資源簡介

2024-2025學年二年級上冊數(shù)學舉一反三變式拓展（北師大版）
第四講 圖形的變化
（導圖+知識精講+高頻易錯點+五大考點講練+難度分層練）
1.通過復習與整理,使學生進一步認識對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對這些圖形的認識。
2.查漏補缺,強化訓練,在游戲操作過程中,進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識系統(tǒng),建構知識網(wǎng)絡。
3.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中,發(fā)展空間觀念。
4.通過操作活動對圖形的認識產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學的美。
【教學重點】整理完善知識結構,形成知識網(wǎng)絡。能動手操作,積累活動經(jīng)驗。
【教學難點】能感知生活中的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進行圖形的變換,進一步發(fā)展學生的空間觀念。
考點1：軸對稱 2
考點2：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置 5
考點3：軸對稱圖形的辨識 6
考點4：作軸對稱圖形 8
考點5：畫軸對稱圖形的對稱軸 11
基礎夯實優(yōu)選題專練 13
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 18
知識點01：折一折，做一做-初步感知軸對稱現(xiàn)象
1．軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2．學過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸。
3.經(jīng)過4步可剪出漂亮的圖案：①對折；②畫出一半；③沿畫出線剪；④展開。
知識點02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動時要注意方向和移動的格數(shù)。
2．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
軸對稱圖形的理解：學生容易混淆軸對稱圖形的概念，認為只要圖形左右或上下對稱就是軸對稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對折后兩側完全重合這一關鍵條件。
對稱軸的識別與繪制：部分學生在識別圖形中的對稱軸時存在困難，尤其是在面對復雜圖形時容易遺漏對稱軸。同時，在繪制對稱軸時，學生可能不注意使用虛線來表示。
平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點轉(zhuǎn)動，方向發(fā)生改變。學生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。
圖形變化后的特征保持：在進行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，學生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點的理解對于后續(xù)學習幾何變換至關重要。
實踐操作中的對稱軸對齊問題：在剪軸對稱圖形等實踐活動中，學生需要確保對折時邊對齊，否則剪出的圖形可能不是軸對稱的。這一點在實際操作中容易被忽視。
考點1：軸對稱
【精講題】（2024春 臨漳縣期末）在對折好的紙上剪了兩個正方形，打開后會是哪一個？在后面的□里畫“△”
【思路點撥】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸。根據(jù)題意，上面的兩個正方形靠近對稱軸對稱，下面的兩個正方形遠離對稱軸對稱。據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：解答如下：
【考點評析】本題考查軸對稱圖形的認識，結合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023秋 武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案。展開后應該是哪一個？在正確的圖案下打“”。
【思路點撥】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。因此展開的圖形應是軸對稱圖形，而且它的一半是題干剪出的圖案。
【規(guī)范解答】解：
【考點評析】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
【精練題02】（2023秋 金水區(qū)期末）將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是　　
A． B．
C．
【思路點撥】軸對稱：在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸。
【規(guī)范解答】解：將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是。
故選：。
【考點評析】此題考查了軸對稱的意義及在實際當中的運用。
【精練題03】（2023秋 佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對折的紙上剪下來的？連一連。
【思路點撥】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：連線如下：
【考點評析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征。
考點2：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置
【精講題】（2023秋 高新區(qū)期末）下面的軸對稱圖形中，對稱軸最多的圖形是　　
A． B． C． D．
【思路點撥】依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，據(jù)此即可進行判斷。
【規(guī)范解答】解：有無數(shù)條對稱軸；有1條對稱軸；有3條對稱軸；有2條對稱軸。
故選：。
【考點評析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的定義及其對稱軸的條數(shù)。
【精練題01】下面對稱軸最多的圖形是　　
A． B．
C． D．
【思路點撥】依據(jù)軸對稱圖形的定義及特征即可作答：一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸。
【規(guī)范解答】解：圖有5條對稱軸；
圖有5條對稱軸；
圖有4條對稱軸；
圖有無數(shù)條對稱軸。
故選：。
【考點評析】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)與意義，軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合。
【精練題02】（2023秋 黔南州期末）長方形有4條對稱軸。 　　（判斷對錯）
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，據(jù)此即可解答。
【規(guī)范解答】解：長方形有2條對稱軸，故原題說法錯誤。
故答案為：。
【考點評析】此題主要考查如何確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置。
【精練題03】有兩個角相等的三角形一定是 　等腰　三角形。它是 　　圖形，有 　　條對稱軸。
【思路點撥】等腰三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也就相等，這樣有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形沿底邊上的高所在的直線對折，能完全重合，所以它是軸對稱圖形，底邊上的高所在的直線是它的對稱軸。
【規(guī)范解答】解：有兩個角相等的三角形一定是等腰三角形。它是軸對稱圖形，有1條對稱軸。
故答案為：等腰，軸對稱，1。
【考點評析】此題重點考查等腰三角形的軸對稱特性。
考點3：軸對稱圖形的辨識
【精講題】（2024春 巨野縣期末）下面　　不是軸對稱圖形。
A． B．
C．
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸；據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：上面不是軸對稱圖形。
故選：。
【考點評析】此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸，結合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023秋 龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對折后，能夠完全重合的是　　
A． B．
C．
【思路點撥】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：沿虛線對折后，能夠完全重合的是。
故選：。
【考點評析】本題考查了軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。
【精練題02】在對稱圖形的下面畫“”，不是的畫“”。
（1）　　；
（2）　?。?br/>（3）　　；
（4）　　。
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此判斷即可。
【規(guī)范解答】解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）。
【考點評析】掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。
【精練題03】（2024春 確山縣期末）下面圖形中，軸對稱圖形有 　3　個。
【思路點撥】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：下面圖形中，軸對稱圖形有3個，分別是第一個、第四個和第五個。
故答案為：3。
【考點評析】本題考查了軸對稱圖形的辨識，結合題意分析解答即可。
考點4：作軸對稱圖形
【精講題】（2024春 南鄭區(qū)期末）（1）請在方格紙上畫出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個圖形組合成為一個軸對稱圖形。
【思路點撥】（1）根據(jù)平移的方法，在方格紙上畫出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。
（2）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，畫出右邊圖形的另一半，使這兩個圖形組合成為一個軸對稱圖形即可。
【規(guī)范解答】解：（1）請在方格紙上畫出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個圖形組合成為一個軸對稱圖形。如圖：
（軸對稱圖形畫法不唯一）
【考點評析】本題考查了圖形的平移以及軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。
【精練題01】（2023春 瑤海區(qū)期中）畫一畫。在方格紙上畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形沿對稱軸對折兩邊重合的特性畫圖即可。
【規(guī)范解答】解：畫圖如下：
【考點評析】此題重點考查畫軸對稱圖形另一半的方法。
【精練題02】（2024春 英山縣期末）先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出這個圖形向右平移6格后的圖形。
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的畫法，在對稱軸的右面補全這個軸對稱圖形，然后根據(jù)平移的方法，把這個圖形向右平移6格，畫出這個圖形向右平移6格后的圖形解答即可。
【規(guī)范解答】解：如圖：
【考點評析】本題考查了軸對稱圖形以及圖形的平移知識，結合題意分析解答即可。
【精練題03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構成軸對稱圖形。
【思路點撥】涂法不唯一，根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意涂色如下（涂法不唯一）
【考點評析】解答此題的關鍵是掌握軸對稱圖形的特征。
考點5：畫軸對稱圖形的對稱軸
【精講題】（2021秋 沂南縣期末）畫出下面各圖形的對稱軸（只畫一條）。
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。
【規(guī)范解答】解：
【考點評析】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。
【精練題01】（2024春 宜州區(qū)期末）畫出下面圖形所有的對稱軸。
【思路點撥】根據(jù)對稱軸的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫對稱軸，據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：
【考點評析】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的意義及特征。
【精練題02】畫出下圖的對稱軸。
【思路點撥】這兩個圖形都是長方形，它有2條對稱軸，即過對邊中點的兩條直線。
【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意畫圖如下（紅色虛線為對稱軸）
【考點評析】此題是考查確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。關鍵是記住軸對稱圖形的意義、弄清相關圖形的特征。
【精練題03】畫出下面圖形的對稱軸。
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此解答即可。
【規(guī)范解答】解：。
【考點評析】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合
基礎夯實優(yōu)選題專練
1．（2024二上·龍崗期末）是從（　?。┘埳霞粝聛淼?。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：如圖所示：，與左半部分相同的就是剪的紙。
。
【思路點撥】畫出這個圖形的對稱軸，與左半部分相同的就是剪的紙。
2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（　?。┭刂摼€對折不能重合。
A． B． C．
【答案】D
【規(guī)范解答】解：是軸對稱圖形，但沿著虛線對折不能重合。
。
【思路點撥】軸對稱圖形沿著對稱軸對折，能夠重合。
3．（2023二上·期末）把一張長方形紙對折后，按照如圖的虛線剪開，展開后像（　?。?。
A．短袖 B．襯衫 C．褲子
【答案】A
【規(guī)范解答】解：，展開后像短袖。
。
【思路點撥】展開后的圖形是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形，像短袖。
4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是（　　）。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】如圖，將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是。
。
【思路點撥】得到的圖案是軸對稱圖形，根據(jù)剪去圖形的特征結合軸對稱圖形的特征判斷得到的圖案即可。
5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對折后，任意畫一個圖形，剪下多余部分，對折線兩邊的圖形形狀 　 　。
【答案】相同
【規(guī)范解答】把一張圓形紙片對折后，任意畫一個圖形，剪下多余部分，對折線兩邊的圖形形狀相同。
故答案為：相同。
【思路點撥】把一個圓形紙片對折后，兩邊的形狀是完全相同的。
6．下面圖形沿一條直線對折后能不能完全重合？能的畫“√”，不能的畫“÷”。
【答案】解：
【思路點撥】依據(jù)軸對稱圖形的定義判斷：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形；其中的這條直線就是對稱軸，凡是軸對稱圖形的沿一條直線對折后能完全重合。
7．下面的圖形，對折后能完全重合的畫“√”，不能完全重合的畫“÷”。
　 　　 　　 　
　 　　 　　 　
【答案】√；√；÷；÷；÷；√
【規(guī)范解答】 √； √ ÷；
÷； ÷； √。
故答案為：√；√；÷；÷；÷；√。
【思路點撥】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關鍵是找它的對稱軸，要想象沿著這條線對折能不能重疊，據(jù)此解答。
8．（2020二上·源城期末）哪個圖案可以用一張紙對折的方法剪出來？在它下面的括號里畫“√”。
【答案】
【思路點撥】圖一和圖三是軸對稱圖形，可以用一張紙對折的方法剪出來。
9．下面哪些圖形對折后兩部分完全一樣？是的在□畫“√”，不是的畫“÷”。
【答案】
【思路點撥】塔、樹葉、蝴蝶、飛機、蜻蜓、裙子，左右對折后兩部分完全一樣，E上下對折后兩部分完全一樣?；ㄆ繜o論怎樣對折兩部分都不完全一樣。
10．做一做。
（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫出來嗎？
（2）你會剪紙嗎？按照做一棵樹的步驟重新排一排。
①　②?、邸、堋、?br/>　 　→　 　→　 　→　 　→　 　
【答案】（1）解：
（2）⑤；②；④；①；③
【思路點撥】（1）后側部分是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形；畫軸對稱圖形的方法是：數(shù)出或量出圖形的關鍵點到對稱軸的距離，在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點，按照所給圖形的順序連接各點；
（2）按照做一棵樹的步驟依次是⑤、②、④、①、③。
11．手工課上，果果用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案。展開后，應該是哪一個？在正確的圖案下畫“√”。
【答案】
【思路點撥】因為圖中是中間有一個小方塊，那么展開就是一個長方形。
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練
12．（2023二上·汽車經(jīng)濟技術開發(fā)期中）下面（　?。┑姆椒梢约舫觥坝伞弊謭D案。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：用的方法可以剪出“由”字圖案。
。
【思路點撥】“由”字是軸對稱圖形。
13．按下面的步驟折一折、畫一畫、剪一剪，展開后的圖形是（　?。?。
A． B．
【答案】D
【規(guī)范解答】剪開后的圖形是。
。
【思路點撥】對折、剪開再展開后，折痕左右兩部分完全一樣，且中間有一個小缺口。
14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（　?。┲屑舫鰜?。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：圖形可以從C中剪出來。
。
【思路點撥】把題中的圖形左右對折，然后與每個選項中空白部分對比，只要能重合即可。
15．（2020二上·蓮都期末）下面的三個圖形，在一張紙上通過對折就能剪出的是（　　）。
A． B． C．
【答案】A
【規(guī)范解答】解：長方形在一張紙上通過對折就能剪出。
。
【思路點撥】在一張紙上通過對折就能剪出的圖形是軸對稱圖形，選項中只有長方形是軸對稱圖形。
16．把一張紙　 　，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個　 　圖形。
【答案】對折；軸對稱
【規(guī)范解答】把一張紙對折，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個軸對稱圖形.
故答案為：對折；軸對稱.
【思路點撥】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此解答.
17．神奇的轉(zhuǎn)盤。
（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn)　 　格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上。
（2）當蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時，小貓轉(zhuǎn)到了　 　現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了　 　現(xiàn)在的位置上。
【答案】（1）2
（2）小狗；獅子
【規(guī)范解答】解：（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn)2格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上；
（2）當蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時，小貓轉(zhuǎn)到了小狗現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了獅子現(xiàn)在的位置上。
故答案為：（1）2；（2）小狗；獅子。
【思路點撥】前面的動物按照順時針方向旋轉(zhuǎn)了幾格，后面的動物也按照順時針方向旋轉(zhuǎn)相同的格數(shù)。
18． 【探究題】找規(guī)律，畫一畫。
【答案】解：
【思路點撥】規(guī)律是正方形內(nèi)四個圖形依次按照順時針方向旋轉(zhuǎn)一個格，據(jù)此畫出圖形。
19．下面的圖形中，可以通過對折的方式剪下來的，請在它下面的括號里畫“√”。
【答案】
【思路點撥】圖形能夠通過對折的方式剪下來，那么這個圖形是軸對稱圖形；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這個圖形是軸對稱圖形，折線是這個圖形的對稱軸。
20．（2023二上·武江月考）手工課上，樂樂用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案，展開后應該是哪一個？請在正確的下面□里畫“√”。
【答案】
【思路點撥】對折后從中間剪去的是一個正方形，因此展開后圓中間是一個長方形。
21．（2019二上·泉州期中）所有車只能前進或后退，想一想，③號車怎樣才能開出出口？
先把①號車向　 　移　 　格，
再把②號車向　 　移　 　格，
再把⑤號車向　 　移　 　格，
③號車能開出出口。
【答案】左；3；上；1；下；1
【規(guī)范解答】先把①號車向左移3格，
再把②號車向上移1格，
再把⑤號車向下移1格，
③號車能開出出口。
故答案為：左；3；上；1；下；1。
【思路點撥】此題主要考查了圖形的平移，圖形的平移是平移的方向和平移距離決定的，先找對應點，然后對比對應點的變化，找出平移的方向和距離。
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第四講 圖形的變化
（導圖+知識精講+高頻易錯點+五大考點講練+難度分層練）
1.通過復習與整理,使學生進一步認識對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形的變化現(xiàn)象,加深對這些圖形的認識。
2.查漏補缺,強化訓練,在游戲操作過程中,進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)的操作方法。形成知識系統(tǒng),建構知識網(wǎng)絡。
3.在觀察、操作、想象、設計圖案等活動中,發(fā)展空間觀念。
4.通過操作活動對圖形的認識產(chǎn)生興趣,初步感受數(shù)學的美。
【教學重點】整理完善知識結構,形成知識網(wǎng)絡。能動手操作,積累活動經(jīng)驗。
【教學難點】能感知生活中的軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。綜合進行圖形的變換,進一步發(fā)展學生的空間觀念。
考點1：軸對稱 2
考點2：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置 4
考點3：軸對稱圖形的辨識 4
考點4：作軸對稱圖形 5
考點5：畫軸對稱圖形的對稱軸 6
基礎夯實優(yōu)選題專練 7
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練 10
知識點01：折一折，做一做-初步感知軸對稱現(xiàn)象
1．軸對稱圖形的概念：
如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2．學過的圖形中，線段、角、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形、圓形、扇形都是軸對稱圖形，各自有不同數(shù)目的對稱軸。
3.經(jīng)過4步可剪出漂亮的圖案：①對折；②畫出一半；③沿畫出線剪；④展開。
知識點02：玩一玩，做一做-初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象
1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。圖形在橫向和縱向移動時要注意方向和移動的格數(shù)。
2．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。
軸對稱圖形的理解：學生容易混淆軸對稱圖形的概念，認為只要圖形左右或上下對稱就是軸對稱圖形，而忽略了必須沿某條直線對折后兩側完全重合這一關鍵條件。
對稱軸的識別與繪制：部分學生在識別圖形中的對稱軸時存在困難，尤其是在面對復雜圖形時容易遺漏對稱軸。同時，在繪制對稱軸時，學生可能不注意使用虛線來表示。
平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的區(qū)分：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形變化的兩種基本方式，但學生容易混淆兩者。平移是圖形沿直線方向移動，不改變方向；而旋轉(zhuǎn)是圖形繞某一點轉(zhuǎn)動，方向發(fā)生改變。學生需要明確這兩種現(xiàn)象的本質(zhì)區(qū)別。
圖形變化后的特征保持：在進行圖形的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱變換后，學生需要理解圖形的形狀和大小不發(fā)生改變，只是位置和方向可能發(fā)生變化。這一點的理解對于后續(xù)學習幾何變換至關重要。
實踐操作中的對稱軸對齊問題：在剪軸對稱圖形等實踐活動中，學生需要確保對折時邊對齊，否則剪出的圖形可能不是軸對稱的。這一點在實際操作中容易被忽視。
考點1：軸對稱
【精講題】（2024春 臨漳縣期末）在對折好的紙上剪了兩個正方形，打開后會是哪一個？在后面的□里畫“△”
【精練題01】（2023秋 武江區(qū)期中）手工課上，小明用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案。展開后應該是哪一個？在正確的圖案下打“”。
【精練題02】（2023秋 金水區(qū)期末）將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小長方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是　　
A． B． C．
【精練題03】（2023秋 佳縣期末）第一行的圖案是從第二行的哪張對折的紙上剪下來的？連一連。
考點2：確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置
【精講題】（2023秋 高新區(qū)期末）下面的軸對稱圖形中，對稱軸最多的圖形是　　
A． B． C． D．
【精練題01】下面對稱軸最多的圖形是　　
A． B．
C． D．
【精練題02】（2023秋 黔南州期末）長方形有4條對稱軸。 　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【精練題03】有兩個角相等的三角形一定是 　　三角形。它是 　　圖形，有 　　條對稱軸。
考點3：軸對稱圖形的辨識
【精講題】（2024春 巨野縣期末）下面　　不是軸對稱圖形。
A． B． C．
【精練題01】（2023秋 龍崗區(qū)期末）下面各圖，沿虛線對折后，能夠完全重合的是　　
A． B． C．
【精練題02】在對稱圖形的下面畫“”，不是的畫“”。
（1）　　；
（2）　?。?br/>（3）　　；
（4）　　。
【精練題03】（2024春 確山縣期末）下面圖形中，軸對稱圖形有 　 　個。
考點4：作軸對稱圖形
【精講題】（2024春 南鄭區(qū)期末）（1）請在方格紙上畫出三角形先向右平移4格，再向下平移3格后的圖形。
（2）畫出右邊圖形的另一半，使這兩個圖形組合成為一個軸對稱圖形。
【精練題01】（2023春 瑤海區(qū)期中）畫一畫。在方格紙上畫出每個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。
【精練題02】（2024春 英山縣期末）先根據(jù)對稱軸補全下面這個軸對稱圖形，再畫出這個圖形向右平移6格后的圖形。
【精練題03】照樣子，從下面的方格里，選擇8格涂上你喜歡的顏色，使它們構成軸對稱圖形。
考點5：畫軸對稱圖形的對稱軸
【精講題】（2021秋 沂南縣期末）畫出下面各圖形的對稱軸（只畫一條）。
【精練題01】（2024春 宜州區(qū)期末）畫出下面圖形所有的對稱軸。
【精練題02】畫出下圖的對稱軸。
【精練題03】畫出下面圖形的對稱軸。
基礎夯實優(yōu)選題專練
1．（2024二上·龍崗期末）是從（　?。┘埳霞粝聛淼摹?br/>A． B． C．
2．（2023二上·期末）在下列圖形中，（　?。┭刂摼€對折不能重合。
A． B． C．
3．（2023二上·期末）把一張長方形紙對折后，按照如圖的虛線剪開，展開后像（　?。?。
A．短袖 B．襯衫 C．褲子
4．（2024二上·金水期末）如圖，將一張紙對折后，剪去一個小三角形和一個小正方形，將剩余的紙片展開，得到的圖案是（　?。?br/>A． B． C．
5．（2023二上·臨泉期中）把一張圓形紙片對折后，任意畫一個圖形，剪下多余部分，對折線兩邊的圖形形狀 　 　。
6．下面圖形沿一條直線對折后能不能完全重合？能的畫“√”，不能的畫“÷”。
7．下面的圖形，對折后能完全重合的畫“√”，不能完全重合的畫“÷”。
　 　　 　　 　
　 　　 　　 　
8．（2020二上·源城期末）哪個圖案可以用一張紙對折的方法剪出來？在它下面的括號里畫“√”。
9．下面哪些圖形對折后兩部分完全一樣？是的在□畫“√”，不是的畫“÷”。
10．做一做。
（1）下面的圖形都缺少一半，你能畫出來嗎？
（2）你會剪紙嗎？按照做一棵樹的步驟重新排一排。
①?、凇、邸、堋、?br/>　 　→　 　→　 　→　 　→　 　
11．手工課上，果果用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案。展開后，應該是哪一個？在正確的圖案下畫“√”。
提優(yōu)拔高優(yōu)選題專練
12．（2023二上·汽車經(jīng)濟技術開發(fā)期中）下面（　　）的方法可以剪出“由”字圖案。
A． B． C．
13．按下面的步驟折一折、畫一畫、剪一剪，展開后的圖形是（　　）。
A． B．
14．（2022二上·深圳月考）圖形可以從（　　）中剪出來。
A． B． C．
15．（2020二上·蓮都期末）下面的三個圖形，在一張紙上通過對折就能剪出的是（　　）。
A． B． C．
16．把一張紙　 　，再畫出輪廓，沿著畫好的線剪下來，然后展開，就可以得到一個　 　圖形。
17．神奇的轉(zhuǎn)盤。
（1）小貓按圖中所示的方向轉(zhuǎn)　 　格就可以到熊貓現(xiàn)在的位置上。
（2）當蝸牛轉(zhuǎn)到小貓現(xiàn)在的位置上時，小貓轉(zhuǎn)到了　 　現(xiàn)在的位置上，小狗轉(zhuǎn)到了　 　現(xiàn)在的位置上。
18． 【探究題】找規(guī)律，畫一畫。
19．下面的圖形中，可以通過對折的方式剪下來的，請在它下面的括號里畫“√”。
20．（2023二上·武江月考）手工課上，樂樂用一張圓形紙片對折后剪出一個圖案，展開后應該是哪一個？請在正確的下面□里畫“√”。
21．（2019二上·泉州期中）所有車只能前進或后退，想一想，③號車怎樣才能開出出口？
先把①號車向　 　移　 　格，
再把②號車向　 　移　 　格，
再把⑤號車向　 　移　 　格，
③號車能開出出口。
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