資源簡介

2024-2025學年四年級上冊數學舉一反三變式拓展（北師大版）
第八講 可能性
（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）
教學目標：
1.通過擲硬幣的試驗和生活實例，知道有些事件的發生是不確定的，感受簡單的隨機現象，并能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。
2.結合摸球游戲的具體情境，經歷分析、判斷等思考過程，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流
重點：體會事件發生的不確定性，能準確判斷事件發生的可能性的大小。
難點：會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述事件發生的情況，能根據時間發生的可能性的大小解決實際問題。
知識梳理精講 2
高頻易錯點撥 2
考點一：事件的確定性與不確定性 3
考點二：可能性的大小 4
考點三：事件發生的可能性大小語言描述 6
考點四：概率的認識 7
考點五：游戲規則的公平性 8
考點六：簡單事件發生的可能性求解 10
考點七：預測簡單事件發生的可能性及理由闡述 12
考點八：生活中的可能性現象 13
中等題真題訓練 14
拔高題真題訓練 23
知識梳理精講
知識點01：不確定性
體會事件發生的不確定性
事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述，在描述事件發生的可能性時，要先全面分析，再描述。
知識點02：摸球游戲
判斷事件發生的可能性的大小
事件發生的可能性有大有小。
高頻易錯點撥
判斷事件發生的可能性時一定要綜合考慮各種情況。
2. 有些事件發生的結果是不確定的，并不受前幾次結果的影響。
3. 可能性很大不代表一定能發生。
4. 只有雙方獲勝的可能性相等，游戲才是公平的。
考點一：事件的確定性與不確定性
【精講題】（2024秋 廊坊期中）明天　　有霧霾。
A．一定 B．可能 C．不可能
【思路點撥】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件，不確定事件又稱為隨機事件。
【規范解答】解：明天可能有霧霾。
故選：。
【考點評析】此題應根據可能性的大小進行分析、解答。
【精練題1】（2023秋 坪山區期末）袋中有3個紅球和2個白球，摸球時，　　摸到紅球。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上都不對
【思路點撥】根據可能性的大小知識，袋中有3個紅球和2個白球，摸球時可能摸到紅球，有可能摸到白球，哪種顏色的球越多，摸出的可能性就越大，據此解答即可。
【規范解答】解：袋中有3個紅球和2個白球，摸球時，可能摸到紅球。
故選：。
【考點評析】本題考查了可能性知識，結合題意分析解答即可。
【精練題2】（2023秋 臨漳縣期末）在橫線上填“可能”“一定”“不可能”。
（1）小萱 　可能　是6月30日出生的。 （2）我媽媽不喝酒，所以 　　酒后駕車。
（3）太陽每天 　　從東方升起。
【思路點撥】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件．不確定事件又稱為隨機事件。
【規范解答】解：
（1）小萱可能是6月30日出生的。 （2）我媽媽不喝酒，所以不可能酒后駕車。
（3）太陽每天一定從東方升起。
故答案為：可能，不可能，一定。
【考點評析】此題考查了可能性的問題，根據生活情境進行解答。
【精練題3】（2023秋 晉江市期末）下列算式中的□代表一個不為零的數字，請用“可能”“不可能”“一定”填空。
□，積的末尾 　可能　有0；□，積的末尾 　　有0；□，商 　　是一位數；3□，商 　　是兩位數。
【思路點撥】根據可能性知識，□代表一個不為零的數字，□，如果□中是2，積的末尾是0，如果不是2，積的末尾就不是0，所以積的末尾可能有0；
□代表一個不為零的數字，□，□中無論是幾，積的末尾不可能有0；
□代表一個不為零的數字，□，□中最小是1，所以商可能是一位數；
□代表一個不為零的數字，3□，□中最小是1，□中最大是9，所以商一定是兩位數。
【規范解答】解：□，積的末尾可能有0；□，積的末尾不可能有0；□，商可能是一位數；3□，商一定是兩位數。
故答案為：可能，不可能，可能，一定。
【考點評析】本題考查了可能性大小知識以及整數乘除法計算知識，結合題意分析解答即可。
考點二：可能性的大小
【精講題】（2024秋 鞏義市期中）小明把一個正方體骰子的6個面分別涂上顏色，其中1個面涂黑色，2個面涂白色，其余涂藍色，把這個骰子擲出后，　　面朝上的可能性最大。
A．黑 B．白 C．藍
【思路點撥】正方體骰子有6個面，1個面涂黑色，黑色占總面數的，2個面涂白色，白色占總面數的，其余的面涂藍色，藍色面就有個，藍色占總面數的，通過比較，可以得出，藍色朝上的可能性最大。
【規范解答】解：
答：藍色朝上的可能性最大。
故選：。
【考點評析】對于這類題目，看哪種面朝上的可能性最大，關鍵看哪種面占總面數的分率大。
【精練題1】．（2024秋 獻縣期中）某地天氣預報中說：“明天的降水概率是?！备鶕@項預報，下面說法正確的是　　
A．明天下雨的可能性較大。 B．明天下雨的可能性較小。
C．明天不可能下雨。 D．明天一定下雨。
【思路點撥】明天的降水概率是，說明下雨的可能性較小，它屬于可能性中的不確定事件，在一定條件下可能發生，也可能不發生的事件；進而得出答案。
【規范解答】解：由分析知：明天的降水概率是，說明明天下雨的可能性較小。
故選：。
【考點評析】解答此題應根據可能性的大小，進行分析，進而得出結論。
【精練題2】（2023秋 順義區期末）盒子里裝了除顏色之外完全相同的8個白球和2個紅球。李軍摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并搖勻）。如果他再摸一次，下面說法正確的是　　
A．摸到的一定是紅球 B．摸到的一定是白球
C．摸到白球的可能性大 D．摸到紅球的可能性大
【思路點撥】根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。據此解答即可。
【規范解答】解：選項，摸到的一定是紅球，說明袋子里只有紅球，與原題不符；
選項，摸到的一定是白球，說明袋子里只有白球，與原題不符；
選項，因為，所以摸到白球的可能性大；說法正確；
選項，因為，所以摸到紅球的可能性小，說法錯誤。
如果他再摸一次，摸到白球的可能性大。
故選：。
【考點評析】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用。
【精練題3】（2021秋 迎江區期末）一個盒子里面分別放了一些花，任意摸一朵的可能性會怎樣？用線連一連．
【思路點撥】根據可能性的大小進行依次分析：
盒子有6朵白花，14朵紅花，摸出一朵，因為，所以摸出紅花的可能性大，白花的可能性小；
盒子有10朵白花，10朵紅花，摸出一朵，因為，所以摸出紅花的可能性大和白花的可能性一樣；
盒子里有14朵白花，6朵紅花，摸出一朵，因為，所以摸出白花的可能性大，紅花的可能性??；
盒子里有20朵紅花，摸出一朵，肯定是紅花，不可能是白花，據此解答．
【規范解答】解：如圖：
【考點評析】本題考查了可能性的大小，此題應根據可能性的大小進行分析、解答．
考點三：事件發生的可能性大小語言描述
【精講題】骰子有6個面，每個面上的點數分別為1、2、3、4、5、6．任意投擲一次骰子，向上的點數有　六　種可能的結果．
【思路點撥】根據隨機事件發生的可能性，拋一次，朝上的點數可能是骰子任何一個面上的點數，所以拋一次，朝上的點數可能是：1、2、3、4、5、6共六種可能的結果，據此判斷即可
【規范解答】解：因為骰子的6個面上分別標有1、2、3、4、5、6，
所以拋一次，朝上的點數可能是：1、2、3、4、5、6，共六種可能的結果；
答：任意投擲一次骰子，向上的點數有 六種可能的結果．
故答案為：六．
【考點評析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種數字數量的多少，直接判斷可能性的大小．
【精練題1】（2021 交城縣）盒子里有2000個紅球、一個白球．任意摸出1個球，不可能是白球．　　． （判斷對錯）
【思路點撥】因為盒子里共有2000個紅球，1個白球，則共有2001個球；任意摸一個球，白球摸到的概率為總球數的，紅球占總球數的，白球摸到的概率很小，但也有可能；進而得出問題答案；
【規范解答】解：；摸白球概率為，即概率較小，但有可能，因為在這2001個球中有白球；
故答案為：錯誤．
【考點評析】此題應根據題中給出的數據進行分析，先算出這兩種球所占的概率是多少，進而得出正確的判斷．
【精練題2】（2022秋 商州區月考）四（1）班共有學生50人，男生的人數一定不可能超過28人。 　　（判斷對錯）
【思路點撥】一個班男生人數和女生人數多少不能確定，據此解答。
【規范解答】解：四（1）班共有學生50人，男生的人數一定可能超過28人。原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】本題考查了可能性的應用。
考點四：概率的認識
【精講題】（2020秋 清江浦區期末）小紅拋了30次硬幣，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次拋硬幣落下時，符合哪種情況？　　
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正、反面朝上都有可能
【思路點撥】拋硬幣屬于獨立重復試驗，每次正反面出現的幾率各占，據此解答即可。
【規范解答】解：小紅拋了30次硬幣，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次拋硬幣落下時，正、反面朝上都有可能。
故選：。
【考點評析】此題主要考查了拋硬幣的概率，要熟練掌握。
【精練題1】（2020秋 深圳期末）在一個正方體的六個面寫上數字，使得正方體擲出后，5朝上的可能性為二分之一，正方體有　　個面要寫上5．
A．1 B．2 C．3 D．4
【思路點撥】根據事件發生的可能性，5朝上的可能性為二分之一，寫有5的面應占正方體面數的二分之一，（個，即正方體要有3個面寫上5．
【規范解答】解：（個
即正方體要有3個面寫上5．
故選：。
【考點評析】要求某個事件發生的可能性占幾分之幾，它就要占整個事件的幾分之幾．當然為只是可能性，并不代表一定．
【精練題2】（2018 濟南）有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數量，我們把20個白色乒乓球放入箱子中，充分攪拌混合后，任意摸出30個球，發現其中有3個白球．你估計箱子里原來大約有多少個黃色乒乓球？
【思路點撥】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率，求出白球的概率之后，白球的數量已知，再除以概率，就是球的總量，減去白球的數量即為黃球的數量．
【規范解答】解：摸到白球的概率是
（個
答：估計箱子里原來大約有180個黃色乒乓球．
【考點評析】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）是解題關鍵．
考點五：游戲規則的公平性
【精講題】（2023秋 廬陽區期末）軒軒和晨晨參加班級元旦迎新會上的轉盤游戲，轉到涂色部分算軒軒贏，轉到空白部分算晨晨贏。用下面　　做轉盤比較公平。
A． B． C．
【思路點撥】游戲規則的公平性體現在參與游戲的任何一方的獲勝可能性大小一致，陰影部分和空白部分占圓盤面積的大小一樣，則轉盤比較公平，據此選擇。
【規范解答】解：陰影部分的面積小于空白部分的面積，軒軒贏的可能性更大，游戲不公平；
空白部分的面積小于陰影部分的面積，晨晨贏的可能性更大，游戲不公平；
陰影部分和空白部分的面積大小相等，兩人贏的可能性一樣大，游戲公平。
故選：。
【考點評析】本題考查了游戲規則的公平性問題。
【精練題1】（2023 龍圩區模擬）小明和小蘭用轉盤做游戲，轉到涂色部分算小明贏，轉到空白部分算小蘭贏．用　　個轉盤做游戲是公平的．
A． B． C．
【思路點撥】當涂色部分與空白部分的面積是一樣的，所以停在空白區域與涂色區域的可能性相同，從選項中找出空白區域面積與涂色區域面積相同的即可．
【規范解答】解：空白區域面積與涂色區域面積相同的是項，則指針停在空白區域與涂色區域的可能性相同，是公平的．
故選：．
【考點評析】解答此題應根據可能性的求法，進行解答或直接根據兩種情況的空白區域與涂色區域面積的比例是否相同就可進行比較即可．
【精練題2】（2021秋 溧陽市期末）小麗和小紅玩擲骰子游戲，骰子的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，根據落下時朝上面的數決定誰贏誰輸，請你設計兩個公平的游戲規則。
規則一：　小麗贏，小紅贏?！?br/>規則二：　　
【思路點撥】規則一：朝上的數小麗贏，小紅贏；
有1、2、3三種可能，有4、5、6三種可能，雙方的機會是均等的，所以說這個游戲規則公平。
規則二：朝上的數是單數算小麗贏，是雙數算小紅贏；
雙數有：2、4、6共3個，單數有1、3、5共3個，雙方的機會是均等的，所以說這個游戲規公平。
【規范解答】解：根據分析可知：
規則一：落下時朝上面的數是小麗贏，落下時朝上面的數是小紅贏。
規則二：落下時朝上面的數是單數小麗贏，落下時朝上面的數是雙數小紅贏。
故答案為：小麗贏，小紅贏；單數小麗贏，雙數小紅贏。
【考點評析】本題考查游戲的公平性，根據雙方獲勝的可能性大小進行解答。
【精練題3】（2024秋 黃島區期中）李明和爸爸進行乒乓球比賽，運用摸球決定發球權。摸球規則是：盒子里放入9個完全相同的球，分別寫著數字。如果摸到奇數則是李明發球，摸到偶數則是爸爸發球。
（1）這樣的規則公平嗎？為什么？
（2）如果不公平，請你設計一個公平的規則。
【思路點撥】（1）這樣的規則不公平，因為奇數的個數多于偶數的個數；據此解答即可。
（2）要使規則公平，就要保證奇數與偶數的個數相等；據此解答即可。
【規范解答】解：（1）這樣的規則不公平，因為奇數的個數多于偶數的個數。
（2）答案不唯一：
如果摸到奇數1誰也都沒有發球權，如果摸到其它奇數則是李明發球，摸到偶數則是爸爸發球。
【考點評析】解決本題的關鍵明確可能性相等就公平，否則不公平。
考點六：簡單事件發生的可能性求解
【精講題】（2023秋 汝州市期末）給一個正方體的表面涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋一次，紅色朝上的次數最多，藍色朝上的次數最少，想一想，有　3　個面涂了紅色，　 　個面涂了黃色，　 　個面涂了藍色．
【思路點撥】因為正方體共有6個面，任意拋一次，紅色朝上的次數最多，藍色朝上的次數最少所以當紅色有3面時，還剩3個面，那么黃色為2個面，藍色為1個面，據此解答．
【規范解答】解：給一個正方體的表面涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋一次，紅色朝上的次數最多，藍色朝上的次數最少，應該有3個面涂了紅色，2個面涂了黃色，1個面涂了藍色；
故答案為：3，2，1．
【考點評析】此題考查了可能性的大小，應明確：正方體共有6個面，然后結合題意，進行分析即可得出解論．
【精練題1】（2022秋 孟津縣期末）盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有 　2　種可能，摸出黑棋的可能性 　　，摸出白棋的可能性 　　。
【思路點撥】哪種顏色的棋子的數量最多，則摸到該種顏色的棋子的可能性最大；哪種顏色的棋子的數量最少，則摸到該種顏色的棋子的可能性最小，據此解答。
【規范解答】解：盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有2種可能，摸出黑棋的可能性大，摸出白棋的可能性小。
故答案為：2，大，小。
【考點評析】本題不需要計算可能性的大小的準確值，可以根據各種棋子數量的多少，直接判斷可能性的大小。
【精練題2】（2019 防城港模擬）轉動如圖的轉盤，指針落在 　綠　色區域的可能性最大，落在 　　色區域的可能性最小．
【思路點撥】觀察轉盤圖可得：綠色區域占的整個圓的，面積最大，紅色區域占的整個圓的部分最少，所以指針停在綠色區域的可能性最大，停在紅色區域的可能性最?。?br/>【規范解答】解：綠色面積黃色面積紅色面積，
所以：指針落在 綠色區域的可能性最大，落在 紅色區域的可能性最?。?br/>故答案為：綠，紅．
【考點評析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種顏色的區域面積的大小，直接判斷可能性的大小．
【精練題3】（2019 江西模擬）盒子里有大小完全相同的6個球：1個黃球、2個白球、3個紅球，小明任意摸出一個球．摸到黃球的可能性是　　，摸到紅球的可能性是　 ?。?br/>【思路點撥】由盒子里有大小完全相同的6個球：1個黃球、2個白球、3個紅球，求摸到黃球或紅球的可能性，根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答．
【規范解答】解：摸到黃球的可能性是：
；
摸到紅球的可能性是：
；
故答案為：、．
【考點評析】解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大?。?br/>考點七：預測簡單事件發生的可能性及理由闡述
【精講題】（2021秋 上思縣期末）的數字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的的結果有 　9　種，摸出 　　數的可能性大。（填“單”或“雙”
【思路點撥】1、2、3、4、5、6、7、8、9這9張數字中，從中任意摸出一張，摸出的的結果有9種，其中單數1、3、5、7、9各有1個，而雙數有2、4、6、8各1個，單數的張數小于雙數的張數，所以摸到單數的可能性比雙數大，由此求解。
【規范解答】解：的數字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的的結果有9種，摸出單數的可能性大。
故答案為：9，單。
【考點評析】在總數不變的情況下，哪種卡片數量多，它的可能性就大。
【精練題1】（2019秋 碑林區期末）給一個正方體的六個面分別涂上紅色和黃色，要使擲出紅色的可能性比黃色大，你準備給　4或5　個面涂紅色。
【思路點撥】正方體由6個面，如果紅色、黃色各涂3個面，擲出紅色、黃色的可能性相同，要想擲出紅色的可能性比黃色大，涂紅色的面數就小于3，涂黃色的面數小于3，可4個或5個面涂紅色，2個或1個面涂黃色；據此解答即可。
【規范解答】解：將一個正方體的六個面涂上紅色或黃色，要使擲出紅色的可能性比黃色大，“我”應該4個面涂紅色，2個面涂黃色或5個面涂紅色，1個面涂黃色。
故答案為：4或5。
【考點評析】涂色哪種顏色的面數多，擲出哪種顏色的可能性就大，反之，擲出哪種顏色的可能性就小。
【精練題2】（2022秋 方城縣期中）一個袋子中裝有紅球、綠球各5個，從中任取1個，記錄好后放回袋中再取，這樣重復20次，一定能抽取10次紅球，10次綠球．　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】紅球和綠球的個數相同，只是摸出的可能性的大小相同，但不是摸20次就一定能抽取10次紅球，10次綠球；由此判斷．
【規范解答】解：雖然紅球和綠球的個數相同，是說明摸出的可能性的大小相同，但不能說摸20次就一定能抽取10次紅球，10次綠球；
只能說摸20次可能抽取10次紅球，10次綠球；
抽出紅球或者綠球都有可能是次；
原題說法錯誤．
故答案為：．
【考點評析】解決本題關鍵是：雖然兩種顏色球的可能性相同，不表示取出20次，兩種顏色球一定各是10次．
【精練題3】（2023 延慶區模擬）甲方的1號選手比乙方的1號選手強，2號選手也比乙方的2號選手強，但在比賽中，乙方不一定就會輸．　　．（判斷對錯）
【思路點撥】甲方的1號選手比乙方的1號選手強，2號選手也比乙方的2號選手強，在比賽中，甲方贏的可能性很大，它屬于可能性中的不確定事件，在一定條件下可能發生，也可能不發生的事件；進而得出答案．
【規范解答】解：在比賽中，甲方贏的可能性很大，它屬于可能性中的不確定事件，在一定條件下可能發生，也可能不發生的事件，是由甲方也可能輸，故在比賽中，乙方不一定就會輸的說法是正確的．
故答案為：．
【考點評析】此題應根據事件的類型進行分析，這個事件是一個可能事件．
考點八：生活中的可能性現象
【精講題】（2023秋 巴州區校級月考）小明拋一枚硬幣，拋6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，第七次拋這枚硬幣　　
A．正面朝上
B．反面朝上
C．有可能正面朝上，也有可能反面朝上
【思路點撥】因為硬幣只有正、反兩面，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進而得出結論．
【規范解答】解：由分析可知：小明拋一枚硬幣，拋了6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，
因為每次都是獨立事件，所以第七次拋這枚硬幣有可能正面朝上，也有可能反面朝上．
故選：．
【考點評析】解答此題應明確：拋硬幣，每次都是獨立事件，解答時不要被所給的條件所迷惑．
【精練題1】（2021秋 華鎣市期末）在五彩繽紛的現實生活中，存在諸多確定或不確定因素，可以用“可能、不可能、一定”來進行準確描述。如爸爸、媽媽和我比賽下跳子棋，　可能　媽媽贏、　　都贏，但 　　會有輸有贏，所以學習也一樣，要承認差距、總結不足，努力改進，自信滿滿、向贏家靠近。
【思路點撥】事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件可分為必然事件和不可能事件，不確定事件又稱為隨機事件，根據生活經驗判斷解答。
【規范解答】解：如爸爸、媽媽和我比賽下跳子棋，可能媽媽贏、不可能都贏，但一定會有輸有贏，所以學習也一樣，要承認差距、總結不足，努力改進，自信滿滿、向贏家靠近。
故答案為：可能，不可能，一定。
【考點評析】此題應根據可能性的大小和生活經驗進行分析、解答
中等題真題訓練
1．（2024秋 鞏義市期中）小明把一個正方體骰子的6個面分別涂上顏色，其中1個面涂黑色，2個面涂白色，其余涂藍色，把這個骰子擲出后，　　面朝上的可能性最大。
A．黑 B．白 C．藍
【思路點撥】正方體骰子有6個面，1個面涂黑色，黑色占總面數的，2個面涂白色，白色占總面數的，其余的面涂藍色，藍色面就有個，藍色占總面數的，通過比較，可以得出，藍色朝上的可能性最大。
【規范解答】解：
答：藍色朝上的可能性最大。
故選：。
【考點評析】對于這類題目，看哪種面朝上的可能性最大，關鍵看哪種面占總面數的分率大。
2．（2023秋 沛縣月考）如果將這枚硬幣隨機拋200萬次，那么下面說法中正確的是　　
A．正面朝上的次數一定多
B．反面朝上的次數一定多
C．正面朝上和反面朝上的次數差不多
【思路點撥】因為硬幣有兩面，正面和反面，任意拋一下，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，所以將這枚硬幣隨機拋200萬次，正面朝上和反面朝上的次數差不多．據此選擇．
【規范解答】解：如果將這枚硬幣隨機拋200萬次，那么下面說法中正確的是正面朝上和反面朝上的次數差不多．
故選：．
【考點評析】解決此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種情況出現的可能性，直接判斷可能性的大?。?br/>3．（2022秋 花溪區期末）轉動　　轉盤，指針偶爾落在紅色區域。
A． B． C．
【思路點撥】根據每個選項中各種球顏色的區域面積的大小，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的區域的面積越大，指針停在該區域的可能性就越大，哪個圓圈中紅色區域的面積占的分率越小，指針就偶爾落在紅色區域，據此解答即可。
【規范解答】解：中三種顏色區域的面積相等，指針停在三種顏色區域的可能性相等，所以指針不是偶爾落在紅色區域，不符合；
中紅色區域的面積最小，指針停在該區域的可能性最小，所以指針偶爾落在紅色區域，符合。
．中紅色區域的面積最大，指針停在該區域的可能性最大，所以指針不是偶爾落在紅色區域，不符合；
故選：。
【考點評析】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據求可能性的方法：求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種區域面積的大小，直接判斷可能性的大小。
4．（2022秋 新邵縣期末）李明拋了200次硬幣，正面朝上的次數有60次，反面朝上的次數有28次，那么他第101次拋硬幣　　
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．一定是正面朝上 D．正、反面朝上的可能性相等
【思路點撥】雖然前200次拋的硬幣落地后都是正面朝上的次數多，但是第101次拋硬幣是一個獨立事件，與前面的沒有關聯，求第101次落下后的可能性，就是求投擲一枚硬幣后，出現正、反面的可能性，因為硬幣只有正、反兩面，根據可能性的計算方法，用除法解答即可。
【規范解答】解：因為硬幣只有正、反兩面，
反面和正面朝上的可能性都為：
即可能性一樣大，所以第101次落下后正反面出現的可能性相等。
故選：。
【考點評析】解答此題應根據可能性的求法：即求一個數是另一個數的幾分之幾用除法解答，進而得出結論。
5．（2022秋 肇源縣期末）下一個路口我　　會遇到紅燈。
A．可能 B．一定 C．不可能
【思路點撥】紅燈、綠燈交替進行，因此遇到哪一種燈都是可能性事件，據此解答。
【規范解答】解：下一個路口我可能會遇到紅燈。
故選：。
【考點評析】此題應根據可能性的大小進行分析、解答。
6．（2024秋 鞏義市期中）一個盒子里裝有寫著手工藝品名稱的卡片，其中1張寫著“年畫”，3張寫著“彩繪”，7張寫著“彩雕”。從中任意摸一張，可能有 　3　種結果，摸到寫著 　　的可能性最大，摸到寫著 　　得可能性最小。
【思路點撥】盒子里面有3種卡片，任意摸一張，則有3種可能，數量多的摸到的可能性就大，反之就小。
【規范解答】解：
即從中任意摸一張，可能有3種結果，摸到寫著“彩雕”的可能性最大，摸到寫著“年畫”得可能性最小。
故答案為：3；“彩雕”；“年畫”。
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
7．（2024秋 盧龍縣期中）盒子里有3個紅球，4個綠球（球的質地、大小相同），每次拿2個球，有 　3　種結果。每次拿1個球，拿到 　　球的可能性最大。
【思路點撥】每次拿2個球，則可能拿出2個紅球、2個綠球、1紅1綠2個球，即有3種結果；
每次拿1個球，則數量多的拿到的可能性就大。
【規范解答】解：每次拿2個球，則可能拿出2個紅球、2個綠球、1紅1綠2個球，即有3種結果；
，即每次拿1個球，拿到綠球的可能性最大。
故答案為：3；綠。
【考點評析】本題考查了可能性大小的應用。
8．（2023秋 江陽區期末）盒子里裝有10個紅球和2個白球，小芳從盒子里摸出一個球，這個球可能是 　紅　球，也可能是 　　球，　　是黑球。
【思路點撥】盒子里裝有幾種顏色的球，從盒子任意摸出一個球，這幾種顏色的球都有可能摸到，其它顏色的球是不可能摸到的，據此即可解答。
【規范解答】解：盒子里裝有10個紅球和2個白球，小芳從盒子里摸出一個球，這個球可能是紅球，也可能是白球，不可能是黑球。
故答案為：紅，白，不可能。
【考點評析】本題主要考查學生對可能性知識的掌握和靈活運用。
9．（2023秋 昆山市期末）口袋里有5個黑球和3個白球。從中任意摸一個球，摸到 　黑　球的可能性最大；要使摸到白球和黑球的可能性相等，需要往口袋里再放 　　個白球。
【思路點撥】數量多的摸到的可能性就大，黑球的數量比白球多，所以摸到黑球的可能性最大，如果要使摸到白球和黑球的可能性相等，則需要白球和黑球的數量一樣，即增減白球個，據此解答。
【規范解答】解：，所以摸到黑球的可能性大；
（個，即要使摸到白球和黑球的可能性相等，則需要再放2個白球到口袋里。
故答案為：黑；2。
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
10．（2024秋 泊頭市期中）從3，8，2，4四張數字卡片中任選兩張擺出一個兩位數，擺出雙數的可能性比擺出單數的可能性大。 　　（判斷對錯）
【思路點撥】4張卡片有1張奇數卡片，3張偶數卡片，擺出的兩位數奇數：23、43、83，共計3個數，擺出的兩位數偶數：32、42、82、24、24、84、28、38、48，共計9個數，即擺出雙數的可能性比擺出單數的可能性大。據此解答。
【規范解答】解：擺出的兩位數奇數：23、43、83，共計3個數；
擺出的兩位數偶數：32、42、82、24、24、84、28、38、48，共計9個數。
，即擺出雙數的可能性比擺出單數的可能性大。
即原說法正確。
故答案為：。
【考點評析】本題考查了可能性大小的應用。
11．（2024秋 城陽區期中）“天方夜譚”表示事件成功的可能性很大。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】“天方夜譚”多用來比喻虛妄荒誕的言論，據此判斷。
【規范解答】解：“天方夜譚”多用來比喻虛妄荒誕的言論，即事件成功的可能性微乎其微，非常小。即原說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】本題考查了可能性大小的應用。
12．（2023秋 秦都區期末）如圖，轉動轉盤，轉盤停止轉動后，指針指向的數字有4種不同的可能性。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【思路點撥】轉盤上只有數字1和2，故停止轉動后可能指向1可能指向2，據此判斷。
【規范解答】解：轉動轉盤，轉盤停止轉動后，指針指向的數字有2種不同的可能性，即原說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題考查可能性的大小，根據日常生活經驗判斷。
（2021秋 柘城縣期末）
（1）如果摸出的一定不是黃球，應選 　1　號箱。
（2）如果摸出黃球的可能性比紅球大，應選 　　號箱。
（3）如果摸出的一定是黃球，應選 　　號箱。
（4）如果摸出的球不可能是紅球，應選 　　號箱。
【思路點撥】（1）如果摸出的一定不是黃球，應該箱子里沒有黃球。
（2）如果摸出黃球的可能性比紅球大，應該箱子里黃球比紅球多。
（3）如果摸出的一定是黃球，應該箱子里全是黃球。
（4）如果摸出的球不可能是紅球，應該箱子里沒有紅球。
【規范解答】解：（1）如果摸出的一定不是黃球，應選1號箱。
（2）如果摸出黃球的可能性比紅球大，應選3號箱。
（3）如果摸出的一定是黃球，應選4號箱。
（4）如果摸出的球不可能是紅球，應選4號箱。
故答案為：1；3；4；4。
【考點評析】根據事件發生的可能性大小，哪種情況發生的數量最多，事件發生的可能性就最大；哪種情況發生的數量最少，事件發生的可能性就最小；哪種情況發生的數量一樣多，事件發生的可能性就相等。
14．（2021秋 城區期末）如圖所示10張卡片上分別寫著這5個數字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上應該怎樣寫？請你寫一寫。
【思路點撥】不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。所以，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上應該寫有1的數字最少，寫有2的數字最多。
【規范解答】解：
【考點評析】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小的道理。
15．（2020秋 子洲縣期末）分別從下面的盒中任意摸出1個球，看圖填空。
（1）從盒中摸出的一定是 　黃　球，從盒中摸出的一定是 　　球。
（2）從 　　盒中不可能摸出黃球。
（3）從 　　盒中摸出黃球和藍球的可能性相等。
（4）從盒中摸出 　　球的可能性較大。
【思路點撥】（1）盒只有黃球，只能摸出黃球；
和只有藍球，只能摸出藍球；
（2）哪個盒子沒有黃球，就不可能摸出黃球；
（3）黃球和藍球的數量相等時，摸出黃球和藍球的可能性就相等；
（4）盒中哪種顏色的球的數量多，摸出哪種顏色的球的可能性就大。
【規范解答】解：（1）從盒中摸出的一定是黃球，從盒中摸出的一定是藍球。
（2）從盒中不可能摸出黃球。
（3）從盒中摸出黃球和藍球的可能性相等。
（4）
答：從盒中摸出黃球的可能性較大。
故答案為：黃，藍；；；黃。
【考點評析】在不需要計算可能性大小的準確值時，可以根據各種顏色的球的數量的多少直接判斷可能性的大小。
16．（2020秋 夏津縣期中）下面是五（1）班同學統計的校門口5分鐘內的車流量。
種類 小汽車 面包車 公共汽車 摩托車 貨車
數量輛 25 3 8 15 1
請你判斷下面同學說的話對不對。
（1）小秀說：下一輛車一定是小汽車。 　　
（2）小樂說：下一輛車可能是面包車。 　　
（3）小丁說：下一輛車是摩托車的可能性最大。 　　
（4）小虎說：下一輛車是貨車的可能性最小。 　　
【思路點撥】結合統計表，根據可能性的大小判斷，從數量上分析，數量最多的，可能性最大，數量最少的，可能性最小，據此解答。
【規范解答】解：（1）下輛車不一定是小汽車，可能是面包車、公共汽車、摩托車、貨車，所以小秀說：下一輛車一定是小汽車的說法錯誤。
（2）小樂說：下一輛車可能是面包車，說法正確。
（3）
所以下輛車是小汽車的可能性最大。
所以原題說法錯誤。
（4）
所以下一輛車是貨車的可能性最小，說法正確。
故答案為：，，，。
【考點評析】在不需要計算出可能性大小的準確值時，根據事件數量的多少進行判斷即可。
17．（2024秋 城陽區期中）用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）擲兩個骰子，點數之和 　可能　是10。
（2）自然數沒有因數不為， 　　是奇數。
（3）一位數乘三位數，積 　　是五位數。
【思路點撥】（1）骰子上分別標有個點，所以擲兩個骰子，點數之和可能是10，據此解答即可。
（2）根據奇數不是2的倍數，可知自然數沒有因數不為，一定是奇數。
（3）最大的一位數是9，最大的三位數是789，，所以一位數乘三位數積不可能是五位數。據此解答即可。
【規范解答】解：（1）擲兩個骰子，點數之和可能是10。
（2）自然數沒有因數不為，一定是奇數。
（3）一位數乘三位數，積不可能是五位數。
故答案為：可能；一定；不可能。
【考點評析】本題考查了事件的確定性與不確定性，結合題意分析解答即可。
18．（2024秋 靈石縣期中）《孔融讓梨》是東漢末年文學家孔融的真實故事，教育人們應懂得謙讓。幾名同學要排演《孔融讓梨》的故事，演員角色抽簽決定，每種角色需要的數量如表。小杰先抽，他扮演 　孔融的哥哥　的可能性最大，扮演 　　的可能性最小。
孔融 孔融的哥哥 孔融的長輩
1人 4人 2人
【思路點撥】根據數量越多，摸到的可能性越大，比較三個角色的數量，找出最多的和最少的，即可解答。
【規范解答】解：
答：小杰先抽，他扮演孔融的哥哥的可能性最大，扮演孔融的可能性最小。
故答案為：孔融的哥哥；孔融。
【考點評析】本題考查可能性，明確可能性的大小與數量的多少有關是解題的關鍵。
19．（2023秋 福田區期末）愛民商場準備在周年店慶進行酬賓活動，規定凡購物滿200元可抽獎一次。請你根據信息，設計出符合要求的抽獎轉盤。（溫馨提示：抽獎不一定能獲獎哦）
一等獎：8名 二等獎：24名 三等獎：50名
【思路點撥】根據可能性大小知識，結合題意，聯系生活實際可以設置一等獎、二等獎、三等獎以及“謝謝”的無獎等，據此解答。
【規范解答】解：解答如下：
轉到紅色為一等獎，綠色為二等獎，黃色為三等獎，謝謝為沒有獎。
（答案不唯一，合理即可。
【考點評析】本題考查了可能性大小知識，結合題意分析解答即可。
拔高題真題訓練
20．（2023秋 武岡市期末）科學家費勒拋了20000次硬幣，正面朝上4979次，反面朝上5021次。如果他再拋一次，那么會發現硬幣　　
A．一定是正面朝上 B．一定是反面朝上
C．正反面朝上都有可能
【思路點撥】一枚硬幣拋出去，落下來后正面可能朝上，反面也有可能朝上，據此選擇。
【規范解答】解：一枚硬幣拋出去，落下來后正面可能朝上，反面也有可能朝上，故選項的說法正確。
故選：。
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
21．（2023秋 清遠期末）某市已經連續下了10天雨，第11天　　
A．一定是雨天 B．一定是晴天 C．可能是雨天 D．不可能是晴天
【思路點撥】未發生的事情屬于可能性事件，因此某市已經連續下了10天雨，第11天的天氣情況屬于可能事件，據此解答。
【規范解答】解：某市已經連續下了10天雨，第11天可能是雨天。
故選：。
【考點評析】本題考查了可能性大小知識，此題應根據事件的確定性與不確定性進行分析、解答。
22．（2023秋 大興區期末）如圖的盒子里裝有紅、黃兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同。從盒子里任意摸出一個球，下面說法正確的是　　
A．一定能摸出紅球
B．不可能摸出黃球
C．摸出紅球的可能性大
D．摸出紅球和黃球的可能性一樣大
【思路點撥】根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。據此解答即可。
【規范解答】解：選項，一定能摸出紅球，說明盒子里只有紅球，與原題不符；
選項，不可能摸出黃球，說明盒子里沒有黃球，與原題不符；
選項，因為，所以摸出紅球的可能性大；說法正確；
選項，摸出紅球和黃球的可能性一樣大，說明紅球和黃球一樣多，與原題不符。
所以選項說法正確。
故選：。
【考點評析】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用。
23．（2020秋 深圳期末）水加熱 　可能　會沸騰。（填“可能” “不可能” “一定”
【思路點撥】根據物理原理，當水加熱到沸點才會沸騰，而加熱不到沸點是不會沸騰的。據此答題即可。
【規范解答】解：經分析得：
水加熱可能會沸騰。
故答案為：可能。
【考點評析】本題考查事件的確定性和不確定性。明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很容易解決這類問題。
24．表演節目．
抽到什么卡片就表演什么節目．現在輪到你抽簽，在?、凇√栂淅锍榭ㄆ欢ū硌莩瑁?號箱里抽卡片一定表演　 　，在　 　號箱抽卡片，可能表演跳舞．
【思路點撥】（1）要想一定表演唱歌，則箱子里只有唱歌簽即可；
（2）要想抽到的一定是跳舞，則箱子里一定是跳舞簽，沒有別的簽；
（3）要想抽到可能是表演跳舞．，則箱子里兩種簽都有即可．
【規范解答】解：抽到什么卡片就表演什么節目．現在輪到你抽簽，在（②）號箱里抽卡片，一定表演唱歌，在③號箱里抽卡片一定表演（跳舞），在（①）號箱抽卡片，可能表演跳舞．
故答案為：②③①．
【考點評析】本題考查了可能性的大小，根據不需要準確地計算可能性的大小，可以根據簽數的多少，直接判斷可能性的大?。?br/>25．（2024秋 泊頭市期中）袋子里裝有形狀大小相同的紅球10個，黃球5個，白球2個。任意摸出一個球，摸到 　紅　球的可能性最大，摸到 　　球的可能性最小。
【思路點撥】數量多的，摸到的可能性就大，反之就小。
【規范解答】解：，即任意摸出一個球，摸到紅球的可能性最大，摸到白球的可能性最小。
故答案為：紅，白。
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
24．（2024秋 高密市期中）如圖每一個袋子里有白球和黑球共6個，請按要求畫一畫。
【思路點撥】數量多的摸到的可能性就大，摸到黑球的可能性大，則袋子中黑球數量多于白球數量；摸到黑球的可能性小，則袋子中黑球的數量少于白球數量；摸到黑球和白球的可能性一樣大，則袋子中黑球和白球數量一樣多。據此畫圖（畫法不唯一）。
【規范解答】解：如下圖所示：
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
27．（2024秋 安溪縣期中）明明用“◎”“☆”“△”設計了一個圓形轉盤，他用制作好的轉盤轉了50次，結果如下：
形狀 ◎ ☆ △
次數 33次 13次 4次
根據表中的數據，明明設計的轉盤可能是？
【思路點撥】根據明明制作好的轉盤轉了50次，◎33次，☆13，△4次，可以退出◎多，☆少，△最少，且◎的個數大約是☆的3倍，五角星的個數大約是△的3倍，據此解答即可。
【規范解答】解：根據分析可得，明明設計的轉盤如下：
【考點評析】此題考查運用可能性大小解決問題。
28．（2023秋 忠縣期末）按要求給小球涂上恰當的顏色。
【思路點撥】要想摸到的可能是黑球，箱子里面有黑球也有別的顏色的球。要想摸到的不可能是黑球，箱子里面沒有黑球。要想摸到的一定是黑球，箱子里只有黑球。
【規范解答】解：
【考點評析】可能性的大小與它在總數中所占數量的多少有關。在總數中占的數量越多，摸到的可能性就越大，占的數量越少，摸到的可能性就越小。
29．（2023秋 亳州期末）某商場開業大酬賓做活動，凡是當日購買商品滿200元都可以參加抽獎活動，抽獎分為一等獎、二等獎和三等獎，如果你是這次活動的策劃者，你將如何設計使抽到一等獎的可能性最小，抽到三等獎的可能性最大？（標上數字1、2、3即可）
【思路點撥】數量多的抽到的可能性就大，要使三等獎抽到的可能性最大，則三等獎的獎號3要最多，一等獎的獎號1要最少，據此設計。
【規范解答】解：如下圖所示（設計不唯一）
【考點評析】此題考查可能性的大小，數量多的摸到的可能性就大，根據日常生活經驗判斷。
30．（2023秋 清徐縣期末）春節快到了，商場舉辦“購物大抽獎”活動，獎品有洗衣粉、香皂和沐浴露。
（1）媽媽想抽到洗衣粉，轉 　②　號轉盤抽到的可能性大，因為 　　。
（2）如果三種獎品都有被抽到的可能性。且抽到沐浴露的可能性最大，應怎樣設計轉盤？填一填。
【思路點撥】根據不確定事件發生的可能性的大小與事物的數量有關，數量越多，可能性越大，反之則越小。據此解答即可。
【規范解答】解：（1）媽媽想抽到洗衣粉，轉②號轉盤抽到的可能性大，
因為兩個轉盤的每一份扇形面積是相等的，①號轉盤洗衣粉占3份，②號轉盤洗衣粉占5份，，所以轉②號轉盤抽到洗衣粉的可能性大。
（2）如圖所示：
（答案不唯一）。
故答案為：②，兩個轉盤的每一份扇形面積是相等的，①號轉盤洗衣粉占3份，②號轉盤洗衣粉占5份，，所以轉②號轉盤抽到洗衣粉的可能性大。
【考點評析】解答此題的關鍵：應明確可能性的計算方法，并能根據實際情況進行靈活運用
31．（2023秋 法庫縣期末）四年二班的男生組同學和女生組同學要做摸球游戲。在如圖的盒子里放10個球，摸到白球，女生組同學得1分，摸到黑球，男生組同學得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。你能說出這樣放的理由嗎？
【思路點撥】既然是公平的游戲，那么摸到白球和黑球的可能性就要一樣，據此解答。
【規范解答】解：5個黑球，5個白球。
理由是：使游戲公平，則黑球和白球的數量應是一樣的，所以放5個黑球和5個白球。
答：5個黑球，5個白球。理由是：使游戲公平，則黑球和白球的數量應是一樣的，所以放5個黑球和5個白球。
【考點評析】此題考查了游戲的公平性，如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的可能性，解決本題的關鍵是得到相應的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平，要公平就黑白球一樣的數量即可。
32．（2018 濟南）有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數量，我們把20個白色乒乓球放入箱子中，充分攪拌混合后，任意摸出30個球，發現其中有3個白球．你估計箱子里原來大約有多少個黃色乒乓球？
【思路點撥】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率，求出白球的概率之后，白球的數量已知，再除以概率，就是球的總量，減去白球的數量即為黃球的數量．
【規范解答】解：摸到白球的概率是
（個
答：估計箱子里原來大約有180個黃色乒乓球．
【考點評析】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現種結果，那么事件的概率（A）是解題關鍵．
33．如圖是這10張撲克牌．
請你為小明和小華設計一個公平的摸牌游戲規則．
【思路點撥】要想使游戲公平，就要使他們兩人獲勝的可能性同樣大，根據所給10張牌上的示數作出合理的設計即可．
【規范解答】解：因為表示1，有10張牌，設計游戲如下：從10張牌中任意摸出一張，如果摸到的撲克牌是奇數，甲獲勝；如果摸到的是偶數，乙獲勝．
解釋：因為10張牌中奇數和偶數都有5張，所以甲乙獲勝的可能性都為．
【考點評析】本題考查的是根據游戲公平性進行設計．要想游戲公平就要計算每個事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．
24．有4個紅球、4個黃球，在一個布袋里放入其中的4個．任意摸一個球，要滿足下面的要求，分別應該怎么放球？
（1）不可能是黃球． （2）可能是黃球．
（3）一定是黃球． （4）摸到紅球和黃球的可能性相等．
【思路點撥】在一個布袋里放入其中的4個球，根據可能性的大小進行依次分析：
（1）任意摸一個球，不可能是黃球，說明布袋里一個黃球也沒有，可以放其它顏色的球，如放4個紅球；
（2）任意摸一個球，可能是黃球，說明布袋里有黃球，也有其它顏色的球，如放2個黃球，2個紅球；
（3）任意摸一個球，一定是黃球，說明布袋里放的全部是黃球，沒有其它顏色的球，只能是放4個黃球．
（4）任意摸一個球，摸到紅球和黃球的可能性相等，說明布袋里放的紅球和黃球的個數相等，只能是放2個黃球和2個紅球．
【規范解答】解（1）不可能是黃球．布袋里應放4個紅球；
（2）可能是黃球．布袋里可以放2個黃球，2個紅球；
（3）一定是黃球．布袋里只能是放4個黃球；
（4）摸到紅球和黃球的可能性相等；布袋里只能是放2個黃球和2個紅球．
【考點評析】此題考查的是事件的確定性和不確定性，應明確事件的確定性和不確定性，并能結合實際進行正確判斷．
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第八講 可能性
（導圖+知識精講+高頻易錯點+八大考點講練+難度分層練）
教學目標：
1.通過擲硬幣的試驗和生活實例，知道有些事件的發生是不確定的，感受簡單的隨機現象，并能列出簡單的隨機現象中所有可能發生的結果。
2.結合摸球游戲的具體情境，經歷分析、判斷等思考過程，感受隨機現象結果發生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現象發生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流
重點：體會事件發生的不確定性，能準確判斷事件發生的可能性的大小。
難點：會用“一定”“可能”“不可能”等詞語描述事件發生的情況，能根據時間發生的可能性的大小解決實際問題。
知識梳理精講 2
高頻易錯點撥 2
考點一：事件的確定性與不確定性 3
考點二：可能性的大小 3
考點三：事件發生的可能性大小語言描述 4
考點四：概率的認識 4
考點五：游戲規則的公平性 5
考點六：簡單事件發生的可能性求解 6
考點七：預測簡單事件發生的可能性及理由闡述 6
考點八：生活中的可能性現象 6
中等題真題訓練 7
拔高題真題訓練 10
知識梳理精講
知識點01：不確定性
體會事件發生的不確定性
事件發生的可能性可以用“一定”“可能”“不可能”來進行描述，在描述事件發生的可能性時，要先全面分析，再描述。
知識點02：摸球游戲
判斷事件發生的可能性的大小
事件發生的可能性有大有小。
高頻易錯點撥
判斷事件發生的可能性時一定要綜合考慮各種情況。
2. 有些事件發生的結果是不確定的，并不受前幾次結果的影響。
3. 可能性很大不代表一定能發生。
4. 只有雙方獲勝的可能性相等，游戲才是公平的。
考點一：事件的確定性與不確定性
【精講題】（2024秋 廊坊期中）明天　　有霧霾。
A．一定 B．可能 C．不可能
【精練題1】（2023秋 坪山區期末）袋中有3個紅球和2個白球，摸球時，　　摸到紅球。
A．可能 B．不可能 C．一定 D．以上都不對
【精練題2】（2023秋 臨漳縣期末）在橫線上填“可能”“一定”“不可能”。
（1）小萱 　 是6月30日出生的。 （2）我媽媽不喝酒，所以 　　酒后駕車。
（3）太陽每天 　　從東方升起。
【精練題3】（2023秋 晉江市期末）下列算式中的□代表一個不為零的數字，請用“可能”“不可能”“一定”填空。
□，積的末尾 　 有0；□，積的末尾 　　有0；□，商 　　是一位數；3□，商 　　是兩位數。
考點二：可能性的大小
【精講題】（2024秋 鞏義市期中）小明把一個正方體骰子的6個面分別涂上顏色，其中1個面涂黑色，2個面涂白色，其余涂藍色，把這個骰子擲出后，　　面朝上的可能性最大。
A．黑 B．白 C．藍
【精練題1】．（2024秋 獻縣期中）某地天氣預報中說：“明天的降水概率是?！备鶕@項預報，下面說法正確的是　　
A．明天下雨的可能性較大。 B．明天下雨的可能性較小。
C．明天不可能下雨。 D．明天一定下雨。
【精練題2】（2023秋 順義區期末）盒子里裝了除顏色之外完全相同的8個白球和2個紅球。李軍摸了3次，摸到的都是白球（每次摸出球后都放回并搖勻）。如果他再摸一次，下面說法正確的是　　
A．摸到的一定是紅球 B．摸到的一定是白球
C．摸到白球的可能性大 D．摸到紅球的可能性大
【精練題3】（2021秋 迎江區期末）一個盒子里面分別放了一些花，任意摸一朵的可能性會怎樣？用線連一連．
考點三：事件發生的可能性大小語言描述
【精講題】骰子有6個面，每個面上的點數分別為1、2、3、4、5、6．任意投擲一次骰子，向上的點數有　
　 種可能的結果．
【精練題1】（2021 交城縣）盒子里有2000個紅球、一個白球．任意摸出1個球，不可能是白球．　?。?（判斷對錯）
【精練題2】（2022秋 商州區月考）四（1）班共有學生50人，男生的人數一定不可能超過28人。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
考點四：概率的認識
【精講題】（2020秋 清江浦區期末）小紅拋了30次硬幣，落下后有16次正面朝上，14次反面朝上。她第31次拋硬幣落下時，符合哪種情況？　　
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．正、反面朝上都有可能
【精練題1】（2020秋 深圳期末）在一個正方體的六個面寫上數字，使得正方體擲出后，5朝上的可能性為二分之一，正方體有　　個面要寫上5．
A．1 B．2 C．3 D．4
【精練題2】（2018 濟南）有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數量，我們把20個白色乒乓球放入箱子中，充分攪拌混合后，任意摸出30個球，發現其中有3個白球．你估計箱子里原來大約有多少個黃色乒乓球？
考點五：游戲規則的公平性
【精講題】（2023秋 廬陽區期末）軒軒和晨晨參加班級元旦迎新會上的轉盤游戲，轉到涂色部分算軒軒贏，轉到空白部分算晨晨贏。用下面　　做轉盤比較公平。
A． B． C．
【精練題1】（2023 龍圩區模擬）小明和小蘭用轉盤做游戲，轉到涂色部分算小明贏，轉到空白部分算小蘭贏．用　　個轉盤做游戲是公平的．
A． B． C．
【精練題2】（2021秋 溧陽市期末）小麗和小紅玩擲骰子游戲，骰子的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，根據落下時朝上面的數決定誰贏誰輸，請你設計兩個公平的游戲規則。
規則一：　
規則二：　　
【精練題3】（2024秋 黃島區期中）李明和爸爸進行乒乓球比賽，運用摸球決定發球權。摸球規則是：盒子里放入9個完全相同的球，分別寫著數字。如果摸到奇數則是李明發球，摸到偶數則是爸爸發球。
（1）這樣的規則公平嗎？為什么？
（2）如果不公平，請你設計一個公平的規則。
考點六：簡單事件發生的可能性求解
【精講題】（2023秋 汝州市期末）給一個正方體的表面涂上紅、黃、藍三種顏色，任意拋一次，紅色朝上的次數最多，藍色朝上的次數最少，想一想，有　　個面涂了紅色，　 　個面涂了黃色，　 　個面涂了藍色．
【精練題1】（2022秋 孟津縣期末）盒子里有5枚黑棋和2枚白棋，任意摸出一枚，有 　2　種可能，摸出黑棋的可能性 　　，摸出白棋的可能性 　　。
【精練題2】（2019 防城港模擬）轉動如圖的轉盤，指針落在 　綠　色區域的可能性最大，落在 　　色區域的可能性最?。?br/>【精練題3】（2019 江西模擬）盒子里有大小完全相同的6個球：1個黃球、2個白球、3個紅球，小明任意摸出一個球．摸到黃球的可能性是　　，摸到紅球的可能性是　 ?。?br/>考點七：預測簡單事件發生的可能性及理由闡述
【精講題】（2021秋 上思縣期末）的數字卡片次序打亂，反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸出的的結果有 　　種，摸出 　　數的可能性大。（填“單”或“雙”
【精練題1】（2019秋 碑林區期末）給一個正方體的六個面分別涂上紅色和黃色，要使擲出紅色的可能性比黃色大，你準備給　 　個面涂紅色。
【精練題2】（2022秋 方城縣期中）一個袋子中裝有紅球、綠球各5個，從中任取1個，記錄好后放回袋中再取，這樣重復20次，一定能抽取10次紅球，10次綠球．　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【精練題3】（2023 延慶區模擬）甲方的1號選手比乙方的1號選手強，2號選手也比乙方的2號選手強，但在比賽中，乙方不一定就會輸．　?。ㄅ袛鄬﹀e）
考點八：生活中的可能性現象
【精講題】（2023秋 巴州區校級月考）小明拋一枚硬幣，拋6次，朝上的面依次是正面、正面、反面、正面、正面、反面，第七次拋這枚硬幣　　
A．正面朝上
B．反面朝上
C．有可能正面朝上，也有可能反面朝上
【精練題1】（2021秋 華鎣市期末）在五彩繽紛的現實生活中，存在諸多確定或不確定因素，可以用“可能、不可能、一定”來進行準確描述。如爸爸、媽媽和我比賽下跳子棋，　　媽媽贏、　　都贏，但 　　會有輸有贏，所以學習也一樣，要承認差距、總結不足，努力改進，自信滿滿、向贏家靠近。
中等題真題訓練
1．（2024秋 鞏義市期中）小明把一個正方體骰子的6個面分別涂上顏色，其中1個面涂黑色，2個面涂白色，其余涂藍色，把這個骰子擲出后，　　面朝上的可能性最大。
A．黑 B．白 C．藍
2．（2023秋 沛縣月考）如果將這枚硬幣隨機拋200萬次，那么下面說法中正確的是　　
A．正面朝上的次數一定多
B．反面朝上的次數一定多
C．正面朝上和反面朝上的次數差不多
3．（2022秋 花溪區期末）轉動　　轉盤，指針偶爾落在紅色區域。
A． B． C．
4．（2022秋 新邵縣期末）李明拋了200次硬幣，正面朝上的次數有60次，反面朝上的次數有28次，那么他第101次拋硬幣　　
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大
C．一定是正面朝上 D．正、反面朝上的可能性相等
5．（2022秋 肇源縣期末）下一個路口我　　會遇到紅燈。
A．可能 B．一定 C．不可能
6．（2024秋 鞏義市期中）一個盒子里裝有寫著手工藝品名稱的卡片，其中1張寫著“年畫”，3張寫著“彩繪”，7張寫著“彩雕”。從中任意摸一張，可能有 　　種結果，摸到寫著 　　的可能性最大，摸到寫著 　　得可能性最小。
7．（2024秋 盧龍縣期中）盒子里有3個紅球，4個綠球（球的質地、大小相同），每次拿2個球，有 　　種結果。每次拿1個球，拿到 　　球的可能性最大。
8．（2023秋 江陽區期末）盒子里裝有10個紅球和2個白球，小芳從盒子里摸出一個球，這個球可能是 　　球，也可能是 　　球，　　是黑球。
9．（2023秋 昆山市期末）口袋里有5個黑球和3個白球。從中任意摸一個球，摸到 　　球的可能性最大；要使摸到白球和黑球的可能性相等，需要往口袋里再放 　　個白球。
10．（2024秋 泊頭市期中）從3，8，2，4四張數字卡片中任選兩張擺出一個兩位數，擺出雙數的可能性比擺出單數的可能性大。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
11．（2024秋 城陽區期中）“天方夜譚”表示事件成功的可能性很大。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
12．（2023秋 秦都區期末）如圖，轉動轉盤，轉盤停止轉動后，指針指向的數字有4種不同的可能性。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
13．（2021秋 柘城縣期末）
（1）如果摸出的一定不是黃球，應選 　　號箱。
（2）如果摸出黃球的可能性比紅球大，應選 　　號箱。
（3）如果摸出的一定是黃球，應選 　　號箱。
（4）如果摸出的球不可能是紅球，應選 　　號箱。
14．（2021秋 城區期末）如圖所示10張卡片上分別寫著這5個數字，要使摸到“1”的可能性最小，摸到“2”的可能性最大，卡片上應該怎樣寫？請你寫一寫。
15．（2020秋 子洲縣期末）分別從下面的盒中任意摸出1個球，看圖填空。
（1）從盒中摸出的一定是 　　球，從盒中摸出的一定是 　　球。
（2）從 　　盒中不可能摸出黃球。
（3）從 　　盒中摸出黃球和藍球的可能性相等。
（4）從盒中摸出 　　球的可能性較大。
16．（2020秋 夏津縣期中）下面是五（1）班同學統計的校門口5分鐘內的車流量。
種類 小汽車 面包車 公共汽車 摩托車 貨車
數量輛 25 3 8 15 1
請你判斷下面同學說的話對不對。
（1）小秀說：下一輛車一定是小汽車。 　　
（2）小樂說：下一輛車可能是面包車。 　　
（3）小丁說：下一輛車是摩托車的可能性最大。 　　
（4）小虎說：下一輛車是貨車的可能性最小。 　　
17．（2024秋 城陽區期中）用“可能”“不可能”“一定”填空。
（1）擲兩個骰子，點數之和 　　是10。
（2）自然數沒有因數不為， 　　是奇數。
（3）一位數乘三位數，積 　　是五位數。
18．（2024秋 靈石縣期中）《孔融讓梨》是東漢末年文學家孔融的真實故事，教育人們應懂得謙讓。幾名同學要排演《孔融讓梨》的故事，演員角色抽簽決定，每種角色需要的數量如表。小杰先抽，他扮演 　　的可能性最大，扮演 　　的可能性最小。
孔融 孔融的哥哥 孔融的長輩
1人 4人 2人
19．（2023秋 福田區期末）愛民商場準備在周年店慶進行酬賓活動，規定凡購物滿200元可抽獎一次。請你根據信息，設計出符合要求的抽獎轉盤。（溫馨提示：抽獎不一定能獲獎哦）
一等獎：8名 二等獎：24名 三等獎：50名
拔高題真題訓練
20．（2023秋 武岡市期末）科學家費勒拋了20000次硬幣，正面朝上4979次，反面朝上5021次。如果他再拋一次，那么會發現硬幣　　
A．一定是正面朝上 B．一定是反面朝上
C．正反面朝上都有可能
21．（2023秋 清遠期末）某市已經連續下了10天雨，第11天　　
A．一定是雨天 B．一定是晴天 C．可能是雨天 D．不可能是晴天
22．（2023秋 大興區期末）如圖的盒子里裝有紅、黃兩種顏色的球，這些球除顏色外完全相同。從盒子里任意摸出一個球，下面說法正確的是　　
A．一定能摸出紅球
B．不可能摸出黃球
C．摸出紅球的可能性大
D．摸出紅球和黃球的可能性一樣大
23．（2020秋 深圳期末）水加熱 　　會沸騰。（填“可能” “不可能” “一定”
24．表演節目．
抽到什么卡片就表演什么節目．現在輪到你抽簽，在　 　號箱里抽卡片，一定表演唱歌，在3號箱里抽卡片一定表演　 　，在　 　號箱抽卡片，可能表演跳舞．
25．（2024秋 泊頭市期中）袋子里裝有形狀大小相同的紅球10個，黃球5個，白球2個。任意摸出一個球，摸到 　　球的可能性最大，摸到 　　球的可能性最小。
24．（2024秋 高密市期中）如圖每一個袋子里有白球和黑球共6個，請按要求畫一畫。
27．（2024秋 安溪縣期中）明明用“◎”“☆”“△”設計了一個圓形轉盤，他用制作好的轉盤轉了50次，結果如下：
形狀 ◎ ☆ △
次數 33次 13次 4次
根據表中的數據，明明設計的轉盤可能是？
28．（2023秋 忠縣期末）按要求給小球涂上恰當的顏色。
29．（2023秋 亳州期末）某商場開業大酬賓做活動，凡是當日購買商品滿200元都可以參加抽獎活動，抽獎分為一等獎、二等獎和三等獎，如果你是這次活動的策劃者，你將如何設計使抽到一等獎的可能性最小，抽到三等獎的可能性最大？（標上數字1、2、3即可）
30．（2023秋 清徐縣期末）春節快到了，商場舉辦“購物大抽獎”活動，獎品有洗衣粉、香皂和沐浴露。
（1）媽媽想抽到洗衣粉，轉 　　號轉盤抽到的可能性大，因為 　　。
（2）如果三種獎品都有被抽到的可能性。且抽到沐浴露的可能性最大，應怎樣設計轉盤？填一填。
31．（2023秋 法庫縣期末）四年二班的男生組同學和女生組同學要做摸球游戲。在如圖的盒子里放10個球，摸到白球，女生組同學得1分，摸到黑球，男生組同學得1分。請你做一個公平的法官，在盒子里放入適量的白球和黑球。你能說出這樣放的理由嗎？
（2018 濟南）有一個箱子里放著一些黃色乒乓球，為了估計球的數量，我們把20個白色乒乓球放入箱子中，充分攪拌混合后，任意摸出30個球，發現其中有3個白球．你估計箱子里原來大約有多少個黃色乒乓球？
33．如圖是這10張撲克牌．
請你為小明和小華設計一個公平的摸牌游戲規則．
24．有4個紅球、4個黃球，在一個布袋里放入其中的4個．任意摸一個球，要滿足下面的要求，分別應該怎么放球？
（1）不可能是黃球． （2）可能是黃球．
（3）一定是黃球． （4）摸到紅球和黃球的可能性相等．
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