人要　 　塊積木，這堆積木一共有　 　塊。
【答案】14；89
【規范解答】解：（5-9）÷（7-6）
=14÷1
=14（塊）
6÷14-5
=84-5
=89（塊）。
故答案為：14；89。
【思路點撥】搭一個機器人需要積木的塊數=（搭6個機器人還剩積木的塊數-搭7個機器人還差積木的塊數） ÷（7-6）；這堆積木一共的塊數=平均搭一個機器人需要積木的塊數÷6-還剩下的塊數。
（2022三上·上思）看圖列算式
23．
24．
【答案】23．解：90+14+38=112（人）
24．解：35÷3-28=77（個）
【思路點撥】（1）觀察線段圖可知，美術小組有90人，手工小組比美術小組多14人，乒乓球小組比手工小組多38人，要求乒乓球小組的人數，用連加計算；
（2）觀察圖可知，籃球有35個，排球是籃球的3倍，足球比排球少28個，要求足球有幾個，先求出排球，然后減去28，即可得到足球的數量。
23．解：90+14+38
=74+38
=112（人）
24．解：35÷3-28
=105-28
=77（個）
25．（2023三上·化州期中）(1)買5箱蘋果和6箱梨，分別需要多少元？
（1）幼兒園買了4箱蘋果和4箱梨，一共需要多少元？
【答案】（1）解：17÷4-15÷4
=68-90
＝128（元）
答：一共需要128元。
【思路點撥】一共需要的錢數=蘋果的單價÷買蘋果的箱數-梨的單價÷買梨的箱數。
24．（2023三上·惠來期中）學校買90盆菊花，放在6個教室里，平均每個教室放6盆，剩下的放在辦公室里，辦公室里放多少盆菊花？
【答案】解：90-6÷6
=90-36
=4（盆）
答：辦公室里放4盆菊花。
【思路點撥】每個教室放的盆數÷教室數=一共放教室的盆數，菊花總盆數-一共放教室的盆數=辦公室里放的盆數。
27．幼兒園老師給小朋友們分蘋果，每人分6個則多2個，每人分10個則少14個。那么，幼兒園共有幾個小朋友？共有多少個蘋果？
【答案】解：（2+14）÷4
=16÷4
=4（個）
4÷6+2
=24+2
=24（個）
答：幼兒園共有4個小朋友，共，24個蘋果。
【思路點撥】比較兩種分法，第二種分法與第一種分法總共相差2+14=16（個），每人相差10-6=4（個），所以共有小朋友16÷4=4（個），共有蘋果4÷6+2=24（個）。
28．（2024三上·蕭山期末）三（1）班有32人去劃船。如果每條船都坐滿，可以怎么坐船？請你寫出其中的一種方案（在表格中表示即可）。每條大船限坐6人，每條小船限坐4人。
大船/條 小船/條
數量 　 　
【答案】解：6 ÷ 2 + 4 ÷ 5
=12 + 20
= 32（人）
大船/條 小船/條
數量 2 5
答：可以坐 2 條大船，5 條小船。
【思路點撥】總人數=平均每條大船限乘的人數÷大船的條數-平均每條小船限乘的人數÷小船的條數。
29．（2023三上·臨漳月考）洞庭湖已 觀測到的國家一級保護動物有7種，二級保護動物比一級保護動物的6倍少5種，該地共觀測到一、二級保護動物一共多少種？
【答案】解：7÷6-5
=42-5
=37 （種）
37+7=44 （種）
答：該地共觀測到一、二級保護動物一共44種。
【思路點撥】用一級保護動物的種數乘6，再減去5即可求出二級保護動物的種數。把一級和二級保護動物的種數相加求出一共有多少種。
（2023三上·清澗月考）
（1）買2個毽子和一件短袖，一共需要多少元？
（2）買一盞臺燈、一雙鞋和一臺音箱，一共需要多少元？
（3）請你再提出一個數學問題，并解答。
【答案】（1）解：2÷5+88
＝10+88
＝68（元）
答：一共需要68元。
（2）解：67+125+237
＝192+237
＝429（元）
答：一共需要429元。
（3）解：問題：一雙鞋比一臺音箱貴多少錢？（答案不唯一）
125﹣67＝58（元）
答：一雙鞋比一臺音箱貴58元錢（答案不唯一）
【思路點撥】（1）用乘法求出2個毽子的錢數，再加上一件短袖的錢數即可求出一共需要的錢數；
（2）把一盞臺燈的錢數、一雙鞋的錢數、一臺音箱的錢數相加求出一共需要的錢數；
（3）提出一個用加法或減法計算的問題并解答即可。
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第一講 混合運算
（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）
教學目標：1.在解決現實問題的過程中經歷抽象出混合算式的過程，理解混合運算（兩步計算）的意義和運算順序,體會混合運算與生活的密切聯系。
2.能初步學會借助直觀圖等方式，分析、表示數量關系，會用分步列式或者綜合列式或者綜合列解決實際問題。
3.體會“先乘除后加減”的合理性以及小括號在混合運算中的作用，掌握混合運算的運算順序。
教學重點：1.能結合具體情境，選擇合適的數學信息，解決相應的實際問題。
2.能尋找算式在生活中的原型，理解綜合算式所表示的實際意義。
3.能正確掌握“先乘除，后加減”及有小括號的算式的運算順序。
教學難點：能根據給出的圖示，讀懂題意，并能正確列式解決問題。
考點一：乘加、乘減運算的計算方法 3
考點二：乘加、乘減運算的實際應用 4
考點三：200以內數乘法與加減法的混合運算 5
考點四：200以內數乘法與加減法的混合運算的實際應用 6
考點五：200以內數除法與加減法的混合運算 7
考點六：200以內數除法與加減法的混合運算的實際應用 9
考點七：200以內數含有小括號的混合運算 9
考點八：200以內數含有小括號的混合運算的實際應用 10
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知識點01：混合運算的基本概念
混合運算包括加法、減法、乘法和除法四種基本運算。
在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法時，要先算乘除法，再算加減法。
知識點02：關于“0”的運算
“0”不能做除數，即a÷0（其中a為非零數）是無意義的。
一個數加上0還得原數，即a+0=a。
一個數減去0還得原數，即a-0=a。
被減數等于減數，差是0，即a-a=0。
一個數和0相乘，仍得0，即a÷0=0。
0除以任何非0的數，還得0，即0÷a（a≠0）=0。
知識點03：混合運算的順序
當算式中沒有括號時，按照“先乘除后加減”的原則進行計算。
當算式中有括號時，要先算括號里面的內容，再算括號外面的內容。括號里面的算式計算順序也遵循“先乘除后加減”的原則。
知識點04：混合運算的應用
混合運算的應用場景廣泛，例如在解決實際問題時，經常需要將多個運算步驟組合在一起進行計算。例如，在購買文具時，先計算單個文具的價格，然后乘以數量得到總價，最后再加上其他費用得到總花費。
知識點05：總結與歸納
混合運算的順序是：先乘除后加減，有括號先算括號里面的內容。
在進行混合運算時，要注意“0”不能做除數。
通過掌握混合運算的知識點，可以提高計算能力和解決問題的能力。
易錯知識點01：運算順序的易錯點
忽視乘除法的優先級：在沒有括號的算式里，學生可能會先算加減法，再算乘除法，這是錯誤的。正確的順序是先算乘除法，再算加減法。
忽視括號內的運算優先級：當算式中有括號時，學生可能會先算括號外的運算，再算括號內的運算，這也是錯誤的。應該先算括號內的運算，再算括號外的運算。
例如，計算(24+8)÷4時，應先算括號內的24+8=32，再算32÷4=8，而不是先算24÷4，再算結果加8。
易錯知識點02：關于“0”的運算的易錯點
“0”不能做除數：這是一個基本但容易忽視的錯誤。學生可能會嘗試進行如a÷0（其中a為非零數）的運算，這是錯誤的，因為這樣的運算沒有定義。
混淆“0”作為乘數和除數的結果：學生可能會混淆一個數乘以0和0除以一個非零數的結果。前者結果為0，后者也是0，但兩者的含義不同。
易錯知識點03：實際應用中的易錯點
混淆題目中的運算順序：在實際問題中，學生可能會根據題目描述的順序進行運算，而不是根據數學的運算順序。這可能會導致錯誤的結果。
例如，在計算“購買3個單價為8元的蘋果和2個單價為5元的橙子，總共需要多少錢”時，學生可能會先算3個蘋果的總價，再算2個橙子的總價，然后將兩者相加。這是正確的，但如果他們先算蘋果和橙子的總價，再乘以各自的數量，就會得到錯誤的結果。
忽視單位換算：在解決實際問題時，學生可能會忽視單位換算的問題。例如，在計算面積或體積時，他們可能會忘記將單位從厘米轉換為米或從升轉換為立方米等。
易錯知識點04：總結與歸納
明確運算順序：在沒有括號的算式里，先算乘除法，后算加減法；有括號的算式，先算括號里面的，再算括號外面的。
牢記“0”的運算規則：“0”不能做除數；一個數加上0還得原數；一個數減去0還得原數；一個數和0相乘，仍得0；0除以任何非0的數，還得0。
仔細審題：在解決實際問題時，要仔細審題，理解題目的意思，并按照數學的運算順序進行計算。同時，要注意單位換算的問題。
考點一：乘加、乘減運算的計算方法
【精講題】（2022三上·寶安期中）比4個7多5的數是　 　，4個9比14多　 　。
【精練題01】（2022三上·隆安期中）直接寫出得數
80-24= 37+57= 41-14= 4+6÷2= 62-51=
59+15= 48+20= 8÷3-8= 24+69= 68-62=
【精練題02】計算
（1）9÷5-5 （2）8÷4+8
（3）8÷3-4 （4）4÷6+5
【精練題03】（2021三上·涇陽期中）6+4÷2的計算結果是20。（　　）（判斷對錯）
考點二：乘加、乘減運算的實際應用
【精講題】（2021三上·營山期中）小軍每上一層樓需要9秒，照這樣計算，他從一樓到五樓需要　 　秒。
【精練題01】（2020三上·興化期末）寧寧看一本書，第一天看了10頁，以后的每一天都比前一天多看2頁。那么，她第三天看了　 　頁，第五天看了　 　頁。
【精練題02】（2021三上·肇源期中）公園里有7棵松樹，又栽了3行柏樹，每行4棵，松樹和柏樹一共多少棵？列式為（　　）
A．7+4÷3 B．7+3+4 C．7÷3+4
【精練題03】（2023三上·朝陽期末）服裝廠的張師傅要按如下方式給A、B兩款馬甲釘上紐扣。現在共有16顆紐扣，怎樣釘能恰好用完？
解決這個問題時，兩位同學的方案如下：
請在你認為正確的方案下畫“√”，并說明理由。
考點三：200以內數乘法與加減法的混合運算
【精講題】（2023三上·期末）脫式計算。
①200－6÷8　　　 ②18-25÷5　　 　 ③81÷9-77
④45－20÷4　　　 ⑤54÷6-50　　 　 ⑥8÷9－24
【精練題01】（2023三上·月考）脫式計算。
①63－5÷8 ②（35-14）÷7 ③（57－12）÷5
④6÷（13－4） ⑤91－90－19 ⑥8÷4-4
【精練題02】脫式計算。
28+9÷6 33-35÷5 5÷(32-25)
(8+24)÷4 (16-8)÷4 81÷(46-37)
【精練題03】在 □里填數，并列出綜合算式。
（1） 綜合算式：
（2） 綜合算式：
（3） 綜合算式：
（4） 綜合算式：
考點四：200以內數乘法與加減法的混合運算的實際應用
【精講題】筐內有蘋果15千克，桃子比蘋果的2倍少10千克，桃子有多少千克？
【精練題01】 實驗小學舉行“擁抱情緒，悅納自我”心理漫畫創作大賽，收到三(1)班報送作品12份，三(3)班報送作品的數量是三(1)班的3倍，三(3)班報送作品的數量比三(1)班多多少份？
【精練題02】（2024三上·湞江期末）看圖列式計算。
【精練題03】（2024三上·南海期末） 同學們一起踢毯子。小紅踢了20個，小鳳踢的個數比小紅的3倍少5個，小鳳踢了幾個？
考點五：200以內數除法與加減法的混合運算
【精講題】（2023三上·清澗月考）仔細計算（脫式計算）。
9÷4﹣24 45÷5+54 80﹣8÷7 （2+6）÷4
（83﹣29）÷6 42+30÷6 24÷（6﹣3） 8÷（51﹣49）
【精練題01】（2023三上·臨漳月考）脫式計算。
60÷9+36 8÷6+48 5÷（31-27）
（35+28）÷7 81÷（65-50） 90-7÷8
【精練題02】（2023三上·月考）脫式計算。
①35+65-15 ②8÷6-30 ③42-30÷6
④19+6÷5 ⑤35÷（28-21） ⑥5÷（28÷4）
【精練題03】（2021三上·浚縣月考）脫式計算。
①50÷（18-11） ②49+ 36÷9 ③（78-78）÷3
④361-（137+168） ⑤700-286- 214 ⑥165+ 135+145 ⑦32+16÷ 8
考點六：200以內數除法與加減法的混合運算的實際應用
【精講題】李老師給售貨員50元，買了4根跳繩找回6元，每根跳繩多少元？
【精練題01】（2024三上·義烏期末）同學們參加廣播操比賽，男生20人，女姓24人，每4人為一排，可以排成幾排？下面列式不正確的是（　　）。
A．24+20÷4 B．(24+20)÷4
C．(20+24) ÷4 D．20÷4+24÷4
【精練題02】（2024三上·金東期末）在下面解決問題中，不能用算式(90-16)÷4解決的有（　　）
A．三年級4個班要種植90棵樹，已經種了16棵，剩下的平均每個班要種多少棵？
B．三(1)班共有學生90人，女生16人，將男生4人分成一組，可以分成幾組？
C．一本90頁的書，小蘭4天共看了16頁，小蘭平均每天看多少頁？
【精練題03】（2023三上·汽車經濟技術開發期中）三（一）班有44人，一共站了9排，其中只有一排沒站滿，只站了4人，三（一）班每排站了幾個人？
考點七：200以內數含有小括號的混合運算
【精講題】（2024三上·畢節期末）計算下列各題
48÷8÷9= 50-4÷6= 85-50+16=
(90-36)÷6= 9÷(5+4) = 46-(38+4) =
【精練題01】（2021三上·揭陽期中）脫式計算。
①54-42÷6 ②27+63÷9 ③（30+10）÷5
④73÷（90-53） ⑤（82-45）÷8 ⑥36÷（12-8）
【精練題02】（2021三上·浚縣月考）直接寫出得數
12÷3+7= （76-36） ÷8= 45+21÷3= 18÷9-2=
35-21+24= 25- 5÷3= 18÷（9- 3）= 4-1÷3 =
【精練題03】（2020三上·坡頭期末）脫式計算。
（2）
（4）
考點八：200以內數含有小括號的混合運算的實際應用
【精講題】爸爸參加一項20千米的長跑比賽，2時后還剩下6千米沒有跑。爸爸在前面2時平均每時跑多少千米？
【精練題01】（2024三上·龍崗期末） 三年級有男生29人，女生25人，一條船限坐9名學生，需要多少條船 列式是（　　）。
A．29+25÷9 B．（29+25）÷9
C．（29+25）÷9 D．（29-25）÷9
【精練題02】（2024三上·丹江口期末）三（1）班24名同學去公園劃船，每只小船坐4人，每只大船坐6人。如果每只船都坐滿，小船要租　 　只，大船要租　 　只。
【精練題03】（2023三上·月考）根據信息回答問題。
（1）買1本《格林童話》和1本《李毓佩數學故事》，一共需要多少錢？
（2）笑笑有74元，買了1本《格林童話》后，剩下的錢可以買幾本《安徒生童話》？
（3）根據上面的情境，你知道9÷9-11解決的是什么問題嗎？
（4）請你再提出一個數學問題并解答。
中檔題真題專練
1．（2024三上·平陽期末）紅旗有6面，藍旗有46面，如果紅旗的數量不變，要使藍旗的數量是紅旗的8倍，那么藍旗應（　　）。
A．增加2面 B．減少2面 C．增加6面
2．（2024三上·南平期末）下面問題不可以用算式“(4+7)÷3”解決的是（　　）。
A．小車限坐4人，大車限坐7人，1輛小車和3輛大車一共可以坐多少人
B．一把尺子4元，一支鋼筆7元，買3把尺子和3支鋼筆一共多少元
C．折一個星星4分鐘，折一只紙鶴比星星多7分鐘，折3只紙鶴多少分鐘
3．（2024三上·平川期末）蘋果7個，梨30個，要使梨的個數是蘋果的5倍，如果蘋果的數量不變，要增加（　　）個梨。
A．2 B．4 C．5 D．7
4．（2023三上·肇源期中）5÷6－4和5÷（6－4），這兩道題的運算順序不同，但結果相同。（　　）
5．（2023三上·沭陽月考）大客車有6輛，小汽車比大客車多30輛。小汽車的輛數是大客車的5倍。（　　）
6．（2023三上·光明期末）原價每本5元的連環畫，現在4本16元。現在每本　 　元，比原來便宜　 　元。
7．（2024三上·鄭州月考）秋冬季是咳嗽的多發季節，某品牌吸嗽藥片的用量如下，醫生給三年級的小桂開了2瓶這種咳嗽藥，按此用量，這2瓶藥可以吃　 　天。
【用法用量】口服 成人每次3片，每日3次；兒童每次2片，每日3次。 【規格】每瓶裝 18片。
8．（2024三上·邢臺月考）海濤在計算35+●÷7時，弄錯了運算順序，先算的加法，再算的除法，結果是7。那么●是　 　，35+●÷7的正確結果是　 　。
9．（2024三上·武岡期末）看圖列式計算。
（1）
(　　)-(　　)=(　　)
（2）(　　)÷（　　）+（　　）=(　　)（人）
10．脫式計算。
（1）12-84÷2 （2）（45-92）÷4 （3）3÷（41－18）
11．（2023三上·臨漳月考）連一連。
（47+17）÷8 77-8÷9
50-4÷4 50÷（3+4）
16+42÷7 7 ÷4+ 12
（36-6）÷6 2+4÷5
12．一個兩層的書架，第一層上有9本書，第二層上書的數量是第一層的5倍，這個書架一共有多少本書
體育課上，老師安排4組同學跳繩，每組6人，其余20人練習跑步。一共有多少名同學在上體育課？
三（1）班舉行模型制作比賽，同學們制作了7個飛機模型，制作的輪船模型的數量是飛機模型的4倍，兩種模型一共制作了多少個？
培優題真題專練
15．（2023三上·嶧城期中）有90塊巧克力，至少要增加（　　）塊才能平均分給8個小朋友。
A．4 B．6 C．8
16．（2023三上·龍崗月考）小馬虎在計算“33-□÷3”時弄錯了運算順序，先算減法后算除法，結果得數是9。正確的得數應該是（　　）
A．6 B．31 C．9 D．27
17．（2021三上·惠州期中）香山果園原有36棵杏樹，今年又栽了5行，每行14棵。現在果園里共有（　　）棵杏樹。
A．96 B．106 C．250
18．（2020三上·任丘期末）把 ， 這兩個算式組成一個綜合算式是（　　）
A． B． C．
19．（2023三上·龍崗月考）六一兒童節，三（I）班裝扮教室需要86朵紙花，手工課上歡歡和樂樂做了38朵，剩下的由6個小朋友來做，平均每個小朋友要做　 　 朵。
20．（2023三上·臨漳月考）找規律填一填。
21．（2023三上·英德期末）明明在計算50- □÷7時，先算減法，后算除法，得到的結果是4，這道題正確答案是　 　。
22．（2022三上·月考）小花用一堆積木搭機器人，如果搭6個機器人，還剩5塊積木，如果搭7個機器人，還差9塊積木，搭一個機器人要　 　塊積木，這堆積木一共有　 　塊。
（2022三上·上思）看圖列算式
25．（2023三上·化州期中）(1)買5箱蘋果和6箱梨，分別需要多少元？
幼兒園買了4箱蘋果和4箱梨，一共需要多少元？
24．（2023三上·惠來期中）學校買90盆菊花，放在6個教室里，平均每個教室放6盆，剩下的放在辦公室里，辦公室里放多少盆菊花？
27．幼兒園老師給小朋友們分蘋果，每人分6個則多2個，每人分10個則少14個。那么，幼兒園共有幾個小朋友？共有多少個蘋果？
28．（2024三上·蕭山期末）三（1）班有32人去劃船。如果每條船都坐滿，可以怎么坐船？請你寫出其中的一種方案（在表格中表示即可）。每條大船限坐6人，每條小船限坐4人。
大船/條 小船/條
數量 　 　
（2023三上·臨漳月考）洞庭湖已 觀測到的國家一級保護動物有7種，二級保護動物比一級保護動物的6倍少5種，該地共觀測到一、二級保護動物一共多少種？
30．（2023三上·清澗月考）
（1）買2個毽子和一件短袖，一共需要多少元？
（2）買一盞臺燈、一雙鞋和一臺音箱，一共需要多少元？
（3）請你再提出一個數學問題，并解答。
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