資源簡介

2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）新教材
第七講 分一分與除法
（導(dǎo)圖+知識精講+高頻易錯點(diǎn)+六大考點(diǎn)講練+難度分層練）
1.理解平均分的意義，掌握平均分的方法，了解乘、除法之間的聯(lián)系，并會用乘法口訣求商。
2.會用乘、除法解決有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平均分的方法，并會用乘法口訣求商
【教學(xué)難點(diǎn)】用乘、除法解決有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
考點(diǎn)1：整數(shù)平均分及其應(yīng)用 4
考點(diǎn)2：除法的初步認(rèn)識 5
考點(diǎn)3：除法算式的讀寫 7
考點(diǎn)4：用2～6的乘法口訣求商 9
考點(diǎn)5：倍的認(rèn)識 12
考點(diǎn)6：倍的應(yīng)用 13
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 16
培優(yōu)優(yōu)選題專練 22
知識點(diǎn)01：平均分的意義和方法
定義：把一些物體平均分成相等的幾份叫平均分。
方法：把一些物品按指定的份數(shù)平均分。
把一些物品按每幾個一份平均分。
知識點(diǎn)02：除法的意義
定義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運(yùn)算叫除法。
知識點(diǎn)03：除法算式中各部分的名稱及讀法
除法算式：a÷b=c
讀法：a除以b等于c
各部分名稱：在a÷b=c中，a是被除數(shù)，b是除數(shù)，c是商。
知識點(diǎn)04：用2~5的乘法口訣求商
方法：除數(shù)是幾，就想幾的乘法口訣，除數(shù)和幾相乘等于被除數(shù)，商就是幾。
知識點(diǎn)05：倍的意義
定義：一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求里面有幾個另一個數(shù)，用除法計(jì)算。
求一個數(shù)的幾倍：用乘法計(jì)算。
知識點(diǎn)應(yīng)用與拓展
平均分的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠用圖示方法解決平均分問題，感知平均分的兩種可能（全部分完和有剩余），并能用具體操作或圖示的方法進(jìn)一步解決一些與平均分有關(guān)的簡單問題。
除法的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生需要掌握用除法算式表示并解釋平均分的過程，以及用除法算式表示實(shí)際生活中平均分問題的方法。
乘法口訣與除法的結(jié)合：學(xué)生需要能夠熟練運(yùn)用2~5的乘法口訣來求商，體會乘除法的區(qū)別與聯(lián)系。
“倍”概念的深化：學(xué)生需要結(jié)合具體問題進(jìn)一步理解“倍”的意義以及它與乘除法意義的聯(lián)系，并能夠提出并解決與“倍”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
易錯知識點(diǎn)01：平均分的誤解
易錯點(diǎn)：學(xué)生可能將“平均分”簡單地理解為“分一分”，而忽略了“平均”的含義，即每份的數(shù)量必須相等。在實(shí)際操作中，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確地將物品平均分成指定的份數(shù)，或者無法確定每份應(yīng)包含多少物品。
應(yīng)對策略：
通過具體的實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀感受平均分的含義和過程。
強(qiáng)調(diào)“平均”的重要性，確保每份的數(shù)量相等。
引導(dǎo)學(xué)生使用除法算式來表示平均分的過程和結(jié)果。
易錯知識點(diǎn)02：除法算式中各部分的名稱混淆
易錯點(diǎn)：學(xué)生可能混淆除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商的名稱和含義。
在讀除法算式時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確讀出各部分的名稱。
應(yīng)對策略：
通過具體的例子，讓學(xué)生理解除法算式中各部分的實(shí)際意義。
強(qiáng)調(diào)除法算式的讀法，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確讀出被除數(shù)、除數(shù)和商。
通過練習(xí)和鞏固，加深學(xué)生對除法算式中各部分名稱的理解和記憶。
易錯知識點(diǎn)03：用乘法口訣求商時的混淆
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法準(zhǔn)確地將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，從而無法用乘法口訣求商。
在求商時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確找到與除數(shù)相乘等于被除數(shù)的那個數(shù)（即商）。
應(yīng)對策略：
強(qiáng)調(diào)除法與乘法的聯(lián)系，讓學(xué)生理解除法可以看作是乘法的逆運(yùn)算。
通過練習(xí)，讓學(xué)生熟悉用乘法口訣求商的過程和方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出用乘法口訣求商的規(guī)律，提高解題效率。
易錯知識點(diǎn)04：“倍”的概念理解不清
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法準(zhǔn)確理解“倍”的含義，即一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)。
在解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確判斷兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
應(yīng)對策略：
通過具體的例子和圖示，讓學(xué)生直觀感受“倍”的含義和表示方法。
強(qiáng)調(diào)“倍”與乘除法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生理解“倍”可以看作是乘法的另一種表示形式。
通過練習(xí)和鞏固，加深學(xué)生對“倍”的概念的理解和掌握。
易錯知識點(diǎn)05：除法運(yùn)算中的實(shí)際問題解決能力欠缺
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法將除法運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中，如分配物品、計(jì)算價(jià)格等。
在解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確判斷應(yīng)該使用除法運(yùn)算還是其他運(yùn)算。
應(yīng)對策略：
通過具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生理解除法運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。
引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，判斷應(yīng)該使用哪種運(yùn)算來解決問題。
通過練習(xí)和鞏固，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和運(yùn)算能力。
考點(diǎn)1：整數(shù)平均分及其應(yīng)用
【精講題】（2023二上·鹿邑期末）有24條金魚，如果每3條金魚裝一袋，可以裝　 　袋，列式為　 ??；如果把這些金魚平均裝在6個袋子里，每個袋子裝　 　條，列式為　 　。
【答案】8；24÷3=8（袋）；4；24÷6=4（條）
【規(guī)范解答】有24條金魚，如果每3條金魚裝一袋，可以裝8袋，列式為：24÷3=8（袋）；如果把這些金魚平均裝在6個袋子里，每個袋子裝4條，列式為：24÷6=4（條）.
故答案為：8；24÷3=8（袋）；4；
24÷6=4（條）.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，用金魚的總條數(shù)÷每袋的條數(shù)=可以裝的袋數(shù)，據(jù)此列式解答；
用金魚的總條數(shù)÷袋子的數(shù)量=每個袋子裝的條數(shù)，據(jù)此列式解答.
【精練題01】（2022二上·黔江期末）把9個桃子分給3個小朋友，每人分得3個桃。（　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】解：把9個桃子平均分給3個小朋友，每人分得3個桃。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點(diǎn)撥】把9個桃子平均分成3份，用桃子總數(shù)除以3即可求出每人分得的個數(shù)。原題沒有說是平均分，所以錯誤。
【精練題02】把9個蘋果分成3份，下面是平均分的是（　　）。
A．B．C．
【答案】D
【規(guī)范解答】解：把9個蘋果分成3份，是平均分的是。
。
【思路點(diǎn)撥】平均分：在分物的時，盡可能地把要分的物數(shù)按照要求分的份數(shù)分完，而且使到每份所分得的數(shù)量都相等。本題需要注意的是平均分。
【精練題03】（2020二上·灤州期中）下面的鮮花剛好平均分到幾個班里，你會怎樣分？每個班分多少盆？（寫出兩種不同的分配方案并計(jì)算）
【答案】方案一：平均分到2個班，
12÷2=6（盆）
方法二：平均分到3個班，
12÷3=4（盆）
答：平均分到2個班，每個班分6盆，還可以平均分到3個班，每個班分4盆。
【思路點(diǎn)撥】數(shù)一數(shù)可知，一共有12盆花，平均分到2個班或者平均分到3個班，要求每個班分幾盆，用除法計(jì)算。
考點(diǎn)2：除法的初步認(rèn)識
【精講題】18÷6=3表示（　　）。
A．把18平均分成6份，每份是3
B．把18平均分成3份，每份是6
C．6的3倍是多少
【答案】A
【規(guī)范解答】解：18÷6=3，可以表示把18平均分成6份，每份是3；也可以表示18里面有幾個6，還可以表示18是6的多少倍。
。
【思路點(diǎn)撥】除法表示把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少。
【精練題01】
（1）
6個蘋果，平均放在3個盤子中，每個盤子內(nèi)放（　　）個蘋果。
（2）
6個蘋果，每個盤子里放2個，能放(　　)盤。
【答案】（1）每個盤子內(nèi)放2個蘋果
6÷3＝2(個)
（2）能放3盤
6÷2＝3(盤)
【精練題02】
12個同學(xué)，每組4人，求一共能分成多少組就是求（　　）。
A．把12 平均分成4 份，一份是多少
B．12 里面有幾個4
C．3 個4 相加是多少
【答案】D
【精練題03】（2021二上·太倉期中）下面正確的有（　?。﹤€。
①把8個皮球放在2個盒子里，每盒一定有4個。
②5+5=2÷5
③5個6的和與6個5的和相等。
A．1 B．2 C．3
【答案】D
【規(guī)范解答】解：①把8個皮球平均放在2個盒子里，每盒一定有4個；如果不是平均分，每盒的個數(shù)不確定，原題干說法錯誤；
②5-5=2÷5，原題干說法正確；
③6÷5=5÷6=30，原題干說法正確。
。
【思路點(diǎn)撥】①除法必須是平均分；
②、③求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。
考點(diǎn)3：除法算式的讀寫
【精講題】（2023二下·西安期中）36÷4＝9，讀作　 　，表示把36平均分成　 　份，每份是　 　，還可以表示36里面有　 　個4。
【答案】36除以4等于9；4；9；9
【規(guī)范解答】解：36÷4＝9，讀作36除以4等于9，表示把36平均分成4份，每份是9，還可以表示36里面有9個4。
故答案為：36除以4等于9；4；9；9。
【思路點(diǎn)撥】讀除法算式時，“÷”讀作“除以”，剩下的部分不變；除法算式表示把被除數(shù)平均分成除數(shù)的份數(shù)，商是每份的數(shù)；商是幾，除法算式表示被除數(shù)里面有幾個除數(shù)。
【精練題01】（2023二上·無棣期末）27÷3=9中，除數(shù)是（　?。?。
A．27 B．3 C．9
【答案】D
【規(guī)范解答】解：27÷3=9中，除數(shù)是3。
。
【思路點(diǎn)撥】在除法計(jì)算中，“÷”后面的數(shù)是除數(shù)。
【精練題02】（1）兩個因數(shù)都是5，積是　 　。
（2）8的4倍是　 　。
（3）27÷9＝3中，除數(shù)是　 　，被除數(shù)是　 　，3是　 　。
【答案】（1）25
（2）32
（3）9；27；商
【規(guī)范解答】解：（1）兩個因數(shù)都是5，積是25。
（2）8÷4=32，所以8的4倍是32。
（3）27÷9=3，除數(shù)是9，被除數(shù)是27，3是商。
故答案為：（1）25；（2）32；（3）9；27；商。
【思路點(diǎn)撥】（1）積=一個因數(shù)÷另一個因數(shù)，即5÷5，根據(jù)乘法口訣即可得出答案；
（2）求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法進(jìn)行計(jì)算；
（3）除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。例如除法算式12÷4＝3 讀作：12除以4等于3?！啊隆鼻懊娴臄?shù)字是被除數(shù)，“÷”后面的數(shù)字是除數(shù)，“=”后面的數(shù)字是商。
【精練題03】（2020二上·東昌府期末）算式21÷3＝7，讀作　 　，除數(shù)是　 　，被除數(shù)是　 　，商是　 　。
【答案】21除以3等于7；3；21；7
【規(guī)范解答】解：算式21÷3＝7，讀作21除以3等于7，除數(shù)是3，被除數(shù)是21，商是7。
故答案為：21除以3等于7；3；21；7。
【思路點(diǎn)撥】讀除法算式時，“÷”讀作“除以”，然后把剩下的數(shù)字依次讀出即可；
除法算式中，“÷”前面的數(shù)是被除數(shù)，后面的數(shù)是除數(shù)，等號后面的數(shù)是商。
【精練題04】（2019二上·武城期末）“60除以8等于9”，寫成除法算式是　 　，其中被除數(shù)是　 　，8是　 　，商是　 　。
【答案】60÷8=9；60；除數(shù)；9
【規(guī)范解答】 “60除以8等于9”，寫成除法算式是：60÷8=9，其中被除數(shù)是60，8是除數(shù)，商是9。
故答案為： 60÷8=9；60；除數(shù)；9。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)除法算式的讀法可知，除以寫作“÷”，等于寫作“=”，據(jù)此寫出除法算式；
在除法算式里，“÷”前面的是被除數(shù)，“÷”后面的是除數(shù)，“=”后面的是商，據(jù)此解答。
考點(diǎn)4：用2～6的乘法口訣求商
【精講題】（2024二上·晉江期末）
（1）7組同學(xué)在跳繩，每組3人，一共有多少人？
（2）有32人打乒乓球，4人一組，可以分成多少組？
（3）14個同學(xué)拔河，平均分成2隊(duì)，每隊(duì)有多少人？
【答案】（1）7÷3＝21（人）
答：一共有21人。
（2）32÷4＝8（組）
答：可以分成8組。
（3）14÷2＝7（人）
答：每隊(duì)有7人。
【思路點(diǎn)撥】（1）用每組的人數(shù)乘組數(shù)求出總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)除以一組的人數(shù)即可求出可以分成的組數(shù)；
（3）用同學(xué)的總數(shù)除以2即可求出每隊(duì)的人數(shù)。
【精練題01】（2024二上·禮泉期末） 需要幾個盤子？
（個）
【答案】16÷4＝4（個）
答：需要4個盤子。
【思路點(diǎn)撥】用盤子里面梨的總數(shù)除以每盤裝的個數(shù)即可求出需要盤子的個數(shù)。
【精練題02】（2024二上·禮泉期末） 24只蝴蝶，如果平均放在3個籠子中，每個籠子放　 　只；如果每個籠子放6只，需要　 　個籠子。
【答案】8；4
【規(guī)范解答】第一問：24÷3=8（只）；
第二問：24÷6=4（只）。
故答案為：8；4。
【思路點(diǎn)撥】第一問：用總只數(shù)除以籠子的個數(shù)即可求出每個籠子放的只數(shù)；
第二問：用總只數(shù)除以每個籠子放的只數(shù)即可求出需要籠子的個數(shù)。
【精練題03】（2024二上·興文期末）媽媽用18元買下面的一種花。
（1）最多可買幾朵？
（2）最少可買幾朵？
【答案】（1）解：18÷2=9（朵）
答：最多可買9朵。
（2）解：18÷6=3（朵）
答：最少可買3朵。
【思路點(diǎn)撥】（1）最多可買的朵數(shù)=媽媽的錢數(shù)÷最便宜一種花的單價(jià)；
（2）最少可買的朵數(shù)=媽媽的錢數(shù)÷最貴一種花的單價(jià)。
【精練題04】（2024二上·興文期末）看圖列算式，并計(jì)算。
（1）寫兩個乘法算式和兩個除法算式。
乘法算式：　 　
或　 　
除法算式：　 　
或　 　
（2）看圖寫算式，并計(jì)算。
一共有多少個氣球？
算式：　 　
【答案】（1）5÷4=20；4÷5=20；20÷5＝4；20÷4＝5
（2）6÷2-5=17（個）
【規(guī)范解答】解：（1）5÷4=20或者4÷5=20；
20÷5＝4或者20÷4＝5；
（2）6÷2-5=17（個）。
故答案為：（1）5÷4=20；4÷5=20；20÷5＝4；20÷4＝5；（2）6÷2-5=17（個）。
【思路點(diǎn)撥】（1）草莓的總個數(shù)=平均每組的個數(shù)÷組數(shù)=組數(shù)÷平均每組的個數(shù)；
平均每組的個數(shù)=草莓的總個數(shù)÷組數(shù)；組數(shù)=平均每組的個數(shù)÷草莓的總個數(shù)；
（2）一共有氣球的個數(shù)=平均每束的個數(shù)÷束數(shù)-多的個數(shù)。
【精練題05】（2023二上·七星關(guān)月考）原來 8 元一個，現(xiàn)在超市搞促銷活動，一次買 3 個只需 18 元。
（1）現(xiàn)在每個多少元
（2）現(xiàn)在每個比原來便宜了（　?。┰?br/>【答案】（1）解：18÷3=6（元）
答：現(xiàn)在每個6元。
（2）解：8-6=2（元）
答：現(xiàn)在每個比原來便宜了2元。
【思路點(diǎn)撥】（1）現(xiàn)在每個的單價(jià)=現(xiàn)在買3個的總價(jià)÷3；
（2）現(xiàn)在每個比原來便宜的錢數(shù)=原來的單價(jià)-現(xiàn)在的單價(jià)。
考點(diǎn)5：倍的認(rèn)識
【精講題】．（2024二上·晉江期末） 看圖填空。
把3個▲看作1份，●的個數(shù)有這樣的　 　份，●的個數(shù)是▲的　 　倍，也就是　 　的　 　倍。
算式是：　 　÷　 ?。健? 　。
【答案】4；4；3；4；3；4；12
【規(guī)范解答】把3個▲看作1份，●的個數(shù)有這樣的4份，●的個數(shù)是▲的4倍，也就是3的4倍。
算式是：3÷4=12。
故答案為：4；4；3；4；3÷4=12。
【思路點(diǎn)撥】三角形每份3個，圓每份3個，共4份，也就是圓的個數(shù)是三角形個數(shù)的4倍。
【精練題01】（2023二上·東平月考）
①梨梨的個數(shù)是桃子的　 　倍。
②蘋果的個數(shù)是梨的3倍，有　 　個蘋果。
【答案】2；24
【規(guī)范解答】①8÷4=2；
②8÷3=24（個）。
故答案為：①2；②24。
【思路點(diǎn)撥】①用梨的個數(shù)除以桃子的個數(shù)即可求出梨是桃子個數(shù)的幾倍；
②用梨的個數(shù)乘3即可求出蘋果的個數(shù)。
【精練題02】（2023二上·期末）求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。（　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】正確
【規(guī)范解答】求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點(diǎn)撥】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算。用8除以2即可求出8是2的多少倍。
【精練題03】數(shù)一數(shù)，畫一畫，算一算。
畫，使☆的個數(shù)是的6倍。
列式計(jì)算：
【答案】 12÷6＝2(個)
【精練題04】（2023二上·玉門期末）圈一圈，算一算。
的個數(shù)是的（　　）倍。
【答案】解：
的個數(shù)是 的3倍。
12÷4=3
【思路點(diǎn)撥】是的倍數(shù)=的個數(shù)÷的個數(shù)。
考點(diǎn)6：倍的應(yīng)用
【精講題】（2024二上·惠來期末）
（1）王老師買了8個，一共花了多少元？
（2）的價(jià)格是的幾倍？
【答案】（1）解：8÷9=60（元）
答：一共花了60元。
（2）解：27÷9=3
答：的價(jià)格是的3倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）一共花的錢數(shù)=足球的單價(jià)÷王老師買的個數(shù)；
（2） 的價(jià)格是的倍數(shù)= 的價(jià)格÷的價(jià)格。
【精練題01】（2024二上·惠來期末）為了豐宮同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校積極開展課后一小時活動。參加體育小組科技小組的參加音樂小組
（1）參加科技小組的有多少人？
（2）音樂小組的人數(shù)是體育小組的幾倍？
【答案】（1）解：8÷6=48（人）
答：參加科技小組的有48人。
（2）解：32÷8=4
答：音樂小組的人數(shù)是體育小組的4倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）參加科技小組的人數(shù)=參加體育組的人數(shù)÷科技組是體育組的倍數(shù)；
（2）音樂小組的人數(shù)是體育小組的倍數(shù)=音樂小組的人數(shù)÷體育小組的人數(shù)。
【精練題02】“慶元旦”活動，二(1)班準(zhǔn)備用彩色氣球裝扮教室。
（1）紅氣球有多少個？
（2）紅氣球的個數(shù)是紫氣球的幾倍？
【答案】（1）解：3÷8=24(個)
答：紅氣球有24個。
（2）解：24÷6=4
答：紅氣球的個數(shù)是紫氣球的4倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）紅氣球的個數(shù)=粉氣球的個數(shù)÷3；
（2）紅氣球的個數(shù)是紫氣球的倍數(shù)=紅氣球的個數(shù)÷紫氣球的個數(shù)。
【精練題03】(生活運(yùn)用題)去商店。
（1）洋娃娃的價(jià)格是皮球的幾倍
（2）買一輛汽車的錢可以買幾個皮球
（3）你能提出其他用除法解決的問題嗎 并解答。
【答案】（1）解：16÷4=4
答：洋娃娃的價(jià)格是皮球的4倍。
（2）解：24÷4=6（個）
答：買一輛汽車的錢可以買6個皮球。
（3）解：玩具汽車的價(jià)錢是皮球的幾倍？
24÷4=6
答：玩具汽車的價(jià)錢是皮球的6倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）洋娃娃的價(jià)格是皮球的倍數(shù)=洋娃娃的價(jià)格÷皮球的價(jià)格；
（2）買一輛汽車的錢可以買皮球的個數(shù)=玩具汽車的單價(jià)÷皮球的單價(jià)；
（3）玩具汽車的價(jià)錢是皮球的倍數(shù)=玩具汽車的價(jià)錢÷皮球的價(jià)錢。
【精練題04】（2023二上·龍崗期末）
（1）有多少人在練習(xí)書法？
（2）做手工的人數(shù)是讀書的幾倍？
【答案】（1）6÷3=18（人）
答：有18人在練習(xí)書法。
（2）36÷6=6
答：做手工的人數(shù)是讀書的6倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法；
（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法。
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練
1．（2024二上·禮泉期末） 圖中☆的數(shù)量是的（　?。?。
A．5倍 B．4倍 C．2倍
【答案】A
【規(guī)范解答】10÷2=5
。
【思路點(diǎn)撥】五角星有10個，月亮有2個，用10除以2即可求出五角星的數(shù)量是月亮的幾倍。
2．（2024二上·興文期末） 24÷3和3÷8都可以用口訣（　　）來計(jì)算。
A．六二十四 B．三八二十四 C．三六十八
【答案】D
【規(guī)范解答】解：24÷3和3÷8都可以用口訣“三八二十四”來計(jì)算。
。
【思路點(diǎn)撥】應(yīng)用乘法口訣“三八二十四”，可以列出兩道乘法算式：3÷8=24、8÷3=24，兩道除法算式：24÷8=3、24÷3=8。
3．（2024二上·周村期末）下面與32÷8得數(shù)相同的算式是（　?。┐巍?br/>A．2÷4 B．28-4 C．16÷4
【答案】A
【規(guī)范解答】解：32÷8=4；
A項(xiàng)：2÷4=8；
B項(xiàng)：28÷4=7；
C項(xiàng)：16÷4=4。
。
【思路點(diǎn)撥】依據(jù)9以內(nèi)的乘法口訣分別計(jì)算出結(jié)果。
4．（2024二上·威縣期末）15本書，平均擺放在3張桌子上，每張桌子上放幾本？就是求（　?。?br/>A．把15平均分成3份，每份多少
B．15里面有幾個3
C．3個15相加是多少
【答案】A
【規(guī)范解答】求每張桌子上放幾本，就是求把15平均分成3份，每份多少。
。
【思路點(diǎn)撥】實(shí)際就是把15本書平均分成3份，每個桌子上放1份。書的本書÷桌子的張數(shù)=每張桌子上放的本數(shù)。
5．（2024二上·威縣期末）把25盆花分成5份，每份一定是5盆。（　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】把25盆花平均分成5份，每份一定是5盆。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點(diǎn)撥】用花的盆數(shù)除以平均分的份數(shù)即可求出每份的盆數(shù)。原題沒有說明是平均分，所以每份不一定是5盆。
6．（2024二上·定州期末）聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。 （　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】正確
【規(guī)范解答】64÷8=8，聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點(diǎn)撥】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算。用爺爺?shù)哪挲g除以聰聰?shù)哪挲g即可求出爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)膸妆丁?br/>7．（2024二上·福田期末）一本故事書共36頁。
（1）小美4天看完，平均每天看 　 　頁。
（2）方方每天看6頁，　 　天能看完。
（3）小君先看了20頁，剩下的要2天看完，平均每天要看 　 　頁。
【答案】（1）9
（2）6
（3）8
【規(guī)范解答】解：（1）36÷4=9（頁）；
（2）36÷6=6（天）；
（3）36-20=16（頁）
16÷2=8（頁）
故答案為：（1）9；（2）6；（3）8。
【思路點(diǎn)撥】（1）平均每天看的頁數(shù)=這本故事書的總頁數(shù)÷小美看的天數(shù)；
（2）看完需要的天數(shù)=這本故事書的總頁數(shù)÷方方平均每天看的頁數(shù)；
（3）這本故事書的總頁數(shù)-先看的頁數(shù)=剩下的頁數(shù)，剩下的頁數(shù)÷剩下看的天數(shù)=小君平均每天看的頁數(shù)。
8．（2024二上·威縣期末）有12個蘋果，平均分給2個小朋友，每人可以分　 　個，如果每人分6個蘋果，可以分給個　 　小朋友。
【答案】6；2
【規(guī)范解答】第一問：12÷2=6（個）；
第二問：12÷6=2（個）。
故答案為：6；2。
【思路點(diǎn)撥】第一問：用蘋果的個數(shù)除以分給小朋友的個數(shù)即可求出每人可以分的個數(shù)；
第二問：用蘋果總數(shù)除以每人分蘋果的個數(shù)即可求出分給小朋友的個數(shù)。
9．（2024二上·威縣期末）看圖填一填。
（1）20塊糖，每　 　塊一份，可以分成　 　份。列式：　 　.
（2）18個球，平均放在　 　個筐里，每個筐里放　 　個。列式：　 　.
【答案】（1）4；5；20÷4=5
（2）3；6；18÷3=6
【規(guī)范解答】（1）20塊糖，每4塊一份，可以分成5份。列式20÷4=5；
（2）18個球，平均放在3個筐里，每個筐里放6個，列式：18÷3=6（個）。
故答案為：（1）4；5；20÷4=5；（2）3；6；18÷3=6（個）。
【思路點(diǎn)撥】（1）每份有4塊糖，用糖的總數(shù)除以每份的塊數(shù)即可求出可以分成的份數(shù)；
（2）18個球放在3個筐里，用球的總數(shù)除以筐的個數(shù)即可求出每個筐里放的個數(shù)。
10．（2024二上·深圳期末）有 36 架飛機(jī)，平均分成 4 組，每組有　 　架飛機(jī)；如果每 6 架飛機(jī)編成一組，可以編成　 　組。
【答案】9；6
【規(guī)范解答】解：每組有：36÷4=9（架）；可以編：36÷6=6（組）。
故答案為：9；6。
【思路點(diǎn)撥】用飛機(jī)的總數(shù)除以平均分的組數(shù)求出每組中飛機(jī)的架數(shù)。用飛機(jī)總數(shù)除以一組中飛機(jī)的架數(shù)即可求出可以編成的組數(shù)。
11．（2024二上·金水期末）○的個數(shù)是△的2倍，請你接著畫○。
△△△△
○__________
【答案】△△△△
○○○○○○○○
【思路點(diǎn)撥】三角形有4個，4的2倍是8，現(xiàn)有1個圓，因此再畫出7個圓即可。
12．（2023二上·玉門期末）第二行畫 ，使 的個數(shù)是△的2倍。
第一行：△△△△
第二行：
【答案】解：4÷2=8（個）
第二行：
【思路點(diǎn)撥】○的個數(shù)=△的個數(shù)÷2。
13．（2024二上·興文期末）媽媽買了21支花，平均插在7個花瓶里，每個花瓶插幾支？
【答案】解：21÷7=3（支）
答：每個花瓶插3支。
【思路點(diǎn)撥】每個花瓶插的支數(shù)=媽媽買花的總支數(shù)÷平均插花瓶的個數(shù)。
（2024二上·寶安期末）購物。
（1）小明買了一輛玩具小汽車，小紅買了一只玩具小鴨。小明花的錢是小紅的幾倍
答：小明花的錢是小紅的（　?。┍?。
（2）買6個玩具飛機(jī)一共需要多少元
答：買6個玩具飛機(jī)一共需要（　?。┰?br/>（3）請你自己提出一個數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答。
答：（　?。?br/>【答案】（1）解：8÷4=2
答：小明花的錢是小紅的2倍。
（2）解：9÷6=54（元）
答：買6個玩具飛機(jī)一共需要54元錢。
（3）解：買3只玩具小狗一共多少錢？
5÷3=15（元）
答：買3只玩具小狗一共15元錢。
【思路點(diǎn)撥】（1）小明花的錢是小紅的倍數(shù)=玩具汽車的單價(jià)÷玩具小鴨的單價(jià)；
（2）買6個玩具飛機(jī)一共需要的錢數(shù)=玩具飛機(jī)的單價(jià)÷買的數(shù)量；
（3）買3只玩具小狗的總價(jià)=玩具小狗的單價(jià)÷買的數(shù)量。
15．（2024二上·蘭溪期末） 購物。
6元 15元 7元 5元 ？元
（1）1副手套的價(jià)錢是1根跳繩的幾倍？
（2）1個籃球的價(jià)錢是1雙襪子的5倍，一個籃球多少錢？
（3）用50元買8個網(wǎng)球拍，夠嗎？
【答案】（1）解：15÷5＝3
答：1副手套的價(jià)錢是1根跳繩的3倍。
（2）解：6÷5＝30（元）
答：一個籃球30元錢。
（3）解：7÷8＝50（元）
50＞50
答：用50元買8個網(wǎng)球拍，不夠。
【思路點(diǎn)撥】（1）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計(jì)算；
（2）求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。
（3）先算出買8個網(wǎng)球拍一共多少錢，再比較大小。
16．（2022二上·灌云期中）畫一畫，數(shù)一數(shù)，填一填。
（1）每份畫3個△，畫4份。　 　
要知道一共有多少個△，就是求　 　個　 　相加。
（2）你會把8個□平均分一分嗎？畫一畫。　 　
請根據(jù)你分的方法寫成除法算式：　 　
【答案】（1）△△△ △△△ △△△ △△△；4；3
（2）□□□□ □□□□；8÷2=4（個）
【規(guī)范解答】解：（1）△△△ △△△ △△△ △△△；
要知道一共有多少個△，就是求4個3相加；
（2）□□□□ □□□□；
8÷2=4（個）。
故答案為：（1）△△△ △△△ △△△ △△△；4；3；（2）□□□□ □□□□；8÷2=4（個）。
【思路點(diǎn)撥】（1）一共有△的個數(shù)=平均每份的個數(shù)÷份數(shù)；
（2）把8個□平均分成2份，每份的個數(shù)=□的總個數(shù)÷平均分的份數(shù)。
17．填一填，畫一畫。
（1） 是的　 　倍。
　 　
（2）在橫線上畫O，使是O的3倍。
　 　
【答案】（1）2；12÷6=2
（2）OO
【思路點(diǎn)撥】（1）是的倍數(shù)=的只數(shù)÷的只數(shù)；
（2）圓的個數(shù)=的只數(shù)÷3。
培優(yōu)優(yōu)選題專練
18．（2024二上·龍口月考）媽媽今年35歲，明明今年5歲，明年媽媽的年齡是明明的幾倍（　?。?br/>A．5 B．7 C．6
【答案】A
【規(guī)范解答】（35+1）÷（5+1）
=36÷6
=6
。
【思路點(diǎn)撥】用兩人今年的年齡分別加上1求出明年兩人的年齡，用明年媽媽的年齡除以明年明明的年齡即可求出明年媽媽的年齡是明明的幾倍。
19．（2020二上·即墨期末）樂樂今年5歲，媽媽年齡是他的7倍，再過一年，媽媽的年齡是樂樂的（　?。┍?。
A．5 B．6 C．7
【答案】D
【規(guī)范解答】解：5÷7+1=36（歲），5+1=6（歲），36÷6=6
。
【思路點(diǎn)撥】用樂樂今年的年齡乘7求出媽媽今年的年齡，再加上1就是媽媽的年齡；用樂樂今年的年齡加上1就是樂樂明年的年齡。用媽媽明年的年齡除以樂樂明年的年齡即可。
20．（2020二上·灤州期中）一條繩子長24米，對折以后再對折，這時每段繩子長（　?。┟住?br/>A．4 B．6 C．8
【答案】D
【規(guī)范解答】24÷4=6（米）
。
【思路點(diǎn)撥】把一根繩子對折以后再對折，相當(dāng)于把這根繩子平均分成4份，用除法計(jì)算，據(jù)此列式解答。
21．（2024二上·金水期末）把30朵小星星平均分給6個小朋友，每人分得5朵。（　　）（判斷對錯）
【答案】正確
【規(guī)范解答】把30朵小星星平均分給6個小朋友，每人分得30÷6=5朵。原題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點(diǎn)撥】把一個數(shù)平均分成若干份，求其中的一份是多少，用除法計(jì)算。由此用小星星的朵數(shù)除以6即可求出每人分得的朵數(shù)。
22．（2023二上·期末）把24個面包分成4份，每一份是6個面包。（　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【答案】錯誤
【規(guī)范解答】把24個面包平均分成4份，每一份是24÷4=6（個）面包。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點(diǎn)撥】把面包總數(shù)除以平均分的份數(shù)即可求出每份面包的個數(shù)。原題沒有說明是平均分，因此每份不一定是6個面包。
23．（2024二上·定州期末）元旦前，紅紅患了病毒性感冒需要吃藥，每天吃3次，每次吃2片，紅紅每天要吃　 　片藥，如果一盒藥有30片，這一盒　 　天吃完。
【答案】6；5
【規(guī)范解答】第一問：3÷2=6（片）；
第二問：30÷6=5（天）。
故答案為：6；5。
【思路點(diǎn)撥】第一問：用每次吃的片數(shù)乘每天吃的次數(shù)即可求出每天要吃的片數(shù)；
第二問：用這盒藥的片數(shù)除以每天吃的片數(shù)即可求出吃完需要的天數(shù)。
24．（2023二上·七星關(guān)月考） 一根紙條長 8 厘米， 對折一次后， 紙條被平均分成了　 　段，每段長　 　厘米。
【答案】2；4
【規(guī)范解答】解： 對折一次后， 紙條被平均分成了2段，每段長：8÷2=4（厘米） 。
故答案為：2；4。
【思路點(diǎn)撥】 對折一次后， 紙條被平均分成了2段，每段的長度=紙條的總長度÷平均分的段數(shù)。
25．（2024二上·龍崗期末）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；8只青蛙8張嘴，16只眼睛　 　條腿。
【答案】32
【規(guī)范解答】解：16÷2=8（只）
8÷4=32（條）
故答案為：32。
【思路點(diǎn)撥】腿的條數(shù)=青蛙的只數(shù)÷平均每只青蛙腿的條數(shù)；其中，青蛙的只數(shù)=16只眼睛÷平均每只青蛙眼睛的只數(shù)。
24．（2023二下·霍山月考）小欣有25張畫片，小明有17張畫片。要使兩人的畫片同樣多，可以拿走小欣　 　張畫片，也可以讓小欣送給小明　 　張畫片。
【答案】8；4
【規(guī)范解答】小欣可以拿走：25-17=8（張）；也可以讓小欣送給小明8÷2=4（張）。
故答案為：8；4。
【思路點(diǎn)撥】小欣比小明多8張，所以可以拿走小欣8張；或者可以讓小欣送給小明8張的一半，因?yàn)樾⌒罍p少4張，小明多4張。
27． 買東西。
（1）一個足球的價(jià)錢是一支鋼筆的□倍。
（2）小利有15元錢，能買□本筆記本。
（3）32÷8=4能解決什么問題
（4）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題 列式并解答。
【答案】（1）32÷4=8
答：一個足球的價(jià)錢是一支鋼筆的8倍。
（2）15÷3=5（本）
答：能買5本筆記本。
（3）用買一個足球的錢可以買幾個籃球？
（4）買一個籃球和一支鋼筆，一共需要多少錢？
8+4=12（元）
答：一共需要12元錢。
【思路點(diǎn)撥】（1）求一個足球的價(jià)錢是一支鋼筆的多少倍，即為32是4的多少倍，用除法計(jì)算；
（2）已知每本筆記本是3元，求15元能買幾本筆記本，即求15里面有幾個3，用除法計(jì)算；
（3）根據(jù)物品的價(jià)格寫出能解決的問題；
（4）根據(jù)題意，合理提出問題解答即可。
28．（2023二上·泉山期中）
（1）王軍用20元錢買了4盒奶片，每盒多少元？
（2）張明帶了30元錢，他想買蛋糕和餅干，各買3盒。夠買嗎？先算一算，再在合適的□里畫上“√”。
夠□ 不夠□
【答案】（1）解：20÷4=5（元）
答：每盒5元錢。
（2）解：（3+6）÷3
=9÷3
=27（元）
27＜30
夠 不夠□
答：各買3盒夠。
【思路點(diǎn)撥】（1）每盒的錢數(shù)=王軍用的錢數(shù)÷買的盒數(shù)；
（2）各買3盒的總價(jià)=（蛋糕的單價(jià)-餅干的單價(jià)）÷買的盒數(shù)，然后和30元比較大小。
29．媽媽的年齡。
（1）媽媽今年多少歲
（2）明年媽媽的年齡是明明年齡的幾倍
【答案】（1）解：5÷7=35(歲)
答：媽媽今年35歲。
（2）解：35+1=36(歲)
5+1=6(歲)
36÷6=6
答：明年媽媽的年齡是明明年齡的6倍。
【思路點(diǎn)撥】（1）媽媽今年的歲數(shù)=明明今年的歲數(shù)÷7；
（2）明年媽媽的年齡是明明年齡的倍數(shù)=（媽媽今年的歲數(shù)-1歲）÷（明明今年的歲數(shù)-1歲）。
30．（2023二上·福田期末）買文具。
（1）轉(zhuǎn)筆刀的價(jià)錢是尺子的幾倍？
（2）鵬鵬帶了1張和2張，他想買書包、尺子和文具盒，夠嗎？
（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。
【答案】（1）解：12÷2=6
答：轉(zhuǎn)筆刀的價(jià)錢是尺子的6倍
（2）解：45+2+15=62（元）
50+10+10=70（元）
62＜70
答：鵬鵬帶的錢夠了。
（3）解：買4把尺子多少錢？
2÷4=8（元）
答：買4把尺子8元錢。
【思路點(diǎn)撥】（1）轉(zhuǎn)筆刀的價(jià)錢是尺子的倍數(shù)=轉(zhuǎn)筆刀的價(jià)錢÷尺子的價(jià)錢；
（2）買書包、尺子和文具盒的總價(jià)=三樣文具的單價(jià)和，然后和鵬鵬帶的錢數(shù)比較大??；
（3）買4把尺子的總價(jià)=尺子的單價(jià)÷數(shù)量。
31．（2020二上·云龍期中）
（1）每盤有　 　個蘋果，有　 　盤，一共有　 　個。
加法算式：　 　
乘法算式：　 　
（2）12個蘋果，平均分成　 　盤，每盤　 　個。
列式：　 　
（3）12個蘋果，每　 　個一盤，平均分成了　 　盤。
列式：　 　
【答案】（1）3；4；12；3+3+3+3=12（個）；3÷4=12（個）
（2）4；3；12÷4=3（個）
（3）3；4；12÷3=4（盤）
【規(guī)范解答】（1）每盤有3個蘋果，有4盤，一共有12個；
加法算式：3+3+3+3=12（個），
乘法算式：3÷4=12（個）；
（2）12個蘋果，平均分成4盤，每盤3個；
列式：12÷4=3（個）；
（3）12個蘋果，每3個一盤，平均分成了4盤；
列式：12÷3=4（盤）。
故答案為：（1）3；4；12；3+3+3+3=12（個）；3÷4=12（個）；（2）4；3；12÷4=3（個）；（3）3；4；12÷3=4（盤）。
【思路點(diǎn)撥】（1）把每盤的個數(shù)相加列出連加算式求出總數(shù)；用每盤的個數(shù)乘盤數(shù)列出乘法算式求盤數(shù)；
（2）用總數(shù)除以平均分成的盤數(shù)求出每盤的個數(shù)；
（3）用總數(shù)除以每盤的個數(shù)求出平均分成的盤數(shù)。
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)2024-2025學(xué)年二年級上冊數(shù)學(xué)舉一反三變式拓展（北師大版）新教材
第七講 分一分與除法
（導(dǎo)圖+知識精講+高頻易錯點(diǎn)+六大考點(diǎn)講練+難度分層練）
1.理解平均分的意義，掌握平均分的方法，了解乘、除法之間的聯(lián)系，并會用乘法口訣求商。
2.會用乘、除法解決有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平均分的方法，并會用乘法口訣求商
【教學(xué)難點(diǎn)】用乘、除法解決有關(guān)“倍”的數(shù)學(xué)問題。
考點(diǎn)1：整數(shù)平均分及其應(yīng)用 4
考點(diǎn)2：除法的初步認(rèn)識 5
考點(diǎn)3：除法算式的讀寫 7
考點(diǎn)4：用2～6的乘法口訣求商 9
考點(diǎn)5：倍的認(rèn)識 12
考點(diǎn)6：倍的應(yīng)用 13
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練 16
培優(yōu)優(yōu)選題專練 22
知識點(diǎn)01：平均分的意義和方法
定義：把一些物體平均分成相等的幾份叫平均分。
方法：把一些物品按指定的份數(shù)平均分。
把一些物品按每幾個一份平均分。
知識點(diǎn)02：除法的意義
定義：已知兩個乘數(shù)的積和其中一個乘數(shù)，求另一個乘數(shù)的運(yùn)算叫除法。
知識點(diǎn)03：除法算式中各部分的名稱及讀法
除法算式：a÷b=c
讀法：a除以b等于c
各部分名稱：在a÷b=c中，a是被除數(shù)，b是除數(shù)，c是商。
知識點(diǎn)04：用2~5的乘法口訣求商
方法：除數(shù)是幾，就想幾的乘法口訣，除數(shù)和幾相乘等于被除數(shù)，商就是幾。
知識點(diǎn)05：倍的意義
定義：一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，這個數(shù)就是另一個數(shù)的幾倍。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求里面有幾個另一個數(shù)，用除法計(jì)算。
求一個數(shù)的幾倍：用乘法計(jì)算。
知識點(diǎn)應(yīng)用與拓展
平均分的應(yīng)用：學(xué)生需要能夠用圖示方法解決平均分問題，感知平均分的兩種可能（全部分完和有剩余），并能用具體操作或圖示的方法進(jìn)一步解決一些與平均分有關(guān)的簡單問題。
除法的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生需要掌握用除法算式表示并解釋平均分的過程，以及用除法算式表示實(shí)際生活中平均分問題的方法。
乘法口訣與除法的結(jié)合：學(xué)生需要能夠熟練運(yùn)用2~5的乘法口訣來求商，體會乘除法的區(qū)別與聯(lián)系。
“倍”概念的深化：學(xué)生需要結(jié)合具體問題進(jìn)一步理解“倍”的意義以及它與乘除法意義的聯(lián)系，并能夠提出并解決與“倍”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。
易錯知識點(diǎn)01：平均分的誤解
易錯點(diǎn)：學(xué)生可能將“平均分”簡單地理解為“分一分”，而忽略了“平均”的含義，即每份的數(shù)量必須相等。在實(shí)際操作中，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確地將物品平均分成指定的份數(shù)，或者無法確定每份應(yīng)包含多少物品。
應(yīng)對策略：
通過具體的實(shí)物操作，讓學(xué)生直觀感受平均分的含義和過程。
強(qiáng)調(diào)“平均”的重要性，確保每份的數(shù)量相等。
引導(dǎo)學(xué)生使用除法算式來表示平均分的過程和結(jié)果。
易錯知識點(diǎn)02：除法算式中各部分的名稱混淆
易錯點(diǎn)：學(xué)生可能混淆除法算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商的名稱和含義。
在讀除法算式時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確讀出各部分的名稱。
應(yīng)對策略：
通過具體的例子，讓學(xué)生理解除法算式中各部分的實(shí)際意義。
強(qiáng)調(diào)除法算式的讀法，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確讀出被除數(shù)、除數(shù)和商。
通過練習(xí)和鞏固，加深學(xué)生對除法算式中各部分名稱的理解和記憶。
易錯知識點(diǎn)03：用乘法口訣求商時的混淆
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法準(zhǔn)確地將除法問題轉(zhuǎn)化為乘法問題，從而無法用乘法口訣求商。
在求商時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確找到與除數(shù)相乘等于被除數(shù)的那個數(shù)（即商）。
應(yīng)對策略：
強(qiáng)調(diào)除法與乘法的聯(lián)系，讓學(xué)生理解除法可以看作是乘法的逆運(yùn)算。
通過練習(xí)，讓學(xué)生熟悉用乘法口訣求商的過程和方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出用乘法口訣求商的規(guī)律，提高解題效率。
易錯知識點(diǎn)04：“倍”的概念理解不清
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法準(zhǔn)確理解“倍”的含義，即一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)。
在解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確判斷兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。
應(yīng)對策略：
通過具體的例子和圖示，讓學(xué)生直觀感受“倍”的含義和表示方法。
強(qiáng)調(diào)“倍”與乘除法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生理解“倍”可以看作是乘法的另一種表示形式。
通過練習(xí)和鞏固，加深學(xué)生對“倍”的概念的理解和掌握。
易錯知識點(diǎn)05：除法運(yùn)算中的實(shí)際問題解決能力欠缺
易錯點(diǎn)：
學(xué)生可能無法將除法運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中，如分配物品、計(jì)算價(jià)格等。
在解決實(shí)際問題時，學(xué)生可能無法準(zhǔn)確判斷應(yīng)該使用除法運(yùn)算還是其他運(yùn)算。
應(yīng)對策略：
通過具體的實(shí)際問題，讓學(xué)生理解除法運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用場景。
引導(dǎo)學(xué)生分析問題的本質(zhì)，判斷應(yīng)該使用哪種運(yùn)算來解決問題。
通過練習(xí)和鞏固，提高學(xué)生的實(shí)際問題解決能力和運(yùn)算能力。
考點(diǎn)1：整數(shù)平均分及其應(yīng)用
【精講題】（2023二上·鹿邑期末）有24條金魚，如果每3條金魚裝一袋，可以裝　 　袋，列式為　 ??；如果把這些金魚平均裝在6個袋子里，每個袋子裝　 　條，列式為　 　。
【精練題01】（2022二上·黔江期末）把9個桃子分給3個小朋友，每人分得3個桃。（　?。ㄅ袛鄬﹀e）
【精練題02】把9個蘋果分成3份，下面是平均分的是（　　）。
A．B．C．
【精練題03】（2020二上·灤州期中）下面的鮮花剛好平均分到幾個班里，你會怎樣分？每個班分多少盆？（寫出兩種不同的分配方案并計(jì)算）
考點(diǎn)2：除法的初步認(rèn)識
【精講題】18÷6=3表示（　　）。
A．把18平均分成6份，每份是3
B．把18平均分成3份，每份是6
C．6的3倍是多少
【精練題01】
（1）
6個蘋果，平均放在3個盤子中，每個盤子內(nèi)放（　　）個蘋果。
（2）
6個蘋果，每個盤子里放2個，能放(　　)盤。
【精練題02】
12個同學(xué)，每組4人，求一共能分成多少組就是求（　?。?br/>A．把12 平均分成4 份，一份是多少
B．12 里面有幾個4
C．3 個4 相加是多少
【精練題03】（2021二上·太倉期中）下面正確的有（　?。﹤€。
①把8個皮球放在2個盒子里，每盒一定有4個。
②5+5=2÷5
③5個6的和與6個5的和相等。
A．1 B．2 C．3
考點(diǎn)3：除法算式的讀寫
【精講題】（2023二下·西安期中）36÷4＝9，讀作　 　，表示把36平均分成　 　份，每份是　 　，還可以表示36里面有　 　個4。
【精練題01】（2023二上·無棣期末）27÷3=9中，除數(shù)是（　?。?br/>A．27 B．3 C．9
【精練題02】（1）兩個因數(shù)都是5，積是　 　。
（2）8的4倍是　 　。
（3）27÷9＝3中，除數(shù)是　 　，被除數(shù)是　 　，3是　 　。
【精練題03】（2020二上·東昌府期末）算式21÷3＝7，讀作　 　，除數(shù)是　 　，被除數(shù)是　 　，商是　 　。
【精練題04】（2019二上·武城期末）“60除以8等于9”，寫成除法算式是　 　，其中被除數(shù)是　 　，8是　 　，商是　 　。
考點(diǎn)4：用2～6的乘法口訣求商
【精講題】（2024二上·晉江期末）
（1）7組同學(xué)在跳繩，每組3人，一共有多少人？
（2）有32人打乒乓球，4人一組，可以分成多少組？
（3）14個同學(xué)拔河，平均分成2隊(duì)，每隊(duì)有多少人？
【精練題01】（2024二上·禮泉期末） 需要幾個盤子？
（個）
【精練題02】（2024二上·禮泉期末） 24只蝴蝶，如果平均放在3個籠子中，每個籠子放　 　只；如果每個籠子放6只，需要　 　個籠子。
【精練題03】（2024二上·興文期末）媽媽用18元買下面的一種花。
（1）最多可買幾朵？
（2）最少可買幾朵？
【精練題04】（2024二上·興文期末）看圖列算式，并計(jì)算。
（1）寫兩個乘法算式和兩個除法算式。
乘法算式：　 　
或　 　
除法算式：　 　
或　 　
（2）看圖寫算式，并計(jì)算。
一共有多少個氣球？
算式：　 　
【精練題05】（2023二上·七星關(guān)月考）原來 8 元一個，現(xiàn)在超市搞促銷活動，一次買 3 個只需 18 元。
（1）現(xiàn)在每個多少元
（2）現(xiàn)在每個比原來便宜了（　?。┰?。
考點(diǎn)5：倍的認(rèn)識
【精講題】．（2024二上·晉江期末） 看圖填空。
把3個▲看作1份，●的個數(shù)有這樣的　 　份，●的個數(shù)是▲的　 　倍，也就是　 　的　 　倍。
算式是：　 　÷　 　＝　 　。
【精練題01】（2023二上·東平月考）
①梨梨的個數(shù)是桃子的　 　倍。
②蘋果的個數(shù)是梨的3倍，有　 　個蘋果。
【精練題02】（2023二上·期末）求8是2的多少倍，可以列式：8÷2＝4。（　　）（判斷對錯）
【精練題03】數(shù)一數(shù)，畫一畫，算一算。
畫，使☆的個數(shù)是的6倍。
列式計(jì)算：
【精練題04】（2023二上·玉門期末）圈一圈，算一算。
的個數(shù)是的（　?。┍丁?br/>考點(diǎn)6：倍的應(yīng)用
【精講題】（2024二上·惠來期末）
（1）王老師買了8個，一共花了多少元？
（2）的價(jià)格是的幾倍？
【精練題01】（2024二上·惠來期末）為了豐宮同學(xué)們的課余生活，某學(xué)校積極開展課后一小時活動。參加體育小組科技小組的參加音樂小組
（1）參加科技小組的有多少人？
（2）音樂小組的人數(shù)是體育小組的幾倍？
【精練題02】“慶元旦”活動，二(1)班準(zhǔn)備用彩色氣球裝扮教室。
（1）紅氣球有多少個？
（2）紅氣球的個數(shù)是紫氣球的幾倍？
【精練題03】(生活運(yùn)用題)去商店。
（1）洋娃娃的價(jià)格是皮球的幾倍
（2）買一輛汽車的錢可以買幾個皮球
（3）你能提出其他用除法解決的問題嗎 并解答。
【精練題04】（2023二上·龍崗期末）
（1）有多少人在練習(xí)書法？
（2）做手工的人數(shù)是讀書的幾倍？
基礎(chǔ)夯實(shí)優(yōu)選題專練
1．（2024二上·禮泉期末） 圖中☆的數(shù)量是的（　?。?。
A．5倍 B．4倍 C．2倍
2．（2024二上·興文期末） 24÷3和3÷8都可以用口訣（　?。﹣碛?jì)算。
A．六二十四 B．三八二十四 C．三六十八
3．（2024二上·周村期末）下面與32÷8得數(shù)相同的算式是（　?。┐?。
A．2÷4 B．28-4 C．16÷4
4．（2024二上·威縣期末）15本書，平均擺放在3張桌子上，每張桌子上放幾本？就是求（　　）
A．把15平均分成3份，每份多少
B．15里面有幾個3
C．3個15相加是多少
5．（2024二上·威縣期末）把25盆花分成5份，每份一定是5盆。（　?。?br/>6．（2024二上·定州期末）聰聰今年8歲了，爺爺?shù)哪挲g是64歲，爺爺?shù)哪挲g是聰聰?shù)?倍。 （　?。?br/>7．（2024二上·福田期末）一本故事書共36頁。
（1）小美4天看完，平均每天看 　 　頁。
（2）方方每天看6頁，　 　天能看完。
（3）小君先看了20頁，剩下的要2天看完，平均每天要看 　 　頁。
8．（2024二上·威縣期末）有12個蘋果，平均分給2個小朋友，每人可以分　 　個，如果每人分6個蘋果，可以分給個　 　小朋友。
9．（2024二上·威縣期末）看圖填一填。
（1）20塊糖，每　 　塊一份，可以分成　 　份。列式：　 　.
（2）18個球，平均放在　 　個筐里，每個筐里放　 　個。列式：　 　.
10．（2024二上·深圳期末）有 36 架飛機(jī)，平均分成 4 組，每組有　 　架飛機(jī)；如果每 6 架飛機(jī)編成一組，可以編成　 　組。
11．（2024二上·金水期末）○的個數(shù)是△的2倍，請你接著畫○。
△△△△
○__________
12．（2023二上·玉門期末）第二行畫 ，使 的個數(shù)是△的2倍。
第一行：△△△△
第二行：
（2024二上·興文期末）媽媽買了21支花，平均插在7個花瓶里，每個花瓶插幾支？
14．（2024二上·寶安期末）購物。
（1）小明買了一輛玩具小汽車，小紅買了一只玩具小鴨。小明花的錢是小紅的幾倍
答：小明花的錢是小紅的（　?。┍丁?br/>（2）買6個玩具飛機(jī)一共需要多少元
答：買6個玩具飛機(jī)一共需要（　　）元。
（3）請你自己提出一個數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行解答。
答：（　　）
15．（2024二上·蘭溪期末） 購物。
6元 15元 7元 5元 ？元
（1）1副手套的價(jià)錢是1根跳繩的幾倍？
（2）1個籃球的價(jià)錢是1雙襪子的5倍，一個籃球多少錢？
用50元買8個網(wǎng)球拍，夠嗎？
16．（2022二上·灌云期中）畫一畫，數(shù)一數(shù)，填一填。
（1）每份畫3個△，畫4份?！? 　
要知道一共有多少個△，就是求　 　個　 　相加。
（2）你會把8個□平均分一分嗎？畫一畫?！? 　
請根據(jù)你分的方法寫成除法算式：　 　
17．填一填，畫一畫。
（1） 是的　 　倍。
　 　
（2）在橫線上畫O，使是O的3倍。
　 　
培優(yōu)優(yōu)選題專練
18．（2024二上·龍口月考）媽媽今年35歲，明明今年5歲，明年媽媽的年齡是明明的幾倍（　?。?。
A．5 B．7 C．6
19．（2020二上·即墨期末）樂樂今年5歲，媽媽年齡是他的7倍，再過一年，媽媽的年齡是樂樂的（　?。┍?。
A．5 B．6 C．7
20．（2020二上·灤州期中）一條繩子長24米，對折以后再對折，這時每段繩子長（　?。┟?。
A．4 B．6 C．8
21．（2024二上·金水期末）把30朵小星星平均分給6個小朋友，每人分得5朵。（　?。?br/>22．（2023二上·期末）把24個面包分成4份，每一份是6個面包。（　?。?br/>23．（2024二上·定州期末）元旦前，紅紅患了病毒性感冒需要吃藥，每天吃3次，每次吃2片，紅紅每天要吃　 　片藥，如果一盒藥有30片，這一盒　 　天吃完。
24．（2023二上·七星關(guān)月考） 一根紙條長 8 厘米， 對折一次后， 紙條被平均分成了　 　段，每段長　 　厘米。
25．（2024二上·龍崗期末）1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；8只青蛙8張嘴，16只眼睛　 　條腿。
24．（2023二下·霍山月考）小欣有25張畫片，小明有17張畫片。要使兩人的畫片同樣多，可以拿走小欣　 　張畫片，也可以讓小欣送給小明　 　張畫片。
27． 買東西。
（1）一個足球的價(jià)錢是一支鋼筆的□倍。
（2）小利有15元錢，能買□本筆記本。
（3）32÷8=4能解決什么問題
你還能提出什么數(shù)學(xué)問題 列式并解答。
28．（2023二上·泉山期中）
（1）王軍用20元錢買了4盒奶片，每盒多少元？
（2）張明帶了30元錢，他想買蛋糕和餅干，各買3盒。夠買嗎？先算一算，再在合適的□里畫上“√”。
夠□ 不夠□
29．媽媽的年齡。
（1）媽媽今年多少歲
（2）明年媽媽的年齡是明明年齡的幾倍
30．（2023二上·福田期末）買文具。
（1）轉(zhuǎn)筆刀的價(jià)錢是尺子的幾倍？
（2）鵬鵬帶了1張和2張，他想買書包、尺子和文具盒，夠嗎？
（3）請你再提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。
31．（2020二上·云龍期中）
（1）每盤有　 　個蘋果，有　 　盤，一共有　 　個。
加法算式：　 　
乘法算式：　 　
（2）12個蘋果，平均分成　 　盤，每盤　 　個。
列式：　 　
（3）12個蘋果，每　 　個一盤，平均分成了　 　盤。
列式：　 　
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