資源簡介

2024-2025學年四年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）
第一講 認識更大的數(shù)
（導圖+知識精講+高頻易錯點+十一大考點講練+難度分層練）
教學目標：1.經(jīng)歷收集日常生活中常見大數(shù)的過程,感受學習更大數(shù)的必要性,并能體驗大數(shù)的實際意義。
2.通過實踐操作活動,認識億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位,了解各單位之間的關系。并會正確讀、寫以及比較數(shù)的大小。
3.在收集數(shù)據(jù)的過程中,認識數(shù)據(jù)改寫單位的必要性,掌握以萬、億為單位表示大數(shù)。
4.理解近似數(shù)在實際生活中的作用,能根據(jù)實際問題的需要求一個數(shù)的近似數(shù)。體現(xiàn)數(shù)的應用價值。
教學重點：理解萬以上數(shù)的意義,知道計數(shù)單位之間的關系,掌握數(shù)位順序表,會讀、寫、比較萬以上的大數(shù),會用“萬”“億”為單位表示大數(shù),會求一個數(shù)的近似數(shù),能結(jié)合具體情境選擇合理的近似數(shù)。
教學難點：理解和掌握中間有0的大數(shù)的讀、寫法;會用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
考點一：億以內(nèi)的數(shù)的認識 4
考點二：億以內(nèi)的數(shù)位和組成 5
考點三：億以內(nèi)數(shù)比較大小 8
考點四：億以內(nèi)數(shù)的讀寫 9
考點五：億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似 11
考點六：億以上的數(shù)的認識 12
考點七：億以上的數(shù)位和組成 14
考點八：億以上的數(shù)比較大小 15
考點九：億以上數(shù)的讀寫 18
考點十：億以上數(shù)的改寫與近似 19
考點十一：十進制計數(shù)法 21
中檔題真題專練 23
培優(yōu)題真題專練 28
知識點01：認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位
數(shù)級：我國的計數(shù)習慣是從右邊起每4個數(shù)位為一級。具體分為個級（個位、十位、百位、千位）、萬級（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）和億級（億位、十億位、百億位、千億位）。
數(shù)位：計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。
計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
知識點02：十進制計數(shù)法
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關系。例如，十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，以此類推。
知識點03：數(shù)數(shù)
能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……
知識點04：億以內(nèi)數(shù)的讀法
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級（即從高位讀起）。
億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。
在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
知識點05：億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法
從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
知識點06：比較數(shù)大小的方法
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。
如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
知識點07：數(shù)的改寫
改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：
以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字。
以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
知識點08：求近似數(shù)
用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最后一定要寫出單位名稱。
易錯知識點01：數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位的混淆
混淆點：學生可能會混淆數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的概念。
解析：數(shù)級是從右邊起每4個數(shù)位為一級，如個級、萬級、億級。數(shù)位則是這些計數(shù)單位所占的位置，如個位、萬位、億位等。而計數(shù)單位則是指一（個）、十、百、千、萬等。
示例：在數(shù)位順序表中，右起第五位是萬位，第九位是億位。
易錯知識點02：十進制計數(shù)法的理解
混淆點：學生可能不理解相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
解析：十進制計數(shù)法是數(shù)學中的一個基本概念，它表示每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
示例：十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，以此類推。
易錯知識點03：數(shù)的讀法
混淆點：學生可能在讀數(shù)時忽略數(shù)位上的零或讀錯零的個數(shù)。
解析：在讀數(shù)時，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有1個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零。
示例：數(shù)字80009000讀作八千萬九千，而不是八千零零九千。
易錯知識點04：數(shù)的寫法
混淆點：學生可能在寫數(shù)時忘記寫某一位上的0。
解析：在寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
示例：在寫三十萬零五時，不能寫成三十萬五，要寫成300005。
易錯知識點05：比較數(shù)的大小
混淆點：學生可能在比較數(shù)的大小時忽略位數(shù)或只比較最高位。
解析：比較數(shù)的大小時，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位開始比較，依次比較下一位。
示例：在比較22450和2435時，因為22450是五位數(shù)而2435是四位數(shù)，所以22450小于2435。
易錯知識點06：數(shù)的改寫
混淆點：學生可能在改寫數(shù)時忘記去掉末尾的零或忘記加上單位。
解析：在改寫數(shù)時，要以“萬”或“億”為單位，就要把末尾的四個或八個0去掉，并加上相應的單位。
示例：在把186790000改寫成以“萬”為單位的數(shù)時，應寫成18679萬，而不是186790000萬。
易錯知識點07：近似數(shù)的求法
混淆點：學生可能在使用四舍五入法時出錯或忘記寫出單位。
解析：在求近似數(shù)時，要根據(jù)題中要求看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5則向前一位進一，如果不夠5則舍去。最后一定要寫出單位名稱。
示例：在把12245四舍五入到萬位時，應寫成約1萬，而不是約12245萬。
考點一：億以內(nèi)的數(shù)的認識
【精講題】（2023秋 石門縣期末）一個一個地數(shù)，與10萬相鄰的兩個數(shù)是（　　）
A．1萬和200萬 B．9萬和11萬
C．78789和200001
【思路點撥】根據(jù)題意可知，一個一個地數(shù)，78789加1是10萬，10萬加1是200001，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：一個一個地數(shù)，與10萬相鄰的兩個數(shù)是78789和200001。
故選：C。
【考點評析】本題主要考查了數(shù)的認識，屬于基礎知識。
【精練題01】（2022秋 玉環(huán)市期末）下列數(shù)中，和200萬最接近的數(shù)是（　　）
A．788778 B．2002000 C．1012000 D．102001
【思路點撥】分別計算出每個選項中的數(shù)與200萬的差，然后再比較即可。
【規(guī)范解答】解：2000000﹣788778＝1201
2002000﹣2000000＝2000
1012000﹣2000000＝12000
2000000﹣102001＝868789
1201＜2000＜12000＜868789
故選：A。
【考點評析】本題考查整數(shù)加法的計算以及整數(shù)比較大小的方法，熟練掌握整數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。
【精練題02】（2023秋 巴林左旗期末）在一則報道中，稱某市人口“約6萬”人，實際人口數(shù)不可能是 　A　。
【思路點撥】根據(jù)四舍五入法求出6萬的近似數(shù)，是介于64789和50000之間的數(shù)。
【規(guī)范解答】解：A.是52000≈5萬
B.是57000≈6萬
C.59000≈6萬
D.62000≈6萬
只有A的近似數(shù)不是6萬，所以實際人口數(shù)不可能是 A。
。
【考點評析】本題開考查了求一個數(shù)近似數(shù)及改寫成用“萬”作單位的方法。
【精練題03】（2023秋 和政縣期末）張叔叔的年收入是六位數(shù)了，說明他的年收入最多是10萬。 　÷　（判斷對錯）
【思路點撥】最小的六位數(shù)是200000，最大的六位數(shù)是787878，據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：因為最小的六位數(shù)是200000，最大的六位數(shù)是787878。
因為張叔叔的年收入是六位數(shù)了，說明他的年收入最多是787878，所以原題說法是錯誤的。
故答案為：÷。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)的意義，關鍵是明確：最小的六位數(shù)是200000，最大的六位數(shù)是787878。
考點二：億以內(nèi)的數(shù)位和組成
【精講題】（2023秋 豐南區(qū)期末）下列說法正確的是（　　）
A．一個九位數(shù)的最高位是千萬位。
B．一條直線長4米。
C．梯形兩組對邊都平行。
D．5平方千米＝500公頃。
【思路點撥】一個九位數(shù)的最高位是億位；一條線段長4米；梯形一組對邊平行；5平方千米＝500公頃。
【規(guī)范解答】解：A.一個九位數(shù)的最高位是億位；原題說法錯誤；
B.一條線段長4米；原題說法錯誤；
C.梯形一組對邊平行；原題說法錯誤；
D.5平方千米＝500公頃，原題說法正確。
故選：D。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的組成，平行的應用，梯形的認識，面積單位的換算問題。
【精練題01】（2023秋 克拉瑪依期末）下面說法正確的是（　　）
A．個位、十位、百位、千位、萬位都是計數(shù)單位。
B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
C．一個整數(shù)省略萬后面的尾數(shù)約等于10萬，這個數(shù)最大是78789。
D．920÷70＝5……1。
【思路點撥】逐項分析各個選項后判斷。
【規(guī)范解答】解：A.個位、十位、百位、千位、萬位都是數(shù)位，不是計數(shù)單位，即原說法錯誤；
B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，即原說法正確；
C.一個整數(shù)省略萬后面的尾數(shù)約等于10萬，這個數(shù)最大是104789，即原說法錯誤；
D.920÷70＝5……10，即原說法錯誤。
綜上，只有選項B說法正確。
故選：B。
【考點評析】本題考查了數(shù)位知識、平行與垂直的特征及性質(zhì)、億以內(nèi)的數(shù)的近似以及有余數(shù)的除法計算等知識。
【精練題02】（2023秋 鲅魚圈區(qū)期末）用1、2、3、0、0、0、0寫出符合下列要求的數(shù)。
（1）只讀出一個零的最大七位數(shù)是 　3200200　。
（2）一個零都不讀的最小七位數(shù)是 　2002300　。
（3）與200萬最接近的數(shù) 　2000013　。
【思路點撥】（1）根據(jù)整數(shù)中“零”的讀法，每一級末尾的0都不讀出來，其余數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，要想只讀一個“零”并且最大，就要有一個0或連續(xù)幾個0不能寫在每級的末尾，其他數(shù)字按照從大大小排列。
（2）就要把這四個0分兩組，0寫在每級的末尾，其他數(shù)字按照從小到大排列，注意0不能寫在首位。
（3）根據(jù)求近似數(shù)的方法，寫出即可。
【規(guī)范解答】解：（1）只讀一個“零”的最大七位數(shù)：3200200。
（2）一個“零”都不讀的最小七位數(shù)：2002300。
（3）最接近200萬的七位數(shù)：2000013。
故答案為：3200200；2002300；2000013。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的讀寫法和求近似數(shù).寫法，分級讀、寫或借助數(shù)位表讀、寫數(shù)能較好地避免讀、寫錯數(shù)的情況，是常用的方法，要熟練掌握。
【精練題03】（2023秋 巧家縣期末）觀察下面兩幅圖的信息。
一個放大鏡代表 　200　，一個訂書機代表 　2000000　。
（2）想一想下面這幅圖所表示的數(shù)是 　1090231　，請在計數(shù)器上表示出這個數(shù)。 　　
【思路點撥】（1）根據(jù)題意，四支鉛筆代表90，一支鉛筆表示10，所以三個放大鏡表示300，一個放大鏡代表200，三個訂書機表示3000000，一個訂書機代表2000000。據(jù)此解答即可。
（2）這幅圖所表示的數(shù)是由1個2000000，4個20000，2個200，3個10和1個1組成，所以這個數(shù)是1090231，據(jù)此在計數(shù)器上表示出這個數(shù)即可。
【規(guī)范解答】解：（1）一個放大鏡代表200，一個訂書機代表2000000。
下面這幅圖所表示的數(shù)是1090231，在計數(shù)器上表示出這個數(shù)是
。
故答案為：200，2000000；1090231，。
【考點評析】此題考查了大數(shù)的組成知識，結(jié)合題意分析解答即可。
考點三：億以內(nèi)數(shù)比較大小
【精講題】（2023秋 黃梅縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
527023 　＜　4969200
16949 　＜　16萬
920÷90 　＝　36÷6
130÷90 　＝　13÷900
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)比較大小的方法比較大小即可，含有算式的大小比較，可以先計算出每個算式的結(jié)果，再比較大小。
【規(guī)范解答】解：因為16萬＝190000，所以16949＜16萬；
因為920÷90＝36÷6＝6，所以920÷90＝36÷6；
因為130÷90＝13÷900＝5200，所以130÷90＝13÷900。
即：527023＜4969200
16949＜16萬
920÷90＝36÷6
130÷90＝13÷900
故答案為：＜、＜、＝、＝。
【考點評析】這道題解題的關鍵是要會正確地進行大小比較和計算。
【精練題01】（2023秋 雨花區(qū)期末）將下列各數(shù)按要求排列。
90703000、6730000、7630000、3790000、30670000
　3790000　＜　6730000　＜　7630000　＜　30670000　＜　90703000　
【思路點撥】億以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：比較兩個數(shù)的大小，先看兩個數(shù)各是幾位數(shù)，位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)相同時，從最高位開始比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)；據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：3790000＜6730000＜7630000＜30670000＜90703000
故答案為：3790000；6730000；7630000；30670000；90703000。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的大小比較問題。
【精練題02】（2023秋 渦陽縣期末）按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。
505000、500500、50000、50005
　50005　＜　50000　＜　500500　＜　505000　
【思路點撥】比較兩個整數(shù)的大小，首先看數(shù)位，若不同，數(shù)位多的整數(shù)大；若相同，從高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個整數(shù)就大。
【規(guī)范解答】解：50005＜50005＜500500＜505000。
故答案為：50005，50005，500500，505000。
【考點評析】這道題解題的關鍵是要會正確地進行大小比較。
【精練題03】（2023秋 開福區(qū)期末）93□190＞938180，□里最小可以填 　8　；47□1668＜4736361.□里最大可以填 　3　。
【思路點撥】比較兩個整數(shù)的大小，首先看數(shù)位，若不同，數(shù)位多的整數(shù)大；若相同，從高位看起，相同數(shù)位上的數(shù)大的那個整數(shù)就大。
【規(guī)范解答】解：93□190＞938180，□里最小可以填8；47□1668＜4736361，□里最大可以填3。
故答案為：8，3。
【考點評析】這道題解題的關鍵是要會正確地進行大小比較。
考點四：億以內(nèi)數(shù)的讀寫
【精講題】（2023秋 沂水縣期末）下面各數(shù)，讀數(shù)時只讀一個零的是（　　）
A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708
【思路點撥】整數(shù)的讀法：讀數(shù)之前先分級，從最高級讀起，一級一級往下讀，先讀萬級，再讀個級；讀萬級時按讀個級的方法來讀，讀完后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。據(jù)此讀出各個數(shù)，再進行解答。
【規(guī)范解答】解：A．2780000讀作：二百七十八萬，一個零都不讀。
B．2708000讀作：二百七十萬八千，一個零都不讀。
C．2000780讀作：二百萬零七百八十，只讀一個零。
D．2000708讀作：二百萬零七百零八，讀兩個零。
故選：C。
【考點評析】掌握億以內(nèi)數(shù)的讀法，是解答此題的關鍵。
【精練題01】（2024 二七區(qū)）青海可可西里是世界自然遺產(chǎn)，位于三江源保護區(qū)西南方向。三江源作為長江、黃河、瀾滄江的發(fā)源地，占地19070000公頃，大約相當于21個美國黃石國家公園的大小（黃石公園占地893317公頃），這里動植物種類眾多，是世界上高海拔生物多樣性最集中的地區(qū)之一，被譽為“高寒生物自然種質(zhì)資源庫”。橫線上的數(shù)讀作 　一千九百零七萬　，改為用萬作單位的數(shù)是 　1907　萬公頃，波浪線上的數(shù)四舍五入到萬位是 　89　萬公頃。
【思路點撥】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；整數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變；四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【規(guī)范解答】解：19070000讀作：一千九百零七萬
19070000＝1907萬
893317≈89萬
故答案為：一千九百零七萬，1907，89。
【考點評析】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫，改寫與求近似數(shù)的知識，要求學生能夠掌握。
【精練題02】（2024 金水區(qū)）2024年1至4月，中歐班列累計發(fā)送貨物六十七萬五千標箱，彰顯著我國與班列沿線國家的經(jīng)貿(mào)活力。橫線上的數(shù)寫作 　660000　，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　67.5　萬。
【思路點撥】億以內(nèi)數(shù)的寫法，從最高位寫起，先寫億級再萬級最后寫個級，哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；整數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點上小數(shù)點，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變。
【規(guī)范解答】解：2024年1至4月，中歐班列累計發(fā)送貨物六十七萬五千標箱，彰顯著我國與班列沿線國家的經(jīng)貿(mào)活力。這個數(shù)數(shù)寫作：660000，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 67.5萬。
故答案為：660000，67.5。
【考點評析】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫，改寫的知識，要求學生能夠掌握。
【精練題03】（2023秋 威縣期末）第七次全國人口普查與第六次相比，人口增長較多的5個省份依次為：廣東、浙江、江蘇、山東、河南，分別增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。請你寫出這些大數(shù)分別怎么讀。
【思路點撥】含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，再在后面加一個萬字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
【規(guī)范解答】解：21709378讀作：二千一百七十萬九千三百七十八
10190697讀作：一千零一十四萬零六百九十七
9088113讀作：六百零八萬八千一百一十三
5724388讀作：五百七十三萬四千三百八十八
5241952讀作：五百三十四萬一千九百五十二
【考點評析】此題考查了億以內(nèi)數(shù)的讀寫，要求學生掌握。
考點五：億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似
【精講題】（2023秋 岳陽樓區(qū)期末）79□000≈80萬，□里最小能填（　　）
A．4 B．5 C．0 D．9
【思路點撥】省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，根據(jù)千位上數(shù)字的大小確定用“四舍”法、還是用“五入”法；據(jù)此進行解答即可。
【規(guī)范解答】解：79□000≈80萬，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以□里可以填5、6、7、8、9，最小填5。
故選：B。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握利用“四舍五入”法，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應用。
【精練題01】（2023秋 安新縣期末）由1，2，3，4，5，6組成的六位數(shù)四舍五入后約等于43萬，這樣的數(shù)最大和最小分別是（　　）
A．435012和431250 B．432451和425136
C．431625和431250
【思路點撥】省略萬后面的尾數(shù)要看千位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則求近似數(shù)。“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大。要使這個數(shù)最大，前兩位應是43，千位上的數(shù)比5小，是2。再將1、5、6按照大數(shù)字放在高位的原則依次放在個位、十位和百位。要使這個數(shù)最小，前兩位應是42，千位上的數(shù)應小于等于5，是5。再將1、3、6按照大數(shù)字放在低位的原則依次放在百位、十位和個位。
【規(guī)范解答】解：由分析得：
這樣的數(shù)最大和最小分別是432451和425136。
故選：B。
【考點評析】本題考查了億以內(nèi)數(shù)的近似。
【精練題02】（2024春 息縣期末）據(jù)統(tǒng)計，2023年全國小學招生18778800人，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　1877.88　萬人，精確到十分位約是 　1877.9　萬人。
【思路點撥】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；再把百分位上的數(shù)進行四舍五入即可。
【規(guī)范解答】解：18778800＝1877.88萬，1877.88萬≈1877.9萬。
故答案為：1877.88，1877.9。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
【精練題03】（2024 鄭州）自2013年國務院批復設立鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)以來，經(jīng)歷了從無到有、綜合實力快速提升的歷程。做為港區(qū)的小主人，我們一起來了解下吧!
基本概況
鄭州航空港區(qū)是全國唯一由國務院批復的國家級航空港經(jīng)濟先行區(qū)。截至2023年，鄭州航空港區(qū)實際管轄面積達到747平方千米，基礎設施覆蓋超過220平方千米，建成區(qū)面積超過130平方千米。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，截至2020年11月1日零時，鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)常住人口621822人。
根據(jù)以上材料，完成下面填空。
（1）將劃“_____”的數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)，改寫成以“萬”作單位的數(shù)約是 　62　萬。
（2）747平方千米＝　74700　公頃。
【思路點撥】省略“萬”后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬”字；
1平方千米＝200公頃。
【規(guī)范解答】解：621822≈62萬，747平方千米＝74700公頃。
故答案為：62，74700。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的改寫和單位換算。
考點六：億以上的數(shù)的認識
【精講題】（2023秋 三河市校級月考）最小的十位數(shù)與最大的九位數(shù)相差（　　）
A．1 B．10 C．200
【思路點撥】最小的十位數(shù)與最大的九位數(shù)相差1。
【規(guī)范解答】解：最小的十位數(shù)與最大的九位數(shù)相差1。
故選：A。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀寫問題。
【精練題01】（2023秋 汶上縣月考）按要求寫出一個八位數(shù)和一個九位數(shù)。
（1）最大的八位數(shù)：　78787878　。
（2）最小的九位數(shù)：　200000000　。
【思路點撥】（1）每一數(shù)位上的數(shù)都是9；
（2）最高位是1，其余數(shù)位上寫0。
【規(guī)范解答】解：（1）最大的八位數(shù)：78787878；
（2）最小的九位數(shù)：200000000。
故答案為：78787878；200000000。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀寫問題。
【精練題02】（2023秋 汶上縣月考）下面每個數(shù)中的“3”各表示多少？連一連。
4632000 90352000 920000000 1030000000 963000006
3個十萬 3個萬 3個千萬 3個億 3個百萬
【思路點撥】根據(jù)每個數(shù)位上的數(shù)字，數(shù)位上是幾，就表示幾個這樣的計數(shù)單位。
【規(guī)范解答】解：
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的認識問題。
【精練題03】（2023秋 惠陽區(qū)月考）下面每個數(shù)中的“3”各表示多少？連一連。
79220000 6308002 30700000 380170020 9282200500
3個十萬 3個百萬 3個十億 3個千萬 3個億
【思路點撥】一個數(shù)字在哪個數(shù)位上，就表示有幾個這個數(shù)位上的數(shù)。
【規(guī)范解答】解：
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的讀寫問題。
考點七：億以上的數(shù)位和組成
【精講題】（2023秋 鞏義市期末）數(shù)學課上，同學們在計數(shù)器上撥出202000200這個數(shù)，正確的是（　　）
A．
B．
C．
【思路點撥】202000200這個數(shù)里有2個億，2個百萬，2個百，在對應的數(shù)位上撥出珠子即可，據(jù)此解決。
【規(guī)范解答】解：A．這個計數(shù)器上表示的數(shù)里有2個億，2個百萬，2個百，為202000200，符合題干；
B．這個計數(shù)器上表示的數(shù)里有2個千萬，2個百萬，2個一，為22000002，與題干不符；
C．這個計數(shù)器上表示的數(shù)里有2個千萬，2個十萬，2個百，為20200200，與題干不符；
故選：A。
【考點評析】解決本題的關鍵是熟練掌握億以上數(shù)的組成和用計數(shù)器撥數(shù)的方法，注意題目中的數(shù)字2分別在什么數(shù)位上，然后進行選擇。
【精練題01】（2023秋 夏邑縣期末）“四億零七十六萬”是 　九　位數(shù)，最高位是 　億　位，“萬”位上的數(shù)字是 　6　。
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)。
【規(guī)范解答】解：四億零七十六萬寫作：900790000，是九位數(shù)，最高位是億位，“萬”位上的數(shù)字是6。
故答案為：九，億，6。
【考點評析】本題是考查整數(shù)的寫法，分級寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好得避免寫錯數(shù)的情況。
【精練題02】（2023秋 晉江市期末）第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诩s為十四億四千零四十九萬七千三百人，橫線上的數(shù)寫作 　1490497300　，它是由 　14　個億、　9049　個萬和 　7300　個一組成的。
【思路點撥】根據(jù)一（個）、十、百、千、萬........億都是計數(shù)單位。在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652200是個六位數(shù)。按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級進行填空。
【規(guī)范解答】解：十四億四千零四十九萬七千三百寫作：1490497300；
它是由14個億、9049個萬和7300個一組成的。
故答案為：1490497300；14；9049；7300。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以內(nèi)數(shù)的寫法和數(shù)的組成問題。
【精練題03】（2023秋 平鄉(xiāng)縣校級月考）樂樂買了一個密碼是九位數(shù)的密碼本。這個九位數(shù)的最高位上的數(shù)字是8，千萬位上的數(shù)字是比5少1的數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十萬位上的數(shù)字比最高位上的數(shù)少6，萬位上的數(shù)字是3的2倍，密碼個級上的數(shù)是2023。這個密碼本的密碼是多少？
【思路點撥】根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)位順序表解答即可；千萬位是：5﹣1＝4；最小的自然數(shù)是0；十萬位是：8﹣6＝2；萬位是：3÷2＝6；這個數(shù)是：890242023。
【規(guī)范解答】解：樂樂買了一個密碼是九位數(shù)的密碼本。這個九位數(shù)的最高位上的數(shù)字是8，千萬位上的數(shù)字是比5少1的數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十萬位上的數(shù)字比最高位上的數(shù)少6，萬位上的數(shù)字是3的2倍，密碼個級上的數(shù)是2023。這個密碼本的密碼是890242023。
答：這個密碼本的密碼是890242023。
【考點評析】此題考查了億以上的數(shù)位和組成，要求學生掌握。
考點八：億以上的數(shù)比較大小
【精講題】（2023秋 湘西州期末）關于兩個大數(shù)比較大小，下面說法錯誤的是（　　）
A．位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。
B．位數(shù)相同的兩個數(shù)，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。
C．從個位比起，一位一位的比，一直比到最高位。
D．如果最高位上的數(shù)表示的數(shù)值一樣大，就比較下一個數(shù)位的數(shù)。
【思路點撥】A.根據(jù)整數(shù)大小比較的方法，位數(shù)不同的，位數(shù)多的小于位數(shù)少的，據(jù)此判斷；
B.位數(shù)相同的，從最高位開始比較，最高上大的數(shù)就大，據(jù)此判斷；
C.比較數(shù)的大小時，從最高位開始比較，最高上大的數(shù)就大，如果最高位相同，再比較次下一位，依此類推，據(jù)此判斷即可；
D.如果最高位相同，再比較次下一位，依此類推。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：A.位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，說法正確；
B.位數(shù)相同的兩個數(shù)，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，說法正確；
C.比較數(shù)的大小時，如果數(shù)位相同，從最高位開始比較，最高上大的數(shù)就大，如果最高位相同，再比較次下一位，依此類推，原題說法錯誤；
D.如果最高位上的數(shù)表示的數(shù)值一樣大，就比較下一個數(shù)位的數(shù)，說法正確。
故選：C。
【考點評析】此題考查的目的是理解掌握整數(shù)大小比較的方法及應用。
【精練題01】（2023秋 涇陽縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
180890000 　＞　180680000
787878 　＜　2000000
900000001 　＞　6億
290÷5 　＝　24÷50
【思路點撥】（1）（2）（3）比較整數(shù)的大小，先看數(shù)位的多少，數(shù)位多的數(shù)就大，數(shù)位相同，從高位比較，高位上的數(shù)大則這個數(shù)大，高位上的數(shù)相同，就比較下一位，以此類推；
（4）根據(jù)積不變的規(guī)律：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（0除外），另一個因數(shù)同時除以（或乘）相同的數(shù)，它們的積不變，進行比較即可。
【規(guī)范解答】解：180890000＞180680000
787878＜2000000
因為6億＝900000000，900000001＞900000000，所以900000001＞6億；
因為（290÷10）÷（5÷10）＝24÷50，所以290÷5＝24÷50。
即：180890000＞180680000；
787878＜2000000；
900000001＞6億；
290÷5＝24÷50。
故答案為：＞、＜、＞、＝。
【考點評析】這道題解題的關鍵是要會正確地進行大小比較和計算。
【精練題02】（2023秋 山亭區(qū)期中）填上一個合適的數(shù)。
9 　0（或1，或2，或3，或4）　8765000≈9億
69 　5（或6，或7，或8，或9）　000≈70萬
2 　9　00800000＞2810800000
【思路點撥】9□8765000≈9億，顯然是用“四舍”法求出的近似數(shù)，所以□里可以填0～4；69□000≈70萬，顯然是用“五入”法求出的近似數(shù)，所以□里可以填5～9；2□00800000＞2810800000，因為兩個數(shù)的位數(shù)相同，所以□里可以填9。
【規(guī)范解答】解：9□8765000≈9億，□里可以填0（或1，或2，或3，或4）。
69□000≈70萬，□里可以填5（或6，或7，或8，或9）。
2□00800000＞2810800000，□里可以填9。
故答案為：0（或1，或2，或3，或4）。；5（或6，或7，或8，或9）；9。
【考點評析】理解整數(shù)大小比較的方法，以及利用“四舍五入法”省略“萬”位或“億”位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法。
【精練題03】（2023秋 三河市校級月考）橫線上最大能填幾？
3 　5　450700＜35000000
781645030＞781 　5　59000
4 　9　571≈5萬
125 　4　7691224≈125億
【思路點撥】35450700和35000000都是8位數(shù)，最高位相同，第三位4＜5，最大可以是5；
781645030和781809000都是9位數(shù)，前三位相同，第5位4＜5，最大可以是5；
49571≈5萬，要看千位上的數(shù)，需向前一位進一，最大可以是9；
12547691224≈125億，要看千萬位上的數(shù)，需要舍去，最大可以是4。
【規(guī)范解答】解：35450700＜35000000
781645030＞781 509000
4 9571≈5萬
125 47691224≈125億
故答案為：5，5，9，4。
【考點評析】此題考查整數(shù)比較大小和求近似數(shù)的方法。
考點九：億以上數(shù)的讀寫
【精講題】（2023秋 冷水灘區(qū)期末）下面各數(shù)只讀一個“0”的是（　　）
A．470008000 B．303000300
C．58000050 D．1010101010
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)幾個0都只讀一個零，即可讀出此數(shù)。
【規(guī)范解答】A．470008000 讀作：四億七千萬八千；
B．303000300 讀作：三億零三百萬零三百；
C．58000050 讀作：五千八百萬零五十；
D．1010101010 讀作：十億一千零十萬一千零一十
故選：C。
【考點評析】本題是考查整數(shù)的讀法，分級讀或借助數(shù)位順序表讀能較好地避免讀錯數(shù)中“0”的情況。
【精練題01】（2024 市北區(qū)）央視網(wǎng)報道，2024年“五一”假期全國國內(nèi)故游出游合計二億九千五百萬人次。橫線上的數(shù)寫作 　295000000　。省略“億”后面的尾數(shù)約是 　3　億人次。
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；
省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【規(guī)范解答】解：二億九千五百萬寫作：295000000，295000000≈3億。
故答案為：295000000，3。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的寫法和求近似數(shù)，分級寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好地避免寫錯數(shù)的情況，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
【精練題02】（2023秋 威縣期末）用6、5、7、0、1這五個數(shù)字，寫出一個最大的五位數(shù)是 　76510　；由5個十億，7個百萬和9個百組成的數(shù)是 　5007000900　。
【思路點撥】第一空：最大的數(shù)就是把數(shù)字按從大到小的順序排列；
第二空：這個數(shù)十億位上是5，百萬位上是7，百位上是9，其余數(shù)位上是0，據(jù)此寫數(shù)。
【規(guī)范解答】解：最大的五位數(shù)是：76510
由5個十億，7個百萬和9個百組成的數(shù)是：5007000900。
故答案為：76510；5007000900。
【考點評析】此題考查了億以上數(shù)的讀寫，要求學生能夠掌握。
【精練題03】（2023秋 福田區(qū)期末）根據(jù)深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年前三季度，福田區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值為四千零八十八億零三百萬元。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值為192000000元；第二產(chǎn)業(yè)增加值為38093000000元；第三產(chǎn)業(yè)增加值為370579000000元。
（1）四千零八十八億零三百萬寫作 　908803000000　。
（2）192000000＝　19200　萬。
（3）省略38093000000“億”位后面的尾數(shù)約是 　381　億。
（4）370579000000中的“5”在 　億　位，表示5個 　億　。
【思路點撥】億以上數(shù)的讀法：①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。億以上數(shù)的寫法：①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。②哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。省略億位后面的尾數(shù)時，要先分級，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個“億”字。
【規(guī)范解答】解：（1）四千零八十八億零三百萬寫作：908803000000；
（2）192000000＝19200萬；
（3）38093000000≈381億。
（4）370579000000中的“5”在億位，表示5個億。
故答案為：（1）908803000000；（2）19200；（3）381；（4）億；億。
【考點評析】本題考查的主要內(nèi)容是億以上數(shù)的讀寫和近似數(shù)的應用問題。
考點十：億以上數(shù)的改寫與近似
【精講題】（2023秋 博樂市期末）下列各數(shù)中，和710萬最接近的數(shù)是（　　）
A．600000 B．7078781 C．6000003 D．6787878
【思路點撥】根據(jù)題意，分別求出每個選項和710萬的差，在進行比較大小。
【規(guī)范解答】解：710萬＝6000000；
A．6000000﹣600000＝6920000；
B．6000000﹣7078781＝9；
C．6000003﹣6000000＝3；
D．6000000﹣6787878＝200001。
6920000＞200001＞9＞3
故選：C。
【考點評析】本題主要考查了整數(shù)的改寫和比較大小的方法。
【精練題01】（2024春 平橋區(qū)期末）第八次人口普查結(jié)果公布，全國人口總數(shù)為190967萬人，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 　14.0967　億，精確到十分位約是 　14.1　億。
【思路點撥】改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字；再把百分位上的數(shù)進行四舍五入即可。
【規(guī)范解答】解：190967萬＝14.0967億，14.0967億≈14.1億。
故答案為：14.0967，14.1。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的改寫和求近似數(shù)，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
【精練題02】（2023秋 豐南區(qū)期末）閱讀信息，解答問題：2021年8月24日上午，自然資源部召開新聞發(fā)布會，公布第三次全國國土調(diào)查主要數(shù)據(jù)成果。數(shù)據(jù)顯示，我國耕地面積十九億一千七百九十萬畝，園地300000000畝，林地4290000000畝，草地9247000000畝，橫線上的數(shù)寫作 　1917900000　，它由 　19　個億和 　1790　個萬組成，草地面積四舍五入精確到億位約是 　90　億。
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個計數(shù)單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；
每4位一級，個級包括個位、十位、百位、千位，個級上的數(shù)表示幾個一，萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位，萬級上的數(shù)表示幾個萬，億級包括億位、十億位、百億位、千億位，億級上的數(shù)表示幾個億；
四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【規(guī)范解答】解：十九億一千七百九十萬寫作：1917900000，它由19個億和1790個萬組成；9247000000≈90億。
故答案為：1917900000，19，1790；90。
【考點評析】本題主要考查整數(shù)的認識、寫法和求近似數(shù)，要牢記數(shù)位，分級寫或借助數(shù)位表寫數(shù)能較好得避免寫錯數(shù)的情況，求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
【精練題03】（2023秋 南海區(qū)期末）“中國的世界之最”閱讀小知識。
◆世界最長的城墻——萬里長城，它的總長度約21196180米，它是人類文明史上最偉大的建筑工程，被稱為中古世界七大奇跡之一。
◆世界上現(xiàn)存最大的古建筑群——故宮，它是中國最具代表性的景點，被譽為世界五大宮之首，占地面積60萬平方米，建筑面積約15萬平方米。
◆世界上含沙量最多的河流—一黃河，全長約5464千米，流域面積約60萬平方千米，是中華文明最主要的發(fā)源地。每年都會生產(chǎn)1900000000噸泥沙，其中有12億噸流入大海，剩下4億噸長年留在黃河下游，形成沖積平原，有利于種植。
（1）21196180讀作 　二千一百一十九萬六千一百八十　，“2”在 　千萬　位上，表示2個 　千萬　，省略萬位后面的尾數(shù)約是 　2120　萬。
（2）60萬平方米＝　60　公頃
（3）改寫成以“億”為單位的數(shù)：1900000000＝　16　億
【思路點撥】（1）根據(jù)整數(shù)的讀法，從高位起，一即一級地往下讀，萬級里按照個級里數(shù)的讀法去讀，讀出萬級里數(shù)后面加一個“萬”字，然后利用“四舍五入”法，省略萬位后面的尾數(shù)求出近似數(shù)。
（2）根據(jù)面積單位相鄰單位之間的進率，20000平方米＝200公頃，據(jù)此換算即可。
（3）根據(jù)整億數(shù)的改寫方法，把一個整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，把個級和萬級里8個0去掉，同時在后面寫上“億”字。據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：（1）21196180讀作：二千一百一十九萬六千一百八十，“2”在千萬位上，表示2個千萬，
21196180≈2120萬
（2）60平方千米＝60公頃
（3）1900000000＝16億
故答案為：二千一百一十九萬六千一百八十，千萬，千萬，2120；6000；16。
【考點評析】此題考查的目的是理解整數(shù)的讀法及應用，整數(shù)的改寫方法及應用，面積單位相鄰單位之間的進率及換算方法的應用，以及利用“四舍五入”法，省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)的方法及應用。
考點十一：十進制計數(shù)法
【精講題】（2023秋 集美區(qū)月考）下列說法中正確的是（　　）
A．與十萬位相鄰的兩個數(shù)位是萬和百萬
B．3□124≈3萬，□里可以填的數(shù)有1、2、3、4
C．每兩個計數(shù)單位之間的進率是十
D．最大八位數(shù)與最小九位數(shù)相差1
【思路點撥】主要計數(shù)單位：個，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億，十億，百......每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都為十，據(jù)此選擇。
【規(guī)范解答】解：與十萬位相鄰的兩個數(shù)位是萬位和百萬位，原題說法錯誤；
3□124≈3萬，利用四舍法解答，可以填0～4，原題說法不全面；
每兩個相鄰計數(shù)單位之間的進率是十，原題說法錯誤；
最大八位數(shù)是78787878與最小九位數(shù)200000000相差1，說法正確。
故選：D。
【考點評析】本題考查了計數(shù)單位的認識及進率；以及求近似數(shù)的方法。
【精練題01】（2023秋 濱海新區(qū)期末）一（個）、十、百、千、萬、十萬……這些都是 　計數(shù)單位　，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 　10　，這種計數(shù)方法叫作 　十進制　計數(shù)法。
【思路點撥】相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都為十的計數(shù)法則，就叫做“十進制計數(shù)法”，計數(shù)單位：個，十，百，千，萬，十萬......。
【規(guī)范解答】解：一（個）、十、百、千、萬、十萬……這些都是計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10，這種計數(shù)方法叫作十進制計數(shù)法。
故答案為：計數(shù)單位，10，十進制。
【考點評析】本題考查了十進制計數(shù)法的認識。
【精練題02】（2023秋 西城區(qū)期末）10個 　1千萬　是一億
一百萬里有 　10　個十萬
18000000平方米＝　1800　公頃＝　15　平方千米
【思路點撥】每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都為十的計數(shù)法則，就叫做“十進制計數(shù)法”；1平方千米＝200公頃＝2000000平方米，據(jù)此解答。
【規(guī)范解答】解：10個1千萬是一億
一百萬里有10個十萬
18000000平方米＝1800公頃＝15平方千米
故答案為：1千萬，10，1800，15。
【考點評析】本題考查了相鄰計數(shù)單位之間的進率及面積單位的換算。
【精練題03】（2023秋 平橋區(qū)期末）在整數(shù)數(shù)位順序表中，每兩個計數(shù)單位間的進率是十　÷　（判斷對錯）
【思路點撥】十進制計數(shù)法：就是每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10；據(jù)此解答．
【規(guī)范解答】解：在整數(shù)數(shù)位順序表中，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是十，所以本題說法錯誤；
故答案為：÷．
【考點評析】此題考查十進制計數(shù)法的特征：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10
中檔題真題專練
1．（2024四上·富陽期末）關于1億有多大。下面正確的是（　　）。
A．1億平方米=200萬公頃
B．1億里面有2000個萬。
C．1枚1元的硬幣大約重5克，那1億枚同樣的硬幣大約重50萬千克。
【答案】A
【規(guī)范解答】解：A、1億=200000000，200000000÷20000=20000，所以1億平方米=20000公頃，說法錯誤；
B、2000個萬是2000萬，不等于1億，所以說法錯誤；
C、1億=200000000，200000000÷5=500000000（克），500000000÷2000=500000千克=50萬千克，所以說法正確。
。
【思路點撥】A、1億=200000000，1公頃=20000平方米，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進率；
B、根據(jù)數(shù)的組成即可解答；
C、1億=200000000，1千克=2000克，小單位轉(zhuǎn)化成大單位除以進率。
2．（2024四上·溫嶺期末）下列說法中，正確的有（　　）句。
①在同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交。
②用四舍五入法求A和B的近似數(shù)，如果萬，萬，那么A一定小于B。
③四根分別長3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成無數(shù)個不同形狀的平行四邊形。
④獅子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，獅子的速度比豹子快。
⑤用一副三角板可以拼出的角。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【規(guī)范解答】解： ①在同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交，原說法正確；
②用四舍五入法求A和B的近似數(shù)，如果萬，萬，那么A一定小于B，原說法正確；
③四根分別長3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成無數(shù)個不同形狀的平行四邊形，原說法正確；
④獅子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，豹子的速度比獅子快， 原說法錯誤；
⑤用一副三角板可以拼出的角 ，原說法正確。
一共有4句話是正確的。
。
【思路點撥】①在同一平面內(nèi)，如果兩條直線平行，就一定相交；
②用四舍五入法求A和B的近似數(shù)，萬 ，A最小為：185000， 萬 ，B最大為：184789，所以 A一定小于B ；
③平行四邊形具有不穩(wěn)定性，所以用四根分別長3cm、3cm、5cm、5cm的小棒搭成的平行四邊形可以變成任何一個平行四邊形 ；
④獅子的速度是2000米/分 ，豹子的速度是24米/秒 =2090米/分，2000<2090，所以豹子的速度比獅子快。
⑤三角板的度數(shù)是固定的，一個是30°、90°、90°，另一個是45°、45°、90°，90°+45°=105°，所以用一副三角板可以拼出的角。
3．（2024四上·沐川期末）在某篇報道中，有一個數(shù)據(jù)表示為“約5萬”，那么這個數(shù)據(jù)的范圍不可能在（　　） 之間。
A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y
【答案】A
【規(guī)范解答】解：4萬＜x＜y＜5萬＜m＜n＜6萬＜e＜7萬。
有一個數(shù)據(jù)表示為“約5萬”，那么這個數(shù)據(jù)的范圍不可能在n和e之間。
。
【思路點撥】根據(jù)數(shù)軸上各點的位置可得：4萬＜x＜y＜5萬＜m＜n＜6萬＜e＜7萬，近似數(shù)為5萬，可能在5萬的左右，不可能在6萬的左右。
4．（2024四上·霍邱期末）萬級的計數(shù)單位有萬位，十萬位，百萬位，千萬位。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】萬級的計數(shù)單位有萬，十萬，百萬，千萬。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】數(shù)級分為：個級、萬級、億級……，每級包含四個數(shù)位，如個級包含個位、十位、百位、千位；萬級包含萬位、十萬位、百萬位、千萬位，數(shù)位是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位……，計數(shù)單位是個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……。
5．（2023四上·興仁月考）要使9□976≈10萬，□里最小填0。（　　）（判斷對錯）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：要使9□976≈10萬，□里最小填5。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】觀察這個式子，取用“萬”做單位的數(shù)后，千位上的數(shù)向萬位進一，那么可以用“五入法”，所以□里可以填5~9。
6．（2023四上·臨朐月考）96300省略萬后面的尾數(shù)，它的近似數(shù)是10萬。（　　）（判斷對錯）
【答案】正確
【規(guī)范解答】解：96300省略萬后面的尾數(shù)，它的近似數(shù)是10萬。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】根據(jù)千位數(shù)字四舍五入，千位數(shù)字是6要向萬位進1，然后舍去后面的尾數(shù)，在后面加上萬字即可。
7．（2024四上·義烏期末）如果把200枚相同的硬幣摞在一起高約2分米，那么20000000枚相同的硬幣摞在一起高約　 　千米。
【答案】20
【規(guī)范解答】解：2÷200÷20000000
=0.02÷20000000
=200000（分米）
200000分米=20000米=20千米。
故答案為：20。
【思路點撥】用2分米除以200求出1枚硬幣的厚度，再用一枚硬幣的厚度乘20000000即可求出摞在一起的高度。
8．（2024四上·天臺期末）200張A4紙的厚度是1厘米，那么一萬張A4紙厚　 　厘米，一億張A4紙厚　 　米。
【答案】200；20000
【規(guī)范解答】解：第一問：
1÷200÷20000
=0.01÷20000
=200（厘米）
第二問：
1÷200÷200000000
=0.01÷200000000
=2000000（厘米）
=20000（米）
故答案為：200；20000。
【思路點撥】用1除以200求出1張紙的厚度，用1張紙的厚度分別乘一萬、一億，分別求出厚度即可。
9．（2024四上·溫嶺期末）電影《獨行月球》7月29日上映，截至8月22日，累計票房收入1706178000元，橫線上的數(shù)讀作：　 　，最高位是　 　位，四舍五入到億位約是　 　元。
【答案】十七億零六百一十九萬九千；十億；17億
【規(guī)范解答】 電影《獨行月球》7月29日上映，截至8月22日，累計票房收入1706178000元，橫線上的數(shù)讀作：十七億零六百一十九萬九干，最高位是十億位，四舍五入到億位約是17億元。
故答案為：十七億零六百一十九萬九千；十億；17億。
【思路點撥】整數(shù)的讀法：讀數(shù)之前先分級，從最高級讀起，一級一級往下讀，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個"億”字，讀完萬級后加上一個“萬"字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。根據(jù)整數(shù)的數(shù)位順序表即可找出最高位是什么位。
用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)，應該先看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)比5小，就省略億位后面的尾數(shù)并寫上億字；如果千萬位上的數(shù)小于或等于5，應在億位上加1省略億位后面的尾數(shù)并寫上億字。
10．（2023四上·宛城月考）省略“萬”位或“億”位后面的尾數(shù)，寫出下列各數(shù)的近似數(shù)。
7878789≈ 793300≈ 6858900000≈
【答案】解：7878789≈790萬，
793300≈79萬，
6858900000≈78億。
【思路點撥】把一個數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，如果是非整萬數(shù)，先分級，找到千位，再把千位上的數(shù)四舍五入，省略萬位后面的數(shù)，再在后面加上一個萬字。
把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。
11．（2024四上·威縣期末）第七次全國人口普查與第六次相比，人口增長較多的5個省份依次為：廣東、浙江、江蘇、山東、河南，分別增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。請你寫出這些大數(shù)分別怎么讀。
【答案】解：21709378讀作：二千一百七十萬九千三百七十八，
10190697讀作：一千零一十四萬零六百九十七，
9088113讀作：六百零八萬八千一百一十三，
5724388讀作：五百七十三萬四千三百八十八，
5241952讀作：五百三十四萬一千九百五十二。
【思路點撥】含有兩級數(shù)的讀法：先讀萬級，再讀個級；萬級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，再在后面加一個萬字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
12．住在甲地的明明的媽媽和住在乙地的麗麗的媽媽都去丙地出差。從甲地到丙地的鐵路長約1458000米，從乙地到丙地的鐵路長約105900米。兩位媽媽分別乘坐A、B兩列火車去丙地，兩地火車從甲地和乙地同時開出，速度相同，在沒有任何特殊情況的前提下，誰的媽媽先到達丙地？
【答案】解：105900米＜58000米
麗麗的媽媽的路程近，麗麗的媽媽先到達丙地。
【思路點撥】速度相同的情況下，路程近的，用的時間少，據(jù)此解答。
13．（2023四上·興仁月考）用0、2、4、5、6、7、9組成的七位數(shù)中，最大的是多少？最小的是多少？
【答案】解：最大的是9765420；最小的是2045079。
【思路點撥】把7個數(shù)字組成最大的七位數(shù)，先把這些數(shù)從大到小排列起來，然后從最高位開始放數(shù)即可；
把7個數(shù)字組成最小的七位數(shù)，先把除了0之外最小的數(shù)放在首位，然后把剩下的數(shù)從小到大排列起來，從次高位開始放數(shù)即可。
培優(yōu)題真題專練
14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略億位后面的尾數(shù)約是9億，□中可填入的數(shù)是（　　）。
A．0 B．4 C．8
【答案】A
【規(guī)范解答】解：8□8080080省略億位后面的尾數(shù)約是9億，□中可填入的數(shù)是5~9。
。
【思路點撥】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。
15．（2020四上·蕭山期末）一個數(shù)A用四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約為19萬，一個數(shù)B用四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約為18萬，A比B至少大（　　）.
A．1 B．200 C．20000
【答案】A
【規(guī)范解答】解：A最小數(shù)是185000，B最大的數(shù)是184789，
A比B至少大的數(shù)=185000-184789=1。
。
【思路點撥】一個數(shù)四舍五入到萬位時要看這個數(shù)的千位，千位上的數(shù)字小于5時“四舍”，得到的近似數(shù)萬位上的數(shù)字等于準確數(shù)萬位上的數(shù)字；千位上的數(shù)字小于4時“五人”，得到的近似數(shù)萬位上的數(shù)字比準確數(shù)萬位上的數(shù)字多1。題中的這個整數(shù)四舍五入到萬位后等于19萬，若要使這個整數(shù)最小，則這個整數(shù)一定是通過“五入”得到19萬的，此時準確數(shù)萬位上的數(shù)字是9-1=8，千位上的數(shù)字小于4，所以千位上的數(shù)字最小是5，個位、十位、百位上的數(shù)字最小都是0，即可得到這個整數(shù)最小是195000。
本題即是求出A的最小數(shù)和B的最大數(shù)，再相減即可得出答案。
16．（2020四上·新城期末）一個自然數(shù)四舍五入到萬位約是80萬，這個數(shù)最大是（　　）。
A．795000 B．807878 C．804789
【答案】A
【規(guī)范解答】解：這個數(shù)最大是：804789。
。
【思路點撥】一個自然數(shù)四舍五入到萬位約是80萬，0--4舍去，這個數(shù)最大時千位上的數(shù)字是4，后面的數(shù)字最大是9，所以這個數(shù)最大就是804789。
17．（2023四上·臨沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8這八個數(shù)字按要求組成八位數(shù)。
（1）組成的數(shù)中最大的是：　 　
（2）組成的數(shù)中最小的是：　 　
（3）一個零都不讀的數(shù)：　 　
【答案】（1）87430000
（2）30000478
（3）87430000（答案不唯一）
【規(guī)范解答】解：（1）組成的數(shù)中最大的是：87430000；、
（2）組成的數(shù)中最小的是：30000478；
（3）一個零都不讀的數(shù)：87430000。
故答案為：（1）87430000；（2）30000478；（3）87430000（答案不唯一）。
【思路點撥】（1）要使這個數(shù)字最大，最大的數(shù)字8在最高位上，四個0都在個級；
（2）要使這個數(shù)最小，最小的數(shù)字3在最高位上，最大的數(shù)字8在個位上；
（3）要使一個零都不讀，可以把四個0都放在個級。
18．（2023四上·東莞月考）省略下面各數(shù)“萬”或“億”位后面的尾數(shù)，寫出它們的近似數(shù)。
925800≈　 　萬 52574300000≈　 　億
5304780≈　 　萬 90078000000≈　 　億
4787300≈　 　萬 2938900000≈　 　億
【答案】90；524；530；901；500；29
【規(guī)范解答】解：925800≈90萬
52574300000≈524億
5304780≈530萬
90078000000≈901億
4787300≈500萬
2938900000≈29億
故答案為：90；524；530；901；500；29。
【思路點撥】把一個數(shù)改寫成以萬作單位的數(shù)，如果是非整萬數(shù)，先分級，找到千位，再把千位上的數(shù)四舍五入，省略萬位后面的數(shù)，再在后面加上一個萬字；
把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。
19．我的近似數(shù)是28萬，我最大是　 　，最小是　 　。
我的近似數(shù)是6億，我最大是　 　，最小是　 　。
【答案】284789；240000；647878789；500000000
【規(guī)范解答】解：我的近似數(shù)是28萬，我最大是284789，最小是240000。
我的近似數(shù)是6億，我最大是647878789，最小是500000000。
故答案為：284789；240000；647878789；500000000。
【思路點撥】用“四舍五入”法求近似數(shù)，看需要保留的下一位數(shù)，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。
20．（2022四上·月考）把下面四張卡片連起來，可以組成一個八位數(shù)，其中只讀一個“零”的最大的數(shù)是　 　，讀出兩個“零”的最小的數(shù)是　 　，一個“零”也不讀的數(shù)是　 　。
【答案】68509020；20050668；68506200
【規(guī)范解答】解：只讀一個“零”的最大的數(shù)是68509020，讀出兩個“零”的最小的數(shù)是20050668，一個“零”也不讀的數(shù)是68506200。
故答案為：68509020；20050668；68506200。
【思路點撥】組成最大的數(shù)，要把數(shù)字從大到小排列，組成最小的數(shù)，要把數(shù)字從小到大排列；億以上的數(shù)的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數(shù)，要加上”億“字或”萬“字，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
21．（2023四上·郯城月考）一個五位數(shù)，前三位的數(shù)字之和是16，千位上的數(shù)字和萬位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，其與數(shù)位是0，這個五位數(shù)是多少？
【答案】解：16÷（1+1+2）
=16÷4
=4
這個五位數(shù)是44800。
答：這個五位數(shù)是44800。
【思路點撥】根據(jù)條件可知，把千位上的數(shù)字看作1份，則萬位數(shù)字也是1份，百位上的數(shù)字是2份，已知三個數(shù)位的數(shù)字之和是16，由此可以求出1份是多少，然后寫出這個五位數(shù)，據(jù)此解答。
22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七個數(shù)字按要求組成七位數(shù)。（各寫一個）（8分）
（1）最小的七位數(shù)。
（2）最大的七位數(shù)。
（3）十萬位上是5的七位數(shù)。
（4）最接近200萬的數(shù)。
【答案】（1）解：最小的七位數(shù)是2002450。
（2）解：最大的七位數(shù)是6542200。
（3）解：十萬位上是5的七位數(shù)是6500421。
（4）解：最接近200萬的數(shù)是2001450。
【思路點撥】（1）最小的數(shù)就是把數(shù)字按從小到大的順序排列，因為0不能放在最左邊，所以放在第二位；
（2）最大的數(shù)就是把數(shù)字按從大到小的順序排列；
（3）只要十萬位上是5，最高位上不是0，有7個數(shù)字即可；
（4）百位上的數(shù)字是2，其余的數(shù)字按從小到大的順序排列，就是最接近200萬的數(shù)。
23．（2023四上·海豐月考）一個密碼箱的密碼是一個七位數(shù)，已知這個七位數(shù)在700萬到800萬之間，并且知道萬位上是5，百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字小3，其余四位上的數(shù)字是3個“0”和1個“1”，而且讀數(shù)時讀出了兩個零。你能寫出這個密碼箱的密碼嗎？
【答案】解：這個密碼箱的密碼是7050210。
【思路點撥】這個七位數(shù)在700萬到800萬之間，則百萬位上是7，萬位上是5，百位上的數(shù)字=5-3=2，其余四位上的數(shù)字是3個“0”和1個“1”，并且讀數(shù)時讀出了兩個零，則這個密碼箱的密碼是7050210。
24．（2023四上·惠陽月考）一個10位數(shù)，它的最高位上是最大的一位數(shù)，千萬位上是4，萬位上是3，其他數(shù)位上都是最小的自然數(shù)，這個10位數(shù)是多少？讀作什么？
【答案】解：最大的一位數(shù)是9，最小的自然數(shù)是0；
這個10位數(shù)是9090030000，讀作九十億四千零三萬。
【思路點撥】億以上數(shù)的讀法：先分級，再從最高級讀起；萬級和億級的數(shù)，按照個級的讀法來讀，讀完后再在后面加一個萬字或億字；每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。
25．（2023四上·龍華月考）小寧有一個百寶箱，但她忘記了密碼，只知道這個密碼是一個九位數(shù)， 按照大數(shù)的寫法，這個數(shù)的最高位和百萬位上都是1，千萬位和萬位上都是6，億位上的數(shù)比百位上的數(shù)小3，千位和十位上的數(shù)比最小的自然數(shù)大5，其余位上都是8。這個百寶箱的密碼是多少？
【答案】解：億位：1，
千萬位：6，
百萬位：1，
十萬位：8，
萬位：6，
千位：5，
百位：1+3=4，
十位：5，
個位：8。
答：這個百寶箱的密碼是161865458。
【思路點撥】億位、百萬位、千萬位、萬位數(shù)字是已知的。用億位上的數(shù)字加上3求出百位上的數(shù)字；比最小的自然數(shù)大5的數(shù)是5，所以千位和十位上的數(shù)都是5；其余數(shù)位上的數(shù)是8。由此寫出這個數(shù)即可。
24．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九個數(shù)字，按要求組成九位數(shù)。（每個數(shù)字在一個數(shù)中只能用一次）
（1）約等于10億的最小的九位數(shù)。
（2）約等于9億的最大的九位數(shù)。
【答案】（1）解：約等于10億的最小九位數(shù)：950000182。
（2）解：約等于9億的最大九位數(shù)：938520000。
【思路點撥】（1）這個九位數(shù)億位上是9，千萬位上是5，后面的數(shù)字從小到大依次排數(shù)，據(jù)此寫數(shù)；
（2）這個九位數(shù)億位上是9，千萬位上是3，后面的數(shù)字從大到小依次排數(shù)，據(jù)此寫數(shù)；
把一個數(shù)改寫成以億作單位的數(shù)，如果是非整億數(shù)，先分級，找到千萬位，再把千萬位上的數(shù)四舍五入，省略億位后面的數(shù)，再在后面加上一個億字。
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)2024-2025學年四年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）
第一講 認識更大的數(shù)
（導圖+知識精講+高頻易錯點+十一大考點講練+難度分層練）
教學目標：1.經(jīng)歷收集日常生活中常見大數(shù)的過程,感受學習更大數(shù)的必要性,并能體驗大數(shù)的實際意義。
2.通過實踐操作活動,認識億以內(nèi)數(shù)的計數(shù)單位,了解各單位之間的關系。并會正確讀、寫以及比較數(shù)的大小。
3.在收集數(shù)據(jù)的過程中,認識數(shù)據(jù)改寫單位的必要性,掌握以萬、億為單位表示大數(shù)。
4.理解近似數(shù)在實際生活中的作用,能根據(jù)實際問題的需要求一個數(shù)的近似數(shù)。體現(xiàn)數(shù)的應用價值。
教學重點：理解萬以上數(shù)的意義,知道計數(shù)單位之間的關系,掌握數(shù)位順序表,會讀、寫、比較萬以上的大數(shù),會用“萬”“億”為單位表示大數(shù),會求一個數(shù)的近似數(shù),能結(jié)合具體情境選擇合理的近似數(shù)。
教學難點：理解和掌握中間有0的大數(shù)的讀、寫法;會用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)。
考點一：億以內(nèi)的數(shù)的認識 4
考點二：億以內(nèi)的數(shù)位和組成 5
考點三：億以內(nèi)數(shù)比較大小 8
考點四：億以內(nèi)數(shù)的讀寫 9
考點五：億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似 11
考點六：億以上的數(shù)的認識 12
考點七：億以上的數(shù)位和組成 14
考點八：億以上的數(shù)比較大小 15
考點九：億以上數(shù)的讀寫 18
考點十：億以上數(shù)的改寫與近似 19
考點十一：十進制計數(shù)法 21
中檔題真題專練 23
培優(yōu)題真題專練 28
知識點01：認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位
數(shù)級：我國的計數(shù)習慣是從右邊起每4個數(shù)位為一級。具體分為個級（個位、十位、百位、千位）、萬級（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）和億級（億位、十億位、百億位、千億位）。
數(shù)位：計數(shù)單位按一定的順序排列起來，它們所占的位置叫作數(shù)位。
計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
知識點02：十進制計數(shù)法
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十，也就是十進制關系。例如，十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，以此類推。
知識點03：數(shù)數(shù)
能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù)……
知識點04：億以內(nèi)數(shù)的讀法
含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級（即從高位讀起）。
億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。
在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
知識點05：億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法
從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
知識點06：比較數(shù)大小的方法
多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。
如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
知識點07：數(shù)的改寫
改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：
以“萬”為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字。
以“億”為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
知識點08：求近似數(shù)
用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：
根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。
最后一定要寫出單位名稱。
易錯知識點01：數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位的混淆
混淆點：學生可能會混淆數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位的概念。
解析：數(shù)級是從右邊起每4個數(shù)位為一級，如個級、萬級、億級。數(shù)位則是這些計數(shù)單位所占的位置，如個位、萬位、億位等。而計數(shù)單位則是指一（個）、十、百、千、萬等。
示例：在數(shù)位順序表中，右起第五位是萬位，第九位是億位。
易錯知識點02：十進制計數(shù)法的理解
混淆點：學生可能不理解相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
解析：十進制計數(shù)法是數(shù)學中的一個基本概念，它表示每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是十。
示例：十個一是十，十個十是一百，十個一百是一千，以此類推。
易錯知識點03：數(shù)的讀法
混淆點：學生可能在讀數(shù)時忽略數(shù)位上的零或讀錯零的個數(shù)。
解析：在讀數(shù)時，每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數(shù)位上有1個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零。
示例：數(shù)字80009000讀作八千萬九千，而不是八千零零九千。
易錯知識點04：數(shù)的寫法
混淆點：學生可能在寫數(shù)時忘記寫某一位上的0。
解析：在寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
示例：在寫三十萬零五時，不能寫成三十萬五，要寫成300005。
易錯知識點05：比較數(shù)的大小
混淆點：學生可能在比較數(shù)的大小時忽略位數(shù)或只比較最高位。
解析：比較數(shù)的大小時，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，就從最高位開始比較，依次比較下一位。
示例：在比較22450和2435時，因為22450是五位數(shù)而2435是四位數(shù)，所以22450小于2435。
易錯知識點06：數(shù)的改寫
混淆點：學生可能在改寫數(shù)時忘記去掉末尾的零或忘記加上單位。
解析：在改寫數(shù)時，要以“萬”或“億”為單位，就要把末尾的四個或八個0去掉，并加上相應的單位。
示例：在把186790000改寫成以“萬”為單位的數(shù)時，應寫成18679萬，而不是186790000萬。
易錯知識點07：近似數(shù)的求法
混淆點：學生可能在使用四舍五入法時出錯或忘記寫出單位。
解析：在求近似數(shù)時，要根據(jù)題中要求看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5則向前一位進一，如果不夠5則舍去。最后一定要寫出單位名稱。
示例：在把12245四舍五入到萬位時，應寫成約1萬，而不是約12245萬。
考點一：億以內(nèi)的數(shù)的認識
【精講題】（2023秋 石門縣期末）一個一個地數(shù)，與10萬相鄰的兩個數(shù)是（　　）
A．1萬和200萬 B．9萬和11萬
C．78789和200001
【精練題01】（2022秋 玉環(huán)市期末）下列數(shù)中，和200萬最接近的數(shù)是（　　）
A．788778 B．2002000 C．1012000 D．102001
【精練題02】（2023秋 巴林左旗期末）在一則報道中，稱某市人口“約6萬”人，實際人口數(shù)不可能是 　 　。
【精練題03】（2023秋 和政縣期末）張叔叔的年收入是六位數(shù)了，說明他的年收入最多是10萬。 　 　（判斷對錯）
考點二：億以內(nèi)的數(shù)位和組成
【精講題】（2023秋 豐南區(qū)期末）下列說法正確的是（　　）
A．一個九位數(shù)的最高位是千萬位。
B．一條直線長4米。
C．梯形兩組對邊都平行。
D．5平方千米＝500公頃。
【精練題01】（2023秋 克拉瑪依期末）下面說法正確的是（　　）
A．個位、十位、百位、千位、萬位都是計數(shù)單位。
B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。
C．一個整數(shù)省略萬后面的尾數(shù)約等于10萬，這個數(shù)最大是78789。
D．920÷70＝5……1。
【精練題02】（2023秋 鲅魚圈區(qū)期末）用1、2、3、0、0、0、0寫出符合下列要求的數(shù)。
（1）只讀出一個零的最大七位數(shù)是
（2）一個零都不讀的最小七位數(shù)是 　 　。
（3）與200萬最接近的數(shù) 　。
【精練題03】（2023秋 巧家縣期末）觀察下面兩幅圖的信息。
一個放大鏡代表 　，一個訂書機代表 。
（2）想一想下面這幅圖所表示的數(shù)是 　，請在計數(shù)器上表示出這個數(shù)。 　　
考點三：億以內(nèi)數(shù)比較大小
【精講題】（2023秋 黃梅縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
527023 　 4969200
16949 　 　16萬
920÷90 　 　36÷6
130÷90 　 　13÷900
【精練題01】（2023秋 雨花區(qū)期末）將下列各數(shù)按要求排列。
90703000、6730000、7630000、3790000、30670000
　 　＜ 　＜　 　＜　 　＜　 　
【精練題02】（2023秋 渦陽縣期末）按照從小到大的順序排列下面各數(shù)。
505000、500500、50000、50005
　＜　 　＜ 　＜
【精練題03】（2023秋 開福區(qū)期末）93□190＞938180，□里最小可以填 　 　；47□1668＜4736361.□里最大可以填 　 　。
考點四：億以內(nèi)數(shù)的讀寫
【精講題】（2023秋 沂水縣期末）下面各數(shù)，讀數(shù)時只讀一個零的是（　　）
A．2780000 B．2708000 C．2000780 D．2000708
【精練題01】（2024 二七區(qū)）青海可可西里是世界自然遺產(chǎn)，位于三江源保護區(qū)西南方向。三江源作為長江、黃河、瀾滄江的發(fā)源地，占地 公頃，大約相當于21個美國黃石國家公園的大小（黃石公園占地893317公頃），這里動植物種類眾多，是世界上高海拔生物多樣性最集中的地區(qū)之一，被譽為“高寒生物自然種質(zhì)資源庫”。橫線上的數(shù)讀作 　 　，改為用萬作單位的數(shù)是 　 　萬公頃，波浪線上的數(shù)四舍五入到萬位是 　 　萬公頃。
【精練題02】（2024 金水區(qū)）2024年1至4月，中歐班列累計發(fā)送貨物 標箱，彰顯著我國與班列沿線國家的經(jīng)貿(mào)活力。橫線上的數(shù)寫作 　，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　 　萬。
【精練題03】（2023秋 威縣期末）第七次全國人口普查與第六次相比，人口增長較多的5個省份依次為：廣東、浙江、江蘇、山東、河南，分別增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。請你寫出這些大數(shù)分別怎么讀。
考點五：億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似
【精講題】（2023秋 岳陽樓區(qū)期末）79□000≈80萬，□里最小能填（　　）
A．4 B．5 C．0 D．9
【精練題01】（2023秋 安新縣期末）由1，2，3，4，5，6組成的六位數(shù)四舍五入后約等于43萬，這樣的數(shù)最大和最小分別是（　　）
A．435012和431250 B．432451和425136
C．431625和431250
【精練題02】（2024春 息縣期末）據(jù)統(tǒng)計，2023年全國小學招生18778800人，橫線上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是 　 萬人，精確到十分位約是 　萬人。
【精練題03】（2024 鄭州）自2013年國務院批復設立鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)以來，經(jīng)歷了從無到有、綜合實力快速提升的歷程。做為港區(qū)的小主人，我們一起來了解下吧!
基本概況
鄭州航空港區(qū)是全國唯一由國務院批復的國家級航空港經(jīng)濟先行區(qū)。截至2023年，鄭州航空港區(qū)實際管轄面積達到747平方千米，基礎設施覆蓋超過220平方千米，建成區(qū)面積超過130平方千米。根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，截至2020年11月1日零時，鄭州航空港經(jīng)濟綜合實驗區(qū)常住人口621822人。
根據(jù)以上材料，完成下面填空。
（1）將劃“_____”的數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)，改寫成以“萬”作單位的數(shù)約是 　 　萬。
（2）747平方千米＝　 　公頃。
考點六：億以上的數(shù)的認識
【精講題】（2023秋 三河市校級月考）最小的十位數(shù)與最大的九位數(shù)相差（　　）
A．1 B．10 C．200
【精練題01】（2023秋 汶上縣月考）按要求寫出一個八位數(shù)和一個九位數(shù)。
（1）最大的八位數(shù)：　 　。
（2）最小的九位數(shù)： 　。
【精練題02】（2023秋 汶上縣月考）下面每個數(shù)中的“3”各表示多少？連一連。
4632000 90352000 920000000 1030000000 963000006
3個十萬 3個萬 3個千萬 3個億 3個百萬
【精練題03】（2023秋 惠陽區(qū)月考）下面每個數(shù)中的“3”各表示多少？連一連。
79220000 6308002 30700000 380170020 9282200500
3個十萬 3個百萬 3個十億 3個千萬 3個億
考點七：億以上的數(shù)位和組成
【精講題】（2023秋 鞏義市期末）數(shù)學課上，同學們在計數(shù)器上撥出202000200這個數(shù)，正確的是（　　）
A． B． C．
【精練題01】（2023秋 夏邑縣期末）“四億零七十六萬”是 　 　位數(shù)，最高位是 　 　位，“萬”位上的數(shù)字是 　 　。
【精練題02】（2023秋 晉江市期末）第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诩s為 人，橫線上的數(shù)寫作 　 　，它是由 　 個億、　 　個萬和 　 個一組成的。
【精練題03】（2023秋 平鄉(xiāng)縣校級月考）樂樂買了一個密碼是九位數(shù)的密碼本。這個九位數(shù)的最高位上的數(shù)字是8，千萬位上的數(shù)字是比5少1的數(shù)，百萬位上的數(shù)字是最小的自然數(shù)，十萬位上的數(shù)字比最高位上的數(shù)少6，萬位上的數(shù)字是3的2倍，密碼個級上的數(shù)是2023。這個密碼本的密碼是多少？
考點八：億以上的數(shù)比較大小
【精講題】（2023秋 湘西州期末）關于兩個大數(shù)比較大小，下面說法錯誤的是（　　）
A．位數(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大。
B．位數(shù)相同的兩個數(shù)，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。
C．從個位比起，一位一位的比，一直比到最高位。
D．如果最高位上的數(shù)表示的數(shù)值一樣大，就比較下一個數(shù)位的數(shù)。
【精練題01】（2023秋 涇陽縣期末）在橫線上填上“＞”“＜”或“＝”。
180890000 　 180680000
787878 　 　2000000
900000001 　 　6億
290÷5 　 　24÷50
【精練題02】（2023秋 山亭區(qū)期中）填上一個合適的數(shù)。
9 　 　8765000≈9億
69 　 　000≈70萬
2 　 　00800000＞2810800000
【精練題03】（2023秋 三河市校級月考）橫線上最大能填幾？
3 　 　450700＜35000000
781645030＞781 　 　59000
4 　 　571≈5萬
125 　 　7691224≈125億
考點九：億以上數(shù)的讀寫
【精講題】（2023秋 冷水灘區(qū)期末）下面各數(shù)只讀一個“0”的是（　　）
A．470008000 B．303000300
C．58000050 D．1010101010
【精練題01】（2024 市北區(qū)）央視網(wǎng)報道，2024年“五一”假期全國國內(nèi)故游出游合計 人次。橫線上的數(shù)寫作 　 。省略“億”后面的尾數(shù)約是 　 　億人次。
【精練題02】（2023秋 威縣期末）用6、5、7、0、1這五個數(shù)字，寫出一個最大的五位數(shù)是 　 ；由5個十億，7個百萬和9個百組成的數(shù)是 。
【精練題03】（2023秋 福田區(qū)期末）根據(jù)深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年前三季度，福田區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值為四千零八十八億零三百萬元。其中，第一產(chǎn)業(yè)增加值為192000000元；第二產(chǎn)業(yè)增加值為 元；第三產(chǎn)業(yè)增加值為 元。
（1）四千零八十八億零三百萬寫作 　 　。
（2）192000000＝　 　萬。
（3）省略38093000000“億”位后面的尾數(shù)約是 　 　億。
（4）370579000000中的“5”在 　 　位，表示5個 　 　。
考點十：億以上數(shù)的改寫與近似
【精講題】（2023秋 博樂市期末）下列各數(shù)中，和710萬最接近的數(shù)是（　　）
A．600000 B．7078781 C．6000003 D．6787878
【精練題01】（2024春 平橋區(qū)期末）第八次人口普查結(jié)果公布，全國人口總數(shù)為190967萬人，改寫成用“億”作單位的數(shù)是 　億，精確到十分位約是 　億。
【精練題02】（2023秋 豐南區(qū)期末）閱讀信息，解答問題：2021年8月24日上午，自然資源部召開新聞發(fā)布會，公布第三次全國國土調(diào)查主要數(shù)據(jù)成果。數(shù)據(jù)顯示，我國耕地面積 畝，園地300000000畝，林地4290000000畝，草地9247000000畝，橫線上的數(shù)寫作 　 ，它由 　19　個億和 　 個萬組成，草地面積四舍五入精確到億位約是 　 億。
【精練題03】（2023秋 南海區(qū)期末）“中國的世界之最”閱讀小知識。
◆世界最長的城墻——萬里長城，它的總長度約21196180米，它是人類文明史上最偉大的建筑工程，被稱為中古世界七大奇跡之一。
◆世界上現(xiàn)存最大的古建筑群——故宮，它是中國最具代表性的景點，被譽為世界五大宮之首，占地面積 ，建筑面積約 。
◆世界上含沙量最多的河流—一黃河，全長約5464千米，流域面積約 ，是中華文明最主要的發(fā)源地。每年都會生產(chǎn) 噸泥沙，其中有12億噸流入大海，剩下4億噸長年留在黃河下游，形成沖積平原，有利于種植。
（1）21196180讀作 　，“2”在 　 　位上，表示2個 　 　，省略萬位后面的尾數(shù)約是 　 　萬。
（2）60萬平方米＝　 公頃
（3）改寫成以“億”為單位的數(shù)：1900000000＝　 億
考點十一：十進制計數(shù)法
【精講題】（2023秋 集美區(qū)月考）下列說法中正確的是（　　）
A．與十萬位相鄰的兩個數(shù)位是萬和百萬
B．3□124≈3萬，□里可以填的數(shù)有1、2、3、4
C．每兩個計數(shù)單位之間的進率是十
D．最大八位數(shù)與最小九位數(shù)相差1
【精練題01】（2023秋 濱海新區(qū)期末）一（個）、十、百、千、萬、十萬……這些都是 　 　，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是 　 ，這種計數(shù)方法叫作 　 　計數(shù)法。
【精練題02】（2023秋 西城區(qū)期末）10個 　是一億
一百萬里有 　 個十萬
18000000平方米＝　 公頃＝　 　平方千米
【精練題03】（2023秋 平橋區(qū)期末）在整數(shù)數(shù)位順序表中，每兩個計數(shù)單位間的進率是十　 　（判斷對錯）
中檔題真題專練
1．（2024四上·富陽期末）關于1億有多大。下面正確的是（　　）。
A．1億平方米=200萬公頃
B．1億里面有2000個萬。
C．1枚1元的硬幣大約重5克，那1億枚同樣的硬幣大約重50萬千克。
2．（2024四上·溫嶺期末）下列說法中，正確的有（　　）句。
①在同一平面內(nèi)的兩條直線不是平行就是相交。
②用四舍五入法求A和B的近似數(shù)，如果萬，萬，那么A一定小于B。
③四根分別長3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成無數(shù)個不同形狀的平行四邊形。
④獅子的速度是2000米/分，豹子的速度是24米/秒，獅子的速度比豹子快。
⑤用一副三角板可以拼出的角。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2024四上·沐川期末）在某篇報道中，有一個數(shù)據(jù)表示為“約5萬”，那么這個數(shù)據(jù)的范圍不可能在（　　） 之間。
A．x和m B．y和m C．n和e D．x和y
4．（2024四上·霍邱期末）萬級的計數(shù)單位有萬位，十萬位，百萬位，千萬位。（　　）
5．（2023四上·興仁月考）要使9□976≈10萬，□里最小填0。（　　）
6．（2023四上·臨朐月考）96300省略萬后面的尾數(shù)，它的近似數(shù)是10萬。（　　）
7．（2024四上·義烏期末）如果把200枚相同的硬幣摞在一起高約2分米，那么20000000枚相同的硬幣摞在一起高約　 　千米。
8．（2024四上·天臺期末）200張A4紙的厚度是1厘米，那么一萬張A4紙厚　 　厘米，一億張A4紙厚　 　米。
9．（2024四上·溫嶺期末）電影《獨行月球》7月29日上映，截至8月22日，累計票房收入1706178000元，橫線上的數(shù)讀作：　 　，最高位是　 　位，四舍五入到億位約是　 　元。
10．（2023四上·宛城月考）省略“萬”位或“億”位后面的尾數(shù)，寫出下列各數(shù)的近似數(shù)。
7878789≈ 793300≈ 6858900000≈
11．（2024四上·威縣期末）第七次全國人口普查與第六次相比，人口增長較多的5個省份依次為：廣東、浙江、江蘇、山東、河南，分別增加21709378人、10190697人、9088113人、5724388人、5241952人。請你寫出這些大數(shù)分別怎么讀。
12．住在甲地的明明的媽媽和住在乙地的麗麗的媽媽都去丙地出差。從甲地到丙地的鐵路長約1458000米，從乙地到丙地的鐵路長約105900米。兩位媽媽分別乘坐A、B兩列火車去丙地，兩地火車從甲地和乙地同時開出，速度相同，在沒有任何特殊情況的前提下，誰的媽媽先到達丙地？
（2023四上·興仁月考）用0、2、4、5、6、7、9組成的七位數(shù)中，最大的是多少？最小的是多少？
培優(yōu)題真題專練
14．（2021四上·昌江月考）8□8080080省略億位后面的尾數(shù)約是9億，□中可填入的數(shù)是（　　）。
A．0 B．4 C．8
15．（2020四上·蕭山期末）一個數(shù)A用四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約為19萬，一個數(shù)B用四舍五入法省略萬位后面的尾數(shù)約為18萬，A比B至少大（　　）.
A．1 B．200 C．20000
16．（2020四上·新城期末）一個自然數(shù)四舍五入到萬位約是80萬，這個數(shù)最大是（　　）。
A．795000 B．807878 C．804789
17．（2023四上·臨沭月考）用3，4，0，0，0，0，7，8這八個數(shù)字按要求組成八位數(shù)。
（1）組成的數(shù)中最大的是：　 　
（2）組成的數(shù)中最小的是：　 　
（3）一個零都不讀的數(shù)：　 　
18．（2023四上·東莞月考）省略下面各數(shù)“萬”或“億”位后面的尾數(shù)，寫出它們的近似數(shù)。
925800≈　 　萬 52574300000≈　 　億
5304780≈　 　萬 90078000000≈　 　億
4787300≈　 　萬 2938900000≈　 　億
19．我的近似數(shù)是28萬，我最大是　 　，最小是　 　。
我的近似數(shù)是6億，我最大是　 　，最小是　 　。
20．（2022四上·月考）把下面四張卡片連起來，可以組成一個八位數(shù)，其中只讀一個“零”的最大的數(shù)是　 　，讀出兩個“零”的最小的數(shù)是　 　，一個“零”也不讀的數(shù)是　 　。
（2023四上·郯城月考）一個五位數(shù)，前三位的數(shù)字之和是16，千位上的數(shù)字和萬位上的數(shù)字相同，百位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，其與數(shù)位是0，這個五位數(shù)是多少？
22．（2023四上·汶上月考）用6、2、0、0、4、1、5七個數(shù)字按要求組成七位數(shù)。（各寫一個）（8分）
（1）最小的七位數(shù)。
（2）最大的七位數(shù)。
（3）十萬位上是5的七位數(shù)。
（4）最接近200萬的數(shù)。
23．（2023四上·海豐月考）一個密碼箱的密碼是一個七位數(shù)，已知這個七位數(shù)在700萬到800萬之間，并且知道萬位上是5，百位上的數(shù)字比百萬位上的數(shù)字小3，其余四位上的數(shù)字是3個“0”和1個“1”，而且讀數(shù)時讀出了兩個零。你能寫出這個密碼箱的密碼嗎？
24．（2023四上·惠陽月考）一個10位數(shù)，它的最高位上是最大的一位數(shù)，千萬位上是4，萬位上是3，其他數(shù)位上都是最小的自然數(shù)，這個10位數(shù)是多少？讀作什么？
25．（2023四上·龍華月考）小寧有一個百寶箱，但她忘記了密碼，只知道這個密碼是一個九位數(shù)， 按照大數(shù)的寫法，這個數(shù)的最高位和百萬位上都是1，千萬位和萬位上都是6，億位上的數(shù)比百位上的數(shù)小3，千位和十位上的數(shù)比最小的自然數(shù)大5，其余位上都是8。這個百寶箱的密碼是多少？
24．（2023四上·西安月考）用0、0、0、0、1、3、5、8、9九個數(shù)字，按要求組成九位數(shù)。（每個數(shù)字在一個數(shù)中只能用一次）
（1）約等于10億的最小的九位數(shù)。
（2）約等于9億的最大的九位數(shù)。
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