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(共18張PPT)
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「第二章」有理數
2.4 有理數的加法與減法
第1課時-有理數的加法
某支球隊主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“-2”
則該隊兩場比賽的凈勝球數為 ，可以用加法算式表示為 ，上式表示+3與-2兩個數相加的和為 ，即凈勝球數為 .
1
(+3)+(-2)=+1
1
+1
在主客場制的足球排位賽中，當兩隊積分相同時，需要比較球隊的凈勝球數，如何計算球隊的凈勝球數
仿照上式填寫表中的空格：
贏球數 凈勝球數 算 式
主場 客場 +3 -2 1 (+3)+(-2)=+1
-3 +2
+3 +2
-3 -2
+3 0
-3 0
-1 (-3)+(+2)=-1
5 (+3)+(+2)=5
-5 (-3)+(-2)=-5
+3 (+3)+0=+3
-3 (-3)+0=-3
(-3)+(-2)=-5
-3+(-2)=-5
(-3)+-2=-5
兩個符號不可以直接靠在一起
依據上表中的算式，你覺得兩個有理數相加會有哪些情況？
(1) 兩個加數的符號相同. 如 正數+正數 負數+負數
(2) 兩個加數的符號不同. 如 正數+負數
(3) 兩個加數中有一個是0. 如 0+正數 0+負數
(+3)+(+2)=(+5)
(-3)+(-2)=(-5)
和的符號與加數的符號相同，和的絕對值等于兩個加數的絕對值之和.
從形的角度，在數軸上模擬運動過程.
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1 0 1 2 3 4 5
觀察這兩個算式
（1）和的符號與加數的符號有什么關系？
（2）和的絕對值與兩個加數的絕對值又有什么關系？
和的符號與絕對值較大加數的符號相同，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.
從形的角度，在數軸上模擬運動過程.
觀察這兩個算式
(1)和的符號和加數的符號有什么關系？
(2)和的絕對值和兩個加數的絕對值又有什么關系？
(+3)+(-2)=(+1)
(-3)+(+2)=(-1)
-3 -2 -1 0 1 2 3
互為相反數的兩個數和為0.
從形的角度，在數軸上模擬運動過程.
(+3)+(-3)=0
觀察這個算式你發現了什么？
-3 -2 -1 0 1 2 3
一個數與0相加，仍得這個數.
從形的角度，在數軸上模擬運動過程.
觀察這兩個算式你發現了什么？
(+3)+0=0 0+(-3)=(-3)
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
異號兩數相加，絕對值相等時，和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
一個數與0相加，仍得這個數.
有理數加法法則
先定號
計算：
(1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20)
(3) 5+(-5) (4) 0+(-2)
解
(1)(-15)+(-3)=-(15+3)= -18
(2)(-180)+(+20)=+(180-20)=+160
(3)5+(-5)=0
(4)0+(-2)=(-2)
再定值
互為相反數的兩個數和為0
|-180|=180
|+20|=20
180>20
(1)判類型 (2)定符號 (3)定絕對值
總結
計算：
（1）4 +（-5） （2）（-5）+0
對于任何一個數，加上一個數后，和比原來的數大還是?。繛槭裁矗?br/>【分析】分3種情況討論：
(1)一個數，加上一個正數，和比原來的數大；
a
0
正數
(2)一個數，加上0，和與原來的數相等；
(3)一個數，加上一個負數，和比原來的數小.
a
0
負數
1.計算:
(1) -12+27 (2) (-47)+(-3)
(3) -34+0 (4) 5.5+(-5.5)
解：(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0
總結
同號相加一邊倒；
異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑，絕對值相等零正好.
2.在括號內填入適當的數，使得下列各式成立:
(1) 5 + ( ) > 5 (2) -3+ ( ) > -3
(3) 5 + ( ) < 5 (4) -3+ ( ) < -3
解：(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一)
總結
(2)一個數，加上一個負數，和比原來的數小.
(1)一個數，加上一個正數，和比原來的數大；
3. 已知 |x|=2，|y|= 3且 x > y ，則 x+y 的值是 .
-1或-5　
4. 小明做了這樣一道計算題：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數，他看了后面的答案得知該題的計算結果為5，那么“■”表示的數應該是 .
3或-7　
解析：根據題意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因為x > y ，
所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.所以x+y =-1或-5.
解析：絕對值等于5的數是5或-5，所以2＋■=5或2＋■=-5.
所以這個數為3或-7.
5.(1) 比較大小：
①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜
②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜
④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜
＞　
＝　
＝　
＝　
(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜a｜＋｜b｜與｜ a ＋ b ｜的大小關系，并說明當 a ,b 滿足什么關系時,｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立.
【解】｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.
當 ab ≥0時，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3)根據(2)中得出的結論，當｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜時， x 的取值范圍是
.
x ≥0　
③｜-｜+｜-｜
｜-+（-｜(共16張PPT)
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第2課時-有理數加法運算律
「第二章」有理數
2.4 有理數的加法與減法
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.
異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.
一個數與0相加，仍得這個數.
(1) 加法交換律 (2) 加法結合律
2.小學學過加法的哪些運算律？
1.有理數加法法則：
①確定類型 ②確定符號 ③確定絕對值
運算步驟
下面兩個算式的結果分別相等嗎？
3
－5
＋
＝
＋
＝
－5
3
－ 2
－ 2
任意選擇兩個有理數，分別填入下列△和○內，并比較兩個運算結果，上述結論還成立嗎？
兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
小學學過的加法交換律在有理數范圍內仍然適用.
歸納
1. 加法交換律
＝
( )
3
－5
＋
＋
－7
＋
＝
( )
－5
＋
－7
3
下面兩個算式的結果分別相等嗎？
－9
－9
任意選擇三個有理數，分別填入下列△、○和◇內，并比較三個運算結果，上述結論還成立嗎？
三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
小學學過的加法結合律在有理數范圍內仍然適用.
歸納
3. 加法結合律
小學學過的加法運算律在有理數范圍內仍然適用.
2.加法結合律
三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用字母表示為: (a+b)+c=a+(b+c)
1.加法交換律
兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用字母表示為： a+b=b+a
解:(1) (－24)＋65＋(－16)
＝[(－24)＋(－16)]＋65
＝(－40) ＋65
＝＋(65－40)
＝25
怎樣計算簡便呢 這樣做的依據是什么
同號結合法
符號相同的兩個數先相加.
“湊整”
+ (-) + (-) + (+)
(2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8
＝[(－ 2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]
＝－4.3＋0
＝－4.3
如果兩個數的和為0，那么這兩個數一定互為相反數嗎？
如果a+b=0，那么a，b互為相反數.
歸納
相反數結合法
互為相反數的兩個數先相加.
“湊零”
同分母結合法
分母相同的數先相加.
+ (-) + (-) + (+)
[ +(-)] + [(-) + (+)]
＝(-) +
＝+( - )
＝
(1) 0.35＋ (－3.6)＋0.25＋(－5.4)
解析：運用湊整法、同分母結合法簡便計算
1.計算
解：(1) 0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)
＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]
＝0.6＋ (－9)
＝－(9－0.6)
＝－8.4
(-) + (-) + (-) +
(-) + (-) + (-) +
[(-) +(-)]
+ [(-) + ]
－1+0
－1
1.在下面的括號里填上運用的運算律.
計算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).
解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4) ( )
=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)] ( )
=(－4)＋(＋6)
=2.
解：加法交換律；加法結合律
2.用簡便算法計算.
(－11)＋(＋5)＋(－14) =[_______+_______]＋ _______=_______;
(－11)
(－14)
(＋5)
－20
解析：運用同號結合法、同分母結合法簡便計算
(-) + + (-)
[(-) + (-] + = -
（2）原式＝ [(＋0.7) ＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)] ＋(－0.9)
＝ 2 ＋(－2) ＋(－0.9)
＝ －0.9
解:（1）原式＝ 16 ＋ 24 ＋[(－25) ＋(－35)]
＝40 ＋(－60)
＝－20
3.計算:
（1）16 ＋(－25) ＋ 24 ＋(－35)；
（2）(＋ 0.7) ＋(－0.9) ＋(－1.8) ＋ 1.3 ＋(－0.2).
同號結合法
湊整結合法
相反數結合法
4.某一出租車一天下午以文化中心為出發地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發地多遠？在出發地的什么方向上？
(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]
＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出發地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
＝ 9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝ 58(千米）
所以，營業額為58×2.4＝139.2(元).
5.一只電子跳騷從數軸上的原點出發，第一次向右跳1個單位，第二次向左跳2個單位，第三次向右跳3個單位，第四次向左跳4個單位，…，按這樣的規律跳100次，跳騷到原點的距離是多少
解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+…… +(+99)+(－100)
= [+1+(－2)]+[(+3) +(－4)]+ …… +[(+99)+(－100)]
= (－1) +(－1) + …… +(－1)
=－(1+1+1+ ……+1)
=－50
|－50|= 50
所以，按這樣的規律跳100次，跳騷到原點的距離是50個單位.(共17張PPT)
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第3課時-有理數的減法
「第二章」有理數
2.4 有理數的加法與減法
一天中的最高氣溫與最低氣溫的差叫作日溫差.
如果某天最高氣溫是5℃,最低氣溫是－3℃,那么這天的日溫差記作
[5－(－3)]℃.
怎樣計算5－(－3)呢
底圖替換區
求5－(－3)的差，就是要求一個數，使它與－3的和等于5.這個數是8.
從上往下看，求5℃到－3℃溫度下降了5＋3=8（℃）.
5
-3
底圖替換區
問題1:小明觀察到溫度計上的示數從5℃降到－3℃,溫差為8℃,你認為小明是在做加法運算還是做減法運算
問題2:小麗根據日溫差的意義，利用加法“湊”出了日溫差也是8℃.你認為她的算法可行嗎 為什么
問題3:觀察小明與小麗的算式和運算結果，你有什么猜想
問題4:請用小明、小麗的方法計算“嘗試”中的問題，你得到什么結論
底圖替換區
求5－(－3)的差，就是要求一個數，使它與－3的和等于5.這個數是8.
從上往下看，求5℃到－3℃溫度下降了5＋3=8（℃）.
5
-3
小麗的想法是把減法看作加法的逆運算，小明的想法是利用相反數把減法轉化為加法.兩人的想法本質上是一致的，其運算過程可以表示為：
5－(－3) = 8
5 ＋ 3 = 8
減號變成加號
-3變成它的相反數3
5 － (－3) = 5＋3=8
底圖替換區
將某地某天的最低氣溫記為a℃,最高氣溫記為b℃,仿照上面的算式填空：
地區 a b a－b b－a
北京 2 8 2－8=2＋(－8)
哈爾濱 －14 －5
沈陽 －7 2
8－2=8＋(－2)
－14－(－5)=－14＋5
－5－(－14)=－5＋14
－7－2=－7＋(－2)
2－(－7)=2＋7
請同學們小組討論，歸納有理數減法法則.
有理數減法法則
底圖替換區
對于有理數減法，有下面的有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數.
也可以表示為：a－b=a＋(－b).
兩個“變”：
（1）減號變加號
（2）減數變為它的相反數
一個“不變”：被減數不變
注意：
計算：（1）0－（－33） （2）6.5－（－3.5）
（3）（+3）－17 （4）－－
解：（1）0－（－33）=0+33=33
（2）6.5－（－3.5）=6.5+3.5=10
（3）（+3）－17 =(+3)+(-17)=-14
（4）－－=－+（－）=
下面是北京與世界上其他城市的時差，其中帶“＋”的數表示同一時刻比北京時間早的小時數，帶“－”的數表示同一時刻比北京時間晚的小時數.
紐約 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
東京 ＋1h
地理知識：北京在東八區，紐約、巴黎、莫斯科、東京分別在西五區、東三區、東九區.由于地球自西向東轉動.因此同一緯度上位置較東的地方比較西的地方更早看到日出，這樣時間就有了早晚之分，東邊的地方比西邊的地方時間要早.
下面是北京與世界上其他城市的時差，其中帶“＋”的數表示同一時刻比北京時間早的小時數，帶“－”的數表示同一時刻比北京時間晚的小時數.
紐約 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
東京 ＋1h
(1)求莫斯科與紐約的時差；
(2)莫斯科、東京、巴黎之間時差最大的是哪兩個城市
(1)求莫斯科與紐約的時差；
(2)莫斯科、東京、巴黎之間時差最大的是哪兩個城市
解：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h),
答：莫斯科比紐約早8 h.
(2)莫斯科與東京：
－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h);
莫斯科與巴黎：
－5－(－7)=－5＋7=2(h);
東京與巴黎：
(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).
答：東京與巴黎的時差最大，東京比巴黎早8 h.
紐約 －13h
巴黎 －7h
莫斯科 －5h
東京 ＋1h
1.計算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18)
解析：(1)(－82)－(－31) =－82＋31=－51
(2)47－(－18)= 47＋18=65
2.填空：
(1)(＋25)－( )=－100
(2)(－25)－( )=－100
125
75
3.計算： (1)7－(－12); (2)7－12;
(3)(－7)－12; (4)(－7)－(－12).
解：(1)7－(－12)=7＋12=19;
(2)7－12=7＋(－12)=－5;
(3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19;
(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.
4. 在括號內填入適當的數，使得下列各式成立：
(1)5－( )>5;
(2)5－( )<5;
(3)－3－( )>－3;
(4)－3－( )<－3.
－3
2
－3
2
注：答案不唯一
5.如圖，分別輸入－1、－2，按程序運算(完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一個方框繼續進行運算),并寫出輸出的結果.
底圖替換區
(1)輸入－1，則－1＋4=3，3－(－3)=6，6－5=1，
因為1＜2，所以1＋4=5，5－(－3)=8，8－5=3，
因為3＞2，所以輸出的結果為3.
(2)輸入－2，則－2＋4=2，2－(－3)=5，5－5=0，
因為0＜2，所以0＋4=4，4－(－3)=7，7－5=2，
因為2=2，所以2＋4=6，6－(－3)=9，9－5=4，
因為4＞2，所以輸出的結果為4.
解：
＋4
－（－3）
－5
>2
有理數的減法
減去一個數，等于加上這個數的相反數.
也可以表示為：a－b=a＋(－b).
有理數的加法
轉化思想(共16張PPT)
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「第二章」有理數
2.4 有理數的加法與減法
第4課時-有理數的加減混合運算
一架飛機做特技表演，起飛高度如下表：
高度變化 記作
上升4.5 ＋4.5
下降3.2 －3.2
上升1.1 ＋1.1
下降1.4 －1.4
此時飛機比起飛點高了多少千米？
解法1：
4.5＋(-3.2)＋(+1.1)＋(-1.4)
=1.3＋1.1＋（ - 1.4）
=1(千米)
解法2：
4.5-3.2＋1.1-1.4
=1.3＋1.1 - 1.4
=1(千米)
=
比較兩個算式:
4.5-3.2＋1.1-1.4
4.5＋(-3.2)＋1.1＋(-1.4)
加減混合運算可以統一為加法運算
加法運算中省略了加號和括號
計算：(1)2+5 - 8; (2)14 - 25+12 - 17.
解：(1) 2+5-8
=2+5+(-8)
=(2+5)+(-8)
=7+(-8)
=-1;
解：(2) 14-25+12-17
=14+(-25)+12+(-17)
=(14+12)+[(-25)+(-17)]
=26+(-42)
=-16.
減法法則
加法結合律
可以把正數與負數分別相加
有理數加減混合運算可以看成幾個有理數的加法運算，其中加號省略了.例如，2+5-8可以看成+2,+5與-8相加；14-25+12-17可以看成+14,-25,+12與-17相加.
有理數加減混合運算統一為加法運算后，算式中只有一種運算——加法，可以進一步寫成省略加號的形式，并在此形式下進行加法運算.
解：(1) -26+43-24+13-46
=-26-24-46+43+13
=(-26-24-46)+(43+13)
=-96+56
=-40;
加法交換律
加法結合律
加法交換律
加法結合律
計算：(1)-26+43-24+13-46; (2) - + + -
(2) -
+ -
=-（ + ）
=-+
=
有理數加減混合運算的一般步驟:
①先轉化為加法運算；
②運用加法的運算律化簡運算；
③得出結果.
巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護。他從某站點出發，先向東走了7km，檢修一處異常之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km。此時他在出發地的什么方向？與出發地的距離是多少？
解：如果把鐵路看成數軸，巡道員的出發地看成原點，規定向東為正，那么根據題意，
可得 7+3+(-11.5)=-1.5.
答：此時巡道員在出發地的西邊，距離出發地1.5km.
練習1：
(1)把算式(-6)-(+5)+(-2)-(-10)統一成加法為
　 ，它表示哪些數的和？
答:它表示-6，-5，-2，+10的和.
(2)把上面的算式寫成省略括號的形式為　 ，這個式子讀作:　 ，也可以讀作: .
-6-5-2＋10
負6、負5、負2、正10的和　
負6減5減2加10　
(-6)+(-5)+(-2)＋(+10)
練習2：計算
(1)9-(-3)+(-7); (2)-31-13+22+13-56;
解：(1) 9-(-3)+(-7)
=9+3-7
=12-7
=5
(2) -31-13+22+13-56
=(-31-56)+(-13+13)+22
=-87+22
=-65
練習2：計算
解：(3) 7.6-3.2+2.5-2.3
=(-3.2-2.3)+(7.6+2.5)
=-5.5+10.1
=4.6
(3) 7.6-3.2+2.5-2.3;
(4)--+
(4)--+
=（-+）+（- ）
=-+1
=-
練習3：
現有5筐蘋果，每筐以15 kg 為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，
求這5筐蘋果的總質量.
解：每筐的質量分別為：
15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15-0.8=14.2kg，
15-1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，
這5筐蘋果的總質量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，
答：這5筐蘋果的總質量為78kg.
練習3：
解：+1.2+2-0.8-1.2+1.8=3kg,
這5筐蘋果的總質量為5×15+3=78kg,
答：這5筐蘋果的總質量為78kg.
兩種算法各有什么優缺點嗎？
現有5筐蘋果，每筐以15 kg 為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2,+2,-0.8,-1.2,+1.8，
求這5筐蘋果的總質量.
練習4：
交通巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從A碼頭出發，晚上到達B碼頭，當天行駛記錄(規定向上游為正方向，單位：km) 為 +17.5,+3.5,
-15.5,+4,-8,-15。B碼頭在A碼頭上游還是下游 兩地相距多遠 若該艇耗油0.2 L/km,這天該汽艇耗油多少升？
解：17.5+3.5-15.5+4-8-15=-13.5（km）
17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5（km）
63.5×0.2=12.7（L）
答：B碼頭在A碼頭在下游.兩地相距13.5千米，這天該汽艇耗油12.7升.
有理數
加減
混合
運算
一般方法：
（1）利用有理數減法法則，將減法轉化成加法；
（2）寫成省略加號的和的形式，簡化算式；
（3）運用加法交換律和結合律，簡便計算.
省略括號規律：
每一項化簡的結果是正是負，由該數前面的“—”號個數決定.第二章 有理數
2.4《有理數的加法與減法》
第4課時 有理數的加減混合運算
1.會把有理數的加減混合運算統一為加法運算，感悟轉化的思想.
2.用有理數加法運算解決簡單實際問題，發展運算能力.
1.會進行有理數的加減混合運算.
2.理解省略加號和括號的有理數加減混合運算的算式，并會計算.
會進行有理數的加減混合運算.
用有理數加減混合運算解決簡單實際問題.
一、情境導入
一架飛機做特技表演，起飛高度如下表：
高度變化 記作
上升4.5 ＋4.5
下降3.2 －3.2
上升1.1 ＋1.1
下降1.4 －1.4
此時飛機比起飛點高了多少千米？
解法1：4.5＋(－3.2)＋(+1.1)＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)
=1(千米)
解法2：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4
=1(千米)
師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．
設計意圖:引導學生從算理角度思考，將有理數的加減混合運算統一為加法運算的基本依據是有理數減法法則.
新知探究
比較兩個算式:
4.5－3.2＋1.1－1.4與4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
從左到右：加減混合運算可以統一為加法運算；
從右到左：加法運算中省略了加號和括號
師生活動：老師提問，學生舉手回答問題．
設計意圖:本題展示了處理有理數混合運算的基本思路與方法——轉化，將式中的“減”轉化為“加”，然后根據加法法則求出結果．
三、應用舉例
例1 計算：(1)2+5－8； (2)14－25+12－17.
解：(1) 2+5－8
=2+5+(－8)
=(2+5)+(－8)
=7+(－8)
=－1
(2) 14－25+12－17
=14+(－25)+12+(－17)
=(14+12)+[(－25)+(－17)]
=26+(－42)
=－16
有理數加減混合運算可以看成幾個有理數的加法運算，其中加號省略了.例如，2+5－8可以看成+2，+5與－8相加；14－25+12－17可以看成+14，－25，+12與－17相加。
有理數加減混合運算統一為加法運算后，算式中只有一種運算—加法，可以進一步寫成省略加號的形式，并在此形式下進行加法運算。
師生活動：師生互動，交流討論。
設計意圖:通過讀題，讓學生識別算式中哪些是運算符號；通過討論讓學生明確，進行有理數加減混合運算時要先把減法轉化為加法；通過把減法轉化為加法，使學生體會有理數的加減混合運算可以統一為有理數的加法運算；
例2 計算：
(1) －26+43－24+13－46； (2) +
解：(1) －26+43－24+13－46
=－26－24－46+43+13
=(－26－24－46)+(43+13)
=－96+56
=－40
解：(2)
=
=
=
歸納：有理數加減混合運算的一般步驟:
先轉化為加法運算；
運用加法的運算律化簡運算；
得出結果。
師生活動：師生互動，交流討論。
設計意圖：通過討論，讓學生清楚省略加號后算式中符號的意義；通過對算法的交流，能適當運用加法運算律進行有理數的混合運算；教學中不僅要使學生掌握如何計算，而且要知道相應的算理.
例3 巡道員沿一條東西向的鐵路進行巡視維護。他從某站點出發，先向東走了7km，檢修一處異常之后又向東走了3km，然后折返向西走了11.5km。此時他在出發地的什么方向？與出發地的距離是多少？
解：如果把鐵路看成數軸，巡道員的出發地看成原點，規定向東為正，那么根據題意，可得 7+3+(－11.5)=－1.5.
答：此時巡道員在出發地的西邊，距離出發地1.5km.
師生活動：師生互動，交流討論。
設計意圖：將實際問題數學化，用數學方法研究實際問題，引導學生體會建模過程，發展抽象能力．
四、課堂練習
1.填空
(1)把算式(－6)－(+5)+(－2)－(－10)統一成加法為 ，
它表示哪些數的和？ .
(2)把上面的算式寫成省略括號的形式為　 ，
這個式子讀作:　 ，也可以讀作: .
答案：(1) (－6)+(－5)+(－2)＋(+10)；它表示－6，－5，－2，+10的和.
(2) －6－5－2＋10；負6、負5、負2、正10的和；負6減5減2加10.
2.計算
(1)9－(－3)+(－7)； (2)－31－13+22+13－56；
(3)7.6－3.2+2.5－2.3； (4) .
解：(1) 9－(－3)+(－7)
=9+3－7
=12－7
=5
(2) －31－13+22+13－56
=(－31－56 )+(－13+13)+22
=－87+22
=－65
(3) 7.6－3.2+2.5－2.3
=(－3.2－2.3)+(7.6+2.5)
=－5.5+10.1
=4.6
(4)) )
=()+()
= +1
=
3.現有5筐蘋果，每筐以15 kg 為標準，超過或不足分別用正、負表示，稱重記錄如下(單位：kg):+1.2，+2，－0.8.－1.2.+1.8，求這5筐蘋果的總質量.
解：每筐的質量分別為：
15+1.2=16.2kg，15+2=17kg，15－0.8=14.2kg，
15－1.2=13.8kg，15+1.8=16.8kg，
這5筐蘋果的總質量為16.2+17+14.2+13.8+16.8=78kg，
答：這5筐蘋果的總質量為78kg.
4.交通巡邏艇沿江巡邏，某天早晨從A碼頭出發，晚上到達B碼頭，當天行駛記錄(規定向上游為正方向，單位：km) 為 +17.5，+3.5，－15.5，+4， －8，－15。B碼頭在A碼頭上游還是下游 兩地相距多遠 若該艇耗油0 . 2L/km，這天該汽艇耗油多少升？
解：17.5+3.5－15.5+4－8－15=－13.5(km)
17.5+3.5+15.5+4+8+15=63.5(km)
63.5×0.2=12.7(L)
答：B碼頭在A碼頭在下游.兩地相距13.5千米，這天該汽艇耗油12.7升.
設計意圖：通過辨析兩種算法的優劣，讓學生在解決實際問題時，能運用數學思想方法去分析問題、解決問題。
師生活動：學生獨立完成，教師批閱.
設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節課的理解及應用.
五、課堂小結
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
六、課后作業
1. 完成課本上的相關練習題；
2. 布置一個觀察任務，讓學生在家中繼續尋找生活中的數學，下節課分享.
由加法到減法，是學生學習的轉折點，所以用了數學的“轉化思想”來解決這個問題：由減法自然地變成了加法，知識有了連貫性，學生的思維也有了連貫意識，這對逐步培養學生的數學的“轉化思想”起了一定的作用．在此過程中，發展學生的“抽象能力”、“運算能力”、“模型觀念”、“應用意識”等核心素養.第二章 有理數
2.4《有理數的加法與減法》
第1課時
1. 貼近生活實例感受有理數的加法，讓學生理解有理數的加法法則，激發學生對數學的興趣.
2. 引導學生熟悉有理數的加法發則，使學生能靈活的進行有理數的加法運算，培養他們的數學素養.、
1．了解有理數加法的實際意義，理解有理數的加法法則；
2．能熟練地進行有理數的加法運算；
3．在積極參與探索有理數加法法則的數學活動中，體會有理數加法的實際意義，發展應用數學知識的意識與能力．
探索有理數的加法法則.
有理數加法法則的靈活應用.
一、情境導入
1.在主客場制的足球排位賽中，當兩隊積分相同時，需要比較球隊的凈勝球數，如何計算球隊的凈勝球數
某支球隊主場贏了3球，記作“+3”，客場輸了2球，記作“-2”則該隊兩場比賽的凈勝球數為1，可以用加法算式表示為 (+3)+(-2)=+1，上式表示+3與-2兩個數相加的和為 +1 ，即凈勝球數為1.
仿照上式填寫表中的空格：
師生活動：先教師引出情境，學生傾聽，然后全班交流整理結果．
設計意圖：用學生熟悉的生活實例引入，使學生從生活的實例中理解有理數的加法，為后續得出加法法則的合理性做準備，同時激發學生的學習興趣。
新知探究
1.活動1
討論：觀察這兩個算式
(+3)+(+2)= +5 (-3)+(-2)= -5
（1）和的符號與加數的符號有什么關系？
（2）和的絕對值與加數的絕對值有什么關系？
總結：和的符號與加數的符號相同，和的絕對值等于兩個加數的絕對值之和.
2.活動2
討論：觀察這兩個算式
(+3)+(-2)= +1 (-3)+(+2)= -1
（1）和的符號和加數的符號有什么關系？
（2）和的絕對值和加數的絕對值有什么關系？
總結：和的符號與絕對值較大加數的符號相同，和的絕對值等于較大絕對值減去較小絕對值.
討論：觀察這個算式，你有什么發現？
(+3)+(-3)=0
總結：互為相反數的兩個數和為0.
3.活動3
討論：觀察這兩個算式
(+3)+0= +3 0+(-3)= -3
（1）和的符號與加數的符號有什么關系？
（2）和的絕對值與加數的絕對值有什么關系？
總結：一個數與0相加，仍得這個數.
師生活動：小組形式匯報．
設計意圖：設置“數學實驗室”的目的是讓學生從“形”上感受有理數的加法運算法則．采用人人都可以動手操作的筆尖在數軸上兩次移動的方法，直觀感受兩次連續運動中，點的運動方向與移動的距離對實際移動效果產生的影響，通過“形與數”的轉換，加深學生對有理數加法運算法則的理解．
三、應用舉例：
例1 計算：
(1) (-15)+(-3) (2) (-180)+(+20) (3) 5+(-5) (4) 0+(-2)
答：(1) -18 (2)+160 (3)0 (4)-2
師生活動：老師板演示范（1），學生上黑板板演（2）（3）（4）．
設計意圖：使學生能熟練進行有理數的加法運算.
變式
答：
師生活動：學生上臺板演，其余學生在練習本練習.
設計意圖：在剛才練習了簡單數字的加法后，用復雜的數字再次鞏固加法法則。
探究 對于任何一個數，加上一個數后，和比原來的數大還是小？為什么？
答：分3種情況討論：
(1)一個數，加上一個正數，和比原來的數大
(2)一個數，加上0，和與原來的數相等
(3)一個數，加上一個負數，和比原來的數小
師生活動：師生互動，交流討論.
設計意圖：在進行了有理數加法的具體運算后，通過抽象的問題培養學生的數學抽象能力，使實際問題轉化成數學問題，同時培養學生的代數推理能力，提高學生的數學素養.
四、課堂練習
1.(1)(-12)+27 (2) (-47)+(-3)
(3) -34十0 (4) 5.5十(-5.5)
2.在括號內填入適當的數，使得下列各式成立:
(1)5+（ ）＞5 (2)-3+( ）＞-3
(3)5+（ ）＜5 (4)-3+( ）＜-3
3.已知｜ x ｜＝2，｜ y ｜＝3，且 x ＞ y ，則 x ＋ y 的值是
4.小明做了這樣一道計算題：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個數，他看了后面的答案得知該題的計算結果為5，那么“■”表示的數應該是___________.
5.(1) 比較大小：
①｜-2｜＋｜3｜ ｜ -2+3｜ ②｜4｜＋｜3｜ ｜4+3｜
③ ④｜-5｜＋｜0｜ ｜-5+0｜
(2)通過(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜a｜＋｜b｜與｜ a ＋ b ｜的大小關系，并說明當 a ，b 滿足什么關系時，｜a｜＋｜b｜＝｜a ＋ b｜成立.
(3)根據(2)中得出的結論，當｜ x ｜＋2 026＝｜ x ＋2026｜時， x 的取值范圍是
答：1.(1) 15 (2) -50 (3) -34 (4) 0
2.(1) 3 (2) 2 (3) -1 (4) -2 （答案不唯一)
總結：(1)一個數，加上一個正數，和比原來的數大；
(2)一個數，加上一個負數，和比原來的數小.
3. 1或-5 ；
解析：根據題意可知 x=2或-2，y=3或-3，又因為x > y ，
所以x=2，y=-3或x=-2，y=-3.
4. 3或-7
5. (1) > = = =；
(2)｜ a ｜＋｜ b ｜≥｜ a ＋ b ｜.
當 ab ≥0時，｜ a ｜＋｜ b ｜＝｜ a ＋ b ｜成立.
(3) x ≥0　
師生活動：學生獨立完成，教師批閱.
設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節課的理解及應用.
課堂小結
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
六、課后作業
1. 完成課本上的相關練習題；
1.情境創設：課本常設了足球比賽的情境，通過計算某球隊在主、客場比賽中的凈勝球數，引導學生把實際為題抽象成數學問題，進而探索有理數加法法則。除課本提供的情境外，教學時還可以用情境外，教學時還可以用學生的生活現實情境，如水位的變化，收入與支出，兩人同方向、反方向跑步等。
2.知識建構：填寫表格前，先理解每個數的具體意義，給出具體答案?？梢宰寣W生自主設想集中情況，填寫凈勝球的個數，填表的過程有理數學生梳理兩個有理數相加的各種情況。利用數軸表示加法運算過程中，引導學生從“形”的角度探索兩個有理數相加的結果。在探究的過程中，促使學生的思維實現由“形”到“數”的轉換，從而感受有理數加法法則的合理性。
3.例題教學：結合例題1加深對有理數加法法則的認識，教學時應注意每一步使用運算法則的理解.
4.課堂小結：由于負數參加運算，有理數的運算比小學數學中的加法復雜，小結時引導學生總結負數參與加法運算后給加法運算所帶來的變化。
5.教學評價：通過觀察學生的參與度、討論內容的深度以及解決實際問題的能力，評估學生對本節課內容的理解和掌握情況。第二章 有理數
2.4《有理數的加法與減法》
第2課時
1. 理解有理數的加法交換律與結合律；
2. 能用加法運算律簡化計算，發展運算能力.
掌握有理數加法的運算律，能運用加法運算律簡化運算;
培養觀察、歸納能力，提高簡便運算的能力.
理解有理數的加法運算律，用加法運算律簡化計算.
合理運用運算律進行簡便計算.
一、情境導入
1.有理數加法法則：①確定類型②確定符號③確定絕對值
2.小學已經學過加法的哪些運算律？
猜想這些運算律對于有理數是否同樣適用？
師生活動：先同伴互相說一說，師生再共同回顧．
設計意圖：在回顧小學加法運算律的基礎上，引發學生思考這樣的運算律對有理數是否仍然適用，設置懸念激發學生的學習興趣.
新知探究
探究1：加法交換律
議一議：任意選擇兩個有理數，分別填入下列△和○內，并比較兩個運算結果，上述結論還成立嗎？
答：－2，－2.
歸納：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．
設計意圖：讓學生將△和○的數多次換成其他的有理數計算，從而確認結論，使學生切實感受到引進負數后小學數學中的加法運算律仍然成立.
探究2：加法結合律
議一議：任意選擇三個有理數，分別填入下列△、○和◇內，并比較三個運算結果，上述結論還成立嗎？
答：－9，－9.
歸納：三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
小結：小學學過的加法運算律在有理數范圍內仍然適用.
1.加法交換律：兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.
用字母表示為：a+b=b+a
2.加法結合律
三個有理數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.
用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
師生活動：同桌之間互相說一說，學生代表回答．
設計意圖：鼓勵學生多次嘗試選擇三個不同的有理數代入到式子中，觀察和不變，從而歸納出加法交換律和結合律在有理數范圍內仍然適用，并引導學生嘗試用字母來表示加法的交換律和結合律，有利于培養學生的表達能力.
三、應用舉例：
例1 (1) (－24)＋65＋(－16) ； (2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7) ＋3.8；
(3)
解:(1) (－24)＋65＋(－16)
＝[(－24)＋(－16)]＋65
＝(－40) ＋65
＝＋(65－40)
＝25
(2) (－2.6)＋(－3.8)＋(－1.7)＋3.8
＝[(－ 2.6)＋(－1.7)]＋[(－3.8)＋3.8]
＝－4.3＋0
＝－4.3
=[]]
=
==
討論：怎樣計算簡便呢 這樣做的依據是什么
答：同號結合法、湊整法、同分母結合法、相反數結合法（湊零法）.
練習1： (1) 0.35＋(－3.6)＋0.25＋(－5.4) (2)+
解：(1) 0.35＋0.25＋(－0.36)＋(－5.4)
＝(0.35＋0.25)＋[(－3.6)＋(－5.4)]
＝0.6＋(－9)
＝－(9－0.6)
＝－8.4
+
=[]+[]
=1+0=1
師生活動：老師提問學生舉手回答問題．
設計意圖：選擇典型例題引導學生歸納出簡便計算的依據，通過小練習鞏固加法運算律，加深對所學知識的理解.
四、課堂練習
1.在下面的括號里填上運用的運算律.
計算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4).
解：原式=(－1)＋(－3)＋(＋2)＋(＋4) ( )
=[(－1)＋(－3)]＋[(＋2)＋(＋4)] ( )
=(－4)＋(＋6)
=2.
2.用簡便算法計算.
(1) (－11)＋(＋5)＋(－14)=[_______+_______]＋_______=_______;
(2) =[_______+_______]＋_______=_______.
3.計算:
(1) 16＋(－25)＋24＋(－35)
(2) (＋0.7)＋(－0.9)＋(－1.8)＋1.3＋(－0.2)
4.某一出租車一天下午以文化中心為出發地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位：km)依先后次序記錄如下：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發地多遠？在出發地的什么方向上？
(2)若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？
5.一只電子跳騷從數軸上的原點出發，第一次向右跳1個單位，第二次向左跳2個單位，第三次向右跳3個單位，第四次向左跳4個單位，…，按這樣的規律跳100次，跳騷到原點的距離是多少
解：加法交換律；加法結合律.
解:（1） (－11)＋(＋5)＋(－14)=[ (－11) +(－14)]＋(＋5)=－20
= [+ ]＋ =
解：(1) 原式＝ 16＋24＋[(－25)＋(－35)]
＝40＋(－60)
＝－20
(2) 原式＝[(＋0.7)＋1.3]＋[(－1.8)+(－0.2)]＋(－0.9)
＝2＋(－2)＋(－0.9)
＝－0.9
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝[＋4＋(－4)]＋[＋6＋(－6)]＋[＋9＋(＋10)]＋[(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)]
＝19+(－19)＝0(千米)，所以又回到了出發地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
＝9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝ 58(千米），所以營業額為58×2.4＝139.2(元).
解：解：+1+(－2)+(+3)+(－4)+(+5)+…… +(+99)+(－100)
=[+1+(－2)]+[(+3) +(－4)]+ …… +[(+99)+(－100)]
= (－1) +(－1) + …… +(－1)
=－(1+1+1+ ……+1)
=－50，|－50|= 50，所以，按這樣的規律跳100次，跳騷到原點的距離是50個單位.
師生活動：學生獨立完成，教師批閱.
設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節課的理解及應用.
五、課堂小結
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
六、課后作業
1.完成課本上的相關練習題.
2.思考：；；；，求出( )出的數并說出依據，下節課和同學們交流.
設計意圖：通過求加數的過程，讓學生感受減法和加法是互逆運算，為下節課學習減法做鋪墊.
1.實例引入：在新知探究部分，△、○和◇內的數可多次更換為其他的有理數計算，從而歸納結論，使得學生切實感受到引進負數后小學數學中的加法運算律仍然成立.
2.鼓勵回答問題：鼓勵學生說出簡化計算的依據，幫助他們加深對知識的理解.
3.聯系生活實際：在解決問題時，引導學生將所學知識與生活實際相聯系，幫助他們建立數學知識與實際問題之間的橋梁.
通過這樣的生活實例和教學反思，我們可以使數學教學更加生動有趣，同時也能培養學生建立起數學高階思維，提高他們的數學素養.第二章 有理數
2.4《有理數的加法與減法》
第3課時
能夠將有理數的減法運算轉化為加法運算；能熟練進行有理數的減法運算，發展運算能力；
2. 感受有理數減法法則的合理性，感受有理數減法與加法的對立統一，感悟轉化的思想
能夠將有理數的減法運算轉化為加法運算，能熟練進行有理數的減法運算，鍛煉提升運算能力；
感受有理數減法法則的合理性，感受有理數減法與加法的對立統一，感悟轉化的思想.
能夠將有理數的減法運算轉化為加法運算.
能熟練進行有理數的減法運算.
一、情境導入
一天中的最高氣溫與最低氣溫的差叫作日溫差.
如果某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的日溫差記作
[5－(－3)]℃.
怎樣計算5－(－3)呢
問題1:小明觀察到溫度計上的示數從5℃降到－3℃，溫差為8℃，你認為小明是在做加法運算還是做減法運算
問題2:小麗根據日溫差的意義，利用加法“湊”出了日溫差也是8℃.你認為她的算法可行嗎 為什么
問題3:觀察小明與小麗的算式和運算結果，你有什么猜想
問題4:請用小明、小麗的方法計算“嘗試”中的問題，你得到什么結論
小麗的想法是把減法看作加法的逆運算，小明的想法是利用相反數把減法轉化為加法.兩人的想法本質上是一致的，其運算過程可以表示為：
嘗試：將某地某天的最低氣溫記為a℃，最高氣溫記為b℃，仿照上面的算式填空：：
師生活動：學生先獨立思考，再教師提問，舉手回答．
設計意圖：引導學生從不同角度分析和計算日溫差，經歷探索有理數減法轉化為加法的過程.本"嘗試"包含了正數減正數，負數減負數，負數減正數，與引例中的正數減負數一起，呈現了有理數減法的各種類型，也可以讓學生自主舉例，充分感受有理數減法轉化為加法的合理性，為法則的生成奠定基礎，而不是單純地背誦記憶法則.
新知探究
知識點：減法法則
對于有理數減法，有下面的有理數減法法則：
減去一個數，等于加上這個數的相反數.
也可以表示為：a－b=a＋(－b).
注意：兩個“變”：（1）減號變加號（2）減數變為它的相反數
一個“不變”：被減數不變
師生活動：師生共同總結，同伴相互說一說．
設計意圖：通過歸納和總結，加深有理數減法法則的理解和記憶.
三、應用舉例：
例1.計算：
(1)0－(－33)； (2)6.5－(－3.5)；
(3)(＋3)－17； (4)
答：（1）0－(－33)=0＋33=33
（2）6.5－(－3.5)=6.5＋3.5=10
（3） (＋3)－17=(＋3)＋(－17)=－14
（4）
師生活動：讓學生先獨立完成，再全班校對.
設計意圖：設計了被減數、減數為不同類型的例子：0、小數、分數.本"探究"要引導學生討論、交流，可以用具體的例子說明任意感受有理數的減法與小學所學減法一個數減去一個數后有哪些情形，的不同點，也可以利用P32"探究"的結論及有理數的減法法則說明，無論用哪種方法說明，都要注意引導學生有條理地分類思考問題.
例2.下面是北京與世界上其他城市的時差，其中帶“+”的數表示同一時刻比北京時間早的小時數，帶“-”的數表示同一時刻比北京時間晚的小時數.
地理知識：北京在東八區，紀約、巴黎、莫斯科、東京分別在西五區、東三區、東九區.由于地球自西向東轉動，因此同一緯度上位置較東的地方比較西的地方更早看到日出，這樣時間就有了早晚之分，東邊的地方比西邊的地方時間要早.
(1)求莫斯科與紐約的時差；
(2)莫斯科、東京、巴黎之間時差最大的是哪兩個城市
答：(1)－5－(－13)=－5＋13=8 (h)，
答：莫斯科比紐約早8 h.
(2)莫斯科與東京：
－5－(＋1)=－5＋(－1)=－6(h)；
莫斯科與巴黎：
－5－(－7)=－5＋7=2(h)；
東京與巴黎：
(＋1)－(－7)=1＋7=8(h).
答：東京與巴黎的時差最大，東京比巴黎早8 h.
師生活動：讓學生先獨立完成，再舉手回答問題.
設計意圖：本題滲透了跨學科知識，鼓勵學生查閱相關內容；對于有困難的學生，教師給予引導、示范，列出等式并正確求解.
四、課堂練習
1.計算：(1)(－82)－(－31) (2)47－(－18)
2.填空：
(1)(＋25)－( )=－100
(2)(－25)－( )=－100
3.計算： (1)7－(－12)； (2)7－12；
(3)(－7)－12； (4)(－7)－(－12).
4. 在括號內填入適當的數，使得下列各式成立：
(1)5－( )>5；
(2)5－( )<5；
(3)－3－( )>－3；
(4)－3－( )<－3.
5.如圖，分別輸入－1、－2，按程序運算(完成一個方框內的運算后，把結果輸入下一個方框繼續進行運算)，并寫出輸出的結果.
答：1.(1)(－82)－(－31) =－82＋31=－51 (2)47－（－18）= 47＋18=65
2.125；75
3.(1)7－(－12)=7＋12=19； (2)7－12=7＋(－12)=－5； (3)(－7)－12=(－7)＋(－12)=－19；(4)(－7)－(－12)=(－7)＋12=5.
4.－3；2；－3；2 （注：答案不唯一）
5(1)輸入－1，則－1＋4=3，3－（－3）=6，6－5=1，
因為1＜2，所以1＋4=5，5－（－3）=8，8－5=3，
因為3＞2，所以輸出的結果為3.
(2)輸入－2，則－2＋4=2，2－（－3）=5，5－5=0，
因為0＜2，所以0＋4=4，4－（－3）=7，7－5=2，
因為2=2，所以2＋4=6，6－（－3）=9，9－5=4，
因為4＞2，所以輸出的結果為4.
師生活動：學生獨立完成，教師批閱.
設計意圖：通過課堂練習鞏固新知，加深對本節課的理解及應用.
五、課堂小結
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.
六、課后作業
1. 完成課本上的相關練習題；
2. 布置一個觀察任務，讓學生在家中繼續尋找生活中的數學，下節課分享.
1.知識建構：設計問題1，2，3的目的引導學生關注有理數的減法與加法的聯系，有理數減法轉化為加法的過程；感受有理數減法轉化為加法的合理性，設計問題4，目的是引導學生感受歸納的思想，因此要更多的讓學生說.
2.思想滲透：例題教學小學數學中的藏法是直接"計算"的，而有理數的減法需要先轉化再"計算"．在例題教學中要注重"減法運算轉化為加法運算"的過程，加深學生對"有理數的減法，要先把減法轉化為加法，然后按照有理數加法法則運算"的理解．
3.拓展延伸：要增加一些現實背景下的有理數減法運算問題，引導學生學會在解決簡單問題時，獨立列出算式并正確計算求解，但不宜在繁難運算方面設置障礙.
4.小結思考：有理數的加法（新問題）中，和的絕對值的計算轉化為小學數學中的加、減運算（已有的知識）．有理數的減法運算（新問題）轉化為有理數的加法運算（已有的知識）．把新問題轉化為用已有的知識來解決，是我們不斷獲取新知識的一種重要途徑.
通過這樣的生活觀察和教學反思，我們可以使數學教學更加生動有趣，同時也能幫助學生建立起數學思維，提高他們的數學素養.

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