資源簡介

教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 合并同類項(xiàng)
課型 新授課 復(fù)習(xí)課 試卷講評課□ 其它課□
程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求 掌握合并同類項(xiàng)
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊，是學(xué)生進(jìn)入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，對同類項(xiàng)進(jìn)行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項(xiàng)是本章的一個重點(diǎn)，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系，合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)之上的，在合并同類項(xiàng)過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸與拓廣，因此這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。
學(xué)情分析 在小學(xué)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù)，列代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)世界中簡單的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程，有了這些基本知識，學(xué)生已經(jīng)對整式的加減具有了一定的感性認(rèn)識，另外七年級學(xué)生思維活躍，求知欲強(qiáng)，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。因此在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置具有探索性及挑戰(zhàn)性。但學(xué)習(xí)本課重點(diǎn)——同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的法則及應(yīng)用時(shí)，特別要處理好本課教學(xué)難點(diǎn)——正確判斷同類項(xiàng)和準(zhǔn)確合并同類項(xiàng)。
學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）知道同類項(xiàng)概念，會根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷幾個單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。 （2）會利用合并同類項(xiàng)的法則對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn) （1）知道同類項(xiàng)概念，會根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷幾個單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。 （2）會利用合并同類項(xiàng)的法則對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡。
評價(jià)任務(wù) （1）通過探究有理數(shù)的運(yùn)算，類比探究、觀察、歸納同類項(xiàng)的定義，從而體會類比、觀察、歸納的數(shù)學(xué)思想。會舉例說明同類項(xiàng)，會利用概念通過“火眼金睛”環(huán)節(jié)判斷一組單項(xiàng)式是否是同類項(xiàng)。（檢測目標(biāo)1） （2）通過小組合作探究、交流，能總結(jié)合并同類項(xiàng)的法則；通過練習(xí)，鞏固對合并同類法則的使用；通過老師對例題的板書及學(xué)生“熟能生巧”環(huán)節(jié)板演，能對合并同類項(xiàng)各個步驟規(guī)范書寫。（檢測目標(biāo)2） （3）通過課堂小結(jié)及當(dāng)堂檢測，對目標(biāo)1與2的再次鞏固。（檢測目標(biāo)1與2）
一、創(chuàng)設(shè)情境：與青藏鐵路有關(guān)的數(shù)學(xué)問題
教師活動 學(xué)生活動
1.你去過西藏嗎？你聽說過青藏鐵路嗎？ 2.播放小視頻——青藏鐵路沿線的優(yōu)美風(fēng)光 3.引入與青藏鐵路有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。 在西寧到拉薩路段，列車在凍土地段、非凍土地段的行駛速度分別是100km/h和120km/h，列車通過非凍土地段所需時(shí)間是通過凍土地段所需時(shí)間的2.1倍 ，如果通過凍土地段需要t h，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？ 師提出問題： （1）路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是什么？ （2）這段鐵路分為幾段？ （3）每一段長如何列式？ （4）那么這段鐵路全長如何列式表示？ （5）如何化簡這個式子呢？ 1.學(xué)生觀看青藏鐵路小視頻。 2.學(xué)生回憶路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系。 3.學(xué)生通過獨(dú)立思考，列出凍土地段和非凍土地段以及鐵路全長的式子。 4.學(xué)生小組討論思考如何化簡所列的式子。
設(shè)計(jì)意圖： 以具體生活實(shí)際問題為背景，有效地吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)含有字母的式子的運(yùn)算是實(shí)際需要，.理解化簡100t+252t的方法是運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律“分配律”，初步體會“數(shù)式通性”，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。
二、類比探究（針對目標(biāo)1）： 通過有理數(shù)的運(yùn)算探究同類項(xiàng)的定義
教師活動 學(xué)生活動
運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律完成類比探究。 （1）100×2+252×2=__________, （2）100×(-2)+252×(-2)=__________, 類比上面的運(yùn)算，你會計(jì)算100t+252t嗎？ 2.請根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果: （1）100t—252t=（ ）t （2）+ （3）=（ ）a （1）仿照100t-252t的運(yùn)算，化簡上面各式。 （2）上述各多項(xiàng)式的項(xiàng)有什么共同特點(diǎn)？ 3.針對練習(xí)（加深對同類項(xiàng)定義的理解） 火眼金睛： 正確打“√”，錯誤的打“×”。 （1）3x 與 3mx 是同類項(xiàng)（ ） （2） 2ab 與 -5ab 是同類項(xiàng)（ ） （3）與- 是同類項(xiàng)（ ） （4）b與-2bc 是同類項(xiàng)（ ） 與是同類項(xiàng)（ ） 4.同桌互相舉出一組同類項(xiàng)。 1.學(xué)生獨(dú)立思考完成類比探究環(huán)節(jié)1和2。 2.學(xué)生通過小組合作，觀察、交流、探究、總結(jié)這些多項(xiàng)式的項(xiàng)的共同特點(diǎn)，從而歸納出同類項(xiàng)的定義。 3.學(xué)生口答針對練習(xí)，并說明錯誤的原因，不滿足同類項(xiàng)的哪一個特征。 4.同桌互相舉出一組同類項(xiàng)，并互相判斷對方舉得是否是同類項(xiàng)，如果有疑問尋求四人小組組長或老師幫忙。
設(shè)計(jì)意圖 通過用分配律進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算，幫助學(xué)生理解用分配律化簡式子100t+252t的方法，為進(jìn)一步類比學(xué)習(xí)整式的運(yùn)算提供方法上的借鑒。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)三個算式的聯(lián)系，由于式子100t+252t中的字母表示數(shù)，因此可以依據(jù)分配律對式子進(jìn)行化簡。通過幾組不同形式的同類項(xiàng)，感受不同類型式子的組成，突出同類項(xiàng)的特點(diǎn)，為歸納同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)法則做好鋪墊.體會由“數(shù)”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學(xué)思想。針對練習(xí)與同桌互舉同類項(xiàng)加深對同類項(xiàng)定義的理解。
三、小組探究（針對目標(biāo)2）：合并同類項(xiàng)法則的探究
教師活動 學(xué)生活動
1.你能總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法嗎？合并前后系數(shù)發(fā)生了什么變化？字母呢？出示幾個練習(xí) 3.你會用合并同類項(xiàng)法則對多項(xiàng)式化簡嗎？ 師引導(dǎo)：學(xué)生從系數(shù)與字母部分發(fā)現(xiàn)合并前后的變化。 1.學(xué)生四人小組合作探究合并同類項(xiàng)的方法。 2.師生共同歸納出合并同類項(xiàng)的方法。 3.完成練習(xí)“乘勝追擊”環(huán)節(jié)——合并同類項(xiàng)的簡單練習(xí)。（口答）
設(shè)計(jì)意圖： 在觀察、比較、合作探究中，發(fā)現(xiàn)各多項(xiàng)式的項(xiàng)的共同特征，分析運(yùn)算特點(diǎn)，歸納出合并同類項(xiàng)的法則，會用合并同類項(xiàng)法則對簡單的多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，通過練習(xí)環(huán)節(jié)鞏固法則的運(yùn)用。
四、合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用
教師活動 學(xué)生活動
師板書例題，規(guī)范各個步驟。 典例精析（針對目標(biāo)2） 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)） ＝4x2-8x2+2x+3x+7-2 （交換律） ＝（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2） （結(jié)合律） ＝（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） ＝-4x2+5x+5 合并同類項(xiàng)的步驟：一畫，二移，三并。 師出示練習(xí)題 合并下列各式的同類項(xiàng)： - 1.三個學(xué)生黑板上演板，其他學(xué)生在練習(xí)本上按步驟完成練習(xí)。（按步驟） 2.學(xué)生檢查黑板上學(xué)生的解題過程。 3.學(xué)生總結(jié)解題過程中容易錯的地方，并討論如何才能減少這種錯誤。
設(shè)計(jì)意圖： 以一道例題為橋梁來得出合并同類項(xiàng)的一般步驟，鞏固合并同類項(xiàng)法則的使用，注意規(guī)范化簡多項(xiàng)式的每一個步驟。
五、課堂小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課你的收獲
教師活動 學(xué)生活動
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題。 (1)什么是同類項(xiàng)？ (2)如何合并同類項(xiàng)？ 學(xué)生回顧本節(jié)知識點(diǎn)
設(shè)計(jì)意圖： 通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心——同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng)的概念和法則；同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。
六、當(dāng)堂檢測
1.下列各組中的兩個單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是( ) A. 3x與x2 B. 3m2n與3mn2 C. abc與－abc D. 2與x 2.如果5x2y與xm+1yn是同類項(xiàng)，那么 m=____，n=____ 3.合并同類項(xiàng)： （1）-a-a-2a=______． （2）-xy-5xy+6yx=_____ 學(xué)生能夠自主完成檢測環(huán)節(jié) 心靈寄語 長風(fēng)破浪會有時(shí)，直掛云帆濟(jì)滄海。 設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合學(xué)習(xí)知識的內(nèi)容和探索過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)上給以思想激勵，使他們在以后的人生路上都能擁有不怕苦、不畏艱難的精神，從而能夠堅(jiān)定他們的人生理想。
七、板書設(shè)計(jì)
合并同類項(xiàng) 例1 同類項(xiàng) 所含字母相同 相同字母的指數(shù)也相同 定義 合并同類項(xiàng) 1.系數(shù)相加 法則 2.字母連同它的指數(shù)不變
八、特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說明 （1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)引入了青藏鐵路小視頻，能夠吸引學(xué)生注意力，不僅讓學(xué)生了解了知識，同時(shí)還增強(qiáng)了學(xué)生他們的民族自豪感； （2）目標(biāo)的提出及課堂小結(jié)均采用了思維導(dǎo)圖的方式出示，使知識的呈現(xiàn)簡單明了。 （3）能夠用展臺展示學(xué)生的習(xí)題，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤，以便及時(shí)糾正。
九、教學(xué)反思與改進(jìn) 通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活。在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生自己經(jīng)歷探索與交流的活動，自主得到同類項(xiàng)的概念。通過類比數(shù)的運(yùn)算探究式的運(yùn)算，并利用數(shù)的分配律，觀察并歸納出合并同類項(xiàng)的法則和依據(jù)。讓學(xué)生經(jīng)歷了“活動--探索--合作--交流”的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、勇于探索的精神。在整堂課的教學(xué)活動中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性。向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力和學(xué)生的合作交流能力。教學(xué)方法是類比式的教學(xué)方法及師生共同討論探究式的教學(xué)方法。在課堂上運(yùn)用實(shí)際例子，引發(fā)學(xué)生探索問題的興趣，讓學(xué)生在活躍的課堂氣氛中探討出知識的規(guī)律性，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 當(dāng)然本節(jié)課也存在不足之處，首先課堂活動形式單一，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性，不能使學(xué)生的大腦得到充分地激活，以后應(yīng)注意教學(xué)形式上的多樣性。其次教師語言還不夠簡明，前面課堂節(jié)奏有點(diǎn)慢，導(dǎo)致后面練習(xí)時(shí)間有點(diǎn)緊張。

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