資源簡介

第二章《有理數》單元備課
　　一、單元教材分析、學情分析：
　　1．本章的主要內容：
　　對正、負數的認識；有理數的概念及分類；相反數與絕對值的概念及求法；數軸的概念、畫法及其與相反數與絕對值的關系；比較兩個有理數大小的方法；有理數加、減、乘、除、乘方運算法則及相關運算律；科學計數法、近似數、有效數字的概念及求法。
　　2．本章的地位及作用：
　　本章的知識是本冊教材乃至整個初中數學知識體系的基礎，它一方面是算術到代數的過渡，另一方面是學好初中數學及與之相關學科的關鍵，尤其有理數的運算在整個數學及相關學科中占有極為重要的地位，可以說這一章內容是構建“數學大廈”的地基。
　　二、教學重點和難點
　　重點：有理數加、減、乘、除、乘方運算
　　難點：混合運算的運算順序，對結果符號的確定及對科學計數法、有效數字的認識。
　　三、教學具體措施：
　　要注意的幾個問題
　?。?）有理數的兩種分類經常用到，應注意它們的區別；
　?。?）數軸的三要素缺一不可，利用數軸可直觀地比較有理數的大小；
　?。?）相反數指的是兩個僅符號不同的數，數軸上表示一對相反數的兩個點到原點的距離相等，它們的和為0；而倒數指的是兩個乘積為1的數；
　?。?）一個數的絕對值總是非負數，數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離；
　?。?）要熟練掌握運算法則，在法則的指導下進行運算，做到有理有據；要時刻注意運算的順序，在計算前，要認真觀察式子，選擇正確的順序進行運算；在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進行絕對值的計算；靈活運用運算律可以提高運算的速度和正確率，運算律可以正向用也可以逆向用。
　　四、本章涉及到的主要數學思想及方法及教學目標：
　　1．分類討論的思想：主要體現在有理數的分類及絕對值一節課的教學中。
　　2．數形結合的思想：主要體現在數軸一節課的學習上，用數字表示數軸（圖形）的形態，反過來用數軸（圖形）反映數字的具體意義，達到數字與圖形微觀與宏觀的統一，具體與抽象的結合，即用數說明圖形的形象，用圖形說明數字的具體，尤其利用數軸比較有理數的大小，理解相反數與絕對值的幾何意義，更是形象直觀。
　　3．化歸轉化的思想：主要體現在有理數的減法轉化為有理數的加法，有理數的乘法轉化為有理數的除法。
　　4．類比法：對于有理數加、減、乘、除、乘方運算可類比小學學過的加、減、乘、除、混合運算等內容學習，總的來說計算方法不變，只是把數字的范圍擴大了，增加了負數。在學習過程中要時時考慮符號問題。用類比的方法去學習會對新知識有“似曾相識”之感，不會覺得陌生，學起來自然會輕松的多。
　　五、教法建議
　　1．在學完數軸一節課后，把利用數軸比較有理數的大小補充進來，提前講解，在講完絕對值后，在利用絕對值比較兩個負數的大小，這樣做既可以體會到數軸的用途，也可以避免兩種方法放在一起給學生造成的混亂，而利用絕對值比較有理數的大小，寫法上學生一般情況下掌握不好，這樣可以著重訓練學生的寫法，分散難點。
　　2．注重聯系實際：這本教材的編排更注重了知識來源于生活，反過來又應用到生活中去的思想。充分體現了生活中處處有數學，人人都學有用的數學的理念。因此，在每課的“創設情境”這一環節中，要充分注意這一點，充分利用生活實例引入新知識，使學生充分體現到學好數學是有用的，因而提高學生學習數學的興趣。
　　六、常見題型的處理建議：
　　1.賦值法：在學生遇到一些含有字母的式子中，往往很難判斷結果，這時采用此方法，比較簡單易行。但要注意賦值的范圍。
2.數軸法：例如：有理數a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的絕對值﹤b的絕對值，試比較a,b,﹣a,﹣b的大小。借助數軸進行比較。
七、教學進度配檔表：
第二周 2.1-2.2
第三-四周 2.3
第五周 十一假期
第六-七周 2.4-2.5
第八周 2.6-2.8

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